Принцип напряжений

Принцип напряжения Коши утверждает, что отношения AM/AF стремятся к определенным пределам [c.27]

Источники света могут излучать свет непрерывно и прерывисто, в виде серии вспышек или в виде единичной вспышки высокой интенсивности, продолжительностью в несколько мкс. При непрерывном освещении дискретность изображения на пленке получается с помощью оптико-механической схемы или же явление записывается в виде фотографического следа. В качестве непрерывных источников света используются вольфрамовые лампы и ртутные дуговые источники [37]. Прерывистое освещение используется в сочетании с камерами, имеющими непрерывно движущуюся пленку. Величину экспозиции определяет интенсивность вспышки источника света. Источники, дающие единичные управляемые вспышки света, можно использовать для камер с неподвижной пленкой, картина движения получается за счет кратковременности вспышки. Для освещения высокоскоростных процессов применяются газоразрядные трубки с холодным катодом. Такая трубка может давать одиночную вспышку или несколько вспышек подряд. Трубку поджигают разрядом конденсатора высокого напряжения, получается кратковременная вспышка света высокой интенсивности. Действие газоразрядной трубки с холодным катодом основано на следующем принципе. Напряжение от конденсаторов прилагают к главным электродам, однако вспышки газа не происходит до тех пор, пока на третий (пуско- [c.27]

Принцип Сен-Венана . В соответствий с этим принципом, напряжения, возникающие от действия уравновешенной системы сил, приложенных к некоторой части поверхности тела, быстро убывают при удалении от области, примыкающей к местам приложения нагрузки. [c.129]

В принципе напряжения в твердой частице могут быть также связаны с расположением дислокаций около частицы. Эшби [5] вычисляет перемещения, необходимые для совместной деформации пластичной матрицы около жесткой частицы в деформируемом двухфазном сплаве. Он рассматривает следующие виды деформации, которые могут давать такие перемещения [c.67]

Принцип напряжений Эйлера и Решение автомодельное 304 [c.407]

ПРИНЦИП НАПРЯЖЕНИЯ КОШИ. ВЕКТОР НАПРЯЖЕНИЯ 69 [c.69]

Принцип напряжения Коши. Вектор напряжения [c.69]

Средняя сила, отнесенная к единице площади площадки Д5, задается величиной Af /AS. Принцип напряжения Коши утверждает, ЧТО это отношение Af /AS стремится и определенному пределу когда Д5 стягивается в точку Р, в то время как момент силы Af относительно точки Р в пределе стремится к нулю. Результирующий вектор df ldS (сила, отнесенная к единице площади) [c.70]

Предел упругости 248 Преобразование координат ортогональное 26. 28 Принцип напряжения Коши 70 [c.312]

Важной гипотезой, служащей для механического описания действия внутренних сил в деформируемом теле,является принцип напряжений Эйлера и Коши В каждом поперечном сечении, мысленно проведенном внутри тела, имеет место взаимодействие сил такого же характера, как и распределенных по поверхности нагрузок. Рассмотрим в этой связи деформированное тело, которое под нагрузкой находится в равновесии (рис. 1.1). Воображаемое сечение делит тело на две части объемами У и Уг. Элемент поверхности ДЛ с центром в точке Р поперечного сечения характеризуется единичным вектором нор- [c.12]

Справедливость этих допущений окончательно может быть установлена лишь опытом. Показано, что все следствия, основанные на принципе напряжений, находятся в соответствии с экспериментальными данными. [c.13]

В настоящей книге при описании механики сплошных сред и теории упругости мы выделили лишь две аксиомы — принцип напряжений Эйлера—Коши ( 2.2) и аксиому независимости материала от системы отсчёта ( 3.3). Таким образом, все остальные понятия считаются заданными априори. [c.14]

Принцип напряжений Эйлера—Коши 93 [c.93]

Принцип напряжений Эйлера—Коши [c.93]

Аксиома 2.2-1 (принцип напряжений Эйлера—Коши). Пусть тело занимает деформированную конфигурацию Q и на него действуют приложенные силы, которые заданы плотностями i и g -. rf R . Тогда существует векторное поле [c.93]

Таким образом, во-первых, принцип напряжений утверждает существование элементарных поверхностных сил f (л , ti) йа на границах всех подобластей деформированной конфигурации (рис. 2.1-1). [c.94]

Таким образом, принцип напряжений служит математическим выражением (в виде аксиомы) интуитивного представления, что любая подобласть Л в Q, на которую действуют заданные объёмные силы f х ) dx" , е Л , и к которой, возможно, приложены заданные поверхностные силы g (л ) da в точках л е ГТ где существует вектор внешней нормали [c.95]

