Вихрь скорости присоединенный

В соответствии с гипотезой Чаплыгина—Жуковского при плавном обтекании крыла поток обычно не огибает заднюю кромку, а сходит с нее (рис. 9.13, в). При этом скорости на острых задних кромках несущей поверхности конечны. Сход потока с таких кромок сопровождается образованием начального (разгонного) вихря и, как следствие, формированием свободных нестационарных вихрей, отделяющихся от присоединенных. Изменение интенсивности присоединенных вихрей вызывает сход с них пелены свободных вихрей, параллельных присоединенному вихрю. Эта вихревая пелена располагается на самой несущей поверхности и за ее пределами, сходя с задней кромки. Таким образом, в этом случае циркуляция по произвольному контуру, охватывающему сечение крыла, не равна нулю. [c.289]

Из сказанного следует, что крыло конечного размаха эквивалентно двум системам вихрей системе присоединенных вихрей локализованных на верхней и нижней поверхностях крыла и направленных приблизительно параллельно размаху, и системе свободных вихрей 0.1, сбегающих с задней кромки, простирающихся параллельно главной скорости потока и образующих вихревую пелену, уходящую в бесконечность позади крыла. [c.186]

Вертикальная скорость за крылом будет вызвана двумя концевыми вихрями и присоединенным вихрем (фиг. 17). На основании принципа независимости можно принять, что общая вызванная скорость слагается из скорости, вызванной присоединенным вихрем, и удвоенной скорости, вызванной одним концевым вихрем. (21) скорость, [c.61]

Чтобы получить направление силы Р , следует вектор скорости щ повернуть на угол л/2 в направлении, противоположном циркуляции. Эта сила называется подъемной или поперечной силой Жуковского. Она является результатом того перераспределения давлений по поверхности цилиндра, которое вызвано действием присоединенного к потенциальному потоку вихря. Определяемую формулой (7.41) поперечную силу можно получить и опытным путем, создав условия обтекания цилиндра, близкие к теоретическим. Этого можно достигнуть, если круглый цилиндр, обтекаемый потоком реальной жидкости, вращать вокруг своей оси. Тогда наблюдается картина обтекания, показанная на рис. 7.12, весьма сходная с теоретической (см. рис. 7.10), и возникает поперечная сила Жуковского (эффект Магнуса). Это позволяет предполагать, что не только для частного случая обтекания круглого цилиндра, но и для случаев обтекания тел других форм можно, внося в потенциальный поток некоторую систему вихрей, получать такие течения, которые близки к наблюдаемым и в которых действуют гидродинамические силы, совпадающие с измеряемыми в опытах. [c.229]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла важную роль в развитии теории крыла, которая явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости, циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы считаем существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для однородной несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие подъемную силу, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, образующемся у поверхности тела (см. гл. 8 и 9). Таким образом, присоединенные вихри Жуковского являются теоретическим эквивалентом системы вихрей, возникающих в пограничном слое реальной жидкости. Теорема Жуковского указывает на то, что целесообразно изменяя форму профиля обтекаемого цилиндрического тела, т. е. изменяя интенсивность вихрей в пограничном слое, можно соответственно изменять подъемную силу. [c.235]

Идея Жуковского заменить крыло одним или несколькими присоединенными вихрями, неподвижно связанными с крылом и создающими в потоке такую же циркуляцию скорости по любому замкнутому контуру, какую в действительности создает крыло, позволяет решать многие практические задачи гидродинамики крыла бесконечного размаха. [c.161]

Найдите общие соотношения для скоростей, индуцированных нестационарной косой подковообразной вихревой системой, в случае изменения напряженности (циркуляции) присоединенного вихря по гармоническому закону. [c.248]

Выведите общие соотношения для индуцированных скоростей дискретного подковообразного вихря в случае малых чисел Струхаля, т. е. при небольшой частоте колебаний напряженности присоединенного вихря (р =рЬ/Уос 0). Найдите числовые значения безразмерных функций, определяющих инду- [c.248]

Напишите общее выражение для индуцированной скорости в контрольной точке от присоединенного вихря дискретной подковообразной вихревой системы, а также всех таких вихрей, покрывающих несущую поверхность (рис. 9.8). Представьте эту скорость как функцию производных циркуляций по кинематическим параметрам и учтите особенности симметричного (Q,. = 0) и асимметричного (й,. Ф 0) движений. Рассмотрите случай гармонического изменения кинематических параметров и числовой пример расчета функции, определяющей индуцированную скорость в какой-либо контрольной точке от нескольких дискретных вихрей (по данным задачи 9.38). [c.250]

