Изгиб критический радиус

Если пренебречь вкладом термической активации в поперечное скольжение, что справедливо при температурах выше 0,2Г л [76, 146, 166], и считать, что поперечное скольжение определяется в основном напряжениями, действующими в плоскости скольжения, то при поперечном скольжении ближайшей к частице петли ее сегмент должен изогнуться в плоскости поперечного скольжения до критического радиуса изгиба, равного примерно радиусу частицы (рис. 2.29, в), после чего он получит возможность свободно распространяться дальше (по аналогии с прохождением дислокаций между частицами). Для такого изгиба дислокационного сегмента требуется напряжение сдвига [c.80]

В более поздних работах было также показано, что резкие концентраторы напряжений придают образцам значительно более высокое сопротивление усталости, чем этого можно было ожидать, принимая во внимание их теоретические коэффициенты концентрации напряжений. Причем этот эффект наблюдается независимо от схемы приложения нагрузки. В качестве примера в табл. 1 приведены результаты исследования влияния радиуса при вершине кольцевого надреза на сопротивление усталости двух алюминиевых сплавов. Испытывали на изгиб с вращением образцы диаметром 12,7 мм из алюминиевого сплава (4,5 % Си 1,4 % Мп ап = 470 МПа) с кольцевым надрезом глубиной 1,9 мм и углом раскрытия 45°, а также на осевое растяжение-сжатие образцы диаметром 43,2 мм из алюминиевого сплава (4,4 % Си 0,7 % Mg Ств = 505 МПа) с кольцевым надрезом глубиной 5,1 мм и углом раскрытия 55 ".. В обоих случаях с уменьшением радиуса при вершине надреза амплитуда разрушающих напряжений цикла сначала значительно уменьшается, а затем, после достижения некоторого критического значения, заметно увеличивается. Интересно отметить, что в обоих исследованиях критический радиус при вершине надреза, соответствующий минимальной амплитуде разрушающих напряжений, оказался равным примерно 0,03 мм. [c.11]

Анализ результатов испытаний (табл. 9) показывает, что в отличие от изгиба при кручении радиус надреза, соответствующий критическому значению теоретического коэффициента концентрации напряжений, не остается постоянным при испытаниях образцов с различными концентраторами напряжений. Так, при глубине концентратора 0,1 мм критический радиус /"крЛ л 3,0 мм (акр =1,1), а при глубине 0,5 мм Гкр=1,5 мм (акр = = 1,25). При изгибе, как уже отмечалось, критический радиус надреза остается постоянным независимо от глубины концентратора. Для образцов тех же размеров ([c.82]

Действительно, при испытаниях на усталость круглых образцов из отожженной углеродистой стали с диаметром рабочей части 12 мм, имеющих поперечные отверстия различных радиусов, были получены одинаковые значения критического радиуса отверстия (0,5 мм) как при кручении, так и при изгибе с вращением [29]. Химический состав (%) и механические свойства исследованной стали следующие 0,39 С 0,26 Si 0,73 Мп 0,17 Р 0,015 S 0,07 Си 0,011 Ni 0,03 Сг ав = 581 МПа От = = 330 МПа а з = 51,3%. В одних образцах отверстия были круглые, в этом случае размер концентратора пропорционален его радиусу (/=2г), в других — отверстия были получены двойным сверлением, размер концентратора при этом был постоянным (2 мм) (рис. 39). [c.85]

Влияние среднего напряжения цикла проявляется также в изменении критического радиуса надреза, обусловливающего-возникновение нераспространяющихся усталостных трещин. Как указывалось выше, критический радиус надреза при изгибе с вращением или растяжении-сжатии по симметричному циклу нагружения можно считать постоянным, не зависящим от глубины надреза и диаметра минимального сечения. Так как критический радиус надреза соответствует равенству предельных напряжений, необходимых для возникновения трещин и для полного разрушения образца (при этом возникновение трещины определяется главным образом амплитудой напряжения, а на распространение трещины влияет максимальное растягивающее напряжение), можно предположить, что критический радиус надреза Гкр должен зависеть от среднего напряжения От. Действительно, экспериментально определенный при осевом нагружении латуни критический радиус надреза Гкр зависит от среднего напряжения цикла. Так, для средних напряжений —50, [c.90]

