Обтекание клина конуса

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

С такими случаями ми уже встречались при изучении сверхзвукового обтекания клина и конуса ( 112, 113). [c.597]

Обтекание клина и конуса сверхзвуковым потоком. Теория Ньютона. Нестационарная аналогия. При обтекании сверхзвуковым потоком бесконечного клина с углом о (рис. 2.9), по- [c.60]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое обтекание осесимметричного конуса (рис. 2.9, г). Параметры течения за ударной волной также не зависят от линейного размера и, в частности, от полярной координаты г, но не являются постоянными, как в течении за клином, а зависят от полярного угла 0, При этом давление возрастает от ударной волны до поверхности конуса. [c.62]

Решение задач об обтекании клина и конуса и сравнение их с точными решениями. Из полученного в п. 4 решения легко найти решения для случаев обтекания клина и конуса. Коэффициенты сопротивления клина и конуса получим, если в формуле (15) положим соответственно / 1 и / 0. Это даст [c.33]

Решения задач об обтекании клина и конуса и сравнение их с точными решениями [c.46]

На рис. 9 дано сравнение вычисленных по формулам (12) приближенных значений коэффициентов сопротивления клина и конуса при гиперзвуковом обтекании с точными значениями. На рис. 10 произведено аналогичное сравнение приближенных точных зависимостей угла 3 между ударной волной и направлением набегающего потока от полуугла а раствора клина (конуса). Рис. 9 и 10 свидетельствуют об удовлетворительном совпадении результатов, получаемых изложенным выше методом при сохранении в разложениях искомых ве- [c.48]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

При обтекании клина или конуса с присоединенной ударной волной формула (1.7) принимает вид [c.530]

В первых теоретических работах по влиянию ламинарного пограничного слоя на коэффициенты демпфирования колебаний бьшо рассмотрено плоское нестационарное течение около колеблющегося клина. В дальнейшем эта задача была обобщена на случай обтекания затупленного конуса и бьши определены вязкие поправки к аэродинамическим коэффициентам. Модернизированный вариант этого метода изложен в настоящей книге в более полной и строгой постановке. [c.6]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В нелинейной постановке нри установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел вращения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса. [c.280]

Решения задач об обтекании клина и конуса и сравнение их с точными решениями. Из полученного в пункте 2 решения легко получить решения для обтекания клина п конуса. Выражения (2.1) для функций Уо, i o, Vq, pq, ро сохраняются п в этих случаях, если считать в них г = ж sin се. Формула (2.2) для ударной волны упростится и примет вид [c.287]

Обтекание клина и конуса [c.162]

Рассмотрим обтекание клина и конуса, которые принадлежат к простейшим и наиболее распространенным в технике заостренным телам. Ограничимся сначала предельными случаями полностью замороженного или равновесного течения. В этой задаче отсутствует характерный размер, и согласно 4.3 решение [c.162]

Второе важное направление исследования сверхзвукового обтекания тел с учетом скачков уплотнения связано с рассмотрением течений, близких к известным точным решениям задач обтекания клина и круглого конуса сюда же можно отнести работы по уточнению линейной теории обтекания тел и распространения возмущений от них посредством учета членов более высокого порядка, а также работы, относящиеся к определению элементов течения за скачком уплотнения заданной формы. [c.165]

При обтекании клина или круглого конуса закон расширения поршня определяется одной постоянной II = F tg со с размерностью скорости. Система, безразмерных определяющих параметров будет в этом случае следующей [c.189]

Отражение ударных волн. Обтекание клина. Обтекание пластины под углом атаки. Обтекание конуса. Течение около вогнутой поверхности. [c.158]

При заданном достаточно малом полуугле раскрытия конуса, как и при обтекании клина, возможны два режима течения — на [c.324]

Если конус конечен и угол его раскрытия больше предельного, то, как и при обтекании клина с углом, большим предельного, возникает отошедшая ударная волна с областью дозвуковых скоростей за ней. Эффективное решение таких задач возможно лишь с использованием численных методов, реализуемых на быстродействующих ЭВМ. [c.325]

При обтекании затупленных впереди тел малого удлинения предельное состояние достигается при сравнительно небольших значениях М. Решения задач о сверхзвуковом обтекании клина и конуса, а также расчетные и экспериментальные данные об обтекании других тел показывают, что их коэффициенты сопротивления практически [c.401]

