Ньютона поля

Для оценки температурных полей в геометрически сложных областях в последнее время часто применяется метод конечных элементов /1-5/. Можно отметить два подхода к решению нелинейной задачи теплопроводности. Первый из них заключается в предварительной линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности с помощью метода оптимальной линеаризации /57 или метода Ньютона - Рафсона,я к линейному уравнению применяется процедура метода конечных элементов (МКЭ). Второй подход заключается в построении решения с использованием МКЭ дня нелинейной задачи в случае "слабой" нелинейности /зу или использовании итераций дня учета нелинейности /5,4/. [c.133]

Ньютон предположил далее, что формула (39) определяет силу взаимного притяжения любых двух материальных точек, имеющих массы Мит. Если массу М принять за центр тяготения (Солнце), то точка с массой m будет двигаться в центральном силовом поле, для которого функция F (г) определена формулой (39). [c.88]

Это последнее утверждение играет важную роль потому, что оно позволяет положить в основу классической механики в качестве исходного постулата не второй закон Ньютона (или его ко-вариантную запись — уравнения Лагранжа), а вариационный принцип Гамильтона. Действительно, по крайней мере Для движений в потенциальных полях, постулируя вариационный принцип Гамильтона, можно получить из него как следствие уравнения Лагранжа. В теоретической физике иногда оказывается удобным вводить исходную аксиоматику в форме соответствующего вариационного принципа, устанавливающего общие свойства движения в глобальных терминах, и уже из этого принципа получать уравнения движения. [c.280]

Ньютона закон (см. Закон Ньютона) Ньютоново поле 88 [c.366]

Движение материальной точки в ньютоновом поле тяготения. Определение траектории. Найдем траекторию материальной точки, притягиваемой неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния (задача Ньютона). [c.390]

Заметим, наконец, что когда в поле тяготения тела 5 (Солнца) движется одновременно несколько тел Я, (планет), то точное решение задачи требует учета не только сил притяжения между телами и телом S, но и взаимного притяжения тел Pj. Точное решение возникающей отсюда задачи и тел, т. е. задача о движении п материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона, связано с большими математическими трудностями, и его не удалось пока найти с помощью известных в анализе функций даже для случая трех тел. [c.396]

Если вычислить силовую функцию, то на основании (82 ) будет известна н потенциальная энергия. Вычислим силовые функции одно- юдного поля силы тяжести, силового поля линейной силы упругости II силового поля силы притяжения, действующей по закону Ньютона. [c.309]

Силовая функция силы притяжения по закону Ньютона. Вычислим силовую функцию ПОЛЯ земного притяжения. Если выбрать начало координат в центре Земли (рис. 78), то сила притяжения точки земным шаром Р = [c.338]

Пример. Рассмотрим задачу Ньютона о движении материальной точки массой т в центральном поле силы притяжения со стороны неподвижного притягивающего тела массой М. Притягивающее тело считаем однородным шаром, и сила притяжения направлена к центру О этого шара. [c.403]

Система уравнений, включающая в себя уравнения электромагнитного поля, "материальные соотношения и граничные условия, названа системой уравнений Максвелла и играет в электродинамике ту же роль, что и аксиоматика уравнений Ньютона в классической механике. Из дальнейшего станет ясно, что классическая физика зиждется на уравнениях Ньютона и Максвелла, а из проведенного краткого рассмотрения очевидна генетическая связь уравнений Максвелла с экспериментальными законами электромагнетизма. [c.20]

Чтобы сохранить форму второго закона Ньютона для относительного движения, вводятся фиктивные силовые поля сил инерции 1е И 1 . Если полагать, что эти силы действительно приложены к материальной точке, то обнаружится невозможность найти источник этих сил и возникает нарушение третьего закона Ньютона. [c.443]

Системы отсчета, в которых выполняется второй закон Ньютона, а значит, и первый закон — закон инерции без введения дополнительных силовых полей), называются инерциальными системами ). [c.443]

Повседневный опыт говорит о наличии механического взаимодействия между материальными телами и их взаимодействия с физическими полями. При этом даже такое простейшее взаимодействие двух тел, как прямой контакт между ними, имеет далеко не простую природу и до сих пор привлекает внимание физиков. В частности, это относится к явлению трения между поверхностями соприкасающихся тел. Еще более сложны явления взаимодействия тел с физическими полями. До сих пор не существует общепризнанной теории тяготения, которая объяснила бы физическую природу этого явления. Между тем так называемый четвертый закон Ньютона о всемирном тяготении имеет простое количественное выражение, которым широко пользуются. [c.12]

Принцип относительности утверждает, что инерциальные системы неразличимы, и поэтому теряет смысл представление Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном времени. Тем не менее существование сил инерции как будто оставляет место для такого представления. В самом деле, равномерное вращение приводит к появлению поля центробежных сил и связанных с ними ускорений, причем единственной причиной этого приходится считать абсолютность пространства. [c.473]

