Баланс сил и моментов

Выше описана кинематика волнообразных движений. В [17] в рамках квазистатического подхода проанализирован баланс сил и моментов в этих движениях. В соответствии с подходом, описанным в конце п. 5, установлено, что оба описанных типа движений реализуемы, т. е. во всех фазах движения суш,ествуют силы трения, удовлетворяюш ие одновременно уравнениям равновесия (13) и закону Кулона (1). [c.800]

Соотношения (6.1) — это самые общие уравнения статики. В литературе распространено суженное представление об уравнениях равновесия как балансе сил и моментов. Но читателю должно быть ясно, что набор уравнений равновесия точно соответствует обобщенным координатам. Главный вектор и главный момент в уравнениях равновесия фигурируют, поскольку у системы есть степени свободы трансляции и поворота. Особая популярность сил и. моментов связана не только с известностью статики твердого тела, но и с тем, что виртуальная работа внутренних сил на жестких перемещениях равна нулю в любой среде. [c.39]

Вследствие произвольности вариаций 8н и 59 в объеме и на поверхности получаем уравнения баланса сил и моментов, а также формулы типа Коши, раскрывающие смысл х и ц [c.98]

Полагая в поверхностном интеграле / j = я-Т , М, = л - и применяя теорему о дивергенции, учтем далее уравнения баланса сил и моментов. Получим [c.101]

Подчеркнутые слагаемые выпадают из уравнений баланса сил и моментов [c.104]

Отсюда вытекают уравнения баланса сил и моментов в объеме и граничные условия в виде формул типа Коши. Они по существу те же, что и в линейной теории. [c.107]

М = N ц применим теорему о дивергенции, учтем произвольность объема и уравнения баланса сил и моментов. Получим локальное вариационное уравнение [c.108]

Нетрудно вывести следующие уравнения баланса сил и моментов Q + q = 0, M + r xQ+m = 0. (3.1) [c.141]

Из уравнений баланса сил и моментов получим а з) = -0к, М = йх г. Учитывая соотношения [c.146]

Формулы (2.6) раскрывают смысл множителей Лагранжа Q — это вектор перерезывающих сил, М — тензор моментов. Уравнения (2.5) выражают баланс сил и моментов. [c.200]

Отсюда вытекают уравнения баланса сил и моментов внутри области и формулы типа Коши на контуре. Ясно, что х = Т + Qn, а вот в тензоре моментов ц обнаружились и нормальные компоненты. [c.222]

Выше при изложении моментной теории оболочек частицы материальной поверхности считались твердыми телами с шестью степенями свободы — векторы и и 0 могли быть произвольно направлены в пространстве. Соответственно, баланс сил и моментов выражался шестью уравнениями в компонентах ( 3). Но у теории нашлись следующие уязвимые места [c.234]

Сравнивая (14.19) с уравнениями баланса сил и моментов, видим их совпадение по существу разница лишь в обозначениях на месте т стоит X и т. д. В этом состоит известная статико-геометрическая аналогия. [c.237]

Покажите, что аксиомы баланса сил и моментов выполнены в том и только в том случае, когда [c.119]

Даже из приведённых кратких замечаний можно понять, почему, при безусловном принятии аксиом баланса сил и моментов в физике макроскопических явлений, определение упругого материала вызывает многочисленные сомнения. Тем не менее, данное определение позволило настолько продвинуться в изучении упругих конструкций, а его рассмотрение с математической точки зрения привело к такому количеству [c.125]

Рассмотрим абсолютно твёрдое тело. В этом случае допустимыми могут быть лишь жёсткие деформации, т. е. деформации, имеющие вид <р(х) —a- -Qox для всех xeQ, где aeR и < еО+. Сформулируйте для таких тел аксиомы баланса сил и моментов, а также выпишите уравнения равновесия, определяющее уравнение и т. п. (следует учесть, что жёсткая деформация зависит только от шести независимых параметров). [c.289]

