Ударные волны от тангенциального разрыва

Наряду с поверхностями разрывов, на которых испытывают скачок величины р, р, v и т. п., могут существовать также и такие поверхности, на которых эти величины как функции координат обладают какими-либо особенностями, оставаясь сами непрерывными. Эти особенности могут быть самого разнообразного характера. Так, на поверхности разрыва могут испытывать скачок первые производные по координатам от величин р, р, V,. .. или же эти производные могут обращаться в бесконечность, Наконец, то же самое может иметь место для производных не первого, а более высоких порядков. Все такие поверхности мы будем называть поверхностями слабого разрыва в противоположность сильным разрывам (ударным волнам и тангенциальным разрывам), в которых испытывают скачок сами указанные величины. Отметим, что ввиду непрерывности самих этих величин на поверхности слабого разрыва, непрерывны также и их тангенциальные производные разрыв непрерывности испытывают лишь нормальные к поверхности производные. [c.500]

Этот факт побудил авторов [2] заявить, что пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно [2, с. 582]. Ниже продемонстрирована чрезмерная категоричность этого утверждения. [c.81]

В области мевду В и, 3 возможно появление ударных волн и тангенциальных разрывов, конфигурация которых зависит от формы тела. Вне этих поверхностей разрыва действуют уравнения (1.1). Задача состоит в том, чтобы найти решение уравнений [c.13]

Наряду с поверхностями разрывов, на которых испытывают скачок величины р, р, V и т. п., могут существовать также и такие поверхности, на которых эти величины как функции координат обладают какими-либо особенностями, оставаясь сами непрерывными. Эти особенности могут быть самого разнообразного характера. Так, на поверхности разрыва могут испытывать скачок первые производные по координатам от величин р, р, V,... или же эти производные могут обращаться в бесконечность. Наконец, то же самое может иметь место для производных не первого, а более высоких порядков. Все такие поверхности мы будем называть поверхностями слабого разрыва в противоположность сильным разрывам (ударным волнам и тангенциальным разрывам), в которых испытывают скачок сами величины р, р, V.., [c.423]

На рис. 102, а изображено отражение ударной волны от границы раздела между движущимся и неподвижным газами. Область 5 есть область неподвижного газа, отделенная от движущегося газа тангенциальным разрывом. В обоих граничащих с нею областях I и 4 давление должно быть одинаковым (равным рь) Поскольку же в ударной волне давление возрастает, то ясно, что она должна отразиться от тангенциального разрыва в виде волны разрежения 3, понижающей давление до первоначального значения. В точке пересечения тангенциальный разрыв терпит излом. [c.582]

В случае Я -> У <- ТР- (рис. 62,6) по одну сторону от тангенциального разрыва распространяется ударная волна, а по другую — волна разрежения Р. Этот случай осуществляется, например, если в начальный момент времени приводятся в соприкосновение две неподвижные друг относительно друга массы газа ( 2 — 1 = 0), сжатые до различных давлений. Действительно, из всех четырёх случаев, изображённых на рис. 62, только во втором из них газы / и 2 движутся в одинаковом направлении и потому может быть [c.446]

К задаче о разрыве в начальных условиях сводятся, в частности, задачи о различных столкновениях плоских поверхностей разрывов. В момент столкновения обе плоскости совпадают и представляют собой некоторый начальный разрыв , в дальнейшем распадающийся одним из описанных выше способов. Так, в результате столкновения двух ударных волн снова возникают две ударные же волны, расходящиеся от остающегося между ними тангенциального разрыва [c.524]

При 1 > Правильное отражение невозможно и падающая ударная волна должна разветвиться на некотором расстоянии от поверхности тела, так что возникает картина изображенного на рис. 107 типа с тройной конфигурацией ударных вола и отходящим от точки разветвления тангенциальным разрывом (такую конфигурацию называют маховским отражением). [c.588]