Испытание на ударный изгиб образцов с переменной остротой надреза [1М]. В основу метода положен тот факт, что радиус скругления надреза прй испытаниях на ударную вязкость заметно влияет на работу зарождения трещины и почти не влияет на работу ее распространения. Испытывают серию образцов с увеличивающейся остротой надреза при постоянной площади рабочего сечения. Радиус скругления надреза уменьшают до тех пор, пока дальнейшее заострение практически уже не оказывает влияния на величину ударной вязкости. По результатам испытаний строят график зависимости работы разрушения ав от радиуса скругления г (рис. 97). Здесь /"кр — предельный (критический) радиус ар — работа распространения трещины, определяемая только свойствами самого материала аз—работа зарождения трещины таким образом, ударная вязкость Сн разделена на две составляющие. Однако автор работы [114] указывает на возможность более сложного характера изменения а [c.193]

Расчет по этой формуле показывает, что при изменении относительной толщины стенки s/D от 0,01 до 0,1 относительный критический радиус изгиба трубы изменяется от 4,1 до 3,0. [c.110]

Аналогичным образом резкие изгибы волокна приводят к тому, что часть света не будет отражаться от оболочки, а будет в ней распространяться и таким образом теряться. Теоретически рассеиваемая при этом мощность экспоненциально зависит от радиуса изгиба Таким образо.м, потери на изгиб будут пропорциональны ехр (—Я/Яс), 1 Де критический радиус изгиба ж а1 МА) = [c.81]

Отношение Iji принято называть гибкостью стержня и обозначать через А,. Из формулы (263) следует, что критическое напряжение в стержне в случае продольного изгиба обратно пропорционально квадрату отношения расчетной длины к радиусу инерции. [c.327]

Рис. 252. Критическая длина трещины (определяемая в момент перехода трещины к нестабильному росту) при ударном (/) и статическом (2) изгибе образцов с острым надрезом (радиус 0,025 мм. глубина 7 мм).
Горячекатаные листы металлокерамического молибдена толщиной 2 и 3 жж хрупки при комнатной температуре. Небольшой нагрев позволяет производить при штамповке значительные деформации в связи с переходом материала в пластичное состояние. Влияние температуры нагрева на минимально допустимый радиус изгиба rIS г — внутренний радиус гиба, S — толщина материала) представлено на рис. 4 (ребро гиба при штамповке располагалось поперек направления прокатки). При расположении ребра гиба вдоль направления прокатки критическая температура подогрева при тех же деформациях повышается на 100° С. [c.144]

Требуется определить значение предела усталости в условиях симметричного изгиба для образцов из технической меди, имеющих надрез радиусом 0,12 мм. Согласно формуле (16) критическое число циклов. V = 8,3-10S а циклическая константа а = 3,3 кгс/мм (см. табл. 3). [c.32]

Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных главных плоскостях инерции, то при определении критической силы и критического напряжения необходимо брать наименьшие значения момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения. В этом случае стержень при потере устойчивости изгибается в главной плоскости, проходящей через ось наибольшего момента инерции. [c.267]

В результате наличия небольшой начальной кривизны и смещения направления действия нагрузки, которые обычно существуют в реальных конструкций, в теорию Эйлера вносится некоторое ограничение для стержневых конструкций, встречающихся на практике. Если гибкость стержня, определяемая отношением L K (К — наименьший радиус инерции, найденный по формуле 1 = АК ), меньше примерно 120, уравнение Эйлера становится некорректным. При графическом рассмотрении связи между гибкостью и критическим напряжением, при котором стержень теряет устойчивость, могут быть выделены три группы стержней короткие, средние и длинные. Критерием потери устойчивости для коротких стержней является максимальное нормальное напряжение. Для установления критерия потери устойчивости для стержней средней длины используется эмпирическая формула, в которой учитывается приращение изгибе [c.88]

Теперь перейдем от бесконечно широкой полосы к цилиндрической трубке. Пока величина а в сравнении с / еще велика, первый член в формуле (101) будет представлять лишь небольшую поправку ко второму члену и притом он будет увеличивать критическую нагрузку. Минимальная критическая нагрузка в этом случае будет получаться все же при п=, т. е. цилиндрическая поверхность при потере устойчивости деформации еще не будет подразделяться на несколько волн. Когда же радиус а будет все больше и больше уменьшаться и будет сравним по величине с длиной I, то преобладающее значение получит первый член главным образом потому, что он содержит толщину оболочки лишь множителем первой степени, в то время как второй член зависит от А. В противоположность второму члену, зависящему от изгиба, первый член, зависящий от растяжения, будет тем меньше, чем больше целое число п, так как в первом члене и стоит в знаменателе, в то время как во втором и стоит в числителе. Поэтому, чем больше влияние члена, зависящего от растяжения, т. е. чем меньше радиус цилиндра, тем больше будет число п полуволн, образующихся при потере устойчивости деформации, и тем жестче будет трубка в смысле сопротивления сплющиванию в направлении оси. [c.370]

В практике исследования явления тепловой хрупкости часто используют испытания по Б.А. Дроздовскому на статический изгиб образцов Шарпи с радиусом надреза 0,2-0,3 мм и углом раскрытия 60°. За критическую температуру хрупкости принимают минимальную, при которой количество волокон в изломе составляет 70% и [c.93]

Плавность гофр и вмятин (радиус изгиба стенки трубопровода в зоне дефекта), условия их отбраковки можно объективно оценить используя критическую температуру хрупкости [1]. [c.180]

Одинаковые критические радиусы концентратора напряжений, обусловливаюш ие появление иераспространяющихся усталостных трещин при кручении и изгибе, получаются, если испытывать круглые образцы с поперечным отверстием. Объяснить это явление можно, сопоставив градиенты напряжений в таких образцах. При изгибе круглого образца с отверстием градиент напряжений % 2,31г, при кручении х=3/г. С увеличением остроты надреза или уменьшением радиуса различие в градиентах уменьшается. [c.85]

Значительно легче осуществляется процесс формообразования боралюминия с перекрестным расположением волокон, если ось изгиба не перпендикулярна к одному из направлений волокон. Наличие пластичной матрицы, обеспечивающей деформацию скольжением, использование металлических прокладок для смещения нейтральной оси позволяют достичь критического радиуса до пяти толщин деформируемого материала. Основными факторами, определяющими величину критического радиуса, являются температура формообразования (450° С и выше) [222], время выдержки под давлением и скорость охлаждения. Последние два фактора определяют величину угла нружинения материала. [c.200]

Аморфное сплавы обладают сочетанием высокой прочности, близкой к пределу, теоретически возможному для твердого тела, и достаточной пластичности, при этом они не только значительно превосходят неорганические стекла, но и весьма успешно конкурируют с конструкционными высокопрочными сталями и сплавами. Значительная пластичность аморфных сплавов проявляется при испытаниях на изгиб, сжатие или при прокатке при испытаниях на одноосное растяжение пластичность невелика, но заметна. Подобное поведение рассматриваемых сплавов, пожалуй, более удивительно, нежели их высокая прочность. Например, критический радиус изгиба для аморфных сплавов может достигать значений, соизмеримых с толщиной ленты (20—бО.мкм), т. е. значительно меньших, чем для образцов аналогичных размеров из сталей с тем же уровнем прочности, не говоря уже о неорганических стеклах, пластичность которых близка к нулю. Ниже сопо-сталены величины предела текучести (МПа) типичных [c.155]

Гибка труб. Гибка труб на относительно малые радиусы имеет свои особенности, связанные с потерей устойчивости, приводящей к складкообразованию в зоне сжатия. Критический радиус изгиба, при котором заготовка находится на грани потери устойчивости, зависит от относительной толщины стенки трубы механических свойств ее материала, радиуса изгиба, допустимого утонения стенки, допустимой ова-лизации поперечного сечения трубы в зоне изгиба и пр. Приближенно относительный критический радиус изгиба трубы, при котором отсутствуют складки, можно определить по эмпирической формулез [c.110]

На практике, однако, минимально допустимый радиус изгиба определяется, исходя из механических свойств волокна, а не потерь на из-1иб. Если волокно изогнуто столь сильно, что поверхностные напряжения превысят 0,2 %, то весьма вероятно, что в процессе эксплуатации в нем возникнут значительные трещины. Чтобы предотвратить это, оптическое волокно помещают в достаточно жесткий кабель. Рассмотрим волокио с радиусом сердцевины а = 30 мкм, диаметром оболочки 2 ) = 125 мкм, которое имеет следующие параметры п 1,5 Ап 0,01 и ЫА 0,17. Пусть это волокно намотано на барабан радиусом Я — Ь) так, что нейтральная ось волокна изогнута по окружности радиуса как это и показано на рис. 3.4. Тогда напряжение сжатия внутренней поверхности волокна и напряжение растяжения его наружной поверхности будут определяться величиной ЬШ. Чтобы эти напряжения не превысили 0,2%, радиус Я должен быть больше >/0,002 = 500 Ь. В данном примере это требование выполняется при > 31 мм. С другой стороны, критический радиус изгиба для рассматриваемого волокна будет равен = а/ 2п-Ап) а/0,03= [c.81]

