Напряжения сдвига при изгибе

Напряжения сдвига при изгибе распределяются по сечению неравномерно. Максимальные напряжения сдвига действуют в нейтральном слое, где, как известно, нормальные напряжения, вызванные изгибающим моментом равны нулю. [c.309]

Таким образом, мы получим точные выражения для так называемых напряжений сдвига при изгибе, точно вычислить которые невозможно в теории сопротивления материалов. В случае круглого сечения а = Ь, и мы получим [c.280]

Напряжение сдвига при изгибе, возникающее при наличии перерезывающей силы, выражается, как известно, формулой [c.35]

В том месте сечения, где пояс переходит в стенку, происходит скачок напряжения т . Поэтому в практических расчетах часто допускают, что стенка воспринимает всю перерезывающую силу Q. Положим при этом, что стенка нагружена равномерно в соответствии с эпюрой, показанной на рис. 4.16, б. При этом допущении напряжение сдвига при изгибе определяется по приближенной формуле [c.35]

Напряжения в массивной детали круглого сечения (нормальные напряжения при изгибе и напряжения сдвига при кручении) распределяются по закону прямой линии, проходящей через центр сечения (на рис. 29, а эпюра напряжений для случая изгиба условно совмещена с плоскостью чертежа). [c.102]

Сопротивление сдвигу. При изгибе в плоскости панели в сердце-вине композиционного материала возникают высокие сдвиговые напряжения. Возникающие при этом повреждения могут вывести из строя слоистую панель, несмотря на удовлетворительную прочность обшивки. [c.212]

Искривление плоскости поперечного сечения балки вследствие неодинаковости в различных точках поперечного сечения сдвига при изгибе. Представим себе элемент балки между сечениями с координатами г и гЦ-йг. Распределение касательных напряжений, возникающих при поперечном изгибе балки по высоте поперечного сечения ее, неравномерное. Если элемент балки (рис. 12.32) мысленно разбить на бесконечно тонкие пластины, параллельные срединному слою, то каждая из них под влиянием касательных напряжений подвергается сдвигу. Наибольшему сдвигу подвергается пластина, расположенная на уровне нейтрального слоя, так как именно здесь касательные напряжения в поперечном сечении максимальны. Наиболее же удаленные от нейтрального слоя пластины вовсе не подвергаются сдвигу, так как [c.142]

В работе [18] учитывается влияние сдвига при изгибе пластинок, что может заметно повлиять на частоту колебаний только при относительной толщине диска (Ri > 0,2) или при большем числе узловых диаметров (т > 6). Модели стержня усложняются из-за более полного учета естественной закрутки [78, 79], стесненного кручения, касательных напряжений кручения и изгиба [18]. [c.277]

Не зная закона распределения напряжений х, мы не можем из уравнения равновесия (5.1) найти величину напряжений в произвольной точке сечения. В дальнейшем, изучая явления сдвига при изгибе, мы установим этот закон распределения х, а пока, имея в виду практические расчеты заклепок, врубок и других элементов конструкций, примем для простоты, что тангенциальные напряжения по сечению распределяются равномерно. Тогда, очевидно, можно написать хр = Q, откуда [c.84]

Напряжения критические при изгибе и сдвиге 99, 100 [c.560]

Допускаемые напряжения изгиба и допускаемые контактные напряжения сдвига (при > 10 ) для нормализованных и улучшенных сталей [c.107]

При выполнении рабочих чертежей пружин необходимые технические условия наносятся под изображением пружины. При этом буквенные обозначения размеров заменяются числовыми величинами (черт. 335). На чертеже пружины основные технические требования рекомендуется приводить в последовательности, указанной на черт. 335. На чертеже О — модуль сдвига г — максимальное касательное напряжение при кручении (эти величины на чертеже пружины стандартизированной конструкции допускается не указывать) Е — модуль упругости а — максимальное напряжение при изгибе [c.153]

Заклепочное соединение целесообразно нагружать только на сдвиг, разгружая его от действия изгибающих моментов, вызывающих односторонний изгиб стержней заклепок. Возникающие при изгибе напряжения разрыва, складываясь с растягивающими напряжениями, возникающими при склепывании, перегружают стержень и головку заклепки. [c.199]

