Коэффициент гармонических колебаний

При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути центр тяжести лыжника совершал гармонические колебания с амплитудой 8 см и с периодом 7 = 4 с, масса лыжника 80 кг, а коэффициент трения лыж о снег / = 0,05. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 час 30 мин, а также среднюю мощность лыжника. [c.219]

Коэффициентом поглощения г ] (или относительным гистерезисом) называют отношение энергии И/, рассеиваемой за один период гармонического колебания, к максимальной упругой энергии U [c.230]

В технике и в физике частоту обычно измеряют в герцах гц). 1 гц — частота, равная одному полному колебанию (циклу) в секунду. Иначе говоря, герц есть частота такого периодического процесса, который повторяется каждую секунду. Обратите внимание на то, что частота и период гармонических колебаний зависят от массы точки и коэффициента с восстанавливающей силы и не зависят от начальных данных. [c.277]

Осциллятор совершает гармонические колебания. Коэффициент а называется амплитудой колебаний, а аргумент косинуса — фазой колебаний, а есть начальное значение фазы, зависящее от выбора начала отсчета времени. Время г одного колебания (период колебаний) выражается формулой [c.214]

В этой форме для гармонических колебаний открывается закон пропорциональности величины силы величине отклонения точки от центра равновесия (х — 0) и направления ее в сторону этого центра. Такая сила будет действовать на материальную точку со стороны упругой нити или пружины, притягивающей точку к центру (х = 0). Входящий в правую часть (26) коэффициент с определяется только упругими свойствами пружины (об этом будет еще речь впереди) и никак не связан с начальным положением точки и начальной скоростью движения точки. Закон (26) является общим и может применяться для решения разнообразных задач, служащих для предсказания прямолинейных движений материальной точки под действием упругой силы притяжения к данному центру. [c.25]

Таким образом, расстояние между атомами, совершающими гармонические колебания, при нагревании не изменяется, так как их среднее смещение <л >=0, а следовательно, и тепловое расширение должно отсутствовать, что противоречит реальной ситуации. Все твердые тела при нагревании расширяются. Для большинства твердых тел относительное расширение при нагревании на ] К составляет примерно 10 =. В табл. 6.1 приведены значения температурных коэффициентов линейного расширения для некоторых изотропных веществ. [c.184]

Если бы возмущающей силы не было, то точка М совершала бы гармонические колебания с угловой частотой k. Поэтому коэффициент k называется угловой частотой собственных колебаний (в том смысле, что они зависят от природы самой колеблющейся системы, например, от массы и упругого или квазиупругого коэффициента). [c.530]

Сила пропорциональна г, т. е. является квазиупругой коэффициент жесткости есть К=е 1г а. Под действием этой силы электрон, выведенный каким-либо внешним воздействием из положения равновесия, совершает гармонические колебания с частотой [c.62]

Найдите соотношения для коэффициента разности давлений на нижней и верхней сторонах крыла, а также производных коэффициента по кинематическим параметрам как функций от потенциала скоростей и ее производных по этим параметрам в случае гармонических колебаний и малых чисел Струхаля. [c.259]

По значениям срз и найдите коэффициенты давления для случаев гармонических колебаний тела относительно поперечной оси, проходящей через центр масс, и вращения тела вокруг той же оси. Вычислите производные коэффициентов давления по а, а и (02- [c.482]

Таким образом, для получения почти гармонических колебаний в четырехзвенной схеме модуль коэффициента усиления усилителя должен несколько превышать 41. [c.318]

Считаем, что частота возмущающих колебаний корпуса прибора равна частоте нутационных колебаний гироскопа, т. е. имеет место резонанс. Коэффициент динамичности системы принимаем равным 100, а амплитуду гармонических колебаний корпуса гироскопа Vo = [c.184]

Это однородное линейное ди( )ференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами называется дифференциальным уравнением гармонических колебаний, и, как известно из теории дифференциальных уравнений, его решение можно записать в виде [c.125]

