Среда с центром симметрии

Таким образом, изотропная среда с центром симметрии характери-зуется шестью упругими постоянными. [c.33]

Приведенные аксиомы определяют однородную и изотропную среду с центром симметрии и ее динамическое состояние с точки зрения моментной теории (ср. с (4.3), (4.6), (7.21), (7.2Г)). [c.45]

Нелинейная поправка к показателю преломления. Для изотропных сред или кристаллов с центром симметрии должно по определению соблюдаться соотношение [c.338]

В анизотропной среде направление вектора Р в общем случае не совпадает с направлением напряженности Е электрического поля. Поэтому материальное уравнение (10.5) имеет тензорный характер. Если среда обладает центром симметрии, то в (10.5) все тензоры X нечетных рангов обращаются в нуль. Так будет, например, в изотропной среде или в кубическом кристалле. Поэтому в них невозможны нелинейные эффекты, обусловленные квадратичной восприимчивостью х,и, например генерация второй гармоники. Тем не менее при качественном изучении таких явлений можно воспользоваться упрощенной изотропной моделью нелинейной среды, считая поляризованность Р параллельной напряженности Е и полагая в. материальном уравнении (10.5) восприимчивости всех рангов скалярами [c.485]

В дальнейшем, не оговаривая этого, всегда будем считать, что среда обладает центром симметрии. Заменяя направление осей координат на противоположное, из (7.13) получаем с ы = О и, окончательно, [c.33]

Другим примером искусственной анизотропии является электрооптический эффект. Квадратичный электрооптический эффект наблюдается в средах, имеющих центр симметрии, например, в жидкостях. Под действием электрического поля жидкость становится по оптическим свойствам, подобной одноосному кристаллу с оптической осью, направленной вдоль оптического поля. [c.100]

Нелинейное отражение с образованием 2-й гармоники наблюдалось и от Аи, Ag [80, 81]. Здесь сказываются два обстоятельства. Как указывалось, значения Хад отличны от нуля ЛИШЬ ДЛЯ среды, лишенной центра симметрии, однако это справедливо лишь в дипольном приближении в электрическом квадрупольном и магнит-но-дипольном приближениях имеет место обратная ситуация. Кроме того, создаваемая волной ориентация диполей в изотропной среде (см. стр. 160) создает условия для генерации 2-й гармоники [82]. [c.172]

Правила отбора для М. п. отличны от правил отбора для однофотонных процессов. Напр., в средах, обладающих центром симметрии, дипольные электрич. переходы с участием чётного числа фотонов разрешены только между состояниями с одинаковой чётностью, а с участием нечётного числа фотонов — между состояниями с противоположной чётностью. Измерение спектров многофотонных поглощения или рассеяния позволяет оптич. методами исследовать энергетич, состояния в-ва, возбуждение к-рых из осн. состояния с помощью однофотонных процессов запрещено (см. Нелинейная спектроскопия). [c.424]

Если попытаться ответить на этот вопрос с позиций молекулярной теории, то надо предположить, что вращение плоскости поляризации связано с асимметрией строения оптически активного вещества. В случае кристаллов главной причиной различия скоростей следует считать асимметрию внешней формы (отсутствие центра симметрии), Об этом говорит различие кристалла правого и левого кварца по внешнему виду. Для аморфных однородных тел нужно связать исследуемое явление со строением сложных молекул активной среды. [c.158]

Для этой же модели среды подробно изучены и неавтомодельные режимы распространения одномерных сферических тепловых волн без учета и с учетом движения вещества и с учетом тепловых потерь в первоначально однородной покоящейся среде при двух способах инициирования волн. В первом случае в начальный момент температура среды равна нулю всюду вне сферы радиуса го, а внутри сферы она равна То. Во втором случае в начальный момент в центре симметрии происходит мгновенный подвод энергии. Так как при этом на ранней стадии развития процесса экзотермическими процессами и движением среды можно пренебречь, то в качестве начального условия для температуры используется известное автомодельное решение для тепловой волны в неподвижной инертной среде [19]. Концентрация 3 принимается всюду в начальный момент равной единице. [c.156]