Согласно закону Био—Савара, скорость в точке М (xq. О, Zo) от присоединенного вихря W = — Го ( os 1 + os аа)/(4яа sin xi). Вводя сюда Го = Г1/ 6, а= а/Ь, №" = W IV , получаем [c.280]

Суммарная безразмерная скорость от присоединенного и свободных вихрей W = + W . Тогда [c.280]

Рассмотрим скорость, индуцированную пеленой свободных вихрей, сбегаю ших с присоединенного шнура. В соответствии с рис. 9.6 в точке Л4(хо, Zg) элемен тарная величина индуцированной скорости dV = —[d Г/(4я/г )1 ( os а + os а") Принимая здесь d Г = у(х, tg)dx, h = (xq — х) os у — Zg sin у, переходя к без размерным координатам = х/Ь, = z/b и интегрируя по от 0 до с , получаем [c.282]

В случае нестационарного движения крыла напряженность присоединенного вихря изменяется во времени, т. е. Го = Го(/о)- В соответствии с условием постоянства циркуляции по замкнутому контуру (теорема Томпсона) это изменение напряженности сопровождается сходом свободных вихрей, движущихся со скоростью Уаа и образующих в плоскости крыла вихревую пелену. В. момент времени 0 напряженность вихревого слоя, параллельного присоединенному вихрю и удаленного от него на расстояние х, равна у(х, tg)dx и определяется значением —й Г( 1), т. е. напряженностью присоединенного вихря в момент схода х = tQ — — х/Коо- В соответствии с этим [c.282]

Суммарная скорость, индуцированная нестационарным присоединенным вихрем, свободными вихревыми шнурами и вихревой пеленой, [c.283]

Скорость, индуцированная присоединенным вихрем, в соответствии с (9.62) [c.283]

Внося (9.90) в (9.73), получаем индуцированную скорость от присоединенного вихря [c.285]

Значения индуцированных скоростей от присоединенного и свободных вихрей, а также вихревой пелены для гармонического изменения Го(0 даны соотношениями (9.93) — (9.96). [c.286]

Скорость в контрольной точке от присоединенного вихря в [c.303]

Скорость в контрольной точке, индуцированная всей системой дискретных подковообразных вихрей, определяется суммированием составляющих от присоединенного и свободных вихрей, а также вихревой пелены присоединенного вихря. Таким образом, суммарная индуцированная скорость находится путем сложения значений (9.150), (9.168) и (9.182) [c.305]

Используя (9.62), находим функцию, определяющую индуцированную скорость В контрольной точке от присоединенного вихря. После подстановки = 0 == [c.312]

Безразмерная индуцированная скорость от присоединенного вихря определяется по (9.158) [c.353]

Упрощенная вихревая модель комбинации корпус — крыло , применяемая при исследовании интерференции оперения с крылом при сверхзвуковых скоростях, представляет собой две пары П-образных вихрей (рис. 11.23), причем присоединенный вихрь расположен частично на консоли крыла и корпусе. Один свободный вихрь сбегает с консоли, а другой располагается вдоль корпуса. Направление вращения этих сопряженных вихрей противоположное. [c.617]

Для гармонических колебаний вектор нормальных скоростей в контрольных точках W, индуцированных вихрями, линейно зависит от вектора интенсивностей присоединенных вихрей Г (амплитудные значения) [c.486]

Таким образом, идеальная крутка создает постоянную циркуляцию присоединенного вихря и равномерную нагрузку на диск — именно ту нагрузку, которая по импульсной теории нужна для равномерного распределения индуктивной скорости. [c.76]

Г/(2яг) = Г/(рЛОг). При постоянной циркуляции присоединенных вихрей след состоит только из концевых и корневых вихрей, причем в предельном случае бесконечного числа лопастей заходящие одна за другую концевые спирали образуют вихревую пелену на границе следа, имеющую осевую и трансверсаль-ную составляющие. Погонная циркуляция осевой составляющей полены из концевых вихрей равна v = r/(2n i), где Ri — радиус следа. Вихревые линии образуют (в соответствии с теоремой Гельмгольца) непрерывные кривые, каждая из которых состоит из корневого вихря, радиального присоединенного вихря на диске и осевой составляющей пелены из концевых вихрей. Вследствие спиральной формы концевых вихрей трансверсальная составляющая завихренности сохраняется в следе и в предельном случае бесконечного числа лопастей. Можно считать, что эта завихренность состоит из вихревых колец. Погонная циркуляция у вихревых колец равна Г/h, где h — расстояние, на которое след перемещается за время одного оборота винта. Связывая h с осевой скоростью на границе следа, получим h — 2nv/Q, так что y = T/ pAv). [c.87]

