Плотность вероятностей равномерная

На рис. 3.25 приведены графики нормированных кривых плотности вероятности для линейных возрастающих функций а (t) и Ь (t) при различных значениях параметра к/, и фиксированном На рисунке видно, что по мере увеличения графики распределения уклоняются от симметричной островершинной кривой, полученной по формуле (3.153) при Я = О, становясь асимметричными, а затем начинают приближаться к плотности вероятности равномерного закона распределения. [c.105]

ПЛОТНОСТЬ вероятности гауссова распределения 2 — плотность вероятности равномерного распределения [c.106]

Рассмотрим получение случайных чисел, распределенных с равномерной и нормальной плотностями вероятности, которые находят наибольшее применение на практике. Равномерно распределенные числа, как уже говорилось в 5.2, используются в алгоритмах поисковой оптимизации, а также служат основой для получения случайных чисел с другими распределениями вероятности. Равномерная плотность вероятности определяется выражением [c.253]

В процессе вероятностного анализа, как правило, необходимо получать независимые (некоррелированные) последовательности случайных значений одновременно по нескольким входным параметрам. Для получения таких последовательностей с одинаковым видом распределения могут применяться одни и те же ДСЧ, но с разными начальными константами. На рис. 6.37 представлена схема алгоритма выработки случайных значений параметров. При этом предусматривается возможность получения равномерных и нормальных распределений, а также распределений, задаваемых эмпирическими плотностями вероятности (гистограммами). По каждому параметру должны быть заданы номинальное значение нижнее 5 , и верхнее [c.255]

Указанные обстоятельства позволяют рассмотреть следующий случайный эксперимент. На поверхности Si случайным образом по равномерному распределению выбирается точка. Для этой точки также случайным образом по равномерному распределению для азимутального угла г 5 и распределению с плотностью вероятности, пропорциональной sin 0 os 0, для полярного угла 0 выбирается направление распространения порции излучения с энергией Q. Далее рассматривается следующая случайная величина Л если луч, проведенный в выбранном направлении из выбранной точки, попадает на поверхность S,-, то величина Л принимает значение Q, в противном случае — нулевое значение. Очевидно, что математическое ожидание введенной случайной величины равно [c.190]

Из рис. 4 видно, что в области рассмотренных частот форма спектральной плотности нормального процесса не оказывает влияния на долговечность, так как все результаты для спектров А, Б, В и БШ приблизительно ложатся на одну прямую линию. Плотность вероятности белого шума значительно влияет на долговечность, наиболее агрессивным является процесс с нормальным распределением Н, менее агрессивным — процесс Релея РЛ и наиболее долговечный процесс с равномерным распределением РАВ (соответствующая спектральная плотность во всех случаях приблизительно соответствовала белому шуму в диапазоне частот до 4 Гц). [c.328]

Прибор ПСО-1 предназначен для статистической обработки. записей эксплуатационных нагрузок типа стационарных случайных процессов. Счет амплитуд производится по методу пересечений. В результате обработки некоторого участка получается ряд числовых значений, соответствующих различным сечениям кривой параллельно оси времени. Сечения располагаются равномерно через малый интервал Лет. Направление пересечения вверх и вниз в данном случае безразлично, и суммарное число отсчетов на каждом уровне является общим количеством этих пересечений. Полученные числовые значения Пь пг,, Hi составляют вариационный ряд, по которому на основании теорем о стационарных случайных процессах можно дать статистическую оценку среднего значения нагрузки, дисперсии и т. д., а также проверить соответствие тому или иному теоретическому типу плотности вероятностей. [c.48]

Закон равномерной плотности симметричный. Графики плотности вероятности ф ( с) и функции распределения F (х) приведены на рис. 3.5. [c.74]