Если пружина подвергается контролю только по внутреннему диаметру, то на чертеже проставляют диаметр стержня Del если только по наружному диаметру, то на чертеже проставляют диаметр гильзы D . Если на чертеже показывают предельные отклонения диаметра пружины, то значения и в технических требованиях не помещают. Твердость указывают в тех случаях, когда пружина после навивки подвергается термообработке. В основных технических требованиях приводят модуль сдвига G, максимальное напряжение при кручении Тз и при изгибе сГд, модуль упругости Е. В разделе Размеры и параметры для справок указывают значения силы Р , момента М , деформации пружины осевой F3 и угловой Фз, угла между зацепами пружины з, частоты вращения барабана спиральной пружины ()з, высоты пружины под нагрузкой Яд. Параметры и размеры записывают в сле ующей последовательности [c.241]

Расчеты на прочность при одноосном состоянии и чистом сдвиге. При растяжении, сжатии и чистом изгибе брусьев напряженное со- [c.266]

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет вполне определенный физический смысл. Как мы убедимся в дальнейшем, в поперечном сечении бруса при растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения, а при сдвиге и кручении — только касательные напряжения. [c.185]

После этого раздела следуют гл. 8—11, относящиеся к классической теории упругости. После некоторых колебаний автор решил все же включить сюда раздел, относящийся к теории конечных деформаций, область применения этой теории слишком ограничена и имеющиеся решения крайне немногочисленны. Подобранный материал в основном соответствует университетской программе. Преподаватель всегда сможет выбрать отсюда те разделы, которые покажутся ему более интересными. В практике преподавания теории упругости на механико-математическом факультете МГУ автор отказался от изложения теории изгиба Сен-Венана, считая, что вопрос о распределении касательных напряжений при изгибе ие очень важен. Однако появление композитных материалов с полимерной матрицей, которые слабо сопротивляются сдвигу, заставило ввести опять теорию касательных напряжений при изгибе для балок прямоугольного сечения — что нужно для практики. Вообще, применение в технике композитных материалов заставило включить в курс элементы теории упругости анизотропных тел. [c.13]

Следует отметить, что в действительности при изгибе пластины поперечной нагрузкой в поперечных сечениях возникают касательные напряжения, которые должны выбывать деформации сдвига. Поэтому прямая нормаль вслед- [c.120]

Напряжением изгиба называют большее из двух напряжений а р или Ои.сж- При этом напряжение сдвига в поперечном сечении отсутствует, так как внутренние силовые факторы Qx, Qy при чистом изгибе равны нулю, и на плоскости воображаемого сечения возникает только нормальное напряжение о. [c.127]

На рис. 5.14, а показано рас- положение векторов напряжений сдвига, возникающих при изгибе балки с корытообразным сечением (прокатный профиль с таким сечением называют швеллером). Направление и расположение этих векторов определяется так же, как для двутаврового сечения. Эти напряжения создают сдвигающие силы Тх, Ту, действующие вдоль полок и стенки. На рис. 5.14, б видно, что силы Тх образуют пару, которая останется неуравновешенной, если внешние силы будут приложены к центру тяжести О площади поперечного сечения.Уравновесить пару кТх могут только напряжения кручения. Однако это кручение не возникнет, если вектор внешней силы Р, а следовательно, и вектор внутренней поперечной силы Q будут проходить не через центр тяжести О сечения, а через точку С, называемую центром изгиба (рис. [c.132]

Кроме ТОГО, при поперечном изгибе от действия силы в опасном сечении присутствует напряжение сдвига т, распределенное по сечению неравномерно. Как было пояснено в гл. V, это напряжение достигает максимума на нейтрали и невелико в области наиболее удаленных волокон, где максимум имеет нормальное напряжение. Поэтому в рассматриваемом примере влияние т на прочность стержня незначительно и его определение не обязательно. В большинстве случаев напряжение растяжения вр тоже невелико и при расчете его часто не учитывают. [c.197]

Вопрос выбора допускаемого напряжения при сдвиге (срезе) сложнее, чем при растяжении и сжатии. При выборе допускаемого напряжения исходят из предела текучести или предела прочности материала. Однако непосредственное определение этих характеристик материала при сдвиге усложняется тем, что трудно практически воспроизвести чистый сдвиг без изгиба и других добавочных явлений, влияющих на результаты испытания. Поэтому допускаемой напряжение при сдвиге устанавливается из теоретических соображений. [c.117]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Если пренебречь вкладом термической активации в поперечное скольжение, что справедливо при температурах выше 0,2Г л [76, 146, 166], и считать, что поперечное скольжение определяется в основном напряжениями, действующими в плоскости скольжения, то при поперечном скольжении ближайшей к частице петли ее сегмент должен изогнуться в плоскости поперечного скольжения до критического радиуса изгиба, равного примерно радиусу частицы (рис. 2.29, в), после чего он получит возможность свободно распространяться дальше (по аналогии с прохождением дислокаций между частицами). Для такого изгиба дислокационного сегмента требуется напряжение сдвига [c.80]