Понятие об ортогональной анизотропии. Симметрия анизотропной среды определяется ее структурой. Наиболее часто в технике встречаются материалы, которым с достаточной степенью точности можно приписать наличие трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии. Такие материалы называются ортотропными или ортогонально анизотропными. Линии пересечения плоскостей симметрии являются осями симметрии второго порядка поворот фигуры на половину окружности вокруг такой оси приводит к полному совмещению всех ее точек (см. рис. 1.1). Пространственная фигура (поверхность анизотропии), изображающая характеристику какого-либо свойства ортотропного материала, обладает меньшей симметрией, чем фигуры для материала с кубической симметрией. Оси симметрии материала с кубической симметрией имеют четвертый порядок. Поворот фигуры на четверть окружности приводит в этом случае к совмещению всех ее точек. На рис. 1.2 изображены для примера поверхности анизотропии модулей Е и О кристалла с кубической симметрией (монокристалла альфа-железа). Фигуры отсекают на трех осях симметрии одинаковые отрезки. Для ортотропного материала эти отрезки имеют различную величину, поскольку оси симметрии ортотропного материала имеют не четвертый, а второй порядок (см. рис. 1.1). Если величины отрезков, отсекаемые на одной и той же оси по обе стороны от центра фигуры, одинаковы, то говорят, что фигура имеет центр симметрии. Оси сим- [c.10]

Пусть штамп, имеющий форму тела вращения, вдавливается поступательно нормальной нагрузкой в трансверсально-изотропное полупространство (О г < 00, 2 0) осевой силой Р. Плоское основание штампа— круг радиуса а. Предполагается, что на контактной поверхности образуются зона трения (примыкающая к границе области контакта) и зона сцепления. Вследствие симметрии область контакта и участок сцепления будут концентрическими кругами с центром, лежащим на оси штампа. Радиус Ь окружности, разделяющей участки трения и сцепления, заранее неизвестен и должен быть определен наряду с нормальными касательными напряжениями в области контакта. Решение заключается в интегрировании уравнений равновесия трансверсально-изотропной среды при граничных условиях [c.69]

Одномерным называется движение, при котором все характеристики среды зависят только от расстояния х до некоторой плоскости (движение с плоскими волнами), или только от расстояния х до некоторой прямой—оси симметрии (движение с цилиндрическими волнами), или только от расстояния х до некоторой точки — центра симметрии (движение со сферическими волнами) и от времени, если движение неустановившееся. В одномерных движениях со сферическими волнами вектор скорости имеет в соответствующей сферической системе координат лишь одну отличную от нуля компоненту — радиальную. В одномерных движениях с цилиндрическими и плоскими волнами отличными от нуля могут быть все три компоненты вектора скорости в соответствующих цилиндрической и декартовой прямоугольной системах координат. Оставляя вывод уравнений для общего случая на конец параграфа, будем считать далее не равной нулю лишь одну составляющую скорости — вдоль той координаты, вдоль которой меняются характеристики среды. [c.149]

Один из главных моментов инерции имеет наибольшее, а другой — наименьшее значения среди всех других моментов инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести сечения. Если сечение имеет ось симметрии, то одна из главных осей совпадает с осью симметрии, другая — проходит через центр тяжести перпендикулярно к оси симметрии. [c.201]