Схема взаимодействия вдуваемого газа с пространственным осесимметричным потоком показана на рис. 6.2.1. Эта схема соответствует картине течения в вертикальной (меридиональной) плоскости симметрии. Струя газа 1 отрывается от острых кромок отверстия, достигает поверхности раздела 9 с основным потоком, разворачивается и обтекает поверхность головной части 2. Внутри струи возникает застойная зона 7 тороидальной формы с возвратным течением, ограниченная разделяющими линиями тока 5. Струя смешивается как с набегающим потоком, так и с газом, циркулирующим в застойной зоне, образуя соответствующие области смещения 10 и 11. В зоне присоединения струи к обтекаемой поверхности (в окрестностях точек пересечения разделяющих линий тока с телом) возникает криволинейный скачок уплотнения 3, который, пересекаясь с головной ударной волной 4 перед поверхностью раздела, образует точки тройной конфигурации 12 0т этих точек начинаются поверхности тангенциального разрыва 14 и результирующего скачка 13. За [c.395]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

При дроблении горных пород и руд, полезный компонент которых не отличается существенно по электрическим и физикомеханическим свойствам от вмещающих пород, подобно кристаллам слюды, и не имеют искажающих поле включений, подобно металлическим рудам, главным механизмом, обеспечивающим селективность разрушения, является избирательная направленность роста трещин по границам контакта (срастания) минералов. Этому могут способствовать как свойственное гетерогенным системам наличие дефектов по границам контакта, так и характер нагружения твердого тела, приводящий к росту трещин. Принципиальное отличие условий нагружения материала в ЭИ процессе (импульс давления ударной волны сменяется возникновением тангенциальных разрывных напряжений) от условий нагружения при механическом разрушении (преобладание напряжений сжатия и сдвига) и создает предпосылки для раскрытия поверхностей контакта кристаллов с вмещающей породой. В условиях разрыва даже минимальные локальные нарушения сплошности и дефекты по границам контакта способствуют раскрытию монокристаллических образований. На образце, приведенном на рис.5.27, видно как трещина, распространявшаяся в направлении, параллельном оси кристалла, огибает кристалл рубина вдоль его контакта с пустой породой, способствуя полному раскрытию кристаллов рубина. По этим причинам энергетическая оптимизация процесса дезинтеграции увязывается не столько с достижением минимальной энергоемкости, сколько с обеспечением условий для более продолжительного роста трещин при наименьших параметрах волны давления, а это, в свою очередь, обеспечит максимальное раскрытие и сохранность кристаллов драгоценных минералов. [c.245]

Формулы для определения параметров на верхней и нижней границах элементарной ячейки (задача о взаимодействии двух потоков). Как сказано выше, параметры на верхней и на нижней границах элементарной ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии равномерных сверхзвуковых потоков. Решение такой автомодельной задачи (если оно существует) зависит только от отношения 77 = (г — г )/(ж — жо), где j = п и п — 1 для верхней и нижней границ соответственно (потоки начинают взаимодействовать в точке X = Хо, г = rj). Различные ситуации приведены на рис. 2, на котором двойные линии - ударные волны, пунктирные -границы вееров волн разрежения и штриховые - тангенциальные разрывы. В областях 1-4 на рис. 2, а-г и в областях 1-3 на рис. 2, д параметры постоянны. В случае рис. 2, д между замыкающими границами вееров волн разрежения, которые при этом одновременно являются линиями тангенциальных разрывов, располагается область вакуума. Сплошной линией на рис. 2 дана граница элементарной ячейки, а стрелками - направления и величины скоростей взаимодействующих потоков. Граница может попасть в любую область справа от вертикали ж = жо и, в частности, внутрь веера или в один из невозмущенных потоков. [c.146]

