Уравнения для сдвигающих усилий

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СДВИГАЮЩИХ УСИЛИЙ [c.25]

Эта формула дает возможность определять напряжения после того, как решением дифференциального уравнения найдены сдвигающие усилия Г. Формула (6), равно как и решение (5), применима и для симметрично составленной балки из трех брусьев. [c.88]

В более общих случаях для сдвигающих усилий следует ставить исходя из уравнений (73.4). Известные соотношения между деформациями или перемещениями на контуре пластинки, получаемые, как следствие статических или геометрических контурных условий, после подстановки в эти уравнения дают необходимые соотношения между сдвигающими усилиями в швах и и их производными пох и у на границе пластинки. [c.260]

Для оболочки средней длины такое уравнение получено в работе [26.5]. Из уравнения (1.4) можно получить формулы критических усилий для различных случаев нагружения. Коэффициенты Di, Ds, Ai, As в уравнении (1.4) не равны нулю только при совместном действии сдвигающих усилий Гз и нормальных усилий Г , Тг. В дальнейшем этот случай рассматриваться не будет. При этом уравнение (1.4) упрощается. Для оболочек средней длины в нем можно опустить еще и члены а фигурных скобках. В итоге получаем [c.311]

Уравнение (4) описывает лишь общую картину изменения сдвигающих усилий вдоль стержня и не может быть использовано для определения максимальных напряжений в местах концентрации напряжений на концах стержня. [c.90]

В случае жестких закреплений система (2) почти совпадает с системой уравнений для определения сдвигающих усилий Г. в монолитном стержне того же сечения, получаемой из системы [c.180]

Составив такие уравнения для каждого шва составного стержня, получим полную систему дифференциальных уравнений, из которых можно определить сдвигающие усилия во всех швах. [c.203]

Таким образом, сдвигающие усилия Z =, которые действуют в срединной плоскости пластинки, и усилия s-—- S, являющиеся для пластинки поперечными силами, находятся здесь независимо одни от других из идентичных систем дифференциальных уравнений (1) и (2). [c.237]

Э. И. Григолюк [3.381 (1957) дал подробное изложение вопросов построения уравнений многослойных оболочек. Для таких оболочек учет деформации сдвига в уравнениях оказывается весьма существенным. В ряде случаев деформация сдвига заполнителя является единственным из того, что имеет значение. Роль заполнителя сводится к передаче нормального давления на несущие слои и поперечных сдвигающих усилий. Поскольку модуль сдвига заполнителя незначителен, соответствующие поперечные деформации его будут велики и должны быть учтены при расчете. Поперечный же сдвиг несущих слоев пренебрежимо мал. [c.205]

Для заданного п из этих уравнений получаем параметр т) и величину сдвигающего усилия Л дг . Минимальное значение и является критическим. [c.141]

Исследование устойчивости эксцентрично подкрепленной пластины только на базе гипотезы жесткой нормали весьма затруднительно, так как наличие эксцентриситета расположения ребер (2с и 2ш) связывает между собой дифференциальные уравнения для перемещений срединной плоскости стенки и, т и V. Для получения прикладного решения задачи будем полагать, что поперечные и продольные сечения конструкции при наличии малых прогибов свободны от нормальных и сдвигающих усилий. [c.29]

При рассмотрении кручения полых валов делаются те же предположения, что и в случае сплошных валов. Общее выражение для касательных напряжений здесь будет то же самое как и в уравнении (Ь) предьщущего параграфа. Однако при вычислении момента сдвигающих усилий радиус г изменяется от радиуса внутреннего отверстия, который мы обозначим через d , ло внешнего радиуса вала, который, как прежде, будет d. Тогда уравнение (с) предыдущего параграфа должно быть заменено [c.243]

Приведенные примеры показывают, что усилия в связях составного стержня во многих слз аях могут быть определены сравнительно просто. Решение для составного стержня получается в виде суммы частного решения, которое для всех случаев кусочно-равно-мерной и сосредоточенной нагрузок совпадает с распределением сдвигающих напряжений в монолитном стержне, и общего решения однородного уравнения, являющегося суммой показательных или, что то же самое, гиперболических функций от аргумента, пропорционального координате л. [c.112]

Рассмотрим элемент оболочки (рис. 460). В общем случае в сечениях, которыми выделен элемент, действуют погонные (отнесенные к единице длины сечения) усилия (рис. 460, а) и моменты (рис. 460, б) нормальные усилия jV, и N , касательные (сдвигающие) усилия Si и поперечные силы Qi и Qj изгибающие моменты Mi и М , крутящие моменты Mi p и Жакр. Исходные дифференциальные уравнения для расчета оболочек, полученные с учетом всех этих усилий и моментов, оказываются настолько сложными, что интегрирование их даже для простейших задач связано с большими математическими затруднениями. [c.468]

