Пластинки прямоугольные — Расчет

Примечания. 1. В первой графе в скобках указаны прежние марки термобиметалла. 2. Под коэффициентом чувствительности понимается условная разность коэффициентов теплового расширения компонентов термобиметалла. Коэффициент чувствительности является основной величиной при расчете термобиметаллической пластинки на изгиб. 3. Значения коэффициента чувствительности термобиметалла действительны в пределах температурных интервалов постоянства коэффициента чувствительности, указанных в таблице. 4. Под режимом работы. нагрева с нагрузкой понимается режим работы пластинки (прямоугольной), один конец которой закреплен, а другой удерживается при помощи шарнира. [c.634]

Основополагающий вклад в разработку строительной механики корабля и в особенности в решение проблем, связанных с рядом специфических особенностей конструирования корпусов военных кораблей, внес И. Г. Бубнов [44, с. 408—433]. Бубнову принадлежит заслуга в разработке технической теории гибких прямоугольных пластинок применительно к расчету панелей обшивки, получающей под давлением воды большие прогибы [45]. В 1908 г. Морской технический комитет одобрил разработанную Бубновым классификацию действующих на корабль расчетных нагрузок с единой системой допускаемых напряжений для различных элементов конструкции корпуса судна. [c.414]

Расчетные формулы 461—464 Пластинки прямоугольные — Расчет [c.691]

Пластинки прямоугольные гибкие 597 — Деформации и напряжения 597—599 — Изгиб 597—608 — Расчет при давлении равномерно распределенном 602—606 — Уравнения дифференциальные и равновесия 598—600 — Условия граничные 600, 601 [c.822]

Расчет 602, 603, 606 Пластинки прямоугольные, защемленные по двум краям длинным — Расчет прн давлении гидростатическом 555, 557 — Расчет при давлении равномерном 548, 549 - по двум краям смежным — Расчет при давлении равномерном 552, 553 [c.822]

Пластинки прямоугольные шарнирно опертые по двум краям и двумя свободными краями — Расчет при давлении равномерном 555, 562 [c.822]

Задачу об изгибе полубесконечной пластинки на упругом полупространстве впервые поставил М. И. Горбунов-Посадов [24] и указал приближенный способ ее решения, основанный на замене полубесконечной пластинки на конечную прямоугольную. Для расчета последней он использовал метод степенных рядов. На основе этого приближенного-метода им составлены расчетные таблицы [24]. [c.290]

Расчетные формулы 424—427 Пластинки прямоугольные — Расчет на [c.636]

Рассмотрим изгиб прямоугольной пластины (рис. 9.11, а) шарнирно опертой.по контуру и нагруженной распределенной нагрузкой интенсивностью q x.i, xq). Пусть требуется найти прогибы, моменты и напряжения, возникаюш,ие в пластинке, и подобрать ее толщину, исходя из расчета по допускаемым напряжениям. [c.208]

Обычно при расчетах допускают, что грунтовый ноток имеет столь значительную ширину по сравнению с глубиной или мощностью водоносного пласта, что его практически можно заменить плоским с прямоугольной фор- [c.303]

Для часто встречающихся видов нагрузки и опорных устройств прямоугольных пластинок составлены таблицы коэффициентов, которые необходимы для расчета на прочность и жесткость. Таких таблиц в справочной литературе достаточно. Для примера в табл. 19 приведены четыре схемы пластинок с разными опорными устройствами. Приведены также коэффициенты k и для вычисления максимального прогиба и наибольшего изгибающего момента при равномерно распределенной нагрузке р соответственно по формулам [c.509]

Ряды в функциях прогибов и в ее производных сходятся значительно быстрее, чем тригонометрические ряды в решении Навье, поэтому решение М. Леви более удобно в практических расчетах даже для прямоугольной пластинки, шарнирно опертой по всему контуру. [c.143]

Понятие о расчете прямоугольной пластинки и бесконечной полосы на упругом основании [c.143]

Пусть мы имеем прямоугольную пластинку со сторонами а и Ь, причем Ь>а (рис. 7.1). В этом случае на некотором удалении от коротких кромок под действием поперечной нагрузки срединная поверхность пластинки принимает форму, близкую к цилиндрической. Строго говоря, цилиндрическая форма срединной поверхности соответствует отношению Ь/а = °о. Однако сравнительные расчеты, выполненные для пластинки с конечным отношением сторон Ь/а и для [c.146]

СТИН. Прямоугольный импульс напряжений создавался ударом летящей плоской пластинки в качестве ускорителя пластинки использовалась газовая пушка. Скорость частиц на противоположной стороне образца измерялась оптическим интерферометром. Экспериментальные данные сравнивались с результатами расчетов на ЭВМ, в которых учитывалась реальная структура композита и принимались во внимание нелинейные эффекты. [c.385]

