УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ логарифмические

Интегральное уравнение (3.1) с помощью преобразования Мел-линг сведено В. Т. Койтером к разностному уравнению с переменными коэффициентами. Взяв логарифмическую производную от обеих частей этого уравнения, автор пришел к разностному уравнению с постоянными коэффициентами,I,. которое решено с помощью преобразования Лапласа. Решение для продольных усилий N в ребре, отнесенных к приложенной силе, получено в виде ряда [c.123]

При действии на верхнюю плиту в точке I или III вертикальной силы К в ближайшей к этим точкам колонне возникает продольное усилие, равное примерно 0,5 К при абсолютно жесткой плите и 0,75 /(=0,75 425 = 320 кг при сравнительно гибкой плите. Эта сила вызывает укорочение колонны на 0,32 175 10 = = 0,55 10 сж = 0,55 мк. Замеренная амплитуда равна 5 мк. Таким образом, коэффициент резонансного увеличения v = 9, что примерно соответствует значению, полученному по замерам горизонтальных колебаний. По этим данным можно по уравнению (108) определить величину логарифмического декремента затухания, характерную для крупногабаритных конструкций [c.336]

Остановимся кратко на задачах включения для цилиндрической оболочки. Для пластин эти задачи детально обсуждены в первых трех главах книги. Что 1 касается круговых цилиндрических оболочек, то работ в этой области немного. Можно сослаться на статью Ф. Фишера [75], в которой исследован случай бес- конечно длинной круговой цилиндрической оболочки с бесконечно длинным реб-ром, нагруженным в начале координат продольной сосредоточенной силой (ана- лог задачи Е. Мелана для пластины). Решение задачи стронтси путем разреза-ния оболочки по линии присоединения ребра. Получается незамкнутая панель,, к уравнениям которой сначала применяется преобразование Фурье по продоль- Ной координате. После этого интегрируются обыкновенные дифференциальные уравнения. Константы определяются в явном виде из условий стыковки с реб- > ром для изображения. Трудность, как обычно, состоит в вычислении интегралов. обратного преобразования. Это делается комбинированием квадратурных формул. и асимптотических разложений. Показано, что решеняе по теории пологих оболочек и теории И. Снмондса [82] практически совпадает. Эта задача с учетом изгиба ребер в цитированной статье Ф. Фишера решена впервые. Характер особенностей решения в окрестности приложенной силы, однако, в работе не выведен. Но можно отметить, что как и в задаче Мелана, касательные усилия взаимодействия между ребром и оболочкой будут иметь логарифмическую особен- ность в точке приложения силы. К задаче включения можно приписать и задачу [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...