Дифференциальные уравнения получаются при использовании принципов напряжений-деформации Уравнения равновесия получаются подстановкой в уравнение вынужденных деформаций уравнений вынужденных перемещений [c.18]

В случае упрочнения возможно вычислить деформации при задании пути нагружения, т. е. при задании а. . = ( ), где t—некоторый параметр (например, время) можно также найти в принципе напряжения, если задан путь деформирования, т. е. е,у = е,-у(г ). [c.53]

Реологическое уравнение состояния представляет собой соотношение, позволяющее вычислить напряжение как функцию кинематических переменных и в конечном счете как функцию поля скорости, возможно зависящего от времени. Если ограничиться рассмотрением жидкости с постоянной плотностью, то система уравнений (1-1.1)— (1-1.3) вместе с реологическим уравнением состояния может быть в принципе решена, как показано в табл. 1-1. [c.13]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

Можно показать, что принцип сохранения момента импульса предполагает, что тензор напряжений симметричен, т. е. Т = Т . Это утверждение справедливо в так называемом неполярном случае, т. е. в случае отсутствия объемно-распределенных пар и внутренних моментов напряжений. [c.46]

В этой книге рассматривается только неполярный случай, для которого принцип сохранения момента импульса не налагает иных ограничений, кроме требования симметричности тензора напряжений. Таким образом, этот принцип не будет затрагиваться в последующем изложении, а тензор напряжений всегда будет предполагаться симметричным. [c.46]

В литературе встречается довольно много уравнений состояния, не подчиняющихся принципу объективности поведения материала. В частности, некоторые работы по линейной вязкоупругости страдают от этого недостатка. Это весьма прискорбно, потому что имеющиеся экспериментальные данные оказываются бесполезными, поскольку эти результаты были опубликованы в форме, полученной после их обработки на основе неинвариантного (а следовательно, физически невозможного) уравнения состояния. В частности, в гл. 6 мы увидим, что в случае уравнений состояния, включающих производные по времени от тензора напряжений, удовлетворять указанному принципу следует с особой тщательностью. [c.59]

После установления принципа объективности поведения материала можно проанализировать нелинейное реологическое уравнение состояния, устанавливающее соответствие между тензором напряжений т и тензором растяжения D ) [c.63]

Уравнение (2-3.1) можно рассматривать как точную формулировку (для несжимаемых жидкостей) основной гипотезы Стокса, установленной в 1845 г. и состоящей в том, что напряжения определяются скоростью деформации. Предположение Буссинеска о том, что напряжение может зависеть как от D, так и от завихренности W, нарушает, как можно показать [6], принцип объективности поведения материала, если только оно не вырождается в уравнение (2-3.1). [c.63]

Трусделл [16] предложил модель реологического уравнения состояния, которое, удовлетворяя принципу объективности поведения материала, объединяет оба понятия — упругость и текучесть — в единые рамки. Жидкость с конвективной упругостью определяется как материал, для которого напряжение зависит от деформации (т. е. как упругий материал ) однако эта деформация определяется не в терминах предпочтительной формы, а через отличие конфигурации материала в момент наблюдения (когда измеряется напряжение) от конфигурации материала в некоторый фиксированный момент, предшествующий моменту наблюдения. [c.74]

Принцип напряжений Коши ставит в соответствие каждой точке А тела (см. рис. 1.7, б) на площадке с нормалью vi вектор напряжения 5v,. Совокупность бесчисленного множества таких векторов напряжений в точке А, действующих на различных площадках, образует физическую величину, называемую тензором напряженийв рассматриваемой точке. [c.42]

Мы принимаем в качестве постулата принцип напряжений Коши ), утверждающий, что для любой замкнутой поверхности существует распределение вектора напряжений I с результирующей и моментом, эквивалентными полю сил. действующих на сплошную среду,.заключенную внутри , со стороны среды, расположенной вне этой поверхчости ). Предполагается при этом, что в данный момент времени вектор I зависит только от положения и ориентации элемента поверхности da другими словами, если обозначить через п внешнюю нормаль к поверхности <3, то 1 = 1(х, п). Как отмечает Трусделл, принцип Коши обладает гениальной простотой. Его подлинную глубину можно оценить, только представив себе, что целое столетие выдающиеся геометры использовали при исследовании довольно частных задач упругости очень сложные, а иногда и не совсем корректные методы. В их работах нет даже намека на эту основную идею, которая сразу наметила ясные пути обоснования механики сплошных сред 3). [c.20]