В 1913 г. Бубнов разработал новый метод решения уравнений [44, с. 136—139], известный в литературе как метод Бубнова — Галеркина [46, с. 58—61], использованный им для решения ряда задач строительной механики и прежде всего для определения напряжений и прогибов для гибкой прямоугольной пластинки, имеющей удлиненную форму и изгибающейся по цилиндрической поверхности, т. е. для элемента, характерного для набора днища надводных военных судов и корпусов подводных лодок. Служащие для практических расчетов таких пластин вспомогательные функции были Бубновым табулированы [46, с. 388]. [c.414]

Подробное изложение расчета частот собственных колебаний прямоугольной пластинки постоянного сечения имеется в работе [21]. [c.424]

При расчете машиностроительных конструкций работа отдельных элементов моделируется стержнями, пластинками и оболочками. Система СПРИНТ (система прочностных расчетов института транспорта) предназначена для расчета конструкций по МКЭ. С помощью СПРИНТ можно рассчитывать конструкции, представляющие собой совокупность стержней, пластинок, оболочек и массивных тел. Пластинки и оболочки аппроксимируются плоскими прямоугольными и треугольными элементами, массивные тела —элементами в виде параллелепипедов. Материал элементов может быть как изотропным, так и анизотропным. Отдельные элементы соединяются между собой либо жестко, либо с помощью упругих связей (пружин). Могут проводиться расчеты на различные силовые, температурные и деформационные воздействия. Для описания исходных данных используется достаточно удобный входной язык. Результаты печатаются в табличной форме или могут быть выведены на графопостроитель. [c.196]

В библиотеку включены следующие конечные элементы плоские и пространственные стержни с различными вариантами прикрепления к узлам (жесткое, шарнирное, упругое) прямоугольные и треугольные плоские элементы для решения плоской задачи и задачи изгиба пластинок, эти же элементы используются и для расчета оболочек объемный элемент в виде параллелепипеда. [c.197]

Для примера рассмотрим коробчатую конструкцию, изображенную на рис. 6.13, а. На рис. 6.13, б показана развертка коробки. В качестве конечных элементов использованы прямоугольные пластинки, работающие в своей плоскости и стержни с шарнирным прикреплением к узлам. На конструкцию действуют сосредоточенные силы. Расчет выполняется на два загружения одной сосредоточенной силой в узле 79 двумя симметрично расположенными силами в узлах 71 и 79. Исходные данные записываются в форматах Ф1, Ф2, ФЗ на бланках СПРИНТ. В качестве результатов расчета для выдачи на печать заказаны перемещения [c.213]

Из опыта известно, что балки с малой шириной сечения легко теряют устойчивость плоской формы при изгибе (скручиваются). При отношении высоты прямоугольного сечения балки к ее пролету /г/ > 1/5 она работает не как балка, а как пластинка, и условия ее расчета изменяются. [c.217]

При проведении расчетов местной устойчивости тонкостенные элементы обычно рассматриваются как прямоугольные плоские пластинки, размеры которых равны размерам рассматриваемого элемента. Учитывая деформируемость самого шпангоута, кромки выделенных элементов принимают опертыми. Рассмотрим расчет местной устойчивости на примерах. [c.307]

Рис. 8. К расчету прямоугольных пластинок

Проблема расчета пластинок, усиленных различного рода элементами жесткости, также без труда поддается рассмотрению приближенным методом. В кораблестроении часто приходится укреплять равномерно сжатые прямоугольные пластинки системой продольных и поперечных ребер. Критические значения сжимающих напряжений для таких усиленных жесткими ребрами пластинок определяются энергетическим методом, назначение же надлежащих размеров для ребер жесткости облегчается использованием специально для этой цели составленных таблиц. Тем же приближенным методом была решена также и задача об устойчивости прямоугольной пластинки под действием скалывающих напряжений, с указанием надлежащего подбора элементов жесткости. [c.496]

Использование поверхностей влияния для расчета пластинок. В 29 мы ввели функцию влияния К (л , у, S, tj), определяющую прогиб в некоторой точке х, у) свободно опертой прямоугольной пластинки, когда единичная нагрузка приложена в ее точке (I, 7j). Аналогичные функции можно построить и для пластинок с иными граничными условиями и иных форм контура. Поверхность влияния 7j) для прогиба в фиксированной точке (д , у) можно [c.365]

Изложенный в этом параграфе метод напоминает метод Навье для расчета прогибов прямоугольной пластинки, свободно опертой по краям. Если в оболочке, изображенной на рис. 258, свободно опертыми являются лишь прямолинейные края <р = 0 н <р = а, два же других края защемлены илн [c.569]