Плотность вероятности ф (а) может рассматриваться как распределение случайной величины а, например, как распределение размеров партии деталей при сильном систематическом изменении их за время изготовления и при пренебрежимо малом мгновенном рассеивании. При этом предполагается, что детали из партии берутся наудачу. Формально эта схема соответствует распределению величины а = f (t) как функции случайной величины t, равномерно распределенной в интервале (О, 1) (см. также п. 4.2). [c.93]

В связи с тем, что в соотношении (11.23) амплитуда Xk принимается постоянной, а начальная фаза % распределена равномерно на интервале (0,2я), одномерная плотность вероятности стационарной случайной функции щ (ф) Для некоторого фиксированного значения аргумента ф подчиняется закону арксинуса, определяемому следующей формулой [c.387]

Полагая, что случайная величина ф распределена равномерно на интервале (О, 2л), т. е. имеет плотность вероятности (11.3), формулу (11.75) можно переписать в виде [c.402]

Р — равномерное распределение плотности вероятностей (закон прямоугольника) [c.177]

Уровни значения для каждого а,- при принимаемом числе точек можно подсчитать по программе [3] Выбор распределения уровней значений параметров не обязательно равномерный. Если есть подозрение, чго искомая оптимальная комбинация параметров а, лежит в какой-то области, то распределение уровней можно произвести в соответствии с предполагаемой вероятностью. На рис. 2 показаны предполагаемые плотности вероятностей оптимальных значений параметров а и соответствующий этим вероятностям план размещения экспериментальных точек. Если предполагается брать iV уравнений значений параметра а,-, то расстояние между двумя уровнями Аа = aj — aj выбирается так, чтобы [c.116]

Численный анализ показывает, что в рассмотренном. простейшем примере степенной ряд (3.13), представляюш,ий приближенное решение, содержит только положительные слагаемые. По величине дисперсии обеспечивается практически равномерная сходимость, приближенная функция плотности вероятности имеет смысл при любом числе членов ряда. На рис. 3.4 представлена функциональная зависимость Uq — g (и) при трех членах и соответствующее распределение. Для сравнения штриховой линией показан график гауссовской плотности дисперсия этого распределения определена по методу статистической линеаризации. Фактическое распределение имеет более островершинный характер, что и проявляется в приближенном решении. [c.66]

Закон равномерного распределения плотности вероятности. Если возможные значения непрерывной случайной величины лежат в пределах некоторого определенного интервала и, кроме [c.34]

Выясним более подробно, эквивалентно ли понятие некоррелированности случайных величин понятию независимости. Было показано, что две независимые случайные величины всегда являются некоррелированными. Возникает вопрос — справедливо ли обратное утверждение Рассмотрим пример. Система двух случайных величин (X, Y) имеет равномерную плотность вероятности внутри окружности радиуса R [c.49]

Очевидно, подобная плоская волна приводит к вероятности равномерной плотности Ф Фь=0 . Однако если мы учтем влияние положительных ионов на электрон, то, конечно, волновая функция (27) изменится. [c.22]

Распределение отклонений собственно среднего диаметра при исследовании их по статистическому методу характеризуется в основном равномерным возрастанием плотностей вероятностей (рис. 19). [c.66]

Следовательно, плотность вероятности величины локального максимума ф г случайной фазы ф (t) квазигармонического процесса является равномерной на интервале (—л, я), т, е. совпадает с плотностью вероятности самой фазы ф (i). [c.159]

На рис. 4.21 показан пример сравнения результатов расчета, плотности вероятности р (Т 0) по приближенной формуле (17) с экспериментальными данными (показаны точками) [110]. Результаты получены при отношении сигнал-шум а = частотах гармонического колебания со = 0,375 0,625 0,875-и шуме I t) с равномерной в диапазоне частот (0 1) спектраль [c.253]

Рис. 1.17. Кривая равномерного распределения плотности вероятности (по закону равной вероятности).