Зависимость угла а между фронтом скачка и направлением потока от полуугла при вершине конуса (шков) для случая = 2 (Мн = 3,16) приведена на фиг. 41 (сплошная) ). Здесь же нанесена кривая а = /(шпл), дающая углы отклонения потока непосредственно за скачком (пунктир), т. е. отвечающая плоскому потоку (обтекание клина). Как видим, при одинаковых углах конуса и клина на конусе скачок получается слабее (более наклонный). [c.96]

Фнг. 31. Оптические фотографии косых скачков уплотнения при сверхзвуковом обтекании клина (а) и конуса (б). [c.749]

Так же, как при обтекании клина, форма и положение поверхности этой волны зависят от скорости набегающего потока и угла раствора конуса. Здесь мы рассмотрим наиболее простой и часто встречающийся на практике случай, когда ударная поверхность (называемая также головной волной) представляет собой конус, соосный с обтекаемым конусом и имеющий с ним общ ю вершину (см. фото 2). На рис. 92 показана картина сверхзвукового обтекания конуса в меридианной плоскости. Здесь 08 — образующая ударной волны, [c.385]

Книга допо.лнена оптическими фотографиями сверхзвукового обтекания клина, конуса, тупоносых осесимметричных, плоских тел и ромбовидных профилей и сверхзвуковых струй в камере смешения эжектора почти все эти фотографии являются кадрами из звукового кинофильма Вопросы газовой динамики , снятого в 1951 г. Московской киностудией научно-популярных фильмов. [c.6]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

Качественно картина обтекания конуса аналогична обтеканию клина. В этом случае также существуют режимы с присоединенной и отошедшей ударной волной и режимы сильной и слабой ударной волны. Однако в силу осевой симметрии при динаковом угле (о угол наклона ударной волны р при обтекании конуса меньше, чем при обтекании клина. При этом очевидно, что если угол наклона ударной волны к направлению набегающего потока один и тот же в плоском и осесимметричном течении, то и параметры потока за ударной волной одни и те же [см. формулы (2.76) и (2.77)]. [c.62]

Однако, если ограничиваться вычислением лигпь одного-двух первых отличных от нуля членов в разложениях (6), то можно ожидать, что более точные результаты будут получены, если не производить такой замены. Это предположение можно подтвердить путем сравнения найденных при такой замене и без нее приближенных регнений с точными регнениями для случаев обтекания клина и кругового конуса. Тем не менее, мы будем пользоваться первым способом, так как сохранение зависимости от 7 функций с нулевым индексом приводит в обгцем случае (когда Я ф оо) к усложнению метода, не позволяя найти в квадратурах регнение системы уравнений, определяюгцих эти функции. [c.29]

В нелинейной постановке при установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел врагцения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса [5]. Основным средством расчета таких течений в обгцем случае при умеренной и большой интенсивности ударных волн является численный метод характеристик и различные его у пройденные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допундениями. [c.38]

Из полученного в 2 регнения легко получить регнения для случаев обтекания клина и конуса. Выражения (9) для функций уо, uq, Vq, ро и ро сохраняются и в этих случаях, если считать в них г = ж sin а. Формула (9а) для ударной волны упрогцается и принимает вид [c.46]

Основной особенностью сверхзвукового обтекания заостренных тел вращения является образование вблизи лобовой части тела поверхности разрыва, при известных условиях имеющей форму присоединенного конического скачка уплотнения. Как об этом можно заключить из рис. 144, представляющего картины плоского (слева) обтекания клина и пространственного (справа) обтекания конуса, течение газа за коническим скачком принципиально отли- чается от течения за плоским скачком уплотнения тем, что в случае пространственного растекания газа линии тока криволинейны. [c.340]

Введение. Большинство результатов, достигнутых до настоягцего времени нри решении задач об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа при наличии новерхности разрыва, относится к течениям, мало отличаюгцимся либо от поступательного течения, либо от обтекания угла (клина), либо от симметричного обтекания круглого конуса. Наиболее полно изучены плоские течения, близкие к поступательному (обтекание тонких профилей под малый углом атаки). Получены [1 приближения вплоть до малых величин четвертого порядка, считая за малую величину угол, который касательная к контуру профиля образует с направлением набегаюгцего потока. Пространственные течения, близкие к поступательному (обтекание тонких крыльев конечного размаха и тонких тел врагцения под малым углом атаки), изучены только в линейном ириближении. Почти во всех работах по исследованию течений газа, близких к обтеканию угла и конуса, уравнения газовой динамики, взятые в той или иной форме, линеаризуются но условиям за плоской или, соответственно, конической поверхностью разрыва. [c.443]

