Колебания почти гармонические

Для объяснения линейчатого спектра, испускаемого изолированным атомом, следовало предположить, что электрон в излучающем атоме совершает (почти) гармонические колебания, которые согласно классическим законам и обусловливают почти монохроматическое излучение. Поэтому на основании вида атомных спектров следовало предположить такое устройство атома, при котором электроны, входящие в его состав, способны совершать гармонические колебания, т. е. удерживаются около положения равновесия квазиупругой силой вида / = — кх, где к — постоянная, ах — отклонение электрона от положения равновесия. [c.718]

ОТ собственной частоты резонатора. Резонатор будет совершать вынужденные колебания, примерно такие же, как если бы во всем внешнем воздействии содержалась только та гармоническая составляюш,ая, частота которой близка к его собственной частоте. Эти вынужденные колебания будут почти гармоническими, хотя само внешнее воздействие по форме существенно отличается от гармонического. [c.618]

Если, например, обычный маятник подталкивать малыми толчками, направленными в одну сторону и действующими один раз за период его колебаний (так что каждый толчок приходится на одну и ту же фазу колебаний), то оп раскачается и будет совершать вынужденные почти гармонические колебания, хотя внешняя сила (толчки) вовсе не является гармонической. Но внешняя сила имеет период, совпадающий с собственным периодом маятника. Из всего спектра негармонического внешнего воздействия маятник отзывается только на основной тон. [c.618]

Если мы будем маятнику сообщать такие толчки один раз за два периода, то оп также будет совершать почти гармонические колебания с собственной частотой. В этом случае частота внешнего воздействия вдвое меньше частоты маятника и частота второй гармоники внешнего воздействия совпадает с собственной частотой маятника. Маятник отзывается только на вторую гармонику спектра внешнего воздействия. [c.618]

При очень малом затухании маятника можно поддерживать почти гармонические вынужденные колебания, действуя на него слабыми толчками один раз за пять или даже за десять периодов. В этом случае маятник выделял бы из внешнего воздействия соответственно пятую или десятую гармонику. [c.618]

Почти гармонические колебания — колебания, при которых значения колеблющейся величины изменяются во времени по закону [c.140]

Выше уже отмечалось, что для автоколебательных систем томсоновского типа характерны малое затухание и малое вложение энергии за период колебаний по сравнению с запасом колебательной энергии системы. Колебания в таких системах почти гармонические. [c.201]

С-ген аторы почти гармонических колебаний [c.316]

С-ГЕНЕРАТОРЫ ПОЧТИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ [c.317]

Таким образом, для получения почти гармонических колебаний в четырехзвенной схеме модуль коэффициента усиления усилителя должен несколько превышать 41. [c.318]

Таким образом, в рассматриваемом случае силы трения не оказывают влияния на величину увода механизма. Этот результат становится понятным, если учесть, что при а С 1 и 20 1 вынужденные колебания механизма имеют почти гармонический характер (см. равенство (5.25)). При этом картина воздействия обобщенного момента сил трения на механизм оказывается симметричной при движении последнего относительно положения динамического равновесия. Но при такой симметричной картине среднее значение момента сил трения равно нулю и он не может влиять на величину увода. [c.203]

Спектр частот случайного процесса на выходе системы является чрезвычайно узкополосным и сосредоточенным значительно ниже частоты со,,. Полоса пропускания системы располагается весьма близко в одних случаях к частоте в других — к частоте На рис. 62 построена спектральная плотность процесса на выходе. Полоса пропускания является очень узкой и сосредоточенной вблизи частоты = 3,06 1/с. Для этого случая Q<+) = 24,4 1/с, говоря иными словами, в системе возникают почти гармонические колебания с частотой, близкой к частоте [c.226]

В некоторых случаях стационарные автоколебания носят почти гармонический характер и совершаются с частотой свободных колебаний системы соответствующие системы называются квазилинейными. В других случаях стационарные автоколебания резко отличаются от гармонических, сопровождаются остановками и скачками скорости такие автоколебания (и соответствующие системы) называются релаксационными или разрывными. [c.288]

Почти гармонические колебания. Колебания называют почти гармоническими, если закон изменения колеблющейся величины может быть представлен в виде [c.27]

Почти гармонические колебания — Определение 27 [c.347]

Степень затухания почти гармонических свободных колебаний [c.315]

Явление биений. Результат рассмотренного примера сводится к тому, что колебания каждого маятника негармоничны, но если разность частот е нормальных колебаний невелика, т. е. 8/(0i==(0)2 o)i)/ oi < I, то колебания каждой из парциальных частей (как первого, так и второго маятников) будут иметь характер почти гармонических колебаний, но с амплитудой, периодически изменяющейся с течением времени. Решение (И. 1.32) в этом случае преобразуется к виду [c.39]

