Обтекание тонкого конуса

Найдите зависимости для расчета производных р, р н применительно к случаю сверхзвукового обтекания тонкого конуса и тела вращения с параболической образующей, уравнение которой г = х 2— х), где г = г/г ид, х = х/х ая. [c.482]

Гиперзвуковое обтекание тонкого конуса. Конус с полууглом раствора 3° показан здесь с применением метода тлеющего разряда при обтекании его гелием с числом Маха 41 и числом Рейнольдса, рассчитанным по длине и равным [c.170]

Обтекание тонкого конуса [c.323]

Фиг. 1. Схема Рябушинского кавитационного обтекания тонкого конуса

С таким случаем мы встретились уже в 105 (обтекание тонкого конуса) и встретимся ещё при изучении обтекания сжимаемым газом произвольных тонких тел. [c.516]

Для осевого обтекания осесимметрического тела формула (114,3) справедлива для всех вообще г вплоть до самой поверхности тела. Из неё можно, в частности, получить снова формулу (105,6) для обтекания тонкого конуса. [c.559]

С двумя параметрами 8 и / (8 [). Существенное отличие от плоского случая связано с тем, что потенциал имеет при у- 0, ->0 логарифмическую особенность (см., например, формулы обтекания тонкого конуса в 105). Поэтому граничное условие на оси л должно [c.572]

Так, например, задача об обтекании тонкого конуса эквивалентна задаче об излучении цилиндрических волн от равномерно расширяющегося кругового цилиндра. [c.573]

Сверхзвуковое обтекание тонкого крыла конечного размаха прямоугольной формы в плане под малым углом атаки характеризуется влиянием передней сверхзвуковой и боковых дозвуковых кромок на возмущенное течение вблизи поверхности. При этом одновременное влияние передней и одной боковой кромок имеется в пределах конусов Маха с вершинами в углах крыла, если образующие этих конусов пересекаются вне крыла. Если эти образующие пересекаются на поверхности крыла, то возникает еще одна зона, где на возмущенное течение действуют одновременно обе боковые кромки. [c.214]

Расчеты обтекания колеблющихся вокруг своей вершины конусов с различными формами поперечных сечений проводились в широком диапазоне углов атаки и чисел Маха набегающего потока. Целью проведенных исследований было апробирование разработанной методики и исследование имеющихся закономерностей, в частности, проверка выполнения законов подобия сверхзвукового обтекания тонких тел. [c.95]

Результаты расчетов нестационарного обтекания круговых конусов обработаны в критериях подобия, которые в соответствии с гиперзвуковой теорией тонких тел для малых углов атаки при одинаковых значениях показателя адиабаты 7 имеют вид [c.97]

О характере сращивания параметров в пограничном слое и в вихревом ударном слое можно судить по графикам, представленным на рис. 6.14 для рассматриваемого случая обтекания затупленного конуса х/го = 30). Здесь светлыми значками представлены параметры скорости и плотности газа в ударном слое, темными — в пограничном слое. Эти данные свидетельствуют об эффективности предложенного приближенного метода учета завихренности потока в ударном слое на тонких притупленных телах. [c.134]

В качестве первого примера рассмотрим обтекание прямого круглого бесконечно тонкого конуса с углом раствора которого [c.306]

Обтекание тонкого затупленного конуса. Рассмотрим в том же приближении, что и в п. 3, задачу об обтекании затупленного конуса. В этом случае в уравнениях энергии и импульса (3.1) и (3.2) нужно положить V = 7тК , Уо = , 8 = 27 К. Для скорости дК/д1 [c.304]

С помощью уравнений (11.6.3) Г. Г. Черный [4в] в 1956 г. впервые получил распределение давления по конусам и клиньям (кривая /). Эти уравнения использовались затем рядом исследо-вателей и сыграли известную рель на раннем этапе развития гиперзвуковой теории обтекания тонких притупленных тел Кривые 2, 3 получены В. В. Луневым ( Известия АН СССР , 195 , Кс 4 ПММ, 1962. № 2). [c.281]

Описанная эквивалентность дала возможность А. А. Ильюшину использовать для ряда случаев гиперзвукового обтекания тел известные решения задач о неустановившихся движениях Газа. Так, в линейном приближении он рассмотрел задачу о колебаниях профиля, об обтекании конуса и оживальных тел, об обтекании цилиндра, движущегося под углом атаки и вращающегося около поперечной оси. В нелинейной постановке были рассмотрены течение около клина, течение разрежения на верхней стороне профиля, обтекание конуса. Рассмотрена также новая задача об обтекании тонкого тела, близкого к клину. [c.185]

И на тонкие конусы в гиперзвуковом потоке (у = /з) совпадение резуль-. татов для разных случаев обтекания весьма удовлетворительное. [c.193]

A. А. Богачева и М. Д. Ладыженский (1962), основываясь на. работе-М. Д. Ладыженского (1961), рассчитали обтекание тонких затупленных конусов эллиптического сечения в случае, когда кромки тела могут выходить за пределы скачка, идущего от головного затупления. [c.201]

Линеаризированное течение около тонкого острого тела вращения. Обтекание кругового конуса [c.425]

В работе [18] рассматривается задача гиперзвукового обтекания тонких затупленных клиньев. Уравнения для границы энтропийного слоя и давления по ней интегрируются приближенно в аналитической фо1 й0. В [17] получена численная оценка расстояний, на которых толщина энтропийного слоя на затупленных конусах равна заданной части ударного слоя.Если угол р не очень мал, энтропийный олой становится очень тонким сравнительно быстро. [c.101]

Сверхзвуковое обтекание тела вращения 219, 319 --тонкого конуса 322 [c.611]

Из формулы (1.74) следует, что при со —Рк и г—оо. Этот результат имеет два смысла формальный и физический. Первый означает, что любое конечное поперечное сечение конического потока в случае обтекания полубесконечного конуса должно выродиться в бесконечное тонкое кольцо, т. е. все поверхности тока пересекаются с обтекаемым конусом бесконечности. Второй определяет условие, при котором конический поток переходит в плоскопараллельный, а также указывает на то, что реально такого перехода не может быть. [c.43]

Определим коэффициент давления на поверхности тонкого конуса при сверхзвуковом обтекании. Выражение для коэффициента давления имеет вид [12] [c.78]

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ТОНКОГО ОСТРОГО КРУГОВОГО КОНУСА ПОД УГЛОМ АТАКИ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА [c.123]

Теоретически и экспериментально исследовано обтекание тонкого острого кругового конуса с углом полураствора 9 . = 4° сверхзвуковым потоком газа (М = 4) при малых и умеренных углах атаки в диапазоне числа Рейнольдса Ке = 1.69 10 -13.62 10. Теоретический анализ основан на численном интегрировании трехмерных уравнений Навье - Стокса и Рейнольдса, экспериментальное исследование проведено в аэродинамической трубе ЦАГИ. Представлено сопоставление расчетных и экспериментальных интегральных характеристик конуса. [c.123]

Заключение. Выполнены теоретическое и экспериментальное исследование обтекания тонкого острого кругового конуса сверхзвуковым потоком совершенного газа для малых и умеренных углов атаки при больших числах Рейнольдса, когда в потоке имеют место ламинарный, ламинарно-турбулентный режимы течения. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по поведению интегральных аэродинамических коэффициентов в зависимости от угла атаки и числа Рейнