Плотность и поток вероятности

В области —Ъ < а < Ь В уравнение, (4.36) следует добавить источник, вид которого можно вычислить. Однако ради простоты в силу малости величины й этот источник можно считать постоянным и равным некоторой неизвестной величине Я. Значение Я определяется из условий непрерывности плотности и потока вероятностей в точках ж==Оиа = Ь. [c.255]

Переход к классической механике (криволинейные координаты) 152 Плотность и поток вероятности свободной частицы в пространстве импульсов 32 [c.332]

Коэффициент прозрачности барьера или доля частиц, прошедших через барьер из области I в область III, равна отношению плотностей потоков вероятности для прошедшей и падающей волны [c.128]

Хотя в некоторых случаях работа теплоотдающей поверхности при кризисе возможна, для ядерного реактора наступление кризиса обычно считается недопустимым с точки зрения надежности конструкции твэлов. Эксплуатационные и экономические характеристики АЭС и значительной степени определяются запасами до предельно допустимой мощности и критической плотности теплового потока. Уменьшение коэффициента запаса повышает вероятность выхода твэлов из строя, что вызывает недовыработку электроэнергии и увеличение топливной составляющей затрат на электроэнергию. Увеличение коэффициента запаса повышает теплотехническую надежность твэлов, но снижает выработку электроэнергии и увеличивает постоянную составляющую затрат на электроэнергию. Поэтому Коэффициент запаса должен выбираться и по показателям надежности реактора и по технико-экономическим характеристикам АЭС и обеспечивать минимальные затраты на производство электроэнергии. [c.85]

Действительная производительность Па — это число деталей, которое обрабатывает РАЛ в реальных условиях эксплуатации. Величина По зависит от действительных значений передаточных отношений приводных механизмов, вероятных величин частоты тока, момента на валу электродвигателя, плотности технологического потока (вынужденных простоев при отказах элементов, ремонте, наладке и т. п., приводящих к потерям минутной производительности). [c.18]

Исследование статистических характеристик выполнено для колебаний толщины паровой пленки у нил ней образующей трубки. На фиг. 3 показаны результаты расчета оценок плотности вероятности колебаний толщины паровой пленки для трубки диаметром 2 мм без покрытия. Видно, что опытные кривые плотности вероятности имеют асимметричную форму. С ростом теплового потока математическое ожидание и дисперсия колебаний толщины паровой пленки возрастают. Пунктирными линиями показана плотность вероятности нормального распределения при значениях математического ожидания и среднего квадратичного отклонения толщины паровой пленки, взятых из эксперимента. У опыт-аых кривых плотности вероятности коэффициент эксцесса больше нуля, поэтому более вероятны колебания границы раздела с шалой амплитудой. С ростом теплового потока вероятность крупномасштабных коле-Заний границы раздела увеличивается, отклонение опытного распреде-иения от нормального уменьшается. [c.240]

Коэффициент спонтанного перехода А и определяет вероятность спонтанного перехода изолированного атома в единицу времени с уровня i на уровень /. Коэффициенты вынужденного излучения Bij и поглощения В л определяют вероятность соответствующих переходов в единицу времени при воздействии на атом потока энергии со спектральной плотностью, равной единице. [c.8]

Рассмотрим далее наряду с понятием плотности вероятности нахождения частицы в различных точках пространства и такое понятие, как плотность потока вероятности. Для этого возьмем интеграл / I Ф р с/У по некоторому конечному объему V. Этот интеграл представляет собой вероятность нахождения частицы в этом объеме. Найдем производную по времени от этого интеграла [c.475]

Из соотношения (П3.34) вытекает, что поверхностный интеграл определяет скорость убывания вероятности нахождения частицы в объеме V (вероятность того, что в течение единицы времени частица пересечет поверхность С) и поэтому представляет собой поток вероятности через поверхность С вектор j отсюда может быть назван плотностью потока вероятности. [c.476]

При ударе газовой частицы в состоянии I о твердую поверхность со скоростью I возможно отражение данной частицы в состоянии / со скоростью 1 (рассеяние), выбивание других частиц (распыление) и захват данной частицы поверхностью. Эти явления описываются соответственно плотностями распределения потоков рассеянных VI I) и распыленных ) частиц и вероятностью захвата 5(1 ). Функции взаимодействия V, 5 входят в граничное условие для одночастичной функции распределения /, удовлетворяющей внутри газа уравнению Больцмана. В общем случае смеси газов с внутренними степенями свободы это граничное условие имеет вид [c.451]

Если плотность молекулярного потока мала (мала скорость испарения), то вероятность столкновений при миграции значительно уменьшается и многие осевшие атомы вновь покинут подложку, так же как и в том случае, когда температура подложки будет выше критической, и энергия атомов превысит энергию связи в ямках потенциального рельефа поверхности подложки. [c.48]

Это приводит к тому, что при М оо отношение плотностей Х-> ОС, ударная волна прилегает к телу, и поток газа за ударной волной будет сжат в тонком слое (влияние вязкости мы не учитываем). Как уже отмечено выше, именно в этом предельном случае представляется вероятным, что распределения давления непосредственно за ударной волной и на теле практически совпадают и с достаточной точностью могут быть определены с помош,ью формулы Ньютона. [c.418]

В квантовой теории классическая плотность энергии имеет смысл произведения среднего числа фотонов в единице объема на энергию одного фотона. (Если среднее число фотонов в данном объеме меньше единицы, нужно ввести в рассмотрение вероятность нахождения фотона в данном объеме.) Квантовую теорию вы будете изучать в томе IV. Эти вводные замечания имеют целью напомнить, что результаты классической теории останутся справедливыми и в квантовой теории, если в последней классический поток энергии заменить произведением потока вероятности на энергию фотона. [c.384]

С другой стороны, вероятность того, что ядро А в результате взаимодействия-столкновения с частицей а в единицу времени превратится в ядро В с испусканием частицы 6, пропорциональна плотности потока nv падающих частиц, где гг — число а-частиц в единице объема, и может быть записана [c.271]

Плотность потока электромагнитной энергии в луче лазера при мощности его в 1 МВт достигает 10 Вт/см и более, однако, судя по экспериментальным данным [99], это не приведет к заметному улучшению показателей СЭГ. Вероятно, здесь нужны новые эксперименты, поскольку концентрации энергии в опытах и в луче лазера несоизмеримы. При этом надо иметь в виду, что КПД большинства типов самих лазеров низки (1—2 ) и только полупроводниковые имеют 80—90% [63, 64]. [c.136]

HO своему смыслу представляет собой плотность потока вероятности. Т. о., вероятность частице пройти за ед. времени через площадку ба равна dbwldt= jn)ba (п — единичная нормаль к бо). Соотношение (57) аналогично ур-нию непрерывности в гидродинамике и является не-посредств. следствием сохранения полной вероятности (и отвечающего этому требованию условия эрмитовости гамильтониана). Если волновая ф-ция нредстав.тенн в виде 1)=Д ехр(1 Ф) (где амплитуда А (х, у, s, t) и фаза Ф (г, у, Z, t) — действит. числа), то [c.284]

Д /над 7 расс — плотности потока вероятности падающих и рассеянных частиц (< 5 — элемент площади). Ослабление прошедшей волны может быть связано лишь с интер(] ренцией падающей волны с рассеянной на нулевен угол. Для изучения роли интерференции необходимо рассмотреть баланс ухода и прихода частиц через поверхность нек-рой достаточно удалённой сферы радиуса г. При чисто упругом рассеянии это означает равенство нулю потока вероятности через данную сферу. Составленная для волновой ф-ции, отвечающей задаче рассеяния, [c.443]

С. т. является источником т. н. серого излучения — теплового излучения, одинакового по спектральному составу с излучевгием абсолютно чёрного тела, но отличающегося от него меньшей энергетич. яркостью, К серому излучению применимы законы излучения абсолютно черного тела — Планка аакон излечения. Вина закон излечения, Рэлея — Джинса закон излучения. Понятие С. т. применяется в пирометрии оптической. СЕЧЁНИЕ (эффективное сечение) — величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. С. сг равно отношению числа ЙА таких переходов в единицу времени к плотности пи потока рассеиваемых частиц, падающих па мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости и (п — плотность числа падающих частиц) йо = П/пи. Т. о., С. имеет размерность площади, Разл. типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответствуют разные с . Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным сечением da/dQ, равным отношению числа частиц, упруго рас- [c.488]

Аналогичное положение справедливо и для физического масштаба профиля средних скоростей в непосредственной близости от стенки, который для потока с турбулентным касательным напряжением в большей степени зависит от касательного напряжения на стенке, плотности и вязкости, чем от расположения второй свободной или твердой границы. В случае переменной плотности необходимо, вероятно, учитывать неравномерность поперечного переноса массы или количества движения путем введения параметра, аналогичного p.jpw В этом смысле для сжимае.мой жидкости закон стенки мало зависит от условий на стенке. [c.146]

Под aKTUBHbLM центром будем понимать микрообласть на сорбирующей поверхности или внутри нее, доступную для падающих молекул. Взаимодействие падающих молекул с активными центрами, приводящее к нейтрализации последних, будем описывать статистически детерминированными параметрами т)(г, t) (вероятность необратимого поглощения активным центром некоторой молекулы, попавшей в его силовое поле) и (г, /) (вероятность попадания какой-либо молекулы в это силовое поле). Введем также <7а.ц(г, t) — плотность потока нейтрализуемых активных центров в малой области сорбирующей поверхности вокруг точки г в момент / Л а.ц(г, t) — поверхностную или объемную концентрацию активных центров в этой области. [c.151]