Для определения потенциала ускорения Ф, а затем гидродинамических коэффициентов Су и необходимо предварительно найти постоянную интегрирования с (i) в (IV.3.5). Рассматривая гармонические колебания профиля, представим потенциал ускорения и вызванные скорости в комплексной форме [c.184]

Гармонические колебания возникают при действии на материальную точку т силы X, направленной к положению равновесия и пропорциональной отклонению х от этого положения. Если мы обозначим коэффициент пропорциональности через к, то [c.37]

Следовательпо, выражения S и v] в функциях от времени получатся, если составим линейные комбинации с постоянными коэффициентами из двух гармонических колебаний (главных) [c.408]

Рассеяние энергии в подшипниковых опорах, шлицевых и шпоночных соединениях имеет характер внутреннего трения. При исследовании гармонических колебаний в качестве характеристик этого трения принимают коэффициент поглощения г или коэффициент эквивалентного линеаризованного сопротивления р [c.92]

Рассмотрим вопрос об учете рассеяния энергии при гармонических колебаниях многоступенчатого редуктора с цилиндрическими прямозубыми колесами. В п. 2.1 было показано, что каждая подшипниковая опора j может быть представлена в виде упругого соединения (эквивалентного амортизатора) с двумя главными направлениями жесткости Z, у. При учете рассеяния энергии в каждом из этих направлений помимо упругой силы будет действовать сила линеаризованного сопротивления с коэффициентом - пропорциональности [c.94]

Координаты бу, в которых кинетическая и потенциальная энергии системы выражаются каноническими квадратичными формами с диагональными матрицами коэффициентов, называются главными координатами системы. Гармонические колебания (5.23) с частотами называют главными колебаниями системы. Свободные колебания системы в координатах фу являются суперпозициями главных колебаний системы. [c.158]

Следовательно, механизм, выведенный из положения статического равновесия, совершает относительно этого положения гармонические колебания. Их частота зависит от соотношения между квазиупругим и инерционным коэффициентами механизма и определяется обычным соотношением [c.118]

Следовательно, при гармонических крутильных вибрациях стойки механизм совершает относительно положения статического равновесия гармонические колебания, амплитуда которых зависит от параметров вибрации и величины коэффициента возбуждения. [c.136]

Рассмотрим теперь случай кинематического возмущения. Согласно сказанному выше амплитуда эквивалентной возмущающей силы вычисляется путем умножения амплитуды возмущающего колебания на коэффициент жесткости связи. Так, если амплитуда гармонических колебаний основания равна А, то амплитуда эквивалентной возмущающей силы составляет Р = сА. Соответственно ст = Рй с = А. [c.206]

Рис. 4. Зависимость значения коэффициента гармонической линеаризации от амплитуды колебаний

Схема генерирования гармонических колебаний составлена с учетом компенсации ошибок но амплитуде и частоте (для чего используется соотношение sin (at + os at = 1). Моделирование условий отрывной и безотрывной работы зубчатой передачи осу-ш,ествляется при помош и специальных блоков, одни из которых выполняют операцию сравнения, а другие по получении сигналов с них скачкообразно изменяют значения коэффициентов б с О на 1 и наоборот. [c.10]

Для анализа распределения коэффициента теплоотдачи на начальном участке канала при сравнительно небольших интенсивностях резонансных гармонических колебаний можно использовать, как и в случае ламинарного режима течения [14], квази-стационарную модель. На начальном участке канала при стационарном течении процесс теплообмена аналогичен теплообмену в пограничном слое и определяется зависимостью [c.234]

Рис. 2.2. Коэффициенты усиления напряжений при гармонических колебаниях

Вибролоток совершает гармонические колебания по горизонтальной направляющей с амплитудой 0,981 см. Определить максимальное значение угловой частоты колебаний в рад/с, при которой деталь 2 еще не скользит по лотку. Коэффициент трения скольжения детали по лотку / = 0,1. (i 0) [c.278]