Если в циклически деформируемой детали имеется трещина, размер которой меньше предельного размера нераспространяющейся усталостной трещины, то опасность воздействия на такую деталь динамических перегрузок не превышает опасности воздействия таких же перегрузок на деталь без трещины. Влияние одиночных перегрузок ударного характера исследовали на образцах из отожженной углеродистой стали (0,36 % С 0,27% Si 0,53% Мп 0.011% Р 0,014% S СТт = 337МПа Ов = = 532 МПа 6 = 23,3 % il = 42,l %). Испытывали на усталость при изгибе с вращением консольные образцы диаметром 15 мм, имеющие кольцевой V-образный концентратор напряжений глубиной 1,5 мм, радиусом при вершине 0,35 мм и углом раскрытия 60°. Перегрузку одинаковой интенсивности (400 МПа) создавали в образцах, испытывавшихся при различных амплитудах стационарного режима (300, 250, 200 и 150 МПа) и при разных долговечностях (до возникновения усталостной трещины и при числах циклов, характерных для появления трещин разной глубины 0,1 0,2 и 0,3 мм) В результате экспериментов было установлено, что влияние однократной динамической перегрузки зависит от того, в какой момент она приложена до возникновения усталостной трещины перегрузка приводит к увеличению долговечности пепегрузка, приложенная после возникновения трещины, приводит к небольшому снижению долговечности. Наиболее опасно воздействие перегрузки, когда глубина трещины превышает критическую. Критическая глубина трещины, выше которой обнаруживается более сильное влияние перегрузки, соответствует глубине нераспространяющейся трещины для данного концентратора напряжений (рис. 55). Для исследованных образцов предельная глубина нераспространяющейся трещины составляет 0,25 мм. [c.135]

Если отложить от иронзвольной точки, как пз центра по направлениям радиуса, выражения йп а и 6 3in a , то иолу-чим пучок векторов. Очевидно, направление равнодействующей, принадлежащей векторам п-й гармоники, будет отличаться друг от друга в зависимости от номера гармоники. В силу этого при вращении ротора будут возникать последовательно плоскости изгиба ротора, совпадающие с направлением равнодействующих гармонических составляющих, согласованных с критическими скоростями гибкого ротора. Следовательно, вблизи п-й критической скорости решение уравнения (21) можно записать так [c.355]

Критические напряжения приближенно определяются из условия равенства амплитуды докритических напряжений верхнему критическому напряжению однородного сжатия оболочки с радиусом, равным наибольшему радиусу кривизны сплющенного докритическим изгибом поперечного сечения. Это допущение обусловлено локальностью выпучивания. Влияние сплющивания в исходном состоянии оказывается существенным для длинных оболочек. При <и 0,65 величина ka = 0,494. Для коротких оболочек и оболочек средней длины это влияние невелико = = 1 0,87 при О) = О -f- 0,0915. Отмечается, что потеря устойчивости по Бразье, когда момент изгиба достигает максимума, практически не реализуется, раньше наступает местная потеря устойчивости. [c.195]

На ряде заводов-потребителей ваготовки деталей реле из холоднокатаной стали, поставляемой по ГОСТ 3836—73 в состоянии с критической степенью деформации после отжига на металлургическом заводе, подвергаются промежуточному отжигу. Эта операция осуществляется для того, чтобы избежать образования надрывов по кромкам при последующей штамповке с изгибом на 90° с малым радиусом. Промежуточный отжиг следует проводить при температуре 500— 600° С. Отжиг при более высокой температуре ведет к интенсивному росту зерна с резким ухудшением штампуемости. Окончательный отжиг детали проходят при температуре ниже A i [8]. [c.709]

Каждая колонна испытывалась несколько раз. Когда осевая сила достигала критического значения, колонна начинала изгибаться. Формы потери устойчивости были симметричны относительно центра для колонны из плоских слоев (на это указывал еще А. Джент) и 8-образны для колонн из сферических слоев с тем большим отклонением от симметрии, чем меньше радиус сферы. [c.235]