Принцип напряжений Эйлера и Коши. В каждом поперечном сечении, мысленно проведенном внутри тела, имеет место взаимодействие сил по типу распределенных по поверхности нагрузок. То есть, применяя метод сечений, мы можем действие одной части тела на другую заменять поверхностными усилиями, действуюгцими в сечепии. [c.16]

Принцип напряжения Коши ставит в соответствие в произвольной точке Рсплошной среды каждому единичному в-ктору нормали П1, определяюш,ему ориентацию бесконечно малого элемента поверхности, содержащего точку Р, вектор напряжения 4" (рис. 2.3). [c.71]

Наиболее широкое применение для описания механического поведения полимерных материалов получила линейная теория наследственности. Основой этой теории служит принцип суперпозиции Больцмана—Вольтерры [185]. Согласно этому принципу напряжение йа (т), которое действовало в течение промежутка времени сИ, предшествуюш,его рассматриваемому моменту времени t, вносит вклад в величину деформации в момент I, равный [c.26]

Рис. 2.1-1. Приложенные силы бывают двух типов объёмные силы f (д ) ёд дг е 12 , и поверхностные силы (д ) ёа, дг е Г . Согласно принципу напряжений Эйлера — Кошн, помимо этих снл существуют элементарные поверхностные силы (д , ) ёа , д е дА , действующие уточках границы Л любой подобласти Л деформированной конфигурации Ц , где и " — единичный вектор внешней нормали к ЙЛ.

В-третьих, принцип напряжений утверждает, что любая подобласть Л деформированной конфигурации Q (включая и саму Q ) находится в состоянии статического равновесия, которое понимается как эквивалентность нулю торсора, задавае- [c.94]

Выведем теперь из принципа напряжений некоторые фундаментальные следствия. Первое из них принадлежит Коши au iiy [1823, 1827а]) и является одним из важнейших результатов в механике сплошных сред. Оно устанавливает, что зависимость вектора напряжений Коши i (л , л) от второго аргумента n Si является линейной, т. е. в каждой точке л е существует тензор 7 (л ) е iVf, для которого i (л , л) = = Т х )п при всех n Sx. Второе следствие утверждает, что в каждой точке х е Q тензор Г (л ) симметричен, а третье. [c.95]

Это утверждение можно назвать обобщенным принципом напряжений Эйлера и Коши (которые рассмотрели аналогичное предположение для случая, когда — вектор напряжения). Нолл [Noll, 1974, теорема IV] установил, что это утверждение— не предположение, а следствие уравнения (2.4.6) и того факта, что зависит от геометрии dBt некоторым определенным образом. Поэтому величина может, вообще говоря, [c.99]

Рассматривая часть пространства, заполненную сплошной средой, выделим в ней произвольную трехмерную область V. сграничеа-ную поверхностью 5. Принцип напряжений состоит в том,что движение тела V определяется уравнениями сохранения количества движения и сохранения момента количества движения, записанными так, как если бы тело V было абсолютно твердым, при этом действие той части ореды, которая лежит вне тела V, на это тело эквивалентно действию некоторой поверхностной силы . распределенной по 8. Аналитически это форлулируется так [c.75]

Следует отметить, что у ПЧ П, действующего по рассмотрен ному принципу, напряжение Пных на выходе уменьшается по мере повышения частоты входного сигнала. Если такой характер зави симости Uвьк=F(f) неприемлем, т. е. необходимо обеспечить уве личение выходного напряжения ПЧП с повышен нем частоты вход ного сигнала, то схема ПЧП должна быть выполнена таким обра зом, чтобы его выходное напряжение было равно разности посто янного напряжения (например, напряжения источника питания) и напряжения [c.48]

Уравнение (2-3.4) представляет собой уравнение, определяющее жидкость Рейнера — Ривлина. Оно является столь же общим, как и уравнение (2-3.1). Приведение последнего к менее общей форме (2-3.4) диктуется принципом объективности поведения материала. Следовательно, если поведение реальной жидкости не описывается адекватно уравнением (2-3.4), мы можем заключить, что в такой жидкости напряжения не определяются однозначно тензором растяжений. [c.64]

Этот принцип можно сформулировать в следующей форме напряжение определяется предысторией деформирования. Это означает, что напряжение в данный момент времени не зависит от будущих деформаций, а зависит от прошлых деформаций. Таким образом, строится теория для материалов, обладающих памятью, но не способных предвидеть будущее. Ясно, что концепция, согласно которой история деформирования определяет напряжение, значительно более общая, чем основное предположение теории Рейнера — Ривлина, утверждающее, что напряжение определяется мгновенной скоростью деформации. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...