Два из колебаний с симметрией типа весьма подобны колебаниям (Ох) и ч 2(й11). Различие состоит в том, что в данном случае все атомы одной группы СН двигаются с разностью фаз 180 по отношению к атомам другой группы. Третье колебание (6а) соответствует колебанию з молекулы СОа. Частоты этих трех колебаний можно идентифицировать с частотами инфракрасных полос 2960, 1389 и 1980 см соответственно. Как и прежде, значение частоты ч,, = 1980 см почти совпадает со значением, вычисленным с помощью квазиупругой постоянной связи С=С молекулы СаН,. Среди четырех вырожденных основных частот имеется одна частота, соответствующая в основном валентным колебаниям связей С—Н, антисимметричным по отношению к центру симметрии молекулы (чд на фиг. 25). Ее можно приписать лишь интенсивной комбинационной линии 3061 см . Три остальные вырожденные частоты являются в основном частотами трех деформационных колебаний линейной системы из пяти частиц На=С= С=С=Н . Их наиболее вероятная интерпретация приведена в табл. 101. Последняя основная частота является частотой крутильного колебания двух групп СН [c.363]

Составлено выражение для определения коэффициента трения рассматриваемой среды. Исследован предельный случай, когда вязко-упругие свойства отсутствуют и скорость движения цилиндра достаточно мала. Задача проиллюстрирована численным примером, из которого видно, что с увеличением скорости движения катка несимметрия в распределении сил давления относительно вертикальной плоскости, проходящий через геометрическую ось катка, возрастает. По отношению к оси симметрии, которая совпадает с центром зоны контакта в упругом теле, зона контакта в данном случае смещена. [c.406]

Начнем с простейшего случая одной сферической преломляющей поверхности, разграничивающей однородные среды с показателями преломления п и п. Можно предполагать (хотя это и не обязательно), что эта поверхность обладает симметрией вращения относительно одной из прямых ОС, проходящих через центр кривизны сферической поверхности (рис. 39). Такая прямая и будет главной оптической [c.70]

Изотропная среда (с центром симметрии). Если среда изотропная, то обычными приегйами можно показать (см. Аэро, Кувшинский [2], Пальмов [1], Ыо уаск1 [81), что закон Гука (7.15) принимает вид [c.33]

Электрооптический К. э.— квадратичный электро-оптич. эффект, возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных веществах (газах, жидкостях, кристаллах с центром симметрии, стёклах) под действием внеш. однородного электрич. поля. Оптически изотропная среда, помещённая в электрич. поле, становится анизотропной, приобретает свойства одноосного кристалла (см. Кристаллооптика), оптич. ось к-рого нанравле]1а вдоль поля. [c.348]

Будучи оптич. характеристиками среды, тензоры Н. в. должны обладать опредэп. симметрией, отражающей структурную симметрию среды [4]. В соответствии с этим нек-рые тензорные элементы оказываются равными нулю, а другие связаны друг с другом, что уменьшает число ненулевых независимых компонент. Наир., тензор кубич. Н. в. в общем случае содержащий 81 компоненту, в изотропной среде имеет только три независимые компоненты. В средах с центром инверсии все Н. в. чётных порядков тождественно равны нулю. В средах без диссипации Н. в. любого порядка — действит. величина. [c.310]

Для нелинейных воснриимчивостей х имеется лишь одна общая закономерность, связанная с симметрией среды, В симметричных средах (т. е. в средах с центром инверсии), к которым относятся все атомы в основном состоянии, пространственно симметричные молекулы и другие квантовые системы, нелинейные восприимчивости в случае, когда начальное и конечное состояния одни и те же q = n), прн четных степенях поля (х ° ) тождественно равны нулю. На языке рассеяния света это очевидное утверждение, так как в соответствии с правилами отбора для дипольных переходов в результате поглощения четного числа квантов четность начального и конечного состояний остается неизменной, и тем самым квантовая система не может вернуться из конечного в начальное состояние путем однофотоннон спонтанной релаксации. Таким образом, в большом классе сред с центром инверсии не равны нулю лишь иелпиейиые восприимчивости при нечетных степенях поля (х ")- Соответственно в таких средах первой (низшей) нелинейной восприимчивостью является не квадратичная восприимчивость х ° , а кубичная восприимчивость (Для таких сред часто пспользуется термин кубичные среды.) [c.26]

