Плотность вероятности случайной величин

Плотность вероятности случайной величины, имеющей гауссово распределение, зависит от двух параметров а = М Х к о = y D Х и определяется по формуле [c.81]

Затем рассматривается плотность вероятности случайной величины у. Расчет плотности вероятности основан на подборе данных в соответствии с определением используемой случайной величины у. В первом случае случайная величина имеет значение при описании готовности, если имеется информация об интервале времени, потребовавшемся для выполнения последнего ремонта. Во втором случае величина у будет полезна для оценки времени ремонта, если известно предшествующее время работы. Третья случайная величина у окажется полезной при оценке времени работы, если имеется информация о длительности всех предшествующих ремонтов. [c.41]

Пример 4.27. Пусть плотность вероятности случайной величины X имеет вид [c.124]

Двумерное нормальное распределение. Определение. Если совместная плотность вероятности случайных величин Xi и Х2 задается в виде [c.127]

О в остальных случаях будет плотностью вероятности случайной величины Y. [c.128]

Пример 4.30. Пусть случайная величина А представляет некоторый основной параметр с верхним допустимым пределом U и нижним допустимым пределом L. Если плотность вероятности случайной величины задана в виде /(x Gi,02), то [c.129]

Следует иметь в виду, что интенсивность отказов не является плотностью вероятности случайной величины и не обладает известными свой- [c.130]

Положим для примера, что плотность вероятности случайной величины (h) изменяется по закону равной вероятности (фиг. 1), относительно среднего значения h h p в интервале О—2h p [c.264]

Однако всегда первичная обработка случайных величин состоит в группировке полученных значений по достаточно малым интервалам, вычислении средних частот для каждого интервала и графическом представлении результатов в виде гистограммы или полигона. Очевидно, что гистограмма или полигон соответствуют кривой теоретической плотности вероятности случайной величины. [c.44]

Данная задача сводится к тому, что при наличии статистической совокупности, состоящей из п различных случайных значений времени между отказами t-,, полученными на основе наблюдений, определить аналитическую функцию плотности вероятности / ( ) случайной величины Т. [c.45]

Функция распределения и плотность вероятности случайной величины У — 1й X имеют вид, соответствующий (1.24) и (1.25), [c.11]

Переход технологический определение 118 Периодичность ТО 54—63, 102, 385 Персонал АТП 228, 229 -- ИТС 236, 242, 248—249 Перспективы развития ТЭА 376—395 План наблюдений 66 План-отчет ТО 68, 70 Планирование ТЭА 235, 278 Планово-предупредительная система ТО и ремонта подвижного состава 10 Плотность вероятности случайной величины 37 [c.410]

Плотность вероятности случайной величины А определяется законом распределения [c.161]

Для относительных перемещений в виброизоляторах важным требованием является ограничение вероятности выхода за допустимый уровень. Среднеквадратическое отклонение связывается с вероятностью выхода за допустимый уровень через известный закон распределения плотности вероятности случайной величины б (/), [c.289]

Из рассмотренного примера следует, что принцип максимума энтропии может быть использован для восстановления плотности вероятности случайной величины по заданной системе моментов. Эта проблема имеет большое значение в задачах математической [c.50]

Построенные оценки плотности вероятности случайной величины являются оптимальными в смысле принципа максимума энтропии. Это означает, что при заданных выборочных значениях моментов случайной величины указывается наиболее непредвзятый вид гипотетического распределения [26]. [c.52]

Рассмотрим еще один пример вывода распределения на основе вариационного принципа. Пусть плотность вероятности случайной величины X выражается формулой [c.55]

Вероятность того, что случайная величина X, изменяющаяся в пределах (—оо л +оо), будет находиться между значениями Xi и Х2, равна Р (xi < X < Х2) = F х ) —- F х- , где F (х) — функция распределения случайной величины, причем F х) = Р X < х) (рис. 7.20). Плотность вероятности случайной величины р (х) — dF (x)ldx. [c.162]

Функция распределения и плотность вероятности случайной величины [c.24]

Совместная плотность вероятности случайных величин х и у (Асб и ф) [c.145]

Для определения плотности вероятности случайной величины г применимы формулы функции F z) и плотности распределения /г (г) величины 2 [3] [c.145]