Задача таким образом, сводится к подбору двух волн, идущих от плоскости А (рис. 17) в разные стороны и удовлетворяющих восьми уравнениям. Это могут быть как уравнения для двух ударных волн или волн разрежения, так и для одной ударной волны и одной волны разрежения Во всех случаях к ним прибавляются два условия на границе ((8.15) и (8.16)), где возникает контактный (тангенциальный) разрыв. При равенстве на нем давления и скорости (нормальной составляющей скорости) газа плотность и температура, а также тангенциальная составляющая скорости могут по обе стороны разрыва быть различны. В общем случае, когда тангенциальные составляющие скорости не равны нулю и по обе стороны разрыва не одинаковы, тангенциальный разрыв неустойчив. Но при расчетах распада разрыва такая неустойчивость не принимается во внимание. Это допустимо и физически скорость фронта волны обычно велика по сравнению с тангенциальными скоростями на разрыве, масштаб длины, на которой размывается тангенциальный разрыв, поэтому мал по сравнению с расстоянием, на которое за равное время распространяются волны от плоскости произвольного разрыва. Задача о распаде произвольного разрыва обычно решается последовательными приближениями вручную или на электронной вычислительной машине. [c.405]

По одну сторону от такого разрыва тангенциальные составляющие V и Н отсутствуют, и движение происходит по типу параллельной ударной волны по другую сторону движение происходит по типу магнитогидродинамической волны, причем допустимы произвольные тангенциальные составляющие поля и, соответственно условиям (3,39), скорости. Характер движения в таком разрыве изображен на рис. 5. [c.20]

Тангенциальный разрыв, однако, должен возникнуть даже и в том случае, когда Уу, у не имеют скачка в начальном разрыве (не ограничивая общности, можно считать в этом случае, что постоянные Уу и равны нулю, что и будет подразумеваться ниже). Это показывают следующие соображения. Возникающие в результате распада разрывы должны дать возможность перейти от заданного состояния I газа с одной стороны начального разрыва к заданному состоянию 2 с другой стороны. Состояние газа определяется тремя независимыми величинами, например, р, р к у = у. Поэтому необходимо иметь в распоряжении три произвольных параметра для того, чтобы посредством некоторого набора разрывов перейти, скажем, от состояния 1 к произвольно заданному состоянию 2. Но мы знаем, что ударная волна (перпендикулярная к направлению потока), распространяющаяся по газу, термодинамическое состояние которого задано, полностью определяется одним параметром ( 82). То же самое относится к волне разрежения (как видно из формул (92,14)—(92,16), при заданном состоянии входящего в волну разрежения газа состояние выходящего газа полностью определится заданием одной из величии в нём). С другой стороны, мы видели, что в результате распада в каждую сторону может пойти не более одной волны — ударной или разрежения. Таким образом, мы будем иметь в нашем распоряжении всего два параметра, что недостаточно. [c.445]

На рис. 83 изображено пересечение, в котором участвует всего одна приходящая ударная волна Оа две другие ударные волны ОЬ и Ос являются исходящими. Этот случай можно рассматривать как разветвление одной ударной волны на две ). Легко видеть, что наряду с двумя уходящими ударными волнами должен возникнуть ещё и один расположенный между ними тангенциальный разрыв 0(1, разделяющий потоки газа, протекшего соответственно через ОЬ или O ). Действительно, волна Оа возникает от посторонних причин и потому является полностью заданной. Это значит, что имеют определённые заданные значения термодинамические величины (скажем, р, р) и скорость у в областях / и 2. Поэтому в нашем распоряжении остаются всего две величины — углы, определяющие направления разрывов ОЬ и Ос. С их помощью, однако, вообще говоря, нельзя удовлетворить четырём условиям (постоянство р, р и двух компонент скорости) в области 3—4, которые требовались бы [c.498]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твёрдых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи неё мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального изэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 89). [c.523]

Пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно. Действительно, в дозвуковую область не могут проникнуть ни ударная волна, ни волна разрежения поэтому в дозвуковой области может быть только тривиальное течение с постоянной скоростью, так что тангенциальный рлзрыв не может иметь излома. Отражение ударной волны в BiiA волны разре> еиия невозможно, так как это неизбежно [c.582]

