Обтекание сверхзвуковое конуса

К наиболее распространенным по виду относятся конические тела вращения. Задача о сверхзвуковом обтекании заостренного конуса занимает особое место в аэродинамике тел вращения. Ее решение имеет большое практическое значение, так как дает возможность рассчитывать не только обтекание конических тел, но используется также для определения параметров газа на коническом носке, представляющих собой начальные условия для расчета сверхзвукового потока около заостренных тел вращения с криволинейной образующей. [c.474]

Найдите зависимости для расчета производных р, р н применительно к случаю сверхзвукового обтекания тонкого конуса и тела вращения с параболической образующей, уравнение которой г = х 2— х), где г = г/г ид, х = х/х ая. [c.482]

Рассмотрим характер обтекания сверхзвуковым потоком под углом атаки а = о острого конуса с половинным углом (З, при вершине. В этом случае перед конусом возникает скачок уплотнения в виде конической поверхности с соответствующим углом 0с (рис. 10.19). Сверхзвуковое течение, образующееся между поверхностями конуса и скачка, является по своему характеру коническим. Это означает, что параметры потока (плотность р, температура Т, давление р и скорость V) остаются постоянными вдоль прямых, проведенных из вершины конуса (в том числе совпадающих с поверхностью конуса и скачка уплотнения). [c.485]

При обтекании острого конуса сверхзвуковым потоком перед ним возникает скачок уплотнения. Образующая этого скачка представляет собой прямую линию [c.488]

Аналогично можно установить связь между средним по поверхности заостренного конуса коэффициентом трения 0) . и толщиной потери импульса б . При сверхзвуковом обтекании заостренного конуса наблюдается безградиентное течение. Следовательно, в этом случае для пограничного слоя интегральное соотношение импульсов [c.677]

Обтекание клина и конуса сверхзвуковым потоком. Теория Ньютона. Нестационарная аналогия. При обтекании сверхзвуковым потоком бесконечного клина с углом о (рис. 2.9), по- [c.60]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое обтекание осесимметричного конуса (рис. 2.9, г). Параметры течения за ударной волной также не зависят от линейного размера и, в частности, от полярной координаты г, но не являются постоянными, как в течении за клином, а зависят от полярного угла 0, При этом давление возрастает от ударной волны до поверхности конуса. [c.62]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Так, при обтекании бесконечного конуса сверхзвуковым равномерным потоком идеального газа (рис, 1) нельзя выделить характерный линейный размер, поэтому при растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса О в произвольное число раз картина не изменяется, т. е. остается подобной самой себе. Все безразмерные характеристики [c.18]

Рис. I. Обтекание бесконечного конуса равномерным сверхзвуковым потоком идеального газа OS — конический ударная волна, аа — линия тока.

Выводы. Разработан метод расчета обтекания плоских контуров и осесимметричных тел потоком газа при очень больших сверхзвуковых скоростях, основанный на разложении решения в ряд по степеням параметра е = (7 — 1)/(7 -h 1), где 7 — отношение теплоемкостей. Приведены формулы для вычисления первых двух членов этого ряда. В качестве примера решена задача об обтекании конического тела с протоком. Сравнение с точным решением для случая обтекания кругового конуса показывает, что при 7 = 1.4 погрешность в величине давления на конусе не превышает 1 % при полууглах при вершине конуса до 40 %. [c.35]

Изложен новый метод расчета обтекания осесимметричных тел и плоских контуров потоком идеального газа при больших сверхзвуковых скоростях. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням малого параметра = (7 — 1)/(7 + 1), где 7 - отношение теплоемкостей. В качестве примера приложения метода приведено подробное решение задачи об обтекании тела вращения в виде усеченного конуса с протоком. Область применения метода и его точность оценены путем сравнения приближенных решений с известными точными решениями задач об обтекании сверхзвуковым потоком клина и конуса. [c.37]

Продольное сверхзвуковое обтекание кругового конуса. [c.340]

ПРОДОЛЬНОЕ СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ КРУГОВОГО КОНУСА [c.341]

Совокупность уравнений (195), (196) и (197) представляет собой замкнутую систему уравнений, которые и должны быть положены в основу решения поставленной задачи осесимметричного сверхзвукового обтекания кругового конуса. [c.342]

Нижние индексы у X в (1.1)-(1.3) соответствуют дифференцированию по г, р. Функция Ф, найденная из (1.1), решает (с X = 0) задачу об обтекании сверхзвуковым потоком с нулевым углом атаки бесконечного круглого конуса и хорошо известна. Уравнение для X в (1.2) при L = АВ заударной волной принадлежит к эллиптическому типу, при г = а для него задаются начальные данные. [c.134]

