Амплитуды автоколебаний колебаний —

В отличие от вынужденных колебаний, частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой колебательной системы. [c.220]

С двумя вырожденными степенями свободы генерировал колебания, близкие к гармоническим, необходимо выполнение условия S > R- - r- - R . Если положить в этой системе 5--= 5(,, а ограничение амплитуды возложить на термистор, заменяющий резисторы с сопротивлениями R и (или) г, то ожидаемой стабилизации амплитуды автоколебаний не получится. Дело в том, что обычные термисторы увеличивают свое сопротивление с ростом амплитуды тока, и поэтому в рассмотренной схеме применение термисторов вместо постоянных резисторов с сопротивлениями R и г вызовет лишь улучшение условия возбуждения системы и дальнейшее увеличение амплитуды автоколебаний с обязательным ее выходом за пределы линейного участка падающей вольт-ампер-ной характеристики. [c.214]

Стабилизацию амплитуды автоколебаний в релаксационных генераторах, генерирующих колебания, близкие к гармоническим, можно осуществить, если использовать термистор в качество элемента, образующего отрицательную обратную связь в системе. Действительно, если включить термистор с сопротивлением р в катодную цепь генератора, а режим работы усилительного элемента (лампы) выбрать линейным, т. е. считать, что I = для всех допустимых амплитуд автоколебаний, то тогда с учетом отрицательной обратной связи имеем = 8д(и — р1) и, следовательно, [c.214]

Пунктир —амплитуда вынужденных колебаний, штрих-пунктир —амплитуда автоколебаний, [c.218]

Если амплитуда автоколебаний автономного генератора с термистором была стабилизирована на уровне А , то в присутствии вынужденных колебаний, [c.223]

Особенно опасными являются автоколебания, вызывающее неограниченный рост амплитуды, так как обычно они приводят к быстрому разрушению механизмов, машин и сооружений (аварии мостов, самолетов). Ограничение амплитуды автоколебаний может быть достигнуто за счет обеспечения равенства подводимой и рассеиваемой энергии (например, за счет демпфирования). В этом случае автоколебания являются устойчивыми незатухающими колебаниями и при слабом демпфировании их можно рассматривать как свободные. [c.97]

Результаты исследования изображены графически на рис. 2. Частота колебаний / (гц) определялась хронометром как средняя 5 10 циклов автоколебаний. Амплитуда автоколебаний Л, (лг) определялась по вольтметру как половина разности пре- [c.69]

Рассматриваются колебания несбалансированного ротора, частота оборотов которого меняется по случайному закону. Получены зависимости математических ожиданий амплитуды автоколебаний от математического ожидания частоты оборотов. Выведены уравнения для определения корреляционных функций амплитуды, и фазы автоколебаний ротора. [c.109]

Рассмотренный выше метод определения амплитуды автоколебаний пригоден только в случаях слабой нелинейности, когда сила трения невелика и колебания приближенно можно считать синусоидальными. [c.294]

Автоколебания роторов оказались весьма непостоянным явлением, плохо воспроизводимым при повторных испытаниях машин. У роторов с масляной смазкой подшипников скольжения автоколебания чаще всего возбуждались в период запуска или выбега при угловой скорости вращения со, вдвое большей значения первой собственной круговой частоты Qi. В момент возбуждения и вообще при слабом возбуждении частота автоколебаний весьма мало отличалась от половины угловой скорости ротора, причем колебания происходили преимущественно в одной какой-либо плоскости. По мере возрастания автоколебаний их траектория приближалась к круговой (при цилиндрической форме подшипниковых вкладышей) с амплитудой, значительно превосходящей как статическое смещение цапфы в подшипнике, так и амплитуду вынужденных колебаний, синхронных вращению ротора. Все наблюдавшиеся автоколебания имели характер прямой прецессии. Нередко автоколебания гибких роторов возбуждались на рабочем режиме при угловой скорости, значительно превосходящей удвоенное значение первой собственной частоты ротора. В таких случаях частота автоколебаний оказывалась [c.123]