Адекватное описание явления коллапса возможно лишь в рамках релятивистской теории гравитации, в основе которой лежит общая теория относительности Эйнштейна. Эта теория приводит к принципиально новой ситуации в релятивистском коллапсе с учетом новых явлений, возникающих при комбинации квантовой теории материи с теорией тяготения Зельдович и Новиков, 1975). Ядра сверхновых звезд превращаются в нейтронные звезды или черные дыры - области особого состояния вещества с бесконечно большой плотностью, представляющие собой пространственно-временные сингулярности. Экспериментальное обнаружение нейтронных звезд и черных дыр стало возможным благодаря излучению, возникающему при их взаимодействии с ближайшими компаньонами (например, в случае, когда вблизи нейтронной звезды или черной дыры находится нормальная звезда, теряющая вещество вследствие мощного гравитационного притяжения ее соседа). Наиболее интенсивная потеря вещества идет тогда, когда звезда в ходе эволюции расширится и достигнет границ поверхности Роша - эквипотенциальной поверхности в тесной двойной системе, когда образуется односвязная область (Рис. 1.4.4). В этом случае возникает сложная динамическая структура массообмена, включающая поток вещества от звезды-донора с образованием ударных волн и тангенциальных разрывов, формирование аккреционного диска и изменение параметров звездного ветра в процессе эволюции системы, как это следует из численных газодинамических моделей Бисикало и др., 1997). [c.57]

Существенно, что скачки различных величи[ в разрывах начальных условий (или, как мы будем говорить, в начальных разрывах) могут быть соверщенно произвольными между ними не должно существовать никаких соотношений. Между тем, мы знаем, что на поверхности разрывов, которые могут существовать в газе в качестве устойчивых образований, должны соблюдаться определенные условия так, скачки плотности и давления в ударной волне связаны друг с другом ударной адиабатой. Поэтому ясно, что если в начальном разрыве эти необходимые условия не соблюдаются, то з дальнейшем он во всяком случае не сможет продолжать существовать как таковой. Вместо этого начальный разрыв, вообще говоря, распадается на несколько разрывов, каждый из которых является каким-нибудь из возможных типов разрывов (ударная волна, тангенциальный разрыв, слабый разрыв) с течением времени эти возникшие разрывы будут отходить друг от друга ). [c.519]

Наряду с ударными волнами и волнами разрежения при распаде начального разрыва должен, вообще говоря, возникнуть так же и тангенциальный разрыв. Такой разрыв во всяком случае необходим, если в начальном разрыве испытывали скачок поперечные компоненты скорости Vy, Vz- Поско.тьку эти компоненты скорости не меняются ни в ударной волне, ни в волне разрежения, то их скачок будет всегда происходить на тангенциальном разрыве, остающемся на том же месте, где находился начальный разрыв с каждой стороны от этого разрыва Vy, Vz будут оставаться постоянными (в действительности, конечно, благодаря неустойчивости тангенциального разрыва со скачком скорости он, как всегда, с течением времени размоется в турбулентную область). [c.520]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Значения гидродинамических величин и магнитного поля по обеим сторонам сильного разрыва связаны обобш енными соотношениями Гюгоньо (условия сохранения массы, импульса и энергии, а также непрерывности тангенциальной составляюш,ей электрического поля и нормальной состав-ляюш ей магнитного поля). Основное отличие от ударных волн обычной [c.436]

Однако может случиться, что Х1 > Хтах(М2), т.е. угол обратного поворота потока в отраженном скачке превышает максимальный угол поворота, так как М2 < М1, а Хтах уменьшается с уменьшением М. В этом случае поворот на угол Х1 невозможен, и картина регулярного отражения разрушается, превращаясь в конфигурацию ударных волн с тройной точкой. От тройной точки отходит поверхность тангенциального разрыва, так как сжатие газа в двух косых скачках в общем случае неэквивалентно сжатию в одном скачке. Такая конфигурация отражения называется маховским отраоюением ударных волн. Этот случай показан на рис. 21.2, а. Иногда говорят, что в этом [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...