ДЛЯ закона равномерного возрастания плотности вероятности 6 = = 4,240, [c.293]

На основании сделанных предположений об ограничениях видов функций плотности распределения погрешностей в [50] была исследована совокупность нескольких видов функций плотности распределения равномерной трех трапецеидальных, с разными соотношениями оснований треугольной усеченной нормальной. Было установлено, что в ограниченном диапазоне вероятностей Р = 0,9—0,99, представляющем практический интерес, интегральные функции соответствующих распределений различаются не очень сильно. В [50] представлены графики зависимости половины интервала, в пределах которого находится случайная величина с вероятностью Р, от этой вероятности для указанных шести видов функций плотности распределения. Если принять за аппроксимирующий график просто средний арифметический из приведенных, то различия от него крайних графиков в принятом диапазоне вероятностей не превышают, примерно, 20 % при вероятности Р = 0,99, снижаясь до, примерно, 6 % при вероятности Р=0,9. [c.108]

Случайная величина ф подчинена закону равномерной плотности в интервале (0 2я), т. е. все значения ф в указанном интервале обладают одинаковой плотностью вероятности. [c.76]

Одним из возможных распределений случайных величин является равномерное или равновероятное распределение. Если случайная величина х рассматривается в пределах от —а до +а, то плотность вероятности q(x) в этом интервале будет постоянна, а функция распределения f(x)—линейна f(—а) = О и Р( + а) = 1. [c.115]

Равномерное распределение. Если погрешность измерений может принимать любые значения, не выходяш ие за некоторые границы А , с одинаковой вероятностью, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения. При этом плотность вероятности погрешности р (Д) постоянна внутри этих границ и равна нулю за их пределами. [c.46]

Равномерное распределение результатов наблюдения X показано на рис. 3.6. Аналитически плотность вероятностей записывается следующим образом [c.46]

В целях упрощения примем, что в единице объема материала содержится N дефектов и, следовательно, во всем объеме детали содержится МУ дефектов, где V — объем детали. Однако при этом возникает затруднение, связанное с тем, что обычно весь объем детали V не находится иод действием равномерно распределенного напряжения ст, равного номинальному. Однако, если в целях упрощения это не учитывать, то количество дефектов Л У будет представлять собой случайную выборку из основного множества и минимальная выборка при этом будет иметь, например, статистическое распределение по Гауссу. Наиболее вероятное значение случайной переменной (значение, при котором плотность вероятности достигает максимума) определяет предельное напряжение [c.372]

Рассматриваются некоторые вопросы лабораторной оценки эксппуатациоп-иой долговечности при моделированной случайной нагрузке. В экспериментах использовалось несколько типов случайных процессов с различными плотностями вороятности (нормальной, равномерной и Релея) и различными спеиральными плотностями (белый шум, убывающая и экспоненциально убывающая) и определялись соответствующие кривые долговечности. Ока.зывается, что в диапазоне использованных частот (до 10 Гц) форма спектральной плотности не влияет иа долговечность образцов из малоуглеродистой стали, в то время как форма плотности вероятности оказывает значительное влияние. [c.434]

Итак, определив из опьп ов на релаксацию напряжений при температуре Г = 7Ь плотность распределения вероятностей времен релаксацииДА,) и располагая справочными данными о значениях коэффициента диффузии Д для исследуемого металла, можно найти выражение для ДА.) при любой температуре Г,. Отметим, что вероятностные характеристики металла Да ) и ДА.), где Да ) - плотность вероятности распределения безразмерных внутренних напряжений, при повышении температуры ведут себя противоположным образом Да ) стремится, как это показано в разделе 2.3, к прямоугольному (равномерному) распределению, для которого при всех а значенияДа )->1 ДА.) стремится к 6-функции. [c.170]

Для приближенныхТрешений можноХиспользовать и более простые законы распределения, например, равномерное распределение плотности вероятности [c.95]