Из формул (11), (12) и (15) видно, что свободные гармонические колебания обладают следующими свойствами 1) амплитуда и начальная фаза колебаний зависят как от массы точки и упругого (или ква-зиупругого) коэффициента, так и от начальных условий 2) период и частота колебаний зависят лишь от массы точки и упругого (или ква-зиупругого) коэффициента, но от начальных условий не зависят . [c.517]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Рассмотрите поступательное симметричное движение с постоянной скоростью (Роо == onst) несущей поверхности, совершающей одновременно колебания в вертикальной плоскости, и напишите зависи.мость для разности коэффициентов давления (на нижней и верхней сторонах крыла) в функции соответствующих производных от потенциала скоростей. Найдите формулы, связывающие между собой соответствующие производные для Ар и ф в случае гармонических колебаний. [c.247]

Найдите зависимость для погонкой интенсивности вихревой пелены и разности коэффициентов давления в функции соответствующих производных для частного случая поступательного движения несущей поверхности, совершающей вертикальные колебания (в паправлении оси Оу). Рассмотрите случай гармонических колебаний. [c.247]

По мере увеличения Уа коэффициент х уменьшается и при V2 Vl т. е. значительно меньше единицы. Будем считать, что изменение У2 связано только с изменением длины второго маятника. Тогда при VI Уа длина второго маятника 4 значительно больше длины первого 4, а при У1< У2 длина 4 много больше 4-В этом случае амплитуда синфазных гармонических колебаний длинного маятника, как видно из рис. 6.5, всегда больше амплитуды колебаний короткого. Это связано с тем, что собственная частота синфазных колебаний Ш] меньше частоты противофазных колебаний со. . Поэтому энергия синфазных колебаний в основном сосредоточена в низкочастотной парциальной системе. Наоборот, энергия противофазных колебаний сосредоточена в в1. сокочастотной парциальной системе, т. е. иа частоте более короткий маятник колеблется [c.244]

Uo F(i, id)) I и фазой (p(t) = + arg f (i, ia). Физический смысл функции F(t,io)) заключается в том, что ее модуль f( , t(o) является коэффициентом изменения амплитуды входных гармонических колебаний при их прохождении через технологический объект, а аргумент argf( ,/со) представляет собой сдвиг фазы выходных колебаний по отношению к колебаниям на входе. [c.63]

Используя для гармонических колебаний метод энергетического баланса и полагая в первом приближении коэффициент поглощения механической системы величиной постоянной (ф =фр = onst), можно получить выражение для эквивалентного коэффициента линейного сопротивления [c.70]

Для процесса гармонических колебаний аналогичное значение а может быть получено в случае применения, например, преобразованной формы гипотезы Фойгта, данной И. Л. Корчинским [Л. 18]. По формуле (3-44) следует производить расчет на вынужденные колебания, когда система попадает в резонанс. Для получения правильных результатов расчета необходимо уточнить значение коэффициента поглощения г з. Как справедливо отмечает И. Л. Корчинский [Л. 75], несмотря на обилие опытных данных, выбор конкретного Значения для практического использования затруднителен, так как эти данные характеризуют либо материал, либо простейшую конструкцию. Данных, характеризующих затухание колебаний всего сооружения, значительно меньше. Поэтому нашей задачей было уточнение величины коэффициента затухания колебаний фундаментов паровых турбин, приведенного в [Л- 21]. Для решения этой задачи были использованы осциллограммы частот собственных колебаний, полученные в опытах, описанных в 2-2. [c.139]

По аналогии с (2.16) полученные соотношения Wr можно назвать коэффициентами усиления спектральной плотности температур стенки и теплоносителя соответственно. Как и в случае гармонических колебаний, эти коэффициенты зависят от безразмерной частоты колебаний X и числа Б ио [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...