Величины Линии асимптотические

И стремится к постоянной величине — V асимптотически при t-Линия движения поршня описывается уравнением [c.39]

При полном обороте производящей линии, si 2nR, а величина fi равна углу сектора, получающегося от развертки асимптотического конуса. [c.176]

Таким образом, движение жидкости относительно стенок трубы вызывает изменение скорости подъема газового пузыря. Зависимость этого изменения и—от величины средней скорости жидкости v l 2gR) , полученная из полного решения (5.5.57) для = 12 000, показана на рпс. 64 сплошной линией. Можно рассмотреть также асимптотические выражения для скорости пузыря, используя приближенный вид функции Ф (5. 5. 27). Тогда в области значений - < 2 соотношение (5.5.57) переходит [c.222]

Из вывода этой формулы видно, что толщина вытеснения б представляет собой отклонение линий тока вязкой жидкости от линий тока идеальной жидкости, которое вызвано тормозящим действием твердой поверхности (т. е. образованием пограничного слоя). Важно заметить, что величина б практически не зависит от точности определения б, так как начиная с некоторых значений расстояния от стенки л Ыо- Рассматривая асимптотический пограничный слой, что ближе к истинной картине течения, можно для верхнего предела интеграла (8.64) принять б = оо. Поэтому иногда применяют следующую форму записи [c.328]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом. [c.306]

Длина кривой теоретически равна бесконечности (поскольку она асимптотически подходит к линии NN). Однако, пренебрегая незначительной величиной ДЛ (рис. 8.22), практически длину этой кривой считаем конечной. [c.204]

Длина кривой bi, поскольку она асимптотически приближается к линии N-N, теоретически равна бесконечности. Однако, пренебрегая незначительной величиной Ah (рис. 7-29), практически длину этой кривой L считаем конечной. [c.292]

Функция (д , у, Z), вообще говоря, отлична от нуля во всем пространстве, исключая некоторые особые поверхности (узловые поверхности). Это означает, что имеется вероятность обнаружить электрон не только внутри" атома, но и на значительных расстояниях от него, только эта вероятность мала, так как величина фф по мере удаления от атома быстро спадает, асимптотически стремясь к нулю. Вероятность обнаружения электрона на одной из узловых поверхностей равна нулю. Возникновение узловых поверхностей формально аналогично возникновению узловых поверхностей (или узловых линий, или точек) в теории колебаний в классической механике. Например, в струне возникают стоячие волны с рядом узловых точек, амплитуда колебаний в которых равна нулю. При этом могут возникнуть волны лишь таких частот, чтобы на длине струны уложилось целое число полуволн. Отсюда возникает некоторая аналогия между квантованием" атомных систем, т. е. возможностью для них находиться в прерывном ряде стационарных состояний, характеризуемых целыми квантовыми числами, и установлением стоячих волн в колеблющихся системах, рассматриваемых в классической механике. [c.93]

Так как основной гипотезой, на которой основана теория краевого эффекта, является гипотеза о быстрой изменяемости функции W в направлении Sj (по сравнению g изменяемостью в перпендикулярном направлении), то величина т не должна быть малой. Отсюда, в частности, следует, что изложенная теория не может быть использована в том случае, если граница оболочки, около которой возникает краевой эффект, совпадает с асимптотической линией т. е. а линией, на которой = 0 . [c.347]

Кривая А В будет также асимптотически приближаться к ординате к. Линия ВВ характеризует снижение затрат в результате повышения уровня стандартизации этапа подготовки, а отрезок 5с — 5оэ = 5 — величину достигнутой экономии (в примере на рис. 5 при Кст = 0,7). [c.587]

Распределение скорости достигает такого простого вида только асимптотически — после того, как течением будет пройден вдоль пластины определенный начальный участок и толщина пограничного слоя достигнет определенной величины бо- Картина линий тока при продоль-но.м обтекании плоской пластины с равномерно распределенным отсасыванием представлена на рис. 4-2. Асимптотическое распределение скорости (4-1-7) достигается после прохождения начального участка,, безразмерная длина которого составляет [c.75]

В соответствии с 14-1 в случае атмосферного давления при =100°С величина d — o. Следовательно, в случае атмосферного давления линия насыщения влажного воздуха водяным паром в I, d-диаграмме с ростом температуры будет асимптотически приближаться к изотерме 100° С. [c.469]

После того как кольцо сдвинуто с места, сила трения обычно восстанавливается до начальной величины, соответствующей силе трения движения (см. пунктирные линии). Причем в том случае, если поршень находится в покое около 2 сек, сопротивление началу движения (страгиванию) обычно не превышает силы трения при движении через минуту покоя оно может повыситься в 2 раза и затем растет по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к предельному значению. По истечении [c.523]

