Пластинки прямоугольные — Полос

Понятие о расчете прямоугольной пластинки и бесконечной полосы на упругом основании [c.143]

Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что эти картины линий тока позволяют судить только о движении слоев жидкости, близких к стенкам, и не дают никакого представления о движении основной массы жидкости. На рис. 115 показана фотография придонной картины линий тока в прямолинейном русле, перегороженном поперек плоской пластинкой. Широкая белая полоса, огибающая пластинку спереди, показывает, что придонный слой жидкости, встречая область повышенного давления перед пластинкой, отрывается от дна уже на значительном расстоянии перед пластинкой. В обоих вихрях позади пластинки ясно видно спиральное, направленное внутрь, движение такого же вида, как на рис. 114, что в данном случае и следовало ожидать. Примечательно, что в этой области, где турбулентность особенно сильна, система прочерченных линий получилась более четкой, чем в других местах. Каким образом возникает такое прочерчивание линий тока, до сих пор объяснить не удалось. На рис. 116 изображена фотография придонного течения в изогнутом канале прямоугольного поперечного сечения. На этой фотографии отклонение придонного слоя внутрь изгиба, а также отрыв от внутренней боковой стенки после поворота выделяются особенно четко. [c.200]

Пластинки прямоугольные — Полосы [c.823]

Прямоугольная пластинка (рис. 61, а) была приварена своими торцами к неподвижным плоскостям, вследствие чего в пластинке возникли некоторые растягивающие напряжения. Параметры, от которых зависят эти напряжения (температура сварки и т. п.), не известны. Для определения напряжений был применен метод сверления, заключающийся в том, что в пластинке было просверлено" малого диаметра отверстие и замерены происшедшие при этом перемещения двух точек 7 и 2 (рис. 61, б), расположенных на оси полосы. [c.127]

Растяжение пластинки-полосы с двумя прямоугольными отверстиями [c.306]

Растяжение пластинки-полосы с одним центральным прямоугольным отверстием и двумя боковыми вырезами [c.316]

Саусвелл и Аллен рассмотрели полосу с двумя симметричными полукруглыми и угловыми выточками [16]. Г.П. Черепанов и др. дали численное решение некоторых упругопластических задач для тонких пластинок с прямоугольными разрезами [17]. В [18] рассматривалась упругопластическая задача для бесконечной пластинки с круговым отверстием, находящейся под действием одноосного растяжения, в случае степенного упрочнения материала. [c.83]

Режим нулевых полос в голографической интерферометрии в реальном времени более сложен, чем исследования с применением голографии двух экспозиций или с усреднением во времени, главным образом потому, что в первом случае трудно избежать изменений положения голографической пластинки относительно механического устройства, на котором укреплены оптические элементы и объект. В этом случае улучшить экспериментальные результаты поможет разработка устойчивой кинематической схемы для держателей пластинки, а также монтажа оптических элементов и держателей объекта [45]. Основной принцип состоит в том, чтобы в конструкции содержался минимум ограничивающих деталей, достаточный для исключения любой конкретной степени свободы движения объекта. Например, все держатели голограммных пластинок вне зависимости от того, используются они в интерферометрии или нет, должны содержать кинематический узел, сводящий к минимуму деформацию пластинки во время экспозиции. Чтобы ориентировать прямоугольную пластинку в плоскости как по положению, так и по углу, вполне достаточно использовать только три штифта. Аналогично требуются лишь три точки, чтобы установить положение этой плоскости следовательно, чтобы обеспечить точную ориентацию голограммной пластинки, держатель должен иметь только шесть опорных точек. Для поддержки пластинки относительно подкладок и для обеспечения сил трения, удерживающих пластинку относительно ориентирующих штифтов, приходится применять дополнительные штифты, однако эти силы трения не должны быть очень велики. Держатель пластинки, сконструированный с учетом кинематических принципов, не будет коробить пластинку и может быть использован для перемещения голограммы после экспозиции, но с достаточной степенью аккуратности, чтобы больше ничего в схеме не изменилось при этом условие нулевых полос будет соблюдаться по всему полю голограммы. [c.544]

Если длина прямоугольной пластинки велика по сравнению с ее шириной и нагрузка постоянна по всей длине, то поверхность изгиба в точках, достаточно далеко расположенных от коротких сторон пластинки, можно рассматривать как цилиндрическую. В этом случае для вычисления прогиба и изгибных напряжений достаточно рассмотреть изгиб полосы АВ (рис. 34) шириной, равной единице. Если толщину пластинки обозначить через 2/1, а прогиб ее — через w, то уравнение упругой полосы АВ будет [c.625]