На вутренней части лопасти циркуляция присоединенных вихрей в направлении комля плавно уменьшается до нуля. При этом с лопасти сходит пелена продольных свободных вихрей, направление вращения которых обратно концевому вихрю. Поскольку градиент изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу невелик, сходящий с комля лопасти вихревой жгут обычно существенно слабее концевого жгута и более диф-фундирован. Если циркуляция присоединенного вихря изменяется по азимуту (при периодическом изменении нагрузок лопасти на режиме полета вперед или при переходном движении), с внутренней части лопаг-ти сходит и пелена поперечных вихрей. Элементы продольных и поперечных вихрей переносятся с местной скоростью потока воздуха, причем интенсивность в процессе такого переноса сохраняется постоянной. Скорость переноса вихрей слагается из скорости невозмущенного потока и скорости, индуцируемой самими вихрями пелены. При этом можно считать, что пелена вихрей переносится вниз (по нормали к плоскости диска винта) со скоростью, равной сумме средней индуктивной скорости и нормальной к диску винта составляющей скорости невозмущенного потока ). На режиме полета вперед эта составляющая скорости образуется при наклоне диска винта, а на осевых режимах она равна скорости полета. Принимается, что перенос элементов пелены назад (параллельно плоскости диска винта) происходит лишь со скоростью невозмущенного потока. Индуцируемые вихрями скорости существенно деформируют вихри при их движении. При этом на режиме полета вперед с каждой лопасти сходят скошенные назад спиралевидные деформирующиеся и перекручивающиеся вихри. Их форма на режимах висения и полета вперед рассмотрена в разд. 2.7.1 и 4.2. [c.651]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла выдающуюся роль в развитии теории крыла, которая, в свою очередь, явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы а priori мыслим существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие величину подъемной силы, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, прилегающем [c.251]

При исследовании установив шегося обтекания несжимаемой жидкостью несущей поверхности сложной формы она заменяется вихревой моделью, представляющей собой бесконечную совокупность распределенных элементарных вихревых систем. Каждая такая система представляет собой косой подковообразный вихрь, состоящий из присоединенного косого вихря и двух отходящих от него свободных вихревых шнуров. Определите скорость, вызванную указанной вихревой системой, в некоторой точке, лежащей в той же плоскости, что и рассматриваемая система. Найдите числовое значение скорости в соответствии с геометрическими размерами вихря и координатами точки, а также заданными скоростью Voo = = 100 м/с и циркуляцией Го = 2 м /с. [c.247]

Определение аэродинамических характеристик несущей поверхности в случае нестационарного движения основано на замене эквивалентной базовой плоскости вихревой системой, состоящей из совокупности дискретнглх косых подковообразных присоединенных вихрей с отходящей от них пеленой нестационарных свободных вихрен. Рассмотрите скорость, индуцированную дискретным подковсобраз- [c.247]

Выведите зависимости для напряженности вихревой пелены и циркуляции боковых свободных вихрей дискрешого подковообразного вихря в ячейке под номером ikk — 1 (рис. 9.8), выраженные в виде рядов через производные циркуляции присоединенного вихря. Примите гармонический закон изменения кине.матических параметров и рассмотрите случай малых чисел Струхаля.Выразите эти зависимости для поступательного симметричного (Qt = 0) движения крыла с постоян ЮЙ скоростью (Йоо= onst), совершающего одновременно колебания в вертикальной п.лос-кости (см. задачу 9.23). [c.250]

Определите скорость в контрольной точке, индуцированную вихревой пе.теной от присоединенного вихря дискретной подковообразной вихревой системы, расположенной в ячейке р/г/г— 1 (рис. 9.8). Рассмотрите гармонический закон изменения циркуляции как функции ее производных по соответствуюигим кинематическим параметрам. Найдите числовые значения функции, опреде-ляющей индуцированную скорость в контрольной точке от ближайшего вихря, а также симметрично расположенного вихря на другой стороне крыла (по условию задачи 9.38). Примите при этом. малые числа Струхаля. [c.251]

Суммарная скорость, индуцированная свободными вихрями Напряженность свободных вихрс вых шнуров 1 и 2 ( Г1 (х, /о) ветствуюш.их точках в некоторый момент времени определяется напряженностью присоединенного вихря в этот же момент времени, т. е. в момент схода таких шнуров. Так как свободный вихрь сбегает с концов присоединенного вихревого шнура со скоростью набегающего потока, то, очевидно, точке А, расположенной на правом вихре, в момент соответствует момент схода о — х —0,5 tg у)1Уос а для точки [c.282]