Плотность вероятности случайной величины z [c.145]

Пользуясь этой формулой, молшо выразить [20] плотность вероятности случайной величины г формулой [c.146]

В тех случаях, когда интенсивность помех сравнима или превышает пороговое напряжение, будут происходить ложные срабатывания реле, которые приводят к ошибкам функционирования соответствующих устройств. Если допустимо рассматривать реле как практически безынерционное устройство, то число ложных срабатываний реле за время Т будет определяться числом п положительных выбросов помех, превышающих порог срабатывания реле. При учете инерционных свойств реле для определения числа ложных срабатываний нужно, кроме /г, знать также плотности вероятности случайных величин т и 0 [74]. [c.6]

Действительно, обозначим через Тй-+ (Н) длительность временного интервала между положительным пересечением и следующим за ним к-м (/с = 1, 2, 3,. . . ) положительным пересечением уровня Н траекторией случайного процесса ( ), а через (т Н) — плотность вероятности случайной величины тГа+ [Н). Тогда, предполагая в соответствии с формулами (2.8.3) и (2.8.5), что поток положительных пересечений характеризуется интенсивностью = = ТУ/ (//), для плотности вероятности рц+ (т Н) получим [34] [c.277]

Мы получим таким образом значения случайной величины при так называемом нормализованном распределении, где среднеквадратичное отклонение принято равным единице. Для всех полученных значений (соответственно для каждого интервала) определяем теоретическую плотность вероятности случайной величины для данного интервала (см. прил. 1). Например, для третьего интервала, где 3 = 0,94, находим / (г з) = 0,2565. [c.40]

С ростом X функция Р х) возрастает монотонно от О до 1. Функция / (х), являющаяся производной интегральной функции распределения, т. е. / (дс) = Р (х), называется дифференциальной функцией (дифференциальным законом) распределения случайной величины X. Функция / (х) характеризует как бы плотность, с которой распределяются значения случайной величины и часто называется плотностью вероятности случайной величины X. Кривая, уравнение которой у = f (х) (рис. 23), т. е. график плотности вероятности, называется кривой распределения случайной величины X. Вероятность попадания случайной величины X в произвольный участок равна площади под кривой распределения, опирающейся на этот участок. Площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения, выражающая вероятность попадания случайной величины X в интервал (— оо + оо), равна единице. [c.69]

Следует обратить внимание на то, что размерность плотности вероятности случайной величины X выражается величиной Х . [c.39]

Плотностью вероятности случайной величины х называется функция W (х) = (х). Функция IV (х) дает дифференциальный закон распределения в отличие от интегрального закона распределения, выражаемого функцией F (х). [c.589]

Известно, что плотность вероятности случайной величины z [c.458]

Функция плотности вероятности случайной величины такого типа [c.217]

Если X и у статистически независимы, условная функция плотности вероятности просто равна функции плотности вероятности случайной величины. Таким образом, для независимых х и у [c.218]

Выражение (9.77) —это гауссова функция плотности вероятности с нулевым средним значением и дисперсией а = па, являющейся суммой дисперсий случайных величин, составляющих г. Таким образом, функция плотности вероятности случайной величины г, которая представляет собой сумму большого числа [c.233]

Применяя правила композиции законов распределения, образуем свертку плотностей вероятностей случайных величин rnif]k (ф) [c.387]

В работах [4, 7] показано, что деформация разрушения вязких материалов при одинаковых условиях нагружения распределена по закону, близкому к нормальному, Это же относится и к необходимой пластичности. Следовательно, плотности вероятности случайных величин ё о и Впр (при т] = onst enp(ri) — случайная величина) соответственно могут быть представлены в виде [c.153]

Среднеквадратические отклонения 0(и)1 и a Q)i в полученных соотношениях рассматриваются только на -том интервале, поэтому для упрощения запиаи в дальнейшем будем, опуская индекс г писать а(д), a(Q), Плотности вероятности случайных величин Qi и Ri можно записать в виде [c.155]

Наиболее простой функцией плотности вероятности будет равномерная функция (рис. 9.4). Плотность вероятности х постоянна в области 01 Ь — одо6 + а и равна нулю вне этой области. Плотность вероятности случайной величины х [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...