Решение. Эта задача может быть решена стандартным методом в результате использования законов сохранения момента импульса и пол юй энергии. Здесь мы приведем решение, позволяющее не прибегать к вычислению интегралов. Из второго закона Ньютона следуют два уравнения [c.34]

Последнее выражение представляет собой уравнение движения электрона в кристалле. В этом случае произведение П (dk/df) равно силе F, действующей на электрон со стороны внешнего электрического поля. Для свободного электрона внешняя сила равна произведению m(dV/di). То, что для электрона в кристалле уравнение движения не имеет привычной формы второго закона Ньютона, не означает, что закон Ньютона здесь не выполняется. Все дело в том, что уравнение движения мы записали только с учетом внешних сил, действующих на электрон, и не учли силы, действующие со стороны периодического поля кристалла. Поэтому не удивительно, что уравнение движения не имеет обычного вида [c.232]

Задача Кеплера — Ньютона. Рассмотрим движение материальной точки массы т в центральном силовом поле, создаваемом неподвижным телом О (рис. 24. 1), по закону [c.429]

Нарушая традиционную границу механики, необходимо наметить новую границу, притом не искусственную, как нарушенная, а возможно более естественную. Естественно включить в механику все те вопросы о движении тел, для решения которых требуется применение только законов механики (конкретно — законов Ньютона и следствий, из них вытекающих), и исключить из механики все те вопросы, для решения которых недостаточно законов механики и требуется применение еще каких-либо других законов, напрнмер законов электродинамики или термодинамики. В соответствии с этим в механику должны быть включены движения электрически заряженных частиц, в том числе и с большими скоростями, но не должны рассматриваться движения заряженных частиц с большими ускорениями, поскольку в этом случае необходимо применять законы электродинамики для того, чтобы определять силы, действующие на частицы со стороны излучаемого ими поля. Так мы поступаем, например, исключая из механики газодинамику, поскольку для рассмотрения движений со скоростями, сравнимыми со скоростью звука в газе, необходимо учитывать изменение состояния газ с изменением его температуры, вызванным этими движениями, т. е. применять законы термодинамики. [c.9]

Проверка второго закона Ньютона для электрически заряженных частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, может быть произведена с помощью таких же опытов, которые служат для определения отношения силы к ускорению. Для электронов такие опыты могут быть осуществлены при помощи электронно-лучевой трубки, питаемой достаточно низким анодным напряжением Ua (поскольку изучается случай v с). Для этого случая справедливо уравнение (3.23), в котором F представляет собой силу Лорентца (3.7), т. е. второй закон Ньютона принимает вид [c.96]

Итак, рассмотрим изолированную систему материальных точек, обладающих массами т,, т. , rn-j, между которыми действуют только силы тяготения, упругости или электрического поля, созданного электрическими зарядами. При v < с можно массы считать постоянными и для этих точек уравнения второго закона Ньютона записать так [c.141]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Движения электрически заряженных частиц в электрическом поле мы рассматривали, чтобы показать, как может быть проверен на опыте второй закон Ньютона ( 23 и 24). Были рассмотрены движение частиц, попадающих в однородное электрическое поле без начальной скорости (движение в продольном поле ), и движение частиц, обладающих скоростью, перпендикулярной к направлению поля на начальном участке, пока изменением абсолютной величины скорости частиц [c.206]

Движение электрически заряженных частиц в магнитном поле также уже рассматривалось выше, когда речь шла об экспериментальной проверке второго закона Ньютона ( 23 и 24). Теперь, пользуясь [c.212]

Ньютон на кулон равен напряженности электрического поля в точке поля, в которой на точечный электрический заряд 1 Кл поле действует с силой 1 Н. [c.109]

Нумерова метод 358, 364 Ньютона поля 201 [c.632]

Диаграммой Ньютона векторного поля, а называется ломаная, которая строится следующим образом, Рассмотрим объ- единение всех квадрантов, вершины которых расположены точках носителя поля о, а стороны сонаправлены со сторонами первого координатного угла. Граница выпуклой оболочки это- го множества состоит из двух открытых лучей и ломаной, ни одно звено которой не параллельно координатным осям (она может. a) maIЬ JL.лa-QДHDЙJГQЗKи)>.Эта -Ломаная -и вазываетеяк диаграммой Ньютона-поля . - - - - -------- [c.92]

Пример 5. К пружине АВ с коэф( )ицие 1том жесткости 10 сН/см, закрепленч пой неподвижно концом А, прикреплена железная пластинка массой т — 50 г, находящаяся между полюсами магнита (рис. 32). Магнитный поток между его полюсами равен Ф = 2.10 вебер. Появление токов Фуко вызывает сопротивление движению пластинки в магнитном поле. Сила сопротивления R = ньютонов, где х=10 , и —скорость в м/с, а Ф —магнитный поток между полюсами магнита. [c.42]