MOB, несущих на себе электрич. заряды (ионы, электрич. диполи), или изменением ориентации диполей. Э. обладают все твёрдые диэлектрики независимо от их структуры и симметрии в отличие от пъезоэффекта, к-рый наблюдается только у сред, не имеющих центра симметрии (см. Пьезоэлектричество). С другой стороны, создание механич. напряжений в веществах, обладающих Э., но не являющихся пьезоэлектриками, не сопровождается возникновением электрич. поляризации и соответственно электрич. поля в средах, обладающих центром симметрии, однородная де-форхмация, возникающая под действпем механич. напряжений, вызывает однородное изменение расстояний между зарядами атомов и, следовательно, не приводит к появлению электрич. момента, т. е. поляризации. Поэтому, в принципе, Э. можно использовать для возбуждения звука (с удвоенной по отношению к электрич. полю частотой), но не для преобразования звуковых колебаний в электрические. [c.391]

Параметрическое рассеяние света имеет еще одну особенность — оно наблюдается лишь в кристаллах, не имеющих центра симметрии (пьезокристаллы). Это связано с тем, что трехфотонные (один падаю-щи11 и два рассеянных) взаимодействия описываются нелинейной восприимчивостью третьего порядка, а восприимчивости нечетных порядков равны нулю в центросимметричных средах. Однако в центросимметричных средах (к которым относятся и жидкости) наблюдается четырехфотонное параметрическое рассеяние , при котором два фотона накачки превращаются в пару фотонов с другими частотами и направлениями распространения [c.412]

Напомним, что пьезоэффект возможен только для сред, не обладающих центром -еимметрии, и, следовательно, пьезоэлектрические материалы являются существенно анизотропными. Комплекс постоянных, входящих в уравнения состояния (5.8) для среды с самой низкой симметрией (триклинная система, класс 1), состоит из 21 модуля упругости, 18 пьезоэлектрических и шести диэлектрических постоянных. Учет симметрии кристалла приводит к уменьщению количества постоянных в соотношениях (5.8). Подробный анализ зависимости свойств пьезоэлектрического кристалла от его симметрии представлен в [229]. [c.237]

Если элементарные возбуждения, возникающие под действием света,— электроны и дырки, то неоднородное освещение вызывает их неравномерную в пространстве генерацию, а диффузия обусловливает перераспределение электрич. заряда в среде. Вследствие этого возникает электрич. ноле Е (г), изменяющееся в пространстве (г — пространственная координата) в соответствии с распределением интенсивности света в интерференционной картине. В кристаллах без центра симметрии (см. Симметрия кристаллов) изменение п пропорц. полто Е Ап Е (линейный электрооптич. эффект см. Электрооптика). В этом случае положения максимумов плотности заряда, совпадающие обычно с положениями максимумов ингс1(с1гвн0сти интерференционной картины /(г), сдвинуты по фазе относительно максимумов Ап(г) на я/2 (нелокальность отклика среды). [c.624]

Исследования спектральных, темп-рных и полевых зависимостей магнитооптич. анизотропии парамагршт-пых сред с локализованными магн. момеитами позволяют идентифицировать тип магнитооптич. активности, получить информацию о природе и магн. свойствах состояний, ответственных за оптич. переходы, о симметрии парамагн. центров в твёрдых телах, о характере электронно-колебательного и электронно-ядерного взаимодействия в системе (атоме, ионе) и т. д. При этом вклад парамагнитного типа несёт информацию о магн. свойствах осн. состояния системы, диамагнитного типа — и об основном, и о возбуждённом состоянии. Зависимость вапфлековского вклада от поля в малых магн. полях применяется для исследований сверхтонких взаимодействий взаимодействий кристаллич. поля, межиоиного диполь-дипольного, обменного и т. д. [c.702]

Немного остановимся на методике расчетов и особенностях распределений полей в многопроходовых резонаторах с поперечным протоком среды, В случае устойчивых резонаторов существование эффективного перемешивания излучения по сечению (рис. ЪЛб) позволяет считать распределение плотности на нем равномерным, причем ось резонатора проходит через центр симметрии этого сечения (то же самое, впрочем, относится и к двухзеркальным схемам). [c.207]