Если размер к одного порядка малости с толщиной полосы-пластинки 26, то полученные решения справедливы для полосы е подкрепленным тонким стержнем прямоугольного поперечного сечения краем. [c.268]

Заметим, что распределение напряжений для рассматриваемого случая изгиба прямоугольной пластинки сосредоточенной силой можно получить при помощи общего решения плоской задачи для полосы ( 35) следующим образом. Исходим из решения (72), полученного для пластинки бесконечно больших размеров. Этому решению соответствует вполне определенное распределение-касательных и нормальных напряжений по СО (рис. 45) и по концевым поперечным сечениям пластинки. Приложим теперь по СО усилия, равные и пряма [c.111]

Заметим, что распределение напряжений 22 и гг по толщине пластинки такое же, как и для прямоугольной полосы, изгибаемой равномерной нагрузкой [формулы (60) 34]. Что касается радиальных напряжений гг, то они представляются нечетной функцией от г. Соответствующие им усилия приводятся к изгибающим моментам, равномерно распределенным по контуру пластинки. [c.160]

В этом случае основу электрода обычно изготовляют в виде двух простых по форме прямоугольных параллелепипедов (пластин, полос, брусков и др.) из металла базового (не имеющего или имеющего минимальное содержание регулируемых элементов) состава. Легирующая вставка из фольги или тонкой пластинки с изменяющейся по длине электрода площадью поперечного сечения закрепляется между параллелепипедами. [c.9]

В качестве второго примера рассмотрим обтекание края прямоугольной пластинки, наклонённой под бесконечно малым углом атаки р (передняя кромка совпадает с отрицательной осью х). Пересечение крыла с плоскостью ( ,-)Г2)даст отрицательную ось л (см. рис. 123). Край крыла действует лишь внутри конуса характеристик. За пределами этого конуса, т. е. в плоскости (I, r ) за пределами круга радиуса k, крыло будет действовать либо как бесконечная полоса [в левой части плоскости (I, 7 ) вне круга радиуса Ijk], либо не будет совсем вызывать скоростей [правая часть плоскости (t t ) вне круга радиуса l/k]. Таким образом, на круге радиуса l/k мы будем иметь v — - -Vi /k (формула Аккерета) для левого верхнего квадранта, 1 = —— ДЛя левого нижнего квадранта и = О на всей правой полуокружности. Эти же условия надо написать на круге е = 1 в плоскости (т). Посмотрим теперь, какое краевое условие получится внутри круга s=l из-за наличия там крыла. В том случае, когда крыло рассекает плоскость (i, r ) по любому радиусу-вектору (или по продолжению радиуса-вектора), мы должны в качестве краевого условия (К == 0) записать [c.307]

В случае тонкого тела с прямолинейными параллельными границами (полоса, полуполоса, прямоугольная пластинка) функция F является суммой частных решений типа [c.318]

Рассмотрим ортотропную прямоугольную полосу — пластинку длиной 2с1, шириной 2Л и толщиной 26 (рис. 3). Пластинка нагревается симметрично распределенны- г ми относительно плоскостей х = [c.61]

Таким образом, простейшие механические испытания прямоугольных полос, вырезанных из слоистой пластинки, полностью решают вопросы, связанные с определением упругих и жесткостных характеристик слоистой оболочки. [c.26]

Цилиндрическое сморщивание несущих слоев трехслойной полосы. Пусть прямоугольная трехслойная пластинка, имеющая два свободных противопо ложных края, сжимается равномерно распределенными усилиями Т в направлении свободных кромок. Очевидно, что сморщивание [c.243]

Рассмотрите излучение линии Нр атомами в обычной разрядной трубке при 27°С. Проанализируйте излучение с помощью интерферометра Фабри — Перо, у которого расстояние между пластинками увеличивается до тех пор, пока сохраняется видимость полос. Предельный порядок интерференции равен 50 000. Какова ширина линии, если предположить, что контур линии прямоугольный Находим ширину, намного большую естественной ширины. Предполагая, что все атомы движутся с одинаковой скоростью, т. е. со средней тепловой скоростью (у), рассчитайте ширину линии, обусловленную эффектом Доплера, и сравните ее с экспериментально полученным значением. [c.344]

