Инвариант Лойцянского

Разумеется, отказ от допущения о существовании конечного инварианта Лойцянского резко увеличивает число возможных решений [c.483]

Изотермические упругие модули 655 Изотермический скачок 421 Изэнтропическое движение 17 Импульса поток 26 Инвариант Лойцянского 177 Инварианты Римана 468, 529 Индуктивное сопротивление 217 [c.793]

Рассмотрим ситуации со скрытыми инвариантами, возникающие в теории затопленных струй. Струйные течения, в частности закрученные струи, играют не только важную практическую роль, но и в теоретическом плане имеют столь нетривиальные особенности, которые не перестают давать пищу для ума исследователей в течение более чем полувека. Задача о закрученной струе впервые была сформулирована в рамках теории пограничного с.поя н приближенно решена Лойцянским в 1953 г. [90]. Решение строилось в виде асимптотического ряда по целым обратным степеням расстояния от точечного источника струи. Заданными величинами, характеризующими закрученную струю, считались интегралы сохранения импульс /, расход Q и момент количества движения L. [c.33]

Стремление сделать книгу как можно более физической диктовало также и выбор предпочтительных методов исследования. Уравнения турбулентного движения всегда оказываются незамкнутыми (содержащими больше неизвестных, чем уравнений), и поэтому задачи теории турбулентности обычно не могут быть непосредственно сведены к нахождению единственного решения некоторого дифференциального уравнения (или уравнений), определяемого известными начальными и граничными значениями. В этих условиях неизбежно приходится привлекать помимо уравнений движения какие-то дополнительные соображения. Нам представляется, что среди таких дополнительных соображений наиболее отчетливый физический смысл имеют соображения подобия (опирающиеся на инвариант ность условий задачи относительно некоторых групп преобразований) и соображения размерности (основанные на выделении физических параметров, влияющих на исследуемое турбулентное течение). Поэтому мы старались наиболее подробно осветить именно выводы из соображений размерности и подобия, которые могут применяться в теории турбулентности значительно шире, чем это обычно предполагается. Соответственно полуэмпирическим теориям турбулентности, использующим более специальные гипотезы, в книге уделено сравнительно немного места особенно кратко здесь изложены классические применения полуэмпирических теорий к течениям в трубах, каналах и пограничных слоях, подробно изложенные в известных монографиях С. Гольдштейна (1938), Л. Г. Лойцянского (1941) и Г. Шлихтинга (1951) (вместе с полуэмпирическими теориями свободной турбулентности , вовсе опущенными в нашей книге). Однако мы включили все же некоторые сравнительно новые и м цее известные применения полуэмпирических теорий и рассмотрен ряд применений полуэмпирической теории турбулентной [c.29]

В таком виде это соотношение и было впервые получено Лойцян-ским (1939). в связи с чем величина Л обычно называется интегралом Лойцянского (или инвариантом Лойцянского)-, спектральный смысл (15.14) этого инварианта был позже раскрыт Колмогоровым (см. Яглом (1948)), Линем (1949) и Бэтчелором (1949а). [c.132]

В п. 15.2 мы видели, что в несжимаемой жидкости с достаточно быстро убывающими при г->со корреляционными связями между значениями гидродинамических полей в двух точках имеется еще один инвариант, а именно инвариант Лойцянского (15.16), который может быть выведен из физического закона сохранения момента количества движения (т. е. тензора тпц(х )=х 1 (х)— —XjUi (X) ) В сжимаемой жидкости последний закон сохранения, очевидно, также имеет место (поскольку из уравнений (20.1) в силу равенства П/у = Пу следует, что m/j X, t) совпадает с дивергенцией тензорного поля—дсгП/Щ ). [c.291]

Вместе с тем для изотропной турбулентности был получен ряд конкретных частных результатов установлены своеобразные формы законов сохранения (инварианты Л. Г. Лойцянского и С. Корсика ), исследован заключительный период вырождения турбулентности и выведены асимптотические формулы для вторых моментов (Дж. Батчелор, В. Гейзенберг, Л. Г. Лойцян-ский, М. Д. Миллионщиков, Л. И. Седов). [c.299]

Более подходящим для экспериментальной проверки представляется асимптотическое поведение корреляционных функций при I — ( оо, которое, как мы видели, при достаточно общих условиях описывается сравнительно простой формулой. Особенно следует выделить формулы (15.46), (15.47) и (15.53), (15.54), соответствующие случаю общей регулярной в нуле спектральной плотности (и одновременно описывающие точные решения уравнений (15.35), (15.36). отвечающие очень мелкомасштабной начальной турбулентности с конечными инвариантами Корсина и Лойцянского). Естественно прежде всего попытаться сопоставить именно эти формулы с экспериментальными данными, относящимися к большим значениям Ь (ср. работы Миллионщикова (1939а). Лойцянского (1939) и Корсина (19516), в которых предсказывалось, что в конце процесса вырождения должны выполняться указанные формулы). [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...