Здесь ( > 1 и а/,2 — продольная и поперечная поляризуемости А -той группы, — векторное расстояние между группами к и I, к — единичный вектор, направленный вдоль оси группы к-, суммирование проводится по всем к и I, кроме к = I. Легко видеть, что, подобно поляризуемости, имеет размерность объема ее порядок величины 10 —10 2 см . Из (2) следует, что ё = О при наличии плоскости или центра симметрии, а также при компланарности векторов к и I. Ф-ла (2) может быть получена и чисто классич. путем [11. Опа дает согласие с опытом по порядку величины. Среди имеющихся расчетов можно отметить работу [8]. [c.165]

Нелинейноч)птическое зондирование молекул, адсорбированных на поверхности. Процессы ГВГ и ГСЧ могут с успехом использоваться для детектирования и спектроскопии молекул, адсорбированных на поверхности [2]. Особенно плодотворны эти методы, когда молекулы адсорбированы на поверхности центросимметричной среды. В этом случае, как мы знаем, квадратичные по полю нелинейно-оптические процессы запрещены правилами отбора в объеме среды, но разрешены на поверхности из-за отсутствия центра симметрии для нескольких приповерхностных атомарных слоев. Вследствие этого процессы ГВГ и ГСЧ оказываются сильно чувствительными к свойствам поверхности и могут использоваться для ее [c.234]

К числу других элементов симметрии однородной изотропной нехи-ральной (т.е. состоящей из правосимметричных (левосимметричных) молекул) среды относятся бесконечно большое число плоскостей симметрии, пересекающихся в точке х = у = I =0, а также операция инверсии с центром в начале координат. [c.299]

Допустим, что показатель преломления меняется в пространстве непрерывно. Проведем поверхности равного показателя преломления и притом настолько часто, что показатели преломления между каждыми соседними поверх-нрстями можно будет считать величинами постоянными. Тогда непрерывное изменение величины п заменится скачкообразным, происходящим на границах между слоями. Если среда обладает осевой симметрией, то эти границы будут поверхностями вращения, вершины которых лежат на оси симметрии системы. В малой окрестности вокруг оси симметрии их можно аппроксимировать сферами, центры которых также лежат на той н е оси. Таким путем мы приходим к центрированной системе тонких сферических линз, у которой ось симметрии служит главной оптической осью и к которой применимы все результаты оптики параксиальных лучей. Увеличивая число слоев бесконечно и одновременно устремляя к нулю их толщины, мы восстановим в пределе первоначальное непрерывное распределение показателя преломления. Отсюда следует, что осесимметричную среду с непрерывно изменяющимся в пространстве показателем преломления можно рассматривать как предельный случай центрированной системы линз и применять к ней законы и методы оптики параксиальных лучей. Такая среда обладает способностью давать оптические изображения. [c.180]

Так как поправочный коэффициент, стоящий перед (в 3.18), симметричен относительно перестановки частот, мь 2. 3, перестановочные соотношения, выведенные ранее для х остаются справедливыми для макроскопической нелинейной воспр 1имчивости Приведенные формулы приложимы, по-видимому, лишь к кристаллам типа СиС1 (т. е. ионным класса 43 т). Это тетраэдральные кубические кристаллы без центра инверсии. Учет выведенных выше поправочных коэффициентов, разумеется, весьма существен для сред с большими диэлектрическими проницаемостями. При выводе соотношения (3.18) предполагалось, что валентный электрон локализован вблизи узла решетки с кубической симметрией. Очевидно, что это предположение совершенно не соответствует условиям, в которых находятся валентные электроны в полупроводниках типа ОаАз в этом случае поправочный коэффициент, учитывающий отличие действующего поля от макроскопического, следует положить, по-видимому, равным единице. Сомнительно, чтобы и для СиС1 соотношение (3.18) являлось вполне точным. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...