Из условия с1ю/с1х х й = О, вытекающего из симметрии плотности вероятностей при положительных и отрицательных значениях X, и выражения для потока вероятностей в точке х — (У находим Я — С11Ъ. С учетом этой связи между Я ж решение уравнения (4.36) с постоянным источником Я в области О а < [c.255]

Опыт показывает, что при одинаковой средней плотности струя, состоящая из смеси двух газов разного молекулярного веса, ведет себя иначе, чем содержащая примесь в виде дискретных частиц. В последнем случае струя оказывается более узкой и дальнобойной. Вероятное объяснение этого факта состоит в том, что под влиянием тяжелых частиц (далее - частиц) видоизменяется турбулентная структура струи. Покажем, что в первом приближении воздействие частиц на пульсационные скорости и осредненные параметры турбулентного потока можно оценить, опираясь на основные положения прандтлевской теории пути смешения. [c.496]

При увеличении скорости испарения увеличивается плотность молекулярного потока, следовательно, уменьшается длина свободного пробега реиспаряемых от подложки атомов и увеличивается вероятность их возвращения. Поскольку размеры щелей в маске значительно меньше размеров подложки, то с увеличение.м скорости испарения относительное отклонение толщины пленок, осажденных через. маску н на открытую подложку, у.меньшается, т. е. эффект маски ослабляется. [c.129]

Простейший расчет подтверждает это положение. Допустим, что мы сравниваем два аналогичных устройства— силовой цилиндр и электромагнит с втягивающимся якорем. Величина насыщения по плотности магнитного потока для хорошей электротехнической стали составляет 21 ООО гс, что соответствует удельному усилию магнита 17,5 кг1см . Эту величину нельзя увеличить применением других материалов даже если использовать очень дорогостоящий сплав пермендюр (сплав кобальта и железа), то эта величина возрастает только до 22 кг1см . Приведенные данные относятся к предельным случаям действительные пределы, вероятно, будут составлять половину или даже одну треть этих величин. [c.19]

Вероятность ионизации, возрастаюш ая с номером уровня п, велика в области очень больших п, где одновременно велика и вероятность-захватов. Это приводит к тому, что в области очень малых энергий связи (порядка и меньше кТ) устанавливается равновесие Саха — Больцмана (6.87) между заселенностью уровней и плотностью свободных электронов. В рамках диффузионной модели это означает, что источник частиц, в области малых энергий связи таков, что в этой области автоматически поддерживается данная плотность частиц. Поток вдоль энергетической оси, который при этом возникает из-за наличия стока в области больших энергий, очевидно, и определяет скорость отвода возбун<-денных атомов вниз и скорость образования атомов в основном состоянии, т. е., по суш еству, скорость рекомбинации. [c.348]

Покажем теперь, что формулы (9.50) и (9.53) могут быть выведены и из одних соображений размерности (без использования гипотезы (9.40)), если только принять, что физические параметры, от которых зависят эйлеровы статистические характеристики соответствующих турбулентных течений, определяют и их лагранжевы характеристики (т. е., иначе говоря, полностью задают весь турбулентный режим ). В самом деле, сйгласно п. 5.9, для трехмерной струи динамического происхождения определяющими физическими параметрами являются плотность жидкости р и суммарный импульс вытекающей за единицу времени жидкости 2лрЛ1 для двумерной динамической струи — плотность р и импульс рЛ11, приходящийся на единицу времени и единицу длины струи для зоны перемещивания плоскопараллельных потоков---р и скорость /о = 2— С/й для трехмерной конвективной струи —р, Ср, поток тепла вдоль струи Q и параметр плавучести д/То для двумерной конвективной струи —р, Ср, ё/Тй и поток тепла Ql, приходящийся на единицу длины струи. Но если, например, распределение вероятностей. для смещения У (т) жидкой частицы за время т при достаточно большом т может зависеть только от этих параметров и от т, то в силу соображений размерности соответствующая плотность вероятности р ) = р 1, Уг, Кз) должна иметь вид. [c.485]

Научные открытия, сделанные в конце XIX в., привели к заключению, что свет обладает и волновыми, и орпускулярнЫ Ми свойствами. Это противоречие было раз решено с помощью гипотезы о том, что луч света частотой > представляет собой поток частиц — фотонов с энергией кч и что йнтенсивность света определяется плотностью фотонов или вероятностью нахождения фотона в определенном месте. Эту вероятность можно рассчитать, используя аппарат волновой теории при этом предполагается, что вероятность нахождения фотона в данном месте пропорциональна квадрату амплитуды волновой функции. [c.15]