Ряд опытов был проведен по исследованию влияния величины дисбалансов на вибрацию. Из этих опытов следует, что зависимость амплитуды вынужденных колебаний от дисбалансов в веретенах близка к линейной (фиг. 6). Однако, кроме вынужденных колебаний, в ряде случаев наблюдаются в веретенах различных типов явления автоколебаний, амплитуды которых непосредственно не связаны с величинами дисбалансов. На основе изучения зависимостей амплитуд вынужденных колебаний от дисбалансов были установлены допуски на неуравновешенность для ряда деталей рогулек, катушек, копсов, кружек. Эти допуски вошли в ГОСТ (рогульки), нормали и технические условия. При выборе допусков за основу были приняты критерии допустимой амплитуды вибрации веретен. Например, веретено типа ВНТ-28-14 или ВНТ-28-2 работает с паковкой вполне удовлетворительно, если его двойная амплитуда с паковкой лежит в пределах до 0,6—0,7 мм. [c.375]

По полученным результатам строим кривые Lj = Ly, (Ло) и La = L, (Ло) + L (Ao) (рис. 66). Точка пересечения этих кривых имеет абсциссу 2,85 мм, следовательно, амплитуда автоколебаний трубки равна приблизительно 2,9 мм. Исследование знака неравенства по формуле (189) показывает, что в данном случае развиваются установившиеся автоколебания. Из графика на рис. 66, а следует, что напряжение в среднем сечении центрального пролета трубки при ее колебаниях с амплитудой 2,9 мм равно 160 [c.160]

По мере уменьшения Q по сравнению с его критическим значением Q] амплитуда колебания ш увеличивается, и если эти колебания близки к гармоническим, то частота колебаний мало отличается от частоты собственных колебаний. При дальнейшем уменьшении колебаний становятся заметными влияния последующих гармоник, а увеличение амплитуды автоколебаний в конце концов приводит к периодическим остановкам гидродвигателя, т. е. к возникновению релаксационных колебаний при Q > Qu > Qi [861. [c.236]

На рис. 41 изображены амплитудные характеристики для жесткого ротора (А = оо) при прямом вращении вибратора и при трех значениях параметра устойчивости В = Лсо /g [одно из них (В = 3,9) соответствует границе устойчивости, частота самовозбуждающихся колебаний на границе Л/w = 0,51). Из рис. 41 следует, что на границе устойчивости при частоте внешней нагрузки, совпадающей с частотой самовозбуждающихся колебаний, амплитуды вынужденных колебаний становятся неограниченно большими (в линейной постановке), несмотря на наличие в системе демпфирования. Для значений параметра В, отличных от В , колебания вблизи б/w = 0,5 также носят резонансный характер. Учитывая это, а также то, что вблизи границы устойчивости частота автоколебаний близка к половине частоты вращения, можно утверждать, что частота w/2 в определенном смысле является собственной частотой жесткого ротора. [c.172]

Исследованию подлежат спектр критических скоростей, амплитуды вынужденных колебаний и реакции в опорах, спектр частот всех возмущающих сил, действующих на шпиндель, влияние различных факторов (характеристик жесткости, демпфирования опор и т. д.), а также различные виды нелинейности, субгармонические колебания и автоколебания. [c.210]

Благодаря явлению магнитострикции пульсация магнитного потока вызывает периодическое изменение длины стержня. Амплитуда его колебаний резко возрастает, если частота пульсаций потока совпадает с резонансной частотой колебаний стержня. При колебаниях стержня в катушке обратной связи наводится э. д. с., поступающая на вход усилителя. Схема усилитель — магнито-стрикционный вибратор может работать в режиме автоколебаний в случае, если соблюдаются баланс амплитуд и баланс фаз. [c.47]

Поэтому, если начальное отклонение больше некоторого значения, то колебания начнут возрастать, но лишь до определенного предела, так как при значениях отклонений Q > Qr будет происходить лишь рассеяние энергии. Вследствие этого при некотором значении амплитуды возрастание колебаний прекратится и установится режим автоколебаний соседние движения будут неограниченно приближаться к устойчивым автоколебаниям. Кроме устойчивых, в системе будут возможны и неустойчивые автоколебания. [c.50]