Вычисление многократных интегралов удобно выполнять методом Монте-Карло. Однако проще рассчитывать одностолкновительные течения непосредственно методом Монте-Карло, не выписывая интегралов. -Как и выше, рассчитывается функция ). Зная -Щ на теле, по закону отражения молекул находим функцию I). Из равномерно распределенных по поверхности случайных чисел выбираем два числа, определяющих точку поверхности. Далее, выбирая три случайных числа с плотностью вероятности, соответствующей Щ, выбираем некоторую отраженную молекулу, т. е. определяем ее скорость и направление. Разыгрывая далее случайные, величины, соответствующие вероятностям свободного пробега отраженной молекулы и параметрам столкновения, рассчитываем результат столкновения отраженной и набегающей молекул. Если после столкновения одна или обе молекулы попадают в какие-либо Ячейки на поверхности тела, то в этих ячейках запоминаются приносимые ими импульс и энергия. После этого выбирается новая отраженная молекула, и расчет повторяется. Здесь, как и выше, расчет существенно упрощается для гипертермического течения. Примеры расчетов методом Монте-Карло приведены в следующем параграфе. [c.390]

Следует иметь в виду, что никогда в результате одного измерения мы не можем установить ни тонкой, ни грубой плотности мы устанавливаем лишь то, принадлежит ли состояние системы к топ или иной из областей М[. Эти области имеют меру, отличную от нуля, и потому определяемая нами при помош и многих опытов плотность вероятности оказывается грубой плотностью. В силу размешивания эта грубая плотность, начиная с достаточно удаленного момента, делается достаточно равномерной. В процессе релаксации размешивающаяся область АГ захватывает, начиная с некоторого момента, все большие области. Наибольшая вероятность соответствует наибольшей из захваченных областей М . Производимое в достаточно поздний момент измерение с подавляюш ей вероятностью дает область большей величины, чем начальное измерение [c.39]

Сформулируем сразу же вопрос, являющийся центральньш во всем анализе рассматриваемой классической теории может ли быть допущено в теории, целиком опирающейся на классическую механику, существование указанного выше вероятного закона распределения начальных микросостояний (равномерного или даже любого определенного закона распределения) Иначе говоря, может ли в мире, целиком описываемом классической механикой, существовать такой закон Всякий физический закон устанавливает связь двух утверждений. При выполнении комплекса условий А с необходимостью будут осуществляться устанавливаемые законом следствия В. Например, при выполнении условия А — изолированности системы — будет осуществляться устанавливаемое законом сохранения импульса следствие В — постоянство полного количества движения системы. Или — пример совершенно иного характера при условии А — наличии максимально полного опыта над водородным атомом, установившим квантовые числа п, I м т, законы квантовой механики влекут следствие В—плотность вероятности координаты определяется функцией ТпЛ,т - [c.60]

Критерии Ф основаны на анализе плотности вероятности р (ф) фазы наблюдаемого узкополосного процесса, причем Фо — фаза имеет равномерное распределение р (ф) = onst на интервале [О, 2л] Фх — функция р (ф) имеет один максимум на интервале [О, 2я] Фа — функция р (ф) имеет два максимума на интервале [О, 2л]. [c.708]

В некоторых случаях определение параметров рассеивания отклонений половины угла профиля связано с решением задачи о сочетании по максимуму двух независимых случайных величин. Так, при нарезании резьбы резцом погрешность положения угла профиля резца относительно оси изделия и погрешности угла профиля резьбы резца при вершине являются не зависимыми друг от друга. Результативная погрешность половины угла профиля определяется величиной наибольшего отклонения из этих двух компонентов (стр. 310). Примем в качестве наиболее простого случая, что рассеивание погрешностей каждого из компонентов характеризуется равномерным убыванием плотностей вероятностей (в диаметральном выражении —без учета знака отклонения) и что величины зон рассеивания обоих компонентов v равны между собой (фиг. 430а). Очевидно, что зона рассеивания результативного отклонения будет также равна зоне каждой из составляющих. Плотность вероятностей при значении погрешности л на первой кривой, характеризующей рассеивание погрешностей положения угла профиля относительно оси изделия, определяется уравнением (см. гл. III) [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...