Таким образом, горячим моделированием, в соответствии с зависимостью (2), сделана оценка влияния на газовую струю других свойств жидкости (кроме плотности), и особенно температуры расплава. Вязкость и температура расплава связаны между собой, и с уменьшением последней вязкость сильно возрастает, а вблизи температуры плавления вещества имеет резкий скачок. При предельном снижении температуры (например, < 900 °С) можно прийти к небарботируемой ванне и, следовательно, к некоторому тупиковому истечению струи в ванну, т.е. к нереальным (нетипичным) условиям работы пирометаллур-гических установок. Причем чем ниже температура расплава, тем меньше вероятность быстрого прогрева вдуваемого газового потока и больше возможность образования застывшей корочки расплава в области распространения струи. Это необходимо учитывать при получении результатов на горячих моделях. И во всяком случае говорить о достоверности данных по действию температуры расплава и следовательно свойств жидкости, зависящих от температуры, можно при исследованиях в области температур, превышающих обычные рабочие температуры в реальных условиях. [c.87]

Процессы, в к-рых ионизуемые ч-цы получают энергию И. от фотонов (квантов эл.-магн. излучения), наз. ф о т о и о н и 3 а ц и е й. Если атом (молекула) не возбуждён, то энергия ионизующего фотона ку (V — частота излучения) в прямом акте И. должна быть не меньше энергии И. Для всех атомов и молекул газов и жидкостей такова, что этому условию удовлетворяют лишь фотоны УФ и ещё более коротковолнового излучения. Однако фотоионизацию наблюдают и прп за счёт ступенчатой И., напр, прп облучении видимым светом большой интенсивностп. В отличие от ударной И., вероятность фотоионизации максимальна именно при пороговой энергии фотона кУс , а затем с ростом V падает. Макс. сечения фотоионизацпп в 100—1000 раз меньше, чем при ударной И. Меньшая вероятность компенсируется во мн. процессах фотоионизацпп значит, плотностью потока фотонов, и число актов И. может быть очень большим. [c.230]

Первые Т. э. были синтезированы в нач. 40-х гг. 20 в. в Беркли (США) группой учёных под руководством Э. МакМиллана и Г. Сиборга. Известно неск. способов синтеза Т. э., они связаны с облучением мишени нейтронами или заряж. ч-цами. Если мишенью служит и, то с помощью мощных нейтронных потоков (образующихся в ядерных реакторах или при ядерном взрыве) можно получить Т. э. до элемента Рт (фермий) с г=100 включительно. Процесс синтеза состоит в последоват. захвате ядром нейтронов, причём каждый акт захвата сопровождается увеличением массового числа А, приводящим к электронному бета-распаду и увеличению заряда ядра Е. Эти методы не позволяют получать ядра с 2 >100. Причины — недостаточная плотность нейтронных потоков, малая вероятность захвата большого ч исла нейтронов и (что наиб, важно) очень быстрый радиоактивный распад ядер с 2== 100. Элемент с 2=101 Ояенделевий) синтезирован в 1955 облучением Е8 (эйнштейния) ускоренными а-частицами. Шесть элементов с 2>101 были получены в яд. реакциях с ускоренными тяжёлыми ионами. [c.765]

Дальнейшее увеличение количества частиц в газовом потоке повышает вероятность их стыкования в радиальном направлении и приводит к наращиванию плотности объемной решетки , доводя ее при максимальной концентрации до состояния фильтрующегося движущегося плотного слоя (рис. 8-1,d). Такой аэротранспорт имеет максимальную производительность (гиперфлоу). Перепад давления в подобных плотных дисперсных потоках расходуется лишь на трение частиц о стенки канала и на преодоление веса столба транспортируемого материала (восходящий слой). Следует указать и на промежуточную неустойчивую зону, в которой проскоки газа заполняют все поперечное сечение канала и разделяют компактные массы частиц на отдельные пробки материала (рис. 8-1,г). Эта схема аналогична поршневому режиму псевдоожижения. В наших опытах подобный режим возникал при неотрегулированной работе питающего устройства. По данным (Л. 188] частицы песка и алюминия транспортировались в вертикальном канале воздухом, СОг и гелием при j, = 254-f-2200 кг кг (р = — 0,13 м 1м ) лишь в пробковом режиме. [c.249]

Стимулированный аналог спонтанного комбинационного рассеяния, называемый вынужденным комбинационным рассеянием (или, сокращенно, ВКР), также заключается в исчезновении фотона Лео и испускании фотона ЙЫ5, но вероятность этого процесса пропорциональна плотности потока и возбуждающего (/) и рассеянного излучения. Благодаря этому процессу, рассеянное излучение с частотой 0)5 усиливается в рассеивающей среде по экспоненциальному закону, подобно усилению света в среде с инверсной заселенностью уровней в результате эйнщтейновского вынужденного испускания (см. 223). [c.855]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...