Эта приближенная формула дает вполне удовлетворительные результаты для прямоугольных контуров, близких к квадрату. Для квадрата погрешность, как показывает сравнение с числами таблицы С, не превосходит 2,5%. В случае Ь/а=1/2 погрешность около 5%. С дальнейшим возрастанием длины пластинки погрешность возрастает, так как действительная поверхность изгиба пластинки все больше отклоняется от принятой при расчете формы изгиба. Мы воспользуемся тем обстоятельством, что приближенная формула дает удовлетворительные результаты для контуров, близких к квадрату, и определим для таких контуров влияние растягивающих усилий Ti и Гг на прогиб. [c.208]

Пластинки прямоугольные дуралю-миповые — Выпучивание при ползучести — Расчет 125, 126 [c.560]

Результаты расчетов для шарнирно опертой прямоугольной пластинки из сплава АМц, сжатой в одном и двух направлениях, приведены на рис. 16.4, а б соответственно. Кривые 1 отвечают модифицированной теории устойчивости Зубчанинова, 2 —теории ус- [c.351]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

В 1898 г. немецкий механик Г. Кирш, решив задачу об одноосном растяжении прямоугольной пластинки с малым круговым отверстием (рис. 12), обнаружил резкий пик напряжений в точках А на краю отверстия. Напряжения там втрое ( ) превышали напряжения в точках, удаленных от края отверстия, или напряжения в сплошной пластинке, нагруженной теми же силами. Бытовавшие же в то время инженерные методы расчета занижали оценку опасных напряжений почти в три раза, поскольку малое отверстие почти не снижает площадь поперечного сеченпя. Еще более удивительные результаты были получены при решопии сложной задачи о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием (рис. 13), которое било получено впервые талантливым русским ученым Г. В. Колосовым в 1909 г. Однако работа Колосова была опубликована в небольшом эстонском городе Юрьеве (теперь это Тарту), па Западе она до снх пор малоизвестна, и там ссылаются па статью английского ученого К. Ипглиса, хотя она вышла только [c.25]

Аналогичному же способу решения поддается и задача исследования бруса с начальной кривизной и круглого кольца ). Применение метода Ритца к вычислению прогиба мембраны с использованием мембранно аналогии привело к выводу простых формул для расчета напряжений кручения и изгиба в брусьях различных поперечных сечений ). Тот же метод принес полезные результаты в исследовании колебаний бруса переменного поперечного сечения и прямоугольных пластинок при различных краевых ус .о-виях. [c.479]

В разнообразных инженерных проблемах приходится иметь дело с прямоугольной пластинкой, все четыре края которой жестко защемлены, но математическая трактовка этой задачи наталкивается на ряд трудностей. Первое пригодное для числовых расчетов решение было дано Б. М. Кояловичем ). Оно было несколько упрощено И. Г. Бубновым ), вычислившим таблицы наибольших прогибов и наибольших изгибающих моментов для различных соотношений между сторонами пластинки. Более подробные таблицы, основанные на решении автора настоящей книги ), были составлены Т. Ивэнсом ). [c.489]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

Приближенный расчет неразрезной равиопролетиой пластинки ). Балочные перекрытия проектируются обычно неразрезными и притом не в одном только направлении, как это предполагалось в 52, но в двух г S взаимно-перпендикулярных направлениях. Подобного рода неразрезное перекрытие воспроизведено схематически на рис. 113. Пролеты и соответственно толщины одинаковы для всех прямоугольных панелей. Каждая панель имеет постоянную нагрузку а возможно и временную р, причем н та и другая распределяются по площади панели равномерно таким образом, наибольшая интенсивность полной нагрузки достигает величины д = д -р. [c.265]

Согласно изложенному методу, формулу для определения собственной частоты колебаний ортотропной пластинки можно получить исходя из соотношения для собственных частот колебаний изотропной пластинки, в связи с чем отпа1дает необходимость решать сложное дифференциальное уравнение в частных производных, определяющее свободные колебания ортотропной пластинки. Однако в общем невозможно определить ошибку приближенной формулы, в связи с чем точность решения необходимо оценивать в каждом случае. В настоящей статье в качестве примера была рассмотрена прямоугольная пластинка, состоящая из двух частей разной толщины с шарнирно опертыми сторонами. Результаты численных расчетов показали, что предложенная здесь приближенная фор--мула может быть использована в практическом случае. [c.164]

И. В. Андрианов и А. А. Дисковский [66] изложили метод исследования влияния вырезов на собственные частоты колебаний прямоугольных пластин, основанный на применении вариационного принципа Рейсснера. В качестве примера рассмотрены собственные колебания квадратной пластины с центральным круговым вырезом. Определению собственных форм и частот колебаний прямоугольных пластин с вырезами, жёстко защемленных по внешнему и внутреннему контурам, посвящено исследование Л. В. Курпы [67]. Описанная ею задача решена структурным методом, в основе которого лежит использование -функций. Данные в работе примеры относятся к расчету собственных форм и частот колебаний для прямоугольных и квадратных пластинок с центральным круговым и квадратным вырезом, а также со смещенным круговым отверстием для прямоугольной пластинки. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...