Законы распределения плотности вероятности

Полученные выше выражения применимы для анализа нелинейных систем, когда на их входе действуют случайные сигналы с любым законом распределения плотности вероятности. Наиболее часто встречаются на 112 [c.112]

Известно, что при любых законах распределения плотности вероятность времени работы машины до остановки г-го вида, т. е. интенсивность потока остановок г-го вида, имеет предел [c.71]

Функция г имеет закон распределения плотности вероятности / (г), дисперсию О (г) = о и математическое ожидание М (г). Если аналитический вид функции Г не известен, то производная (коэффициент влияния) вычисляется по формуле [c.156]

При двустороннем симметричном усечении [при А = В, х — йо = —(Х2 — flo) = — о] дифференциальный закон распределения (плотность вероятности) [c.146]

Если величины, определяющие трехмерную случайную величину, характеризующую рассеивание в пространстве, образованы по схеме суммы (3.98), т. е. распределены по закону Гаусса, то обычно распределение в пространстве приводит к канонической форме переносом начала координат в точку (а ., ау, и поворотом осей координат так, чтобы они совпадали с главными осями гауссова эллипсоида в пространстве. При этом центрированный дифференциальный закон распределения (плотность вероятности) трехмерной случайной величины (X, Y, Z) определяется следующей формулой [c.187]

Зададимся каким-либо законом распределения плотности вероятности величины 2Q. Например, как и в предыдущей задаче, законом равной вероятности (фиг. 2) [c.265]

Закон распределения плотностей вероятности разностей рабочих диаметров, т. е. диаметров роликов в рабочих сечениях (в сечениях, проходящих через оси роликов, перпендикулярных [c.91]

Тогда на положительном участке зоны рассеивания разностей закон распределения плотностей вероятности будет выражен уравнением, подобным предыдущему, но с коэффициентом вдвое меньшим, поскольку полная вероятность должна быть равна единице [c.92]

Для относительных перемещений в виброизоляторах важным требованием является ограничение вероятности выхода за допустимый уровень. Среднеквадратическое отклонение связывается с вероятностью выхода за допустимый уровень через известный закон распределения плотности вероятности случайной величины б (/), [c.289]

При законе распределения плотности вероятности (3.61) получаем [c.95]

Рис. 5, Нормальный закон распределения плотности вероятности

Законы распределения плотности вероятности [c.32]

Закон распределения плотности вероятности, когда случайная величина Z принимает с вероятностью F - 1 одно единственное значение х = а. В этом случае [c.32]

Нормальный закон распределения плотности вероятности (закон Гаусса) (рис. 1.4), который является одним из наиболее распространенных и часто применяемых на практике, характеризуется плотностью вероятности [c.32]

Закон распределения плотности вероятности Релея. Во многих прикладных задачах случайные величины могут принимать только положительные значения (амплитуды колебаний, потенциальная энергия упругой системы при случайных деформациях, кинетическая энергия системы при случайных скоростях и др.). Например, на массу т (рис. 1.5) действует случайный по величине импульс J, который сообщает массе т случайную скорость х, что эквивалентно случайной кинетической энергии не зависящей от знака скорости х. [c.33]

Закон распределения плотности вероятности Вейбулла. [c.37]

Решение уравнений Колмогорова представляет большие трудности (кроме простейших частных случаев). Эти уравнения в частных производных относятся к классу параболических уравнений. Поэтому для получения однозначных решений необходимо знать начальные и граничные условия, которым должна удовлетворять функция А (закон распределения плотности вероятности). [c.146]

Для получения числового результата по формуле (5.168) необходимо знать закон распределения плотности вероятности производной случайной функции е t). Для стационарных случайных процессов выражения для и N упрощаются (так как внутренние интервалы в (5.168) от времени не зависят) [c.213]

Энтропийная модель макроразрушения. Эта модель была предложена А. И. Чудновским [88], который исходил из предположения о том, что начальное, т. е. относящееся к моменту приложения нагрузки, распределение плотности энтропии Sq по образцу носит случайный характер, описываемый некоторым законом распределения плотности вероятностей для величины Sq. [c.28]

Закон распределения Плотность вероятности распределения Вероятность безотказной работы Интенсивность отказов [c.300]

Отметим, что использование таблиц коэффициентов преобразования линейных моделей не ограничивается оценками предельных погрешностей при измерениях, не менее часто такие таблицы используются для расчетов систем автоматического регулирования или в более сложных случаях (с учетом законов распределения плотностей вероятностей величин, Axj и AzJ для решения задач первого типа. Табличное представление решений отличается большой наглядностью и позволяет без дополнительных вычислений оценивать относительный вклад каждого элементарного процесса преобразования в отклонения зависимых величин. [c.49]

Множество 5х, получаемое как смесь множества 5о и 5р, включает в себя все возможные состояния системы, определяющиеся отклонениями выходного параметра. Для получения множества и соответственно закона распределения плотности вероятности ошибки выходного параметра системы производим графическое суммирование ординат /с (х) и fp x). Такое действие правомочно, так как построены они в одном масштабе. В результате суммирования получили зависимость (х) и соответственно множество состояний системы [c.234]

Для этого закона распределения плотность вероятности отказа, вероятность отказа и вероятность безотказной работы определяются по формулам [c.19]

Статистическая обработка основана на предположении, что рассеяние получаемых в одинаковых условиях величин подчиняется тому или иному закону распределения плотности вероятности. [c.21]

Для определения закона распределения прочности системы fx (Р) по известному закону распределения плотности вероятности прочности одного звена fl(Р) (одного сварного соединения) воспользуемся положением, согласно которому плотность вероятности [c.264]