Из предыдущего анализа следует, что при изменении параметров системы в случае, когда характер функции Ф Я) соответствует рис. 1.9,6, в системе могут возникнуть автоколебания, которым соответствует устойчивый предельный цикл. При этом в момент возникновения автоколебаний амплитуда их очень мала, а при дальнейшем изменении параметра в ту же сторону будет монотонно возрастать. Если величина параметра меняется в обратную сторону, амплитуда автоколебаний будет уменьшаться, и колебания исчезнут при том же значении параметра (т. е. при том же положении дросселя), при котором они начались. [c.54]

Так, например, амплитуда автоколебаний в некотором смысле монсет зависеть от начальных условий. Чтобы нагляднее представить эту особенность автоколебаний, вновь припомним свойства часов с маятником и гирей. Если сообщить маятнику весьма малое начальное отклонение, то возникнут затухающие колебания и часы остановятся. Следовательно, стационарная амплитуда установится лишь тогда, когда начальное отклонение маятника принадлежит к некоторой области начальных условий, а именно к начальным отклонениям, превышаюш,им некоторое критическое для них значение. [c.277]

Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухэют собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать ка-ким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит на падающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза. [c.602]

Соотношение (5.5.8) показывает, что в транзитронном генераторе с термистором увеличение амплитуды автоколебаний по сравнению с Д(, приводит к тому, что баланс (5.5.8) нарушается, и система из консервативной превращается в диссипативную с естественным уменьшением амплитуды колебаний до значения а . [c.214]

Если регенерация переходит в самовозбуждение (Mw S>2d), то наряду с вынужденными колебаниями на частоте р в системе появляются автоколебания на частоте ш Шд. В режиме автоколебаний исследуемая сис1ема является квазиконсерватив-ной, что автоматически регулируется величиной амплитуды автоколебаний. [c.216]

Рис. 5.39. Графики изменения амплитуд автоколебаний и вынужденных колебаний в томсоиовском генераторе с термистором при внешнем во.здействии.

Для определения полосы синхронизации обозначим граничные частоты, при которых она возникает, через р[ 2 = = (0о —Тогда в точках гашения автоколебаний можно записать, чтб амплитуда вынужденных колебании в точности равна амплитуде автономного генератора, т. е. л —Лр = ДДсоо —Р1,2), [c.223]

Случай слабой связи между контурами (ахОСа < йкр)- Зависимость со от частоты V имеет вид, изображенный на рис. 7.9. Генерируемая частота однозначно связана с парциальными частотами контуров. Амплитуду автоколебаний можно найти из соотношения (7.4.10). Ее зависимость от парциальной частоты первого контура изображена на рис. 7.10. Наибольшее уменьшение амплитуды (отсос энергии из первого контура во второй) имеет место при равенстве парциальных частот VI = Va = V. Амплитуда колебаний при со = V равна [c.272]

Некоторые результаты исследования влияния параметров системы на динамические нагрузки приведены на рис. 2. В частности, установлено снижение коэффициентов динамичности с увеличением махового момента двигателя и числа зубьев ведущих звездочек (рис. 2, а, б) и нарастание коэффициентов динамичности с увеличением жесткости приводных цепей (рис. 2, г). Для системы привода в исследованном диапазоне скоростей волочения существуют две резонансные зоны (рис. 2, е). При лгалой глубине изменения внешнего трения в очаге деформации система в целом не испытывает значительных упругих колебаний. При увеличении внешнего трения в функции скорости амплитуда автоколебаний волочимого изделия нарастает весьма значительно. [c.134]

Аналитическое и графическое исследование уравнений движения колебательной системы, в которой отрицательное влияние ускорения на величину силы резания при возрастании амплитуды колебаний ограничивается самим ускорением колебаний, не дало окончательного о-твета о форме и амплитуде автоколебаний, так как не удалось установить устойчивость пересекающихся интегральных кривых на фазовой плоскости. [c.77]