Для решения задачи о неустановившемся обтекании видоизмененного крыла некоторым фиктивным несжимаемым потоком применим метод эквивалентной вихревой поверхности, по которому базовая плоскость заменяется системой дискретных косых подковообразных вихрей, расположенных в ячейках, как это показано на рис. 9.8. По этому методу определяется скорость в соответствуюш,их контрольных точках, индуцированная всеми дискретными вихрями, как функция циркуляции элементарных присоединенных вихрей, а точнее — производных этой циркуляции по кинематическим параметрам ql и <7 . Для определения неизвестных, какими являются эти производные, входящие в соответствующие системы уравнения, используется условие безотрывности обтекания на стенке. Для малых чисел Струхаля индуцированная скорость несжимаемого потока в контрольной точке р ь заданного крыла определяется уравнением [c.335]

Измерения показали, что поверхностное трение исчезающе мало вблизи уступа. Как и следовало ожидать, именно в этих местах происходит присоединение потока к обтекаемой стенке. Наиболее сложным по структуре будет поток около выреза, являющийся по своему характеру неустановив-шимся. Втекающая в него жидкость может быть разделена на три слоя. Ко дну примыкает слой неустановившегося возвратного течения 4 с малой скоростью. Промежуточный слой 3 характеризуется достаточно сильным возвратным течением с переменной массой, а сверху образуется свободный вязкий слой 2, ограниченный разделяющей линией тока I. В окрестности внутреннего угла возникает довольно интенсивный вихрь сжатия 5, а за передним уступом, вызывающим отрыв, образуется слабый вихрь с противоположным знаком. [c.100]

Согласно постулату Жуковского — Чаплыгина скорость на задней острой кромке удобообтекаемого тела должна быть конечной величиной. Это дает возможность определить циркуляцию присоединенны вихрей этот постулат согласуется также с физической картиной обтекания тела вязкой жидкостью (скорость течения жидкости не может быть бесконечно большой величиной). [c.104]

Распределение расхода fl, 3, 4, 14, 22—24, 26, 33, 39, 52, 57, 64, 66, 78, 94], Распределение теплоносителя по каналам реактора осуществляется из общего входного (раздающего) коллектора. Выходной (собирающий) коллектор отводит теплоноситель из реактора в петли первого контура. Во входном коллекторе теплонсситель движется с отбором расхода по пути в каналы реактора. В выходном коллекторе движение теплоносителя происходит с присоединением расхода по пути из каналов активной зоны. На эти элементы гидравлического тракта накладываются следующие требования 1) незначительное изменение статического давления по ходу потока в противном случае возрастают гидравлические неравномерности в каналах активной зоны 2) отсутствие вихреобразовання и больших неравномерностей профиля скорости. При наличии вихрей и сильных неравномерностей в коллекторах не только увеличиваются неравномерности в распределении расхода, но и появляются пульсации расхода в каналах реактора. [c.115]

Величина присоединенной массы воздуха в большинстве случаев вполне соизмерима с заданным расходом воздуха. В то же время, засосанная извне эта масса входит в циклон, обладая практически ничтожной круткой. Наложение на вращательное движение основного потока побочного" движения присоединенной массы вызывает характерное искажение кривых > =/(г) и р=/(г) в центральной части камеры вращение в центре при г<Го ( рис. 1) также близко к квазитвер-дому, но совершается с угловой скоростью меньшей, чем угловая скорость > в области / о г < В силу этого и снижение статического давления в центре концевых сечений происходит в меньшей степени, чем это требуется по закону вращения плоского вихря, характеризуемого угловой скоростью ш. [c.155]

В работах О присоединенных вихрях (1906, опубликовано в 1937 г.) и Падение в воздухе легких продолговатых тел, вращающихс [ около своей продольной оси (1906) Жуковский установил, что подъемная сила возникает в результате обтекания потоком неподвижного присоединенного вихря или системы вихрей, которыми можно заменить тело, находящееся в потоке жидкости. Основываясь на этом, он доказал знаменитую теорему, позволяющую вычислить величину подъемной силы. Но формуле Жуковского, величина подъемной силы равняется произведению плотности воздуха, циркуляции скорости потока вокруг обтекаемого тела и скорости движения тела. Правильность теоремы была подтверждена на основе экспериментов с вращающимися в потоке воздуха продолговатыми пластинками, поставленных но идее Жуковского в 1905—1906 гг. в Аэродинамической лаборатории Кучинского института. [c.273]

Присоединсняый вихрь индуцирует течение, направленное вверх перед крылом и вниз за крылом. Свободные вихри индуцируют течение, направленное вниз как перед крылом, так и за ним и вызывающее скос потока соответствующая составляющая скорости, направленная вниз, называется индуцированной (или индуктивной) скоростью]. Этот скос потока (в комбинации с течением, индуцированным присоединенным вихрем крыла фак- [c.416]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...