Вероятность безотказной работы, плотность распределения и интенсивность отказов

Я. Б. Шор в своих трудах по теории надежности [67, 68] ограничивает количество оценочных показателей до трех (вероятность безотказной работы, плотность распределения отказов, интенсивность отказов) и более всего уделяет внимание рассмотрению интенсивности отказов. Но в его работах, как и в работе Г. В. Дружинина [18], нет надлежащей разработки этого вопроса, пригодного для современных устройств, в которых заранее предусмотрена периодическая смена или возобновление части недолговечных элементов, выбывающих не по случайным, а по закономерным причинам. [c.27]

ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ, ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ [c.584]

Используемая для получения вероятностей (3-1) — (3-3) плотность распределения ф (У, ) характеризует распределение случайной функции У (/) в любой произвольный, но фиксированный момент времени t. Так как ф У, /) является одномерной плотностью распределения, то она не описывает зависимости между значениями случайной функции в различные моменты времени t. С этой точки зрения наиболее полным описанием случайной величины является га-мерная плотность распределения ф 1, У , а . . . , 4) случайной функции У t). Однако строгое решение задач с использованием п-мерных характеристик (при л>2) часто связано с практически непреодолимыми математическими трудностями. Для решения многих задач надежности достаточно знать одномерную плотность распределения. Эта плотность позволяет связать характеристики случайного процесса У ( ) с характеристиками надежности путем определения прежде всего плотности распределения / ( ) времени пересечения случайным процессом установленных допустимых границ. Зная плотность / (/), по известным формулам теории надежности можно определить и другие характеристики надежности (вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и т. д.). [c.55]

По коэффициенту вариации можно оценить закон распределения, который имеет данная случайная величина. Если знать среднюю наработку ср на отказ и среднее квадратическое отклонение сг наработки на отказ (по предыдущим испытаниям), то по коэффициенту вариации можно определить закон распределения отказов (или наработки) данного автомобиля. Используя известные для этого закона уравнения для плотности вероятности величин, можно вычислить вероятность безотказной работы автомобиля. В табл. 51 приведены выражения для определения вероятности безотказной работы применительно к часто встречающимся законам распределения отказов полноприводных автомобилей. Интенсивность отказов [c.300]

Закон распределения Плотность вероятности распределения Вероятность безотказной работы Интенсивность отказов [c.300]

Интенсивность отказов представляет собой отношение плотности распределения наработки до отказа /(/) к вероятности безотказной работы / (/) [c.152]

Рис. 4.1. Модель изменения погрешности во времени (а), плотность распределения времени наступления метрологических отказов (б), вероятность безотказной работы (в) и зависимость интенсивности метрологических отказов от времени (г)

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Свойства безотказности обычно характеризуются плотностью распределения времени безотказной работы или эквивалентными ей функциями интегрального закона распределения и интенсивностью отказов. Наиболее распространенной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы, так как физическое содержание этого понятия полнее отвечает практическим требованиям. Функции (20), (21), (23) и (24) характеризуют случайную величину (время работы до отказа). Поэтому эти функции характеризуют безотказность неремонти-руемых изделий или ремонтируемых изделий до первого отказа. [c.44]

Данное уравнение характеризует вероятность безотказной работы при экспоненциальном законе распределения, а X — параметр потока отказов (называемый также для экспоненциального распределения интенсивностью отказов), равный обратной величине сред21ей наработки на отказ, т. е. Х— /х. Плотность распределения для экспоненциального закона описывается уравнением [c.40]