Изломы изгибающей нагрузкой характеризуются более сложным распределением напряжений, чем при растяжении. В этом случае на изогнутой стороне детали возникают растягивающие напряжения, а на противоположной — сжимающие напряжения. Четкое разделение динамических изломов при изгибе на хрупкие и изломы от сдвига невозможно. По направлению волокон на поверхностях при динамических изломах можно судить о направлении излома. Исходная точка усталостных изломов при изгибе легко находится по линиям разгрузки. [c.34]

Если считать, что процесс усталостного разрушения на стадии возникновения усталостной трещины состоит из двух этапов (1 — возникновение поверхностных трещин в результате скольжения в наиболее благоприятно ориентированных зернах и 2 — преодоление трещиной границы зерна и распространение ее на несколько зерен), то можно предположить, что на первом этапе основное влияние на разрущение оказывают амплитуда касательных напряжений и их градиент, а на втором — максимальные нормальные напряжения. Таким образом, параметром, которым различаются переход от первого ко второму этапу развития начальной усталостной трещины при изгибе и кручении, является критический размер трещины. При изгибе это примерно одно-два кристаллических зерна, при кручении — площадка размером до 1 мм. Сопоставление числа первичных усталостных трещин, возникающих на поверхности образцов при кручении и изгибе, в условиях действия критического напряжения сдвига на базе 10 циклов нагружения, показывает, что при кручении начальных трещин образуется значительно больше (табл. 10). [c.84]

Если же сравнение двух схем нагрул ения проводить при одинаковых сочетаниях максимальных напряжений сдвига и градиента напряжений, то число начальных трещин окажется практически одинаковым. Если сравнивать максимальные циклические напряжения сдвига в вершине концентратора при кручении и изгибе при одинаковых значениях градиента напряже- [c.84]

Для исследования напряжений и деформаций, возникающих при изгибе, могут быть проведены испытания на трехточечный или четырехточечный изгиб. Наиболее часто проводятся испытания на трехточечный изгиб. Однако следует иметь в виду, что пластмасса, армированная углеродным волокном, обладает значительной жесткостью. На такой материал значительное влияние оказывает сдвиг. Поэтому желательно проводить испытание на четырехточечный изгиб. В рассматриваемом случае в качестве облицовочного материала использована пластмасса, армированная углеродным волокном, что послужило причиной провести испытания на четырехточечный изгиб. [c.72]

Здесь й — модуль сдвига Е — модуль упругости tg — касательное напряжение при кручении Стд— нормальное напряжение при изгибе п — число рабочих витков 1 — полное число витков. [c.425]

Условия эксплуатации и конструктивные особенности. В машинах и конструкциях различного назначения широко применяют компенсирующие устройства, выполняемые часто в виде тонкостенных осесимметричных гофрированных оболочек вращения. Компенсаторы предназначены для уменьшения внутренних усилий в трубопроводах, обусловленных различными перемещениями (при сжатии-растяжении, изгибе, параллельном сдвиге торцов и др.), температурных напряжений и остаточных напряжений, возникающих при монтаже. Наиболее распространены компенсаторы с высокой компенсирующей способностью, выполненные с гибким металлическим элементом в виде силь-фона металлорукава и сильфонные компенсаторы. [c.151]

Используя эту формулу для оценки прогиба, можно получить заниженные даииые. Следовательно, учет напряжений сдвига при изгибе необходим. Табл. 88, приведенная в [16], дает ряд приближенных характеристик, применимых для панелей с несколькими точками закрепления. [c.373]

Для определения прочности межслойного сдвига П . по трехточечной схеме испытываются стержни с малым отношением //Л, т. е. стержни, которые заведомо разрушаются от межслойного сдвига. Ввиду неопределенности напряженного состояния при изгибе стержней с малым отношением 1/к этот метод можно применять только для качественного сопоставления сопротивления межслойному сдвигу разных материалов. На практике иногда расчетные зависимости для определения прочности межслойного сдвига призматических стержней распространяются на сегменты колец и даже на целые кольца. Детальные исследования показали, что механизмы разру- [c.132]

Н. Н. Blei li и R. Sliaw [1.1121 (1960) сравнивали напряжения сдвига и изгиба, возникающие при поперечных колебаниях балки Тимошенко под действием импульсных сил, и обнаружили, что напряжения сдвига в начальной стадии движения значительно превышают изгибные напряжения. [c.61]