Перейдем к обобщенному краевому эффекту в оболочке нулевой кривизны. Чтобы удобнее было сопоставлять получаемые результаты с теми, которые приводятся в литературе, сделаем предположение, что срединная поверхность отнесена к линиям кривизны таким образом, что в бесконечность обращается главный радиус кривизны R - Это значит, что теперь асимптотическими будут ос -линии, а линия искажения будет задаваться уравнением 2 = 20- Поэтому при упрощении уравнения (11.25.1) можно пользоваться тем, что W будет существенно увеличиваться при дифференцировании по и сохранять порядок своей величины или увеличиваться не столь значительно при дифференцировании по o j. Следовательно, все функции, кроме W, можно считать не зависящими от а . Кроме того, [c.150]

В рассматриваемом примере линия тока, ограничивающая поток источника, асимптотически при Xi ->оо стремится к линиям хг а. Значение величины а найдем подстановкой уровня v / = О в формулу для вычисления функции тока [c.299]

Полное исследование развитых зон отрыва при использовании асимптотических методов связано со значительными трудностями. Однако для простейших течений получены важные результаты. Прандтль [1], а позднее Бэтчелор [46] изучали плоские стационарные области течений несжимаемой жидкости, ограниченные замкнутыми линиями тока при Ке — оо. Они показали, что если расход газа внутри такой зоны по порядку величины больше, чем расход в узких пограничных слоях на границах области, то внутри зоны при Ке - оо существует невязкое течение с постоянным значением завихренности. Для простого частного случая течения с постоянным давлением вдоль границы Бэтчелор определил величину завихренности, используя условия стационарности течения в пограничных слоях. Эти условия обобщаются для неизобарических течений несжимаемой жидкости в работе [47] и для течения сжимаемого газа в работе [42]. [c.255]

Изобразим графически закон возрастания напряжения (284 ), откладывая по оси абсцисс нагрузку, а по оси ординат — наибольшее напряжение (рис. 350). Первый член формулы (284 ), выражающий напряжение осевого сжатия, изобразится прямой линией ОА. Ордината точки К пересечения этой прямой с вертикалью Р = Р дает величину критического напряжения при осевом сжатии. Полное напряжение (284 ) при данной величине эксцентриситета изобразится кривой линией ОВ, асимптотически приближающейся к вертикали Р = Оно достигает предела текучести в точке Т. [c.370]

О, V = V — V . Постоянный вектор Ь называют прицельным параметром. Величина Ь равна расстоянию между прямыми линиями, по которым двигались бы частицы в отсутствии взаимодействия. После столкновения при -> оо скорости частиц равны и Это означает, что радиус-вектор г( ) асимптотически приближается к функции = = с + у 4. Траектории г "( ) и г ( ), являющиеся прямыми линиями, называются входящими и выходящими асимптотами. В случае упругого рассеяния величина относительной скорости в т- и ои1-состояниях сохраняется у = = V. Процесс упругого рассеяния можно представить как преобразование [c.75]

Наличие этой линии тока позволяет рассматриваемое движение интерпретировать либо как обтекание однородным потоком со скоростью полубесконечного тела, асимптотически расширяющегося до величины Q/v , на бесконечности, либо как течение от источника с мощностью Q внутри бесконечного открытого цилиндра, либо, наконец, как восходящий поток у горы, профиль которой описывается уравнением [c.98]

Действие тангенциальных сил, неравномерно распределенных по отрезку линии кривизны. Если осевая сила Qx или окружная сила распределена неравномерно по отрезку образующей или отрезку направляющей окружности, то справедливы [2 ] соответствующие асимптотические формулы (43), (45), (49), (51) с заменой в них величин [c.68]

Отметим, что коэфициент использования автоматической линии есть асимптотическая функция запаса. Наибольшее значение, к которому при I со стремится величина есть [c.136]

При помощи кривой распределения можно определить вероятное количество годных деталей, а следовательно, и вероятное количество бракованных с размерами, выходящими за поле допуска. Так, если отложить по оси х (в обе стороны от х р) величину 3ст, то окажется, что в данном интервале содержится 99,73"о (практически почти 100%) всех отклонений, относящихся к данной кривой. Участками кривой Гаусса, асимптотически приближающимися к оси X (при X > +3а и х < —Зо), можно пренебречь (эти участки на рис. 193 показаны штриховыми линиями). На основании этого обычно принимают, что поле допуска на размер б должен быть не менее бст, т. е. б > 60. При расширении поля допуска сверх 60 вероятность появления брака снижается незначительно. [c.277]

Из формул (7.45) следует, что в области низких частот величина спектральной плотности практически не зависит от частоты, а в области высоких частот уменьшается пропорционально В логарифмическом масштабе по осям ординат (как на рис. 7.14) оба эти асимптотических случая описываются прямыми линиями. [c.234]

Значит, функция L (к) во время движения не меняет знака и постоянно остается положительной. Величина К один раз принимает свое минимальное значение % = с. Планета один раз пересекает линию К К и асимптотически приближается к одной из прямых, параллельных оси X. [c.118]