На рис. 3-1 показана форма капли, образующейся под действием силы тяжести на срезе круглого отверстия. При достижении некоторого предельного объема капли происходит разрыв шейки и соответствующее уменьшение поверхности раздела фаз. При малых скоростях истечения и малой вязкости окружающей среды гидродинамическим сопротивлением росту капли можно пренебречь и записать баланс сил в момент отрыва формулой [c.44]

РАВНОВЕСИЕ СИЛ И МОМЕНТОВ И БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ НА ВЕРТОЛЕТЕ [c.235]

Рассматривая какой-нибудь /г-й узел (внутренний или опорный), дадим ему возможное перемещение Д5 , т. е. перемещение, совместимое со связями, наложенными на систему. Работа внешних сил на этих перемещениях будет равна Я Д5 в каждом узле. Для опорного узла эта работа будет отличной от нуля, если к нему, кроме реакции опоры, приложена внешняя сила, не совпадающая по направлению с реакцией опоры. Реакция опоры в случае простой опоры, связанной с неподвижной опорной поверхностью, работы не совершает (отсутствует возможность перемещения в направлении действия реакций) в случае же сложной опоры реакции относятся к внутренним силам и в баланс работ внешних сил не входят. Для сложных опор надо учитывать работу внешних сил, приложенных к опорному подвижному телу, на тех возможных перемещениях, которые это тело может совершать. Относя на каждом k-ш подвижном теле сложной опоры внешнюю силу и момент Mf к фиксированной точке подвижной опорной плоскости (рис. 67) [c.104]

Для самих же сил и моментов есть уравнения баланса [c.169]

Уже из этих качественных соображений можно заключить, что применительно к пузырьку в жидкости едва ли корректно использовать заимствованное из механики твердого (недеформируемого) тела понятие силы, приложенной к центру масс. К тому же баланс сил согласно классическому принципу Даламбера справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием отрыва. Другими словами, баланс сил — это уравнение сохранения импульса в проекции на одно из направлений в системе отсчета с началом в центре масс пузырька оно выполняется, пока пузырек существует. Несмотря на непрекращающиеся попытки уточнять (и усложнять) со- [c.273]

В равновесном состоянии регулятор бездействует муфта его, а вместе с ней и тяга 8 неподвижны, благодаря чему подача топлива в цилиндры двигателя остаётся неизменной. При уменьшении нагрузки двигателя скорость вращения вала, а также связанного с ним валика регулятора увеличится. Это вызовет возрастание центробежной силы, и грузы 1 начнут расходиться, передвигая муфту (тарелки 4 и 5 п обойма 7) регулятора вверх, в результате чего уменьшится подача топлива. Движущий момент дизеля уменьшится до значения, равного величине момента сопротивления. Баланс моментов будет восстановлен, и вал машины вновь станет вращаться с постоянным средним числом оборотов. Регулятор снова будет находиться в равновесном состоянии. [c.517]

Как уже отмечалось, капли в вихревом потоке пара приобретают вращательное движение относительно оси вихря. Под действием центробежной силы капли движутся по спирали. В начальный момент времени образовавшаяся капля будет иметь ту же окружную скорость, что и пар. При этом баланс сил, действующих на элементарный объем двухфазной среды, нарушится, так как плотность воды значительно больше плотности пара, и капля начнет удаляться от оси вихря. Это движение можно описать уравнением количества движения капли в проекции на ось г [c.41]

В общем случае, когда скоростью роста паровых пузырьков пренебречь нельзя (числа Якоба Ja> 10), задача об их отрыве решается на основе приближенных (полуэмпирических или эмпирических) подходов. Часто используемый как условие отрыва пузырька баланс сил, приложенных к его центру масс, может рассматриваться в лучшем случае как разновидность анализа размерностей [105]. Действительно, полный баланс сил (как уравнение сохранения импульса в проекции на нормаль к твердой поверхности) справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием его отрыва. Кроме того, механика материальной точки, на которой такой баланс основан, едва ли применима к пузырьку с непрерывно изменяющейся формой поверхности. [c.94]

Обоснованной альтернативой балансу сил является использование кинематических условий отрыва. В [53] в качестве такого условия принимается равенство скорости роста пузырька (падающей по мере роста) и скорости его всплытия в спокойной жидкости. Для области низких давлений (практически при Ja > 200) использование (1.224) для расчета d /d< и (1.211) для и со дает формулу для радиуса пузырька в момент отрыва [c.94]