ДЛИНОЙ 142 см. На одном из торцов полосы (рис. 61) располагается прямоугольная излучающая пластинка / из керамики титаната бария, а на другом — аналогичная приемная пластинка. Излучающая пластинка, расположенная симметрично относительно центральной плоскости полосы, возбуждает в полосе импульс волны 5о, который распространяется вдоль полосы. Частота возбуждения составляет 1 мгц, а ширина полосы пропускания всего устройства — 0,1 мгц. Общая задержка сигнала, производимая линией, равна 633 мксек, а изменение задержки при изменении частоты в пределах линейного участка, составляет 200 мксек с отклонением от линейности 3 мксек. Средние потери из-за поглощения и рассеяния ультразвуковых волн в алюминии не превышают 15 дб. Для уменьшения уровня ложных сигналов, появляющихся из-за расхождения пучка ультразвуковых волн в линии, а также для получения ровной полосы пропускания, одна из боковых кромок полосы и некоторые участки основной поверхности оклеены специальным поглотителем (2) ультразвуковых колебаний. Благодаря этому уровень паразитных сигналов на 40 дб ниже уров- [c.156]

Вначале составляется градуировочная номограмма для материала испытуемой партии. Для этого берется набор пластинок разной толщины, сделанных из этого материала. Пластинки помещаются в ванну с водой, причем так, что с водой контактирует одна грань, а вторая — граничит с воздухом. В воде располагаются широкополосные излучатель и приемник, наклоненные под фиксированным углом 6 к плоскости контролируемой пластинки. На излучатель подается прямоугольный электрический импульс с частотой заполнения, которая может меняться в пределах полосы пропускания системы. При некоторых фиксированных (для данной пластинки) частотах пространственные периоды возмущений, создаваемых волной от излучателя на поверхности пластинки, совпадают с длинами волн Лэмба в пластинке (на этих частотах). Это соответствует эффективному возбуждению волн Лэмба (см. 5 гл. П), и на экране индикатора появляются резко выраженные максимумы (пики) сигнала. Каждому максимуму будет соответствовать волна Лэмба определенного номера. Проводя измерения частот, соответствующих максимумам, для пластинок разной толщины можно получить серию кривых зависимости частоты максимума от толщины пластинки. Каждая кривая будет соответствовать волне Лэмба своего номера. Имея семейство таких градуировочных кривых (номограмму), можно определять неизвестные толщины образцов, помещая их в ванну с водой и измеряя частоты, соответствующие максимумам сигнала на индикаторе Взаимное расположение этих частот позволяет определить соответствующий каждой частоте номер волны Лэмба. После этого по номограмме сразу же находится неизвестная толщина, [c.161]

В предыдущем параграфе уже отмечалось, что полоса эффективной звукоизоляции решетки существенно зависит от расстояния между первой и второй собственными частотами упругих элементов. В данном случае для прямоугольной шарнирно опертой пластинки последователь- ость собственных частот определяется соотношением [c.186]

Понятие о ра чете прямоугольной пластинки и бесконечной полосы на упругом основаним [c.138]

Задача удовлетворения граничных условий на двух парах поверхностей характерна для пластинки, поскольку для цилиндра такой задачи, естественно, не существует. Следует ожидать, чта число возможных нормальных волн в бесконечно длинном стержне-прямоугольного сечения (полосе) больше, чем в пластинке. Поскольку решения для пластинки, рассмотренные в 1 этой главы, записаны для одного направления распространения и не зависят от г/, мы не можем ожидать найти полное решение задачи для полосы в рамках решений для пластинки. Нужно добавить, что1 [c.174]

Следует отметить ряд особенностей применения метода голографической интерферометрии для определения остаточных напряжений, связанных с требованиями голографического эксперимента. Прежде всего необходимо создать специальные приспособления для держателей образцов и для травления пленок, исключающие жесткое смещение объекта во время экспозиции и одновременно позволяющие с требуемой точностью убирать и возвращать образцы в исходное положение в оптической схеме. Обычно прямоугольные пластинки приклеивают эпоксидным клеем к металлическим держателям, которые во время полимеризации клея задают необходимое поджатие подложки. Просушенные образцы жестко крепятся в кинематическом устройстве. Такое устройство состоит из двух дисков. Верхний диск имеет запресованные в основание три стальных шара, а нижний — три призматических прорези. Каждый шар касается прорезей в двух точках. Таким образом, верхний диск можно снимать и устанавливать обратно с точностью не менее, чем л/8 (X — длина волны источника излучения). Это дает возможность исключить появление во время перестановок интерференционных полос, характеризующих смещение объекта, а также проводить какую-либо операцию, в частности, травление пленки вне голо-графической установки. [c.117]