Таким образом, применительно к затупленным телам основная задача расчета состоит в том, чтобы определить, как далеко вдоль боковой поверхности будет происходить перетекание пленки и где сдвигающие усилия потока окажутся столь невелики, что весь унос будет происходить в газообразном виде, т. е. прекратится процесс оплавления. Конечно, ответ на этот вопрос суш,е-ственно зависит от вязкости расплавленного стекла. В работе [Л. 8-2] приведены примеры расчетов для кварцевого стекла при различных условиях обтекания, в том числе и при смене режима течения в пограничном слое с ламинарного на турбулентный. Из рис. 8-27 видно, что расплавленная пленка практически не обладает инерцией как только сдвигающие напряжения аэродинамического обтекания становятся малыми, течение расплава прекращается и двумерностью переноса тепла можно пренебречь. Действительно, градиент температуры вдоль поверхности при xjR>2 уже не превышает 250 К/м. Однако даже максимальное отмеченное значение продольного градиента температуры (dTJdx) не превысило 2% градиента температуры по толщине пленки (дТ1ду)ю- Это подтверждает правильность представления вязкости в виде зависимости только от координаты у [уравнение (8-33) ]. [c.230]

В работе [68] указанная задача была изучена для холодной оболочки из изотропного материала. Ниже рассматривается устойчивость неравномерно нагретой по толщине оболочки из ортотроп-ного материала, нагруженной только сдвигающими усилиями. В этом случае разрешающее уравнение устойчивости (1.19) имеет вид [c.120]

Если балка имеет продольную ось симметрии, то ее напряженное состояние обратно симметрично по отношению к этой оси. Поэтому можно заранее сказать, что в симметрично составленной балке симметричные обобщенные неизвестные обращаются тождественно в нуль, благодаря чему количество независимых дифференциальных уравнений (1) значительно уменьшается по сравнению с общей задачей о расчете составного стержня. В частности, для балки, симметрично составленной из трех брусьев, приходится учитывать лишь одно обобщенное сдвигающее усилие 7 , и расчет такой балки сводится к расчету балки из двух брусьев без всяких дополнительных вычислений. Необходимо лишь при этом заменить значенияА и гг в балке из двух брусьев соответственно на Л и определенные для симметрично составленной балки из трех брусьев (9.5). [c.81]

Очевидно, что распространять уравнения (3) и (1) на произвольные составные стержни или балки, неправомочно (за исключением балки из двух брусьев и из трех брусьев, симметричных относительно продольной оси балки). Однако в литературе такие рекомендации имели место [28], причем коэффициенты -предлагалось брать пропорциональными сдвигающим усилиям, определенным по формуле Д.И. Журавского, т.е. как для монолитной балки. Нами начисто отвергается такой подход к расчету составных балок из нескольких бд)усьев. [c.89]

В работе Рэду (С. Radu) [436] рассматривается трехслойный материал под действием внешней сдвигающей (сжимающей) силы, лежащей в срединной плоскости одного из несущих слоев. Предполагается, что связующий слой выполнен из наследственного вязкоупругого материала. На основе некоторых упрощающих допущений выведено интегродифференциальное уравнение относительно нормального усилия в несущем слое, которое решается только для частного вида ядра ползучести. [c.12]

Разновидностью метода складчатые оболочек является метод плитно-балочных конструкций [19]. В соответствии с этим методом пролетное строение расчленяют продольными разрезами (рис. 6.10, а) на отдельные плиты и балки (стенки). В плоскости разрезов (рис. 6.10, б) действуют непрерывно изменяющиеся вдоль координаты о нормальные поперечные Х , сдвигающие усилия X з, а также изгибающие моменты Х4. Указанные усилия яляются неизвестными, и характер их изменения вдоль разрезов зависит от внешней нагрузки и характеристик пролетного строения. Для определения неизвестных составляют канонические уравнения метода сил, характеризующие условия совместности деформаций плит и балок. В общем виде эти уравнения могут быть записаны в виде [c.140]

Анализируя расширение зоны сдвига в зернистых песчаных материалах Р. Ньюленд и В. Аллей предложили для описания максимальной прочности на сдвиг использовать зависимость т = = а tg ( + Фо), где i— средний угол отклонения частицы при смещении от направления приложенного сдвигающего усилия фо — угол трения скольжения между частицами. Через несколько лет аналогичное уравнение было получено Р. Роу, Л. Барденом и Д. Ли для песчаных грунтов, исходя из рассмотрения равенства работы внешней нормальной силы на вертикальном перемещении в процессе расширения и работы внутренних сил по преодолению трения при сдвиге и расширении. [c.76]

Найдем теперь соотношение между приложенной скручивающей парой Мд и напряжениями, которые она вызывает. Из равновесия части стержня между низом и поперечным сечением тп (рис. 246, а) мы заключаем, что касательные напряжения, распределенные по поперечному сечению, статически эквивалентны паре сил, равной и противоположной скручивающей паре Для каждого элемента площади йР (рис. 246, с) сдвигающее усилие равно т с1Р. Момент этого усилия относительно оси стержня на основании уравнения (Ь) равен xdP)r=GЬrЫP. Крутящий момент равен сумме этих моментов, взятой по всей площади поперечного сечения, т. е. [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...