Метод конических течений Буземана в 40-х годах стал одним из важных методов сверхзвуковой аэродинамики. Автор метода исследовал осесимметричное обтекание кругового конуса для различных углов при вершине конуса и для разных чисел Маха (1935—1942) затем было рассмотрено течение около треугольного крыла с дозвуковыми прямыми передними кромками (М. И. Гуревич — 1946, Г. Дж. Стюарт — 1946), треугольного крыла с отрывом потока в вершине, снаряда со стабилизатором и т. д. [c.329]

Идея такого подхода была реализована применительно к обтеканию сверхзвуковым потоком затупленного конуса. [c.134]

Осесимметрическое обтекание круглого конуса. Конические течения. Обтекание осесимметричных тел. Пусть поток, обладающий постоянной сверхзвуковой скоростью г > а , набегает на круговой конус с вершиной в точке Р и с осью вдоль оси Ог. Перед конусом образуется коническая поверхность разрыва (рис. 81) с вершиной в Я на этой поверхности линии тока претерпят, как всегда, излом, а затем начнётся обтекание конуса. В противоположность тому, что мы имели в плоской задаче при обтекании угла ( 13 и Рис. 81. [c.229]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В нелинейной постановке нри установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел вращения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса. [c.280]

Рассмотрим теперь симметричное сверхзвуковое обтекание кругового конуса горючей смесью. Уравнение, связывающее составляющие скорости газа и иу ъ направлении оси симметрии и по нормали к ней. [c.45]

Газовая динамика с ее сложными и хорошо поставленными математическими задачами на всем протяжении ее развития оказывала значительное стимулирующее влияние на ряд областей математики, и некоторые из них целиком обязаны своим возникновением проблемам газовой динамики. Под определенным воздействием потребностей газовой динамики происходило и происходит развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нелишне в связи с этим упомянуть, что в числе первых задач, решенных с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин еще в 40-х гг., наряду с задачами атомной техники, были задачи газовой динамики задача обтекания кругового конуса сверхзвуковым потоком, задача о распространении волны сильного взрыва с учетом противодавления воздуха и некоторые другие. [c.7]

Сверхзвуковое обтекание кругового конуса [c.317]

Напишите граничные условия, используемые для нахождения распределения диполей вдоль оси тела вращения, обтекаемого неусгановившимся сверхзвуковым потоком. Расс.мотрите граничные условия при обтекании тонкого конуса и заостренного тела вращения с параболической образующей (рис. 10.14). [c.481]

В нелинейной постановке при установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел врагцения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса [5]. Основным средством расчета таких течений в обгцем случае при умеренной и большой интенсивности ударных волн является численный метод характеристик и различные его у пройденные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допундениями. [c.38]

Для проверки результатов расчета было проведено экспериментальное исследование тепловых потоков при обтекании сверхзвуковым потоком нагретого газа пяти тел разной формы с относительной толщиной уз/хз = 0.36 цилиндра с углом наклона образующей tga = 0 затупленных конусов с yi/уз = 0.61, tga = 0.14 и с yi/уз = 0.20, tga = 0.28 конуса с tga = 0.36 и заостренного цилиндра с Х2/Х3 = = 0.46, tga = 0.78. Эксперименты проводились в аэродинамической трубе с электродуговым подогревом при Моо = 4.6 и Reoo = 700-1000. [c.530]

В работе Г.Ф. Теленина (1959 г.) применительно к задаче сверхзвукового обтекания колеблющегося конуса бьш сформулирован метод линейной теории тел конечной толщины для определения нестационарных аэродинамических характеристик ЛА. В рамках этой теории решение нестационарной задачи сводится к системе нелинейных уравнений для параметров стационарного обтекания и системы линейных уравнений по каждому из кинематических параметров. Этим методом Ю.М. Липницким (1967, 1968 г.г.) была решена задача об обтекании различных типов ЛА тонких притупленных конусов, сегментально-конических тел и тел с положительными и отрицательными изломами образующей. При этом внутренние разрывы на изломах вьщелялись в явном виде. В работах Г.Г. Скибы (1980 г.) в такой же постановке была рассмотрена задача расчета характеристик тонкого притупленного конуса, колеблющегося вокруг некоторого балансировочного угла атаки, и получены аэродинамические характеристики в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока и углов атаки. Исследования [c.5]

Задача о сверхзвуковом обтекании затупленного конуса рассматривается на основе линейной теории тел конечной толщины с учетом обратного влияния пограничного слоя на внешнее течение в рамках модели слабого вязкого взаимодействия. С этой целью численно решаются трехмерные нестационарные уравнения пограничного слоя и оценивается роль переносного ускорения и кориолисовых сил в формировании течения в нестационарном пограничном слое. Высокая точность определения характеристик, найденных по данной методике, подтверждается экспериментальными дан-ными, полученными путем проведения динамических испытаний крупномасштабной модели L 1 мм) в аэродинамической трубе при = 4 и 6. Расчетные исследования подтверждают наличие режимов антидемпфирования колебаний затупленных конусов при гиперзвуковых скоростях полета, которые могут как усиливаться, так и ослабляться при наличии вдува в пограничный слой с поверхности ЛА. [c.6]

Теленин Г. Ф. Исследование обтекания колеблющегося конуса сверхзвуковым потоком. Оборонгиз, 1959 г. [c.16]

Введение. Большинство результатов, достигнутых до настоягцего времени нри решении задач об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа при наличии новерхности разрыва, относится к течениям, мало отличаюгцимся либо от поступательного течения, либо от обтекания угла (клина), либо от симметричного обтекания круглого конуса. Наиболее полно изучены плоские течения, близкие к поступательному (обтекание тонких профилей под малый углом атаки). Получены [1 приближения вплоть до малых величин четвертого порядка, считая за малую величину угол, который касательная к контуру профиля образует с направлением набегаюгцего потока. Пространственные течения, близкие к поступательному (обтекание тонких крыльев конечного размаха и тонких тел врагцения под малым углом атаки), изучены только в линейном ириближении. Почти во всех работах по исследованию течений газа, близких к обтеканию угла и конуса, уравнения газовой динамики, взятые в той или иной форме, линеаризуются но условиям за плоской или, соответственно, конической поверхностью разрыва. [c.443]

В монографии К. И. Бабенко и др. (1964) представлены в виде таблиц результаты систематических расчетов сверхзвукового обтекания круглых конусов под углами атаки. Эти таблицы, представляющие численное решение классической задачи сверхзвуковой аэродинамики, существенно превосходят по своим качествам широко распространенные - таблицы неосесимметричного обтекания конусов 3. Копала (MIT Te hn. Rept, [c.171]

В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. При этом расчеты для конуса сравнивались с найденным Л. И. Седовым 1945) решением задачи о расширении цилиндрического поршня в покоящемся газе. Таким образом была установлена область возможного использования приближенной теории. На рис. 12 показано сравнение точных расчетов для конуса со значениями, полученными согласно асимптотической теории пунктир штрих-пунктирная кривая — результат линейной теории). [c.185]

Рассмотрим теперь задачу о сверхзвуковом симметричном обтекании кругового конуса. Те же рассуждения, что и в случае обтекания клина, позволяют утверждать, что при обтекании конуса бесконечной протяженности решение, если оно существует, автомодельно, т. е. параметры течения постоянны на конусах ф = onst. В частности, головной скачок уплотнения, отделяющий однородный набегающий поток от возмущенного течения за ним, должен быть конусом Ф = Ф5- Так как интенсивность головного скачка уплотнения во всех его точках одна и та же, то и изменение энтропии газа при прохождении им скачка на всех линиях тока одинаково, так что течение за скачком изоэнтропическое. Поскольку полное теплосодержание газа при прохождении им скачка не изменяется, то изоэнтропическое течение за скачком безвихревое. Таким образом, течение за скачком представляет собой осесимметричную простую волну и, следовательно, описывается в плоскости годографа уравне-ние.4 (16.5), а решение в плоскости течения находится по решению в плоскости годографа согласно выражению (16.2). [c.322]

На определенных режимах сверхзвукового обтекания затупленных тел в поле течения за отошедшей ударной волной возникают вторичные (или иначе — внутренние, висячие) скачки уплотнения. Они оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики тел. Расчетным путем эти скачки впервые были обнаружены П. И. Чушкиным [111] при изучении обтекания гладко затупленного клина и конуса В.Ф. Ивановым [13] были построены скачки в области за головной ударной волной при расчете обтекания затупленного конуса с изломом образующей контура. Образование вторичных скачков уплотнения ранее наблюдалось и в экспериментах, однако причины их появления не были тогда достаточно изучены. М. Лайтхиллом, например, высказывалось мнение [90], что причиной образования вторичного скачка является отрыв и последующее прилипание пограничного слоя в окрестности угловой точки (по этому поводу см. 11) были предположения, что появление таких скачков в расчетах связано с заданием грубых начальных данных и т.п. [c.252]

Книга допо.лнена оптическими фотографиями сверхзвукового обтекания клина, конуса, тупоносых осесимметричных, плоских тел и ромбовидных профилей и сверхзвуковых струй в камере смешения эжектора почти все эти фотографии являются кадрами из звукового кинофильма Вопросы газовой динамики , снятого в 1951 г. Московской киностудией научно-популярных фильмов. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...