Ф и г. 10.7. Равновесная ионпзация смеси газа (аргона) п твердых частиц (кружками отмечены асимптотические состояния в эксперпмептах с различными твердыми веществами пунктирные линии для каждой величины К дают предел = 0 для любого газа). [c.456]

И В этом случае величина а максимальна для данного В. При более высоких значениях К в зависимости от его соотношения с В твердые частицы могут стать положительно или отрицательно заряженными (в этом случае электроны эффективно накапливаются на твердых частицах). Видно, что твердые частицы стремятся стать отрицательно заряженными при низком потенциале ионизации газа и высоком термоэлектронном потенциале твердого тела. Кружками на фиг. 10.7 показаны приблизительные асимптотические состояния для описанных ниже экспериментов. Пунктирные линии для каждой величины К на фиг. 10.7 являются пределами для любого газа, образующего тяжелые ионы те1т 0). Видно, что в области значений а вблизи или более 0 величина т /тг не влияет на соотношение между, а, В и К. [c.457]

При полной разгрузке точка состояния попадает на линию ЕР скорость, вначале отрицательная, асимптотически падает до пуля (обратное последействие). Величина возвращаемой при этом деформации зависит от степени отклонения точки начала разгрузки от линии ОК и тем больше, чем выше напряжение и деформация в момент начала разгрузки (а при разгрузке с заданного уровня напряжения — чем дольше была выдержка перед разгрузкой од нако с ростом вре.мени выдержки эта зависимость становится бо [c.193]

На рис. 2 пунктирными линиями нанесены распределения скоростей UalU, полученные асимптотическим решением для р = —0,199 0 +2. Для сравнения приведены точные решения (сплошные кривые) по Харт-ри. При этом значения неопределенного множителя выбирались так, чтобы асимптотическое решение соответствовало точному решению в точке у = 3. Например, для трех величин /и = —0,09 0 ю этот множитель соответственно был равен х = 0,492 0,448 9393. Отсюда можно заключить, что величина как уже упоминалось, для весьма различных профилей скоростей, охватывающих все практически интересные области от грани- [c.71]

Величины Ki и К2 естественно называть коэффициентами интенсивности моментов при симметричном (Кг) и антисимметричном (/С2) относительно линии трещины распределении напряжений. Асимптотическое разложение смещений и напряжений в окрестности вершины трещины впервые получено на основе классической теории изгиба пластин в работе [438]. Отметим, что высокий, порядок особенности поперечных сил является следствием приближенности применяемой здесь теории изгиба пластин. При решении задачи изгиба пластины с трещиной по различным уточненным теориям, свободным от основной гипотезы классической теории о недеформи-руемости нормалей к срединной поверхности пластины, показано, что поперечные силы при приближении к вершине трещины [c.254]

Энергетические характеристики. Для суммарной прошедшей мощности W = 0,5 (I + i о ) при каждом х наблюдается периодичность по б с периодом б = x/2(0i (рис. 139). При я = 0,5 период обращается в бесконечность, поэтому все линии равной амплитуды асимптотически приближаются с ростом б к линии я = 0,5. Поскольку i feol =0 при достаточно больших S и X = 0,5, то на линии х = 0,5 величина прошедшей мощности равна 0,5 за счет полного прохождения Я-компоненты. Зоны (х,б ), где отражение энергии практически отсутствует (W 1), совпадают с обла-сгями значений (х, б) близких к единице (см. 6). При выборе параметров решетки поляризатора, естественно, одновременно должны учитываться два требования г 1 и 1. Таким образом, оптимальные конструкции поляризаторов расположены в тех областях (х, б), где пересекаются соответствующие зоны высокого уровня г м W (рис. 139). На рис. 142, приведенном далее, эти области заштрихованы. [c.201]

Оценка наибольших (по модулю) значений величин второго рода (неограннчеггаых при 5 или с -> О) с помощью замены фактической локальной нагрузки сосредоточенной (или распределенной по линии) производится искусственным способом (см. стр. 57—59) с использованием асимптотических формул и связана с некоторыми ограничениями. [c.50]

На каждом из рис. 43—50 горизонтальная прямая А изображает величину М1/(2Му1а) или М2/(2Му/а), вычисленную по соответствующей асимптотической формуле (19) в точке т при различных значениях . Линии А можно рассматривать, как гра- [c.84]

Итак, проведенный здесь анализ показывает, что в случае, когда введение в автоматическую линию бункеров не связано ни с увеличением трудоемкости настройки линии, ни с удорожанием ее построения и бесперебойной эксплуатации, физического оптимума числа участков нет и формально целесообразно максимально возможное дробление такой линии на участки. С другой стороны, повышение производительности подобной линии с увеличением числа участков идет с затуханием, что делает даже для указанных условий бесполезным уееличение числа участков сверх величины, дающей коэфициенту повышения производительности значение, достаточно близкое и асимптотическому. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...