Пусть дано кольцо радиуса а. Пусть его меридиональное сечение имеет ось симметрии, параллельную оси симметрии кольца, так что ось симметрии меридионального сечения вместе с перпендикулярной к ней осью, проходящей через центр тяжести меридионального сечения, представляют главные оси поперечного сечення. Так как мы предполагаем, что размеры поперечного сечения в сравнении с диаметром 2а кольца малы, то к рассматриваемому кольцу можно применить формулы теорик изгиба бруса малой кривизны. Пусть нагрузка распределена равномерно вдоль круга радиуса а и направлена к центру этого круга. Пусть 1) все силы нагрузки будут направлены к этой неподвижной течке также и при бесконечно малом отклонении кольца от его круглой формы и пусть 2) на единицу длины окружности приходится нагрузка р кг см, так что центральному углу da соответствует нагрузка р айч. При очень большой нагрузке кольца образуется восьмерка , т. е. плоская форма равновесия переходит в искривленную. Так как в данном случае мы имеем задачу об устойчивости, то мы должны исходить из деформированного состояния кстльца, бесконечно близкого к состоянию равновесия, и выразить, что для этого близкого состояния также получается равновесие. Это дает нам условие, которому должна удовлетворять критическая нагрузка р , при переходе через которую начинается потеря устойчивости плоской формы равновесия. [c.378]

С. А. Шестерикова [21, 23], Баргмана [182, 184], В расчет вводится начальное отклонение формы поперечного сечения оболочки от круговой. В работах [21, 23] принят степенной закон установившейся ползучести. Поперечное сечение аппроксимируется дугами окружностей, радиусы которых меняются в процессе сплющивания. Критическое время выпучивания, как и для стержней, зависит от начального эксцентриситета логарифмически. В работе [23] учитываются, в отличие от [21], не только деформации изгиба, но и деформации периметра кольца, что имеет значение при задании малых i начальных эксцентриситетов. В [182, 184] учитывается переменность давления. В [244] при степенном законе ползучести рассматривается оболочка в виде двухслойной модели. В [23] сравниваются значения критического времени, определяемого по различным схемам [21, 23, 244]. Начальные отклонения в этих сравнительных расчетах считаются заданными. [c.270]

Представленные на рис. 129 зависимости параметра и величины окружной деформации на выпуклой поверхности пластины бтах от отношения h/a показьшают, что уменьшение радиуса изгиба при постоянной толщине приводит к увеличению параметра эффективности и степени деформации, т.е. максимальная эффективность изделий ограничивается радиусом, при котором величина деформации достигает критического значения, соответствующего началу разрушения материала. Если за величину критического значения деформации принять относительное удлинение при разрьше ППМ из по- [c.197]

Для испытания динамическим изгибом (Varestreint, Trans-varestreint) применяют серию образцов, проплавляемых на /з толщины при варьировании радиуса оправки. В качестве количественного показателя находят екр — критическую величину деформации (%), при которой возникают ГТ кристаллизационного и подсолидусного типа, а также измеряют длину ГТ, являющуюся косвенным критерием протяженности ТИХь [c.132]

Стойка может быть сделана более прочной путем увеличейия момента инерции и радиуса инерции , что может быть очень часто выполнено без какого-либо увеличения площади поперечного сечения путем расположения материала стойки по возможности дальше от нейтральной оси. Таким образом, колонны трубчатого сечения более экономичны, чем колонны со сплошным сечением. Когда гибкость уменьшается, то критическое напряжение увеличивается, и кривая АСВ приближается асимптотически к вертикальной оси. Однако должен быть некоторый предел применения кривой Эйлера для коротких строек. Вывод выражения для критической нагрузки основан на применении дифференциального уравнения (79) для изогнутой оси, а при вьшоде этого последнего предполагалось, что материал совершенно упругий и следует закону Гука Хсм. 31). Поэтому кривая АСВ на рис. 240 дает удовлетворительные результаты лишь для сравнительно гибких стержней, для которых о р остается в пределах упругости материала. Для коротких стоек, для которых а р, полученное из уравнения (147), выше предела пропорциональности материала,кривая Эйлера не дает удовлетворительного результата и нужно прибегнуть к опытам на продольный изгиб стоек, сжатых за пределом пропорциональности. Эти опыты показывают, что стойки из такого материала, как строительная сталь, которая имеет резко выраженный Предел текучести, теряют [c.228]

Смотреть страницы где упоминается термин Изгиб критический радиус : [c.97] [c.62] [c.226] [c.128] [c.569] [c.121]

Технология холодной штамповки (1989) -- [ c.0 ]

ПОИСК

Радиусы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...