Автоколебательные системы, совершающие почти гармонические колебания, всегда состоят из резонатора (маятника), совершающего колебания, и связанного с ним источника энергии (мотора) при колебаниях резонатора последний воздействует на источник энергии так, что сила, действующая на резонатор, становится периодической и поддерживает колебания в резонаторе. Всегда имеется обратная связь между источником энергии п резонатором, которая обеспечивает колебания силы, создаваемой источником энергии. В нашем примере колебания скорости скольжения обеспечили обратную связь, которая осуществляется через колебания сил трения о вал, поддерживающие колебания маятника. Для возникновения автоколебаний необходим некоторый (хотя и очень маленький) толчок, ибо весь описанный процесс начнется тогда, когда маятник отклонится от положения равновесия и начнет колебаться. [c.457]

Периодические колебания почти-симметричного спутника при произвольных эксцентриситетах. В работе [72] Ф. Л. Черноусько рассмотрел движение, близкое к произвольному движению на круговой орбите. При этом асимптотическое решение при малых эксцентриситетах строится не на базе гармонических (линейных) колебаний, как это сделано выше, а на базе нелинейных колебаний, описываемых уравнением (2.3.5) при [c.93]

В каких случаях выражения (1.76) или (1.79) удобно рассматривать как почти гармоническое колебание с медленно изменяющейся амплитудой ( модулированное колебание) и в каких — как сумму нескольких монохроматических колебаний [c.50]

Известно, что в автоколебательном процессе существуют колебания двух видов почти гармонические колебания и релаксационные. Первые колебания имеют синусоидальную форму, они возникают при большой скорости (фиг. 3, б). Релаксационные колебания имеют резко несинусоидальную форму ползун движется с длительными остановками (фиг. 3, б). В условиях смешанного трения сила трения слагается из силы сухого трения и силы жидкостного трения. Сила сухого трения с увеличением скорости уменьшается, так как с увеличением скорости усиливается действие гидродинамического эффекта смазки и соответственно уменьшается деформация поверхностей сопряженных тел [4]. По какой-то случайной причине деформация поверхностей может измениться и, следовательно, может измениться сила трения. [c.282]

Почти гармоническое колебание. Этот первый пример приводит к важному и весьма общему результату, с которым мы будем часто встречаться линейная суперпозиция двух или нескольких гармонических колебаний, имеющих различные амплитуды и фазовые постоянные, но принадлежащих к относительно узкому диапазону частот, дает почти гармоническое результирующее колебание с частотой С0(,р, которая находится в том же частотном диапазоне. Результирующее движение не будет точно гармоническим, так как амплитуда и фазовая постоянная не являются постоянными, а лишь почти постоянными . Они пренебрежимо мало меняются за один цикл быстрых колебаний, происходящих со средней частотой со р. (Это утверждение будет доказано в главе 6.) Теперь рассмотрим несколько физических примеров биений. [c.43]

Рис. 1.13. Биения 11)1 и описывают изменение давления на барабанную перепонку уха, вызванное двумя камертонами с отношением частот 10/9. Полное давление будет суперпозицией 11)1+ >2. представляющей собой почти гармоническое колебание с частотой и медленно меняющейся амплитудой Громкость звука пропорциональна и имеет постоянную составляющую (среднее значение) и составляющую, меняющуюся по синусоиде с частотой биений. Частота биений равна удвоенной частоте модуляции.

Бесконечные переходные биения (см. п. 3.2). Покажите, что переходные колебания осциллятора с нулевым затуханием имеют вид амплитудно-модули-рованных почти гармонических колебаний , т. е. подтвердите уравнение (43). [c.145]

Если ot и 2 мало отличаются друг от друга, то частота модуляции со дд мала по сравнению со средней частотой ер. В этом случае уравнение (2) соответствует почти гармоническому колебанию с частотой Юер и почти постоянной амплитудой. [c.249]

Чтобы описать амплитудно-модулированные колебания, посылаемые радиопередатчиком, следует учесть, что здесь мы имеем дело не с единственной частотой модуляции, а с целым диапазоном таких частот. Ток в антенне представляет собой почти гармоническое колебание со средней частотой которая, как уже отмечалось, называется несущей частотой. (У широковещательных радиостанций с АМ каждой станции соответствует своя несущая частота, лежащая в диапазоне от 500 до 1600 кгц.) Амплитуда напряжения на выходных зажимах передатчика не постоянна. Она является амплитудой модуляции, которая может быть выражена с помощью ряда [c.252]

Энергия колебаний почти гармонического осциллятора , смещение которого равно 11з(0=Л (Осо5(о р , пропорциональна Л ( ). [c.267]

Заметим, что при условии Досшг + ш F t) можно представить В виде почти гармонического колебания с медленно изменяющейся амплитудой F t)=A t) os (йо/, [c.159]

Под величиной S (А) понимается отношение амплитуды первой гармоники анодного тока /j к амплитуде сеточного напряжения S (А) = Ii/ilg. Рассматриваемый метод пригоден для гармонических и почти гармонических колебаний. Пусть ia = [c.204]