В качестве примера на рис. 489 показана прямоугольная пластинка, защемленная по двум участкам одного края и нагруженная сосредотшшинвй силой. На рис. 490 дана картина распределешя муаравшс полос для двух случаев расположения СЕТКИ. [c.486]

Для подтверждения приведенных рассуждений рассмотрим колебания трех пластинок, графики движения которых представлены на рис. 3.13, 3.14 и 3.16. Частоты колебаний полосы и прямоугольной опертой пластины вычислены по язвестным формулам. Период колебаний для полосы (рис. 3.13) составляет Ti=0,0341 с, для пластины на рис. 3.14 ti=0,01611 с и для пластины на рис. 3.15 Т1 = 0,01286 с. [c.131]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

По формулам (7.34), (7,36) произведены численные расчеты безразмерной температуры ТЦо и безразмерных температурных напряжений Оу = Оуу1 а Е1 для стеклянной полосы-пластинки (Х 1,3 Вт/(м. К) 2 = 64,68.10 Н/м сс = 5- Ю 1/К Уа =0.2) а подкрепленным коваровым стержнем ( = 15,1 Вт/(м К) Ег = = 19,6 10 Н/м / =5,2 10 1/К У1 = 0,3) прямоугольного поперечного сечения краем. На рис, 7.1 сплошными линиями изображено распределение безразмерной температуры по ширине подкрепленной полосы для различных значений критериев Био подкрепляющего стержня (В и = а1б/(Х ). Критерий Био стеклянной пластинки В1а = 0,05, отношения // о = 0,5, Уб = 2, /а/б =10, а Х = лс/б. [c.268]

Площадь, а) Если кривая начерчена на миллиметровой бумаге, то сосчитывают число квадратных миллиметров, причем квадратики, перерезаемые кривой, оценивают приблизительно. То же самое можно получить, налагая кальку с миллиметровой сеткой или стеклянную пластинку с квадратным делением. В слз чае необходимости надо проверить правильность миллиметровой сетки. Ь) Вырезать и взвесить вырезать из тон же бумаги квадрат известного размера и также взвесить, с) Разлагают площадь посредством параллельных линий на полосы, которые на-глаз превращают в прямоугольни-к и заштрихованные на фиг. 85 треугольники должны при этом быть равной площади, к чему глаз весьма чувствителен. Отрезки могут быть с достаточной точностью [c.200]

Пол платформы изготовляется из досок толщиной 50 жж, собранных впритык и расположенных поперёк относительно продольной оси вагона. Продольный край настила защищён стальной полосой или угольником сечением 50 X 50 х 4 жж. В полу у продольных краёв имеются прямоугольные отверстия для постановки лесных стоек. Отверстиясверху армируются металлическими пластинками. [c.630]

В этом параграфе мы рассматриваем вопросы, которые возникают при попытках удовлетворить граничным условиям на различных поверхностях простых ограниченных твердых тел, подобных пластинкам и цнлиидрам. В описываемых аналитических методах некоторые из граничных условий удовлетворяются путем использования точных решений для бесконечной пластинки или бесконечного цилиндра. Следовательно, в рассматриваемых задачах, как правило, напряжения на поверхностях, перпендикулярных X и г, равны нулю, и, таким образом, различные задачи можно классифицировать в соответствии с теми добавочными граничными условиями, которые налагаются. Первая задача — удовлетворение граничных условий отсутствия напряжений на плоскостях пластинки, нернендикулярных оси у. Распространение вдоль края полубесконечной пластинки со свободными поверхностями мы не рассматриваем, а распространение в бесконечно длинном стержне прямоугольного поперечного сечения рассматриваем подробно. Такой стержень мы называем бесконечной полосой. Вторая задача — удовлетворение условия отсутствия нанряжеиий Ъли условия единичного импульса напряжения на плоскости пластинки или цилиндра, перпендикулярной оси г. Задачу резо-наторного типа об удовлетворении условиям отсутствия напряже- [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...