При больших числах Маха набегающего потока, малых углах раствора клина или конуса и не очень больших значениях тенлонодвода, т.е. в тех случаях, когда головной скачок образует малые углы с направлением набегающего потока, задачи об обтекании клина и конуса можно приближенно свести к задачам о расширении плоского или цилиндрического поршня в горючей смеси со сгоранием ее во фронтах детонации или медленности горения. [c.52]

Таким образом, течение газа в дозвуковой и трансзвуковой областях при обтекании тупого тела (или другого тела с малым изменением у, например, клин, конус) будет зависеть лишь о г лараметра у или [c.156]

Рассмотрим теперь картину неравновесного обтекания клина и конуса (а на их примере вообще заостренных тел). В этом случае, как указано в 4.3, в задаче появляется характерный размер i/oota, где Та — какое-либо характерное время релаксации, реакции и т. д., и решение перестает быть автомодельным. В малой окрестности носка x< t ooi a, в которой толщина возмущенного слоя много меньше релаксационной зоны за скачком, течение будет замороженным. Вдали от носка течение [c.164]

В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. При этом расчеты для конуса сравнивались с найденным Л. И. Седовым 1945) решением задачи о расширении цилиндрического поршня в покоящемся газе. Таким образом была установлена область возможного использования приближенной теории. На рис. 12 показано сравнение точных расчетов для конуса со значениями, полученными согласно асимптотической теории пунктир штрих-пунктирная кривая — результат линейной теории). [c.185]

Для некоторых важных случаев течений метод ударного слоя позволяет получить простые расчетнь1е формулы. Так, для симметричного обтекания круглого конуса (V = 2) расчетные формулы в первом приближении столь же просты, как и в случае обтекания клина (при V = 1, т. е. для клина, эти формулы являются точными) [c.196]

Как и в случае обтекания клина, имеется предельный угол конуса 0стах, выше которого автомодельное решение отсутствует. [c.162]

Рассмотрим теперь задачу о сверхзвуковом симметричном обтекании кругового конуса. Те же рассуждения, что и в случае обтекания клина, позволяют утверждать, что при обтекании конуса бесконечной протяженности решение, если оно существует, автомодельно, т. е. параметры течения постоянны на конусах ф = onst. В частности, головной скачок уплотнения, отделяющий однородный набегающий поток от возмущенного течения за ним, должен быть конусом Ф = Ф5- Так как интенсивность головного скачка уплотнения во всех его точках одна и та же, то и изменение энтропии газа при прохождении им скачка на всех линиях тока одинаково, так что течение за скачком изоэнтропическое. Поскольку полное теплосодержание газа при прохождении им скачка не изменяется, то изоэнтропическое течение за скачком безвихревое. Таким образом, течение за скачком представляет собой осесимметричную простую волну и, следовательно, описывается в плоскости годографа уравне-ние.4 (16.5), а решение в плоскости течения находится по решению в плоскости годографа согласно выражению (16.2). [c.322]

На определенных режимах сверхзвукового обтекания затупленных тел в поле течения за отошедшей ударной волной возникают вторичные (или иначе — внутренние, висячие) скачки уплотнения. Они оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики тел. Расчетным путем эти скачки впервые были обнаружены П. И. Чушкиным [111] при изучении обтекания гладко затупленного клина и конуса В.Ф. Ивановым [13] были построены скачки в области за головной ударной волной при расчете обтекания затупленного конуса с изломом образующей контура. Образование вторичных скачков уплотнения ранее наблюдалось и в экспериментах, однако причины их появления не были тогда достаточно изучены. М. Лайтхиллом, например, высказывалось мнение [90], что причиной образования вторичного скачка является отрыв и последующее прилипание пограничного слоя в окрестности угловой точки (по этому поводу см. 11) были предположения, что появление таких скачков в расчетах связано с заданием грубых начальных данных и т.п. [c.252]

Рассмотрим сверхзвуковое обтекание клина с таким же, как у конуса, углом раствора 20о- Для клина на косом скачке происходит поворот потока на угол о, в случае же конуса на скачке вектор скорости отклоняется на угол, меньший и лишь асимптотически приближается к этому направлению вдоль линий тока. Отсюда следует, что угол, образованный головной волной клина с его осью, больше угла р конической головной волны конуса. На конусе давление оказывается значительно меньшим, чем на клине. Таблих ы зависимостей углов о и р и параметров газа при этих же углах для различных скоростей набегающего потока приведены в работе Копала. Для некоторых значений угла о обтекаемых конусов такая таблица приведена в конце книги (см. приложение 3). В этой таблице введены [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...