Локальные балансные уравнения

Локальное балансное уравнение, соответствующее уравнению [c.103]

Формулировка знаменитого принципа виртуальной работы, также называемого принципом Д Аламбера, хотя и имеет дело с понятием энергии, не требует предварительного изложения термодинамики. Тем не менее мы отложили обсуждение этого принципа до сих пор, так как намереваемся показать его тесную связь с принципом объективности. В качестве примера рассмотрим случай, когда локальные балансные уравнения механики сводятся к простым соотношениям (2.4.21) и (2.4.28) с граничными условиями (2.4.20). Пусть у — произвольное векторное поле, компоненты которого v имеют размерность [c.109]

В механике сплошных сред стало уже традиционным начинать с формулировки интегральных балансных уравнений, как это было в 2.4, а затем выводить из них локальные балансные уравнения и соответствующие условия на скачках. Для данного контекста такой подход может выглядеть в чем-то излишним, так как мы приняли приближение Галилея для изменения электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому мы просто выпишем здесь без пояснений интегральную формулировку уравнений Максвелла для среды, движущейся с нерелятивистской скоростью. Нужно только понимать, что в отсутствие поверхностей и линий разрыва приведенные ниже уравнения получаются интегрированием уравнений (3.1.1) по соответствующим областям разной размерности. [c.172]

Названия электромагнитного тензора напряжений t и электромагнитного импульса G происходят от того факта, что первое из соотношений (3.3.26) напоминает локальное балансное уравнение для импульса (ср. с (2.4.21)), хотя на самом деле оно является чистым тождеством, т. е. простой переформулировкой f " . Приведем последовательно несколько замечаний, касающихся сформулированной выше теоремы. [c.184]

Интегральные и локальные балансные уравнения [c.194]

Локальные балансные уравнения [c.197]

Начать вывод формы уравнений в отсчетной конфигурации Жк удобнее с локального балансного уравнения импульса [c.200]

Аналогичные преобразования уравнения (3.5.16) приводят к следующему локальному балансному уравнению для энергии в отсчетной конфигурации Жк [c.203]

Уравнение (2.4.3) называется уравнением неразрывности или уравнением локального баланса массы. Как и в случае других балансных уравнений, рассматриваемых в этом параграфе, мы предполагаем, что все интересующие нас величины не имеют разрывов в своей области определения. Пусть ро — плотность массы в Жа при t = to , тогда с учетом уравнений (2.2.49) и [c.98]

Материальная формулировка балансного уравнения энергии и локального энтропийного неравенства дана в следующем пункте. [c.201]

Предположение о том, что ip, t, т] и q — функции одного и того же множества аргументов, можно назвать гипотезой равно-представленности-, ей не следует придавать больЩое значение это всего лишь мера предосторожности Разумеется, скалярные, векторные и тензорные функции ip, t, rj и q считаются достаточно дифференцируемыми в области их определения D. Множество из семи функций (F, 0, G, ip. t, q), удовлетворяющих определяющим уравнениям (2.10.1), локальным балансным уравнениям и второму закону термодинамики, определяют, как говорят, допустимый термоупругий процесс. Такой процесс приобретает конкретную форму, если известны решения [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...