Интеграл здесь берется вдоль полуокружности радиуса R в верхней полуплоскости. Радиус R почти кругового предельного цикла получается равным двум. Это есть амплитуда колебания для х (а также для у). Траектории имеют вид спиралей, медленно приближающихся к предельному циклу (рис. 95) движение по координате х представляет почти гармоническое колебание с амплитудой, медленно возрастаюгцей (или убывающей) до значения, равного двум (рис. 96). [c.399]

Жесткость системы уменьшает амплитуду автоколебаний и увеличивает частоту их, причем почти в такой же степени, как в свободной системе (ср. сплогнные и пунктирные линии на рис. 6). Это еще раз свидетельствует о том, что автоколебания системы с ограничением возбуждения ускорением колебаний ближе к почти гармоническим автоколебаниям, чем к релаксационным вибрациям. [c.84]

Закон изменения колебаний от неровности ремня может быть охарактеризован коэффициентом модуляции, величина которого обратно пропорциональна дисбалансу ротора. Иначе говоря, при больших дисбалансах колебания становятся почти гармоническими, а при малых — амплитудно-модулированными. йослед-ние колебания вносят погрешности при измерении дисбалансов, ограничивая точность уравновешивания роторов, тем более что во время балансировочного процесса происходит также и частичная синхронизация по фазе колебаний от неровности ремня и от дисбалансов ротора. [c.478]

Биения. Биениями называют почти гармонические колебания, амплитуда A t) которых является колеблющейся функцией времени с квазипериодом, большим по сравнению с квазипериодом 2я/(о несущего колебательного процесса. В простейшем случае биения можно получить при наложении двух гармонических колебаний с близкими частотами (Oj и щ. Пусть частоты удовлетворяют условию [c.28]

В отличие от осцилляторных систем, в которых ко.тебания почти гармонические, в релаксационных системах автоколебания настолько сильно отличаются о г гармонических, что имеют вид почти разрывных колебаний. Поэтому релаксационными (почти разрывньши ) называют такие автоколебания, при которых имеет место скачкообразное изменение во времени некоторых колебгпощихся величин. Примером может служить контур из КС элементов с источником энергии. Если в такой системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колеба11ий, как правило, далека от сину- [c.357]

Колебания маятника на вращающемся валу представляют собой пример почти гармонических автоколебаний. Но автоколебания могут и не быть гармоническими например, скрип огворяе.мой двери появляется вследствие автоколебаний, связанных с силой сухого трения в петлях дверей, и т. п. Типичным примером негармонических автоколебаний такого вида являются автоколебания перемежающихся источников, известных еще в древности. [c.457]

В течение нескольких периодов быстрых колебаний со5ы< амплитуда Еу 1) изменяется незначительно. В таких случаях говорят, что Е 1) представляет собой почти гармоническое колебание с медленно изменяющейся амплитудой — амплитудно-модули-рованное колебание. [c.46]

Заметим, что при условии Ао <С uu2 - F t) можно представить в виде почти гармонического колебания с медленно изменяюш ейся амплитудой F(t) = A(t) osujot, [c.208]

Вид огибающей и глубина ее модуляции существег[но зависят от структуры элемента периодичности. Для простейшей системы (т. н. системы ФОДО), состоящей из одинаковых фокусирующих (Ф) и дефокусирующих (Д) секторов, разделенных небольшими прямолинейными промежутками (О), глубина модуляции 30% для центра области устойчивости (V = Л /4), сильно увеличивается при V — N/2 и обращается в нуль нри V — О, когда колебания становятся почти гармоническими. Наличие модуляции — отрицат. фактор, снижающий эффективность (I . ч., поэтому значение V обычно не выбирается вблизи верхней гра- [c.328]

Все эти результаты можно получить из выражений (91) и (92). Имея ввиду, что в (91)(01=сОср+ мод H 2= p— мод> получим почти гармонические колебания [c.48]

Пример 1. Радиоволны с амплитудной модуляцией (АМ-радиоволны). Рассмотрим простой пример бегущей волны, которую можно считать либо почти гармонической амплитудно-модулиро-ванной бегущей волной с медленно изменяющейся амплитудой Л од (2, О и большой несущей частотой ю р, либо суперпозицией двух гармонических бегущих волн с двумя различными частотами Их и (02- Амплитуда модуляции Л од(2, ) может считаться почти постоянной в пределах одного периода колебаний высокой частоты. Величина (2, t) изменяется синусоидально во времени (для заданного 2) с частотой модуляции (о од и синусоидально в пространстве (для фиксированного t), имея модуляционное волновое число Мы нашли, что суперпозиция двух гармонических бегущих волн эквивалентна амплитудно-модулированной бегущей волне с частотой модуляции со од- могли бы начать с рассмотрения бегущей волны, определяемой выражением (2), и пришли бы к выводу, что она состоит из суперпозиции двух гармонических колебаний. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...