С точки зрения классической механики движение системы материальных точек вполне детерминировано. Это значит, что если известно, как изменяются и от чего зависят действуюш,ие Б системе силы или каковы потенциальные поля, в которых происходит движение, то информация о состоянии системы в некоторый момент вполне определяет все движение в будущем. Этот детерлшнистский подход четко прослеживается в том случае, когда уравнения движения для системы материальных точек записываются в форме Ньютона (2). [c.136]

До сих пор в основе всех наших рассуждений лежали некоторые исходные представления, играющие во всем последующем построении роль аксиом. Мы постулировали, в частности, второй закон Ньютона и при гыводе основ ых законов и теорем механики всегда исходили из него. В настоящей главе, выводя уравнения движения в форме, ковариантной по отношению к любым точечным преобразованиям координат, мы также положили в основу рассуждений второй закон Ньютона и в конечном результате придали ему форму уравнений Лагранжа. В этом смысле второй закон Ньютона оказывается эквивалентным утверждению о том, что движение может быть описано уравнениями (22), а движение в потенциальном поле — уравнениями (29), где L = T—К. [c.164]

Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504]

Пример. Рассмотрим задачу Ньютона о движении материальной точки массой т. в центральном поле сил ньютоновского прг.тяжсния со стороны неподвижного притягивающего тела массой й1. Пусть притягивающее тело является однородным шаром, т. е. все силы поля направлены к цен1ру О притягивающего тела. [c.374]

В данной работе были рассчитаны температурные поля неоднородных пластин, имитирующих реальные биметаллические пластины. Коэффициенты теплопроводности (А.) и температуропроводности (а) зависели от температуры и считалось, что они не испытывают разрыва в месте соединения пластин. Одна сторона биметаллической пластины испытывала циклический поверхностный нагрев, а противоположная охлаждалась по закону Ньютона. Были рассмотрены комбинации следующих материалов алюМиний-сталь, бериллий-медь, бериллив-сталь, ванадий-сталь, медь-сталь, ниобий-сталь,, молибден-сталь, мо либден-мель, которые приводят к нескольким характерным зависимостям а, X от координаты и температуры, что нашло отражение и а найденных зависимостях температуры от координаты и времени. [c.195]

А. М. Ампер, выполнив множество экспериментов по изученлю взаимодействия между электрическим током и магнитом, устанавливает основные законы взаимодействия токов и предлагает первую теорию магнетизма. Громадным вкладом в развитие теории и практики электромагнетизма явились исследования выдающегося английского физика-экспериментатора М. Фарадея. В 1821 г. он впервые создал лабораторную модель электродвигателя, осуществив вращение магнита вокруг проводника с током. В 1831 г. он открыл явление электромагнитной индукции и установил его законы. М. Фарадей впервые ввел понятие электромагнитного поля как передатчика взаимодействия между заряженными телами. Пространство, которое у Ньютона выступало как пассивный свидетель физических явлений, оживает и становится их участником. 96 [c.96]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Так как непосредственное определение ускорения электрона (при условии, что скорость его известна) может быть произведено по отклонению не только в поперечном магнитном поле, но и в поперечном электрическом поле, то для проверки FiTOporo закона Ньютона могут быть поставлены опыты в поперечном электрическом поле, аналогичные опытам, описанным в 21. [c.97]

В случае же движения электронов в продольном электрическом поле (т. е. при наличии только тангенциального ускорения) непосредственное измерение ускорения является сложной задачей. Поэтому для проверки второго закона Ньютона в этом случае применяют кинематические соотношения, связывающие скорость и ускорение и тем самым позволяющие измерение ускорения заменить измерением достигнутой скорости. В рассматриваемом случае второй закон Ньютона принимает вид (электрическое поле напранлепо вдоль оси х, начальная скорость электрона равна нулю) [c.97]

Помийо выбора системы отсчета существуют и другие пределы применимости механики Ньютона. Эти ограничения, касающиеся величин скоростей и напряженности полей тяготения, рассматриваются соответственно в 59 и 85. [c.332]

Однако теория тяготения Ньютона не может быть включена в теорию относительности, так как эти обе теории несовместимы, и вот почему. В теории Ньютона предполагается, что поля тяготения распространяются мгновенно, поскольку в теории тяготения Ньютона в выражения, определяющие напряженности полей тяготения, входят расстояния от 1яготеющих масс, но никак не учитываются времена, за которые поля тяготения распространяются на то или другое расстояние. Это значит, что теория тяготения Ньютона исходит из представления о том, что поля тяготения распространяются с бесконечно большой скоростью. Между тем одно из основных положений теории относительности состоит в том, что никакое действие (никакой сигнал ) не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. [c.384]

Под действием этой силы свободная материальная точка в гравитацноином поле в соответствии со вторым законом Ньютона получит ускорение [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...