Эффективен наклеп в напряженном состоянии, представляющий собой сочетание упрочнения перегрузкой с наклепом. При этом способе деталь нагружают нагрз зкой того же направления, что н рабочая, вызывая в материале упругие пли упруго-пластические деформации. Поверхностные,слои металла, подвергающиеся действию наиболее высоких напряжений растяжения (случай изгиба) или сдвига (случай кручения), подвергают наклепу (например, дробеструйной обработкой). После снятия нагрузки в поверхностном слое возникают остаточные напряжения сжатия, гораздо более высокие, чем при действии только перенапряжения или только наклепа. [c.320]

Экспериментами установлено, что прочность сцепления понижается, если вал или ось испы тывает переменные напряжения изгиба а , а следовательно, дополнительные напряжения сдвига в стыке. При этом предельный коэффициент трения (сцепления) сдвига на поверхности контакта от полной нагрузки уменьшается на величину, пропорциональную а и OTHOiue-нию d/l [c.82]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Рассмотрим определение коэффициентов запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и при чистом сдвиге. Первый из этих видов напряженного состояния, как известно, возникает при растяжении (сжатии), прямом или косом изгибе и совместном изгибе и растяжении (или сжатии) бруса. Напомним, что касазельные напряжения при изгибе (прямом и косом) и сочетании изгиба с осевым нагружением в опасной точке бруса, как правило, невелики и при расчете на прочность ими пренебрегают, т. е. считают, что в опасной точке возникает одноосное напряженное состояние. [c.560]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Результаты работ, связанных с уточнением механизма разрушения покрытия при штифтовых иснытаниях, показали принципиальную возможность повышения точности и надежности методики. Однако многие вопросы остаются нерешенными. Так, отсутствуют достаточно точные способы расчета сложного напряженного состояния. Это обусловлено тем, что в покрытии и на границе покрытие — основной металл при испытании одновременно возникают напряжения трех видов нормальные, сдвига и изгиба. Поэтому разрушение покрытия наступает при малых значениях нагрузки, что приводит к заниженным результатам [16, 61, 95]. Отрывной характер разрушения (см. рис. 4.3, а) обычно возможен лишь для покрытий толщиной более 0,3—0,4 мм. Применение штифтов с диаметром менее 2 мм для испытаний более тонких покрытий не всегда возможно из-за технологических трудностей изготовления образцов. [c.60]

Влияние эллиптического отверстия на напряженное состояние анизотропной пластины было, по-видимому, впервые исследовано Лехницким [32]. Его подход предусматривал представление решения в виде рядов вдоль контура и был изложен выше. В ряде последующих работ рассматривались частные примеры, которые обсуждались Савиным [52] и Лехницким [35]. Несмотря на то, что Лехницким было получено общее решение, в его ранних работах не были приведены окончательные результаты, установленные позднее Другими исследователями. Так, например, Дорогобед [13] получил окончательный результат для случая круглого отверстия (предельный случай эллиптического отверстия) при одноосном растяжении. Липкин [37 ] построил решение для случая изгиба в плоскости нeoFpaничeннoй пластины с круглым отверстием. Лехницкий и Солдатов [36] рассмотрели пластину с эллиптическим отверстием, растягиваемую под произвольным углом к оси эллипса. Солдатов [57 ] получил решение для случаев чистого сдвига и изгиба в плоскости пластины. [c.58]

Эвтектика с ненаправленной структурой подвержена сильному разупрочнению при высоких температурах [5, 14J. В большинстве случаев это определяется приведенными напряжениями сдвига, действующими вдоль оси волокон и приводящими либо к сдвиговому разрушению матрицы, либо к разрушению по поверхности раздела матрица — волокно (или пластина). Разрушение сдвигом вдоль усов наблюдалось даже при комнатной температуре в том случае, когда создаваемые при изгибе сдвиговые напряжения были параллельны поверхности раздела в эвтектике А1—GuA [28] или когда сдвиговые напряжения создавались при кручении композита NisAl—iNisNb [69]. [c.383]

Амплитуды слагаемых гармоник С и огг, частоты oi и шг, угол сдвига фаз q и статическая составляющая Оз являются независимыми параметрами и могут назначаться с учетом лишь необходимой программы испытаний, поэтому количество возможных форм циклов неограниченно. Наиболее характерные из них, встречающиеся в практйке усталостных двухчастотных испытаний, приведены на рис. 76. Поскольку такие формы циклов могут воспроизводиться не только при изгибе или растяжении — сжатии, но и при кручении, в выражении (VI. 1) под символом о подразумеваются как нормальные, так и касательные напряжения. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...