При недостаточной герметичности клапана дополнительное усилие от давления жидкости в щели гнезда клапана должно войти в баланс сил, действующих в момент его отрыва от седла при его открытии, ввиду чего подобный клапан откроется при давлении ниже рассчитываемого по выражению (357). Если при этом допустить, что среднее давление в щели гнезда клапана до его открытия равно приведенному в выражении (365), то давление в начале открытия клапана будет равно давлению его закрытия рд и должно вычисляться по выражению (366). [c.335]

Аэродинамический момент можно найти, выполняя интегрирование по диску винта, как и при расчете сил. Вся мощность Р, передаваемая несущему винту через вал, равна QQ, т. е. Ср = q. Другой способ, который дает более простой результат, состоит в рассмотрении баланса энергии на несущем винте. Кроме того, полученное вторым способом выражение имеет более общий характер, так как при его выводе нет нужды во многих предположениях, которые приходится делать при рассмотрении баланса сил. [c.181]

Равновесие сил н моментов и баланс мощностей на вертолете 235 [c.500]

Баланс состоит из перекладины /, к которой симметрично прикреплены две упругие пружины 2 с консольно прикрепленными к ним грузами 3. При увеличении скорости центробежные силы грузов 3 деформируют пружины 2, определяя увеличение радиуса инерции и момента инерции баланса. [c.50]

Интехрал по внутренней области выпадает благодаря уравнениям баланса сил и моментов, так что останется [c.227]

Как показано в теореме 2.3-1, из аксиом баланса сил и моментов вытекает, что тензор напряжений Коши Г является решением некоторой краевой задачи, записанной посредством переменных Эйлера д в деформированной конфигурации и включающей в себя дифференциальное уравнение с частными производными — div Г = f в Q и граничное условие 2 л = на Г1. Эта краевая задача обладает одним замечательным свойством, а именно, благодаря своему дивергентному виду она, как мы сейчас покажем, может быть записана в вариационной форме (обоснование такой терминологии будет дано в 2.6). В дальнейшем через u v = UiVi обозначается скалярное произведение векторов эвклидова пространства, через А В = АцВц = г А В — скалярное произведение матриц, а через V e- — матрица с элементами [c.102]

ДЛЯ всех подобластей Л сг . Эти соотношения выражают аксиомы баланса сил и моментов в отсчётной конфигурации. [c.119]

Изменение режима полета изменяет баланси-ровку вертолета, так как Шс при этом изменяются величины сил и моментов, действующих на вертолет. Равновесие сил в новых, измененных условиях полета достигается в основном изменением мощности двигателя, под водимой к несущему винту, действием рычагом объединенного управления шаг-газ . [c.168]

С повышением жесткости пружины возможно возникновение колебаний клапана в процессе его работы. Это особенно характерно для клапанов с шариковыми и коническими затворами в связи с тем, что при подьеме над седлом их миделево сечение возрастает очень незначительно. С открытием клапана, когда начинается движение жидкости и появляется скоростной напор, на его величину, согласно уравнению Бернулли, уменьшается пьезометрический напор, т.е. давление под затвором. С понижением давления при незначительном увеличении миделева сечения затвора нарушается баланс сил и он под действием пружины возвращается в исходное положение. Однако, если к этому моменту времени причина роста давления в гидросистеме не устранена, клапан вновь открывается и таким образом впадает в автокобелательный режим работы, вызывая гидравлические удары в гидросистеме. [c.282]

Для большинства машин и приборов колебания скоростей звеньев допустимы только в пределах, определяемых коэффициентом неравномерности движения б (см. гл. 22). Для ограничения этих колебаний в границах рекомендуемых значений б регулируют отклонения скорости звена приведения от ее среднего значения. Для машинных агрегатов, обладающих свойством саморегулирования, регулирование заключается в подборе масс и моментов инерции звеньев, соответствующих систе.мам движущих сил и сил сонрвтивления в агрегате для обеспечения энергетического баланса.Так как менять массы и моменты инерции всех звеньев нецелесообразно, задача решается установкой дополнительной маховой массы. Конструктивно ее оформляют в виде маховика — массивного диска или кольца со спицами. Часто функции маховика выполняют зубчатые колеса или шкивы ременных передач, тормозные барабаны и другие детали, для чего им придают соответствующую массу. Маховые массы накапливают кинетическую энергию в периоды никла, когда приведенный момент движущих сил больше приведенного момента сил сопротивления и скорость звена возрастает. В периоды цикла, когда имеет место обратное соотношение между моментами сил, накопленная кинетическая энергия маховых масс расходуется, препятствуя снижению скорости. Следовательно, маховик выполняет роль аккумулятора кинетической энергии и способствует уменьшению пределов колебаний скорости относительно среднего значения ее при постоянной мощности двигателя. [c.343]

Следует отметить, что инерционные силы в жидкости, приводимой в движение растущим пузырем, оказываются существенными для условий отрыва парового пузырька даже при относительно небольших числах Якоба (Ja = 3—30). Благодаря их влиянию можно объяснить, в частности, почему паровой пузырек отрывается от поверхности нагрева в условиях микрогравитации, когда актуальное ускорение массовых сил составляет (10"" —10 ) g (практически в невесомости) или в земных условиях в направлении, противоположном силе тяжести, вниз от поверхности цилиндрического нагревания. Для такого объяснения используем модель сферического пузырька. С учетом сказанного в п. 6.5.1 априорное задание формы газовой полости делает анализ приближенным. Однако постулирование не изменяемой во времени формы пузыря позволяет использовать достаточно простые методы механики твердого тела, в частности понятие силы, приложенной к центру масс. Степень приближенности такого подхода зависит от того, насколько принимаемая в модели форма близка к наблюдаемой в опытах. Это отступление от требований строгого анализа никоим образом не распространяется на принцип Даламбера баланс сил, приложенных к пузырьку заданной формы, остается справедливым в любой момент времени и не может использоваться как условие отрыва. [c.279]

Совмещение кинематической и динамической диаграмм может рассматриваться как аналогия статической диаграммы сил стержневых систем, где векторы отдельных перемещений и деформаций представляют плоскую систему шарнирных стержней или звеньев, вращающуюся около полюса (аналогия Штиглица). Можно показать, что суммы моментов сил возбуждения и всех сил трения относительно начала также уравновешены, поскольку силы и Г не имеют плеч, а силы Уц взаимно-противоположны и моментов относительно начала не имеют. Это отображает баланс работ внешних сил и рассеяний в разных местах колеблющейся системы при устойчивых вынужденных колебаниях с любой частотой. [c.43]

Эта формула определяет требуемую мощность как функцию полетной массы или скорости. Расчет характеристик можно уточнить, если учесть неравномерность распределения индуктивных скоростей, ввести в расчет действительные значения коэффициентов сопротивления сечений (для чего нужно знать распределение углов атаки по диску винта) и более детально определить сопротивление вертолета. В ранних работах по теории вертолета применение метода баланса сил для расчета летных характеристик было, по существу, основано на соотношении p = I t — ih h.+ q и выражениях для Ст и Ся., приведенных в разд. 5.3. В расчетах q, часто учитывалось распределение углов атаки сечений по диску. При определении летных характеристик вертолета численными методами применяют, как правило, метод баланса сил, находя мощность по величине коэффициента аэродинамического момента, т. е. по формуле Ср — [c.185]

Выше было рассмотрено движение самолета без учета того, что при переходе в режим с % >, кроме изменения балансировки самолета по аэродинамическим моментам, нарушается и баланс сил, действующих на самолет. В частности, на больших углах атаки сильно возрастает лобовое сопротивление, которое уменьшит скорость (число М) полета. При этом неустойчивость самолета может также уменьшиться, а управляемость восстановится, т. е. ее потеря будет временной. Когда число М станет меньше 0,7, пикирующие моменты от руля высоты по абсолютной величине станут больше кабрирующих моментов неустойчивости и самолет интенсивно уменьшит угол атаки и коэффициент Су. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...