Влияние среднего квадратического отклонения при неизменном среднем Р на вероятность разрушимости Ф можно видеть из примера на рис. 11.8. Разрушение наступит при Р Р , где Р — максимальная эксплуатационная нагрузка. Увеличение рассеяния при переходе от закона распределения плотности вероятности, показанного сплошной кривой, к закону, показанному пунктирной кривой, при постоянном Р приводит к росту вероятности разрушимости Фа по сравнению с Фх, которые пропорциональны заштрихованным площадкам [c.265]

Законы распределения плотности вероятности, релеевский и экспоненциальный, показаны па рис. 2.18 для двух поверхностей с различными ЭПР в элементе а = 1 и 4 (условные значения). Законы характеризуют частоту, с которой для данного тина новерхности ЭПР элементы разрешения имеют величину, равную а. В частности, возможны случаи, когда у обеих поверхностей будет наблюдаться одна и та же ЭПР, или даже некоторые элементы первой поверхности будут иметь большее отражение, чем элементы второй. [c.40]

Для этого закона распределения плотность вероятности отказа, а также вероятности отказа и безотказной работы будут иметь вид [c.28]

Р — равномерное распределение плотности вероятностей (закон прямоугольника) [c.177]

По данным замеров для каждого типа порошка были построены гистограммы (рис. 3-5), характеризующие эмпирическое распределение эквивалентных диаметров d частиц порошка в зависимости от плотности распределения вероятности диаметров p d) частиц. При этом теоретическое распределение плотности вероятности принимается в виде нормального закона [c.86]

Исследования показали, что для многих агрегатов гидравлических систем характерным является появление внезапных отказов в течение периода их нормальной эксплуатации. В этом случае вид функции распределения плотности вероятности отказов оказывается близким к экспоненциальному распределению и при расчете надежности может быть с успехом использован опыт, накопленный в области радиоэлектроники. Однако в ряде случаев экспоненциальный закон применен быть не может. [c.176]

По заданным очертанию и длинам осей стержневой системы при заданной нагрузке, закон распределения плотности вероятностей которой известен, и при известном законе распределения несущей спосо гости определить размеры поперечных сечений вдоль оси конструкции, удовлетворяющие условию равнонадежности и соответствующие минимальной массе конструкции. [c.93]

Для практики важно рассмотреть дей твие на нелинейные системы случайных стационарных сигналов с гауссовским законом распределения плотности вероятности. Для вычисления центральных и-мерных моментов гауссовского стационарного случайного троцесса существует следующая рекуррентная формула [ 16] [c.113]

В случаях, когда величины X и К, определяющие двухмерную случайную величину (X, Y), характеризующую рассеиванре на плоскости, образованы по схеме суммы (3.98), т. е. распределены по закону Гаусса, дифференциальный закон распределения (плотность вероятности) двухмерной случайной величины X, Y) определяется формулой [c.169]

Рассматриваются случайные функции, не подчиняющиеся нормальным законам распределения. Обсуждается физическая природа таких функций а характер многомодальности распределения. Приводится процедура построения приближающей функции для отыскания закона распределения плотности вероятности. [c.121]

Гистограммы разрушающих напряжений, построенные по результатам испытаний, представлены на рис. 8.3 параметры нормального (Vk) и вейбулловского (двухпараметрического —- Р) законов распределения плотности вероятностей, аппроксимирующих эти эмпирические частотные распределения, — в табл. 8.1. [c.232]

Изменение погрешности СИ во времени представляет собой случайный нестационарный процесс. Множество его реализаций показаны на рис. 4.1 в виде кривых А. модулей погрешности. В каждый момент/, они характеризуются некоторым законом распределения плотности вероятности / Д, /.) (кривые 1 и 2 на рис. 4.1,а). В центре полосы (кривая Д р(/ ) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к фаницам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы пофешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных фаниц, внутри которых заключена большая часть пофешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами фаниц с вероятностью (1 Р)/2 находятся пофешности, наиболее удаленные от центра реализации. [c.169]

Рис. 12. Закон распределення плотности вероятности с одним значением и различными о

Закон распределения плотности вероятности модуля случайной величины, распределенной по нормальному закону. Случайная величина Y равна модулю случайной величины X, т.е. У = plfl. Случайная величина X имеет нормальное распределение. Закон распределения плотности вероятности Y имеет вид [c.35]

Так как случайные величины Хм Yравноправны, то можно было исключать не а х и получить еще одно выражение для закона распределения плотности вероятности /(г) [c.384]

Характер выбытия у (t ) - взаимное соотношение долей, которыми ввод того жш иного года выбывает в интервале 2а. Кривая выбытия у t ) интерпретируется в этом случае как закон распределения плотности вероятности выбытия ввеяа данного года. [c.83]

С другой стороны, физическое содержание фактов, описываемых установленным нами вероятностным законом работы автоматических линий, т. е. законом распределения плотности вероятностей интервалов выпуска различной длительности, состоит в том, что любой по длительности интервал выпуска может следовать за любым и предшествовать любому, но только с различной плотностью вероятности, а именно с плотностью вероятности, определяемой соответствующей ординатной кривой указанного закона распределения. [c.122]

Для постепенных отказов справед шв закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отка зов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и ншроко применяемым для практических расчеюн является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов [c.20]

Отрезки, эллипсы и квазиэллипсоиды рассеивания. Пусть для одномерной случайной величины распределение плотности вероятности которой следует нормальному закону Гаусса, определено математическое ожидание я и предельные отклонения а,-. Будем откладывать по оси абсцисс (рис. 6.1) значения случайной величины , а по оси ординат — плотности вероятности ее распределения. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...