Жесткость системы уменьшает амплитуду автоколебаний и увеличивает частоту их, причем почти в такой же степени, как в свободной системе (ср. сплогнные и пунктирные линии на рис. 6). Это еще раз свидетельствует о том, что автоколебания системы с ограничением возбуждения ускорением колебаний ближе к почти гармоническим автоколебаниям, чем к релаксационным вибрациям. [c.84]

Сравнение фактической амплит ды автоколебаний Ад в системе (1, 2) с граничной амплитудой гр позволяет сделать вывод, значение которого выходит за пределы вопроса о приближенной оценке амплитуды автоколебаний. Амплитуда автоколебаний, вызванных отрицательным влиянием ускорения резания на силу резания при ограничении возбуждения ускорением колебаний, может значительно превысить значения, определяемые формулой (8) [c.85]

На рис. 2, а приведены кривые зависимости квадрата амплитуды колебаний от отношения частоты оборотов к собственной частоте (со Ai) при различных скоростях прохождения через область автоколебаний для следующих значений параметров системы EI = 1,62-10 кГсм , I = 30 см, т = 2-10 кгсм --сек , = = 0,2 кГсм-сек , = 0,4 кГ см-сек , е = 1,1 мм, = 0,2 сек , щ = 0,1 сек -мм . На рис. 2 пунктирной кривой представлены стационарные значения амплитуд автоколебаний. [c.44]

Другая важная особенность автоколебаний состоит в том, что их амплитуда полностью определяется свойствами системы и не зависит от начал1Л1ых условий, тогда как амплитуда свободных колебаний консервативной системы существенно зависит от начальных условий. Таким образом, особенностью предельного цикла является его полная независимость от начальных условий после любого возмущения состояния равновесия система приближается к одному и тому же предельному циклу. Для выявления параметров (частоты, амплитуды) установившихся автоколебаний необходим анализ соответствующей нелинейной задачи. [c.288]

Кривая А несимметрична, причем особенно значительно нарущение симметрии относительно вертикальной оси. Максимальное и минимальное отклонения системы при ее движении по предельному циклу равны соответственно 0,06 и 0,05 см. Таким образом, центр колебаний несколько смещен в направлении оси у и полуразмах колебаний составляет 0,055 см. Наибольшее значение v = 0,055 см, и максимальная скорость Ищах = vp = = 100-0,055 = 5,5 см/с. Эти результаты удовлетворительно согласуются с решением (VI.6), согласно которому амплитуда автоколебаний а = 0,064 см и максимальная скорость ufflax = а.р = 6,4 см/с, В данном случае более точными следует считать результаты графо-аналитического решения при помощи дельта-метода во всяком случае, оно свободно от произвольного предположения о гармоническом характере процесса, которое было принято в аналитическом решении энергетическим методом. [c.294]

Роторы высокоскоростных ультрацентрифуг работают в весьма широком диапазоне скоростей вращения (например, О-ь 60ООО об мин). Часто в конструкциях ультрацентрифуг применяется двухступенчатая упругая подвеска (рис. 1). Для качественного выполнения биологических экспериментов амплитуды вынужденных колебаний от неуравновешенности или автоколебаний должны быть минимальны. Особенно важно для сохранения препарата, разделенного на фракции, минимизировать амплитуды колебаний при проходе критических скоростей в режиме торможения. [c.43]

Исследуются автоколебательные режимы несбалансированного гироскопиче-сиого ротора переменной массы. Определены условия существования и устойчивости Стационарных автоколебательных режимов системы, в которых проявляются колебания с одной из частот обратной прецессии. Рассмотрено влияние эксцентриситета диска на амплитуду автоколебаний. [c.120]

Кроме вынужденных колебаний в веретенах некоторых типов и конструкций может наблюдаться бигарыоническин режим колебаний, субгармонический резонанс [9, 11] и автоколебания [14]. Амплитуды низкочастотных составляющих могут значительно превышать амплитуды вынужденных колебаний. [c.210]

Принципиально неустранимое качательное движение лопасти относительно ОШ у винтов с числом лопастей тг > 3 (компенсатор взмаха получается большим единицы) создает предпосылки к возиик-новению автоколебаний и крайне усложняет конструкцию ОШ, вынужденных работать при больших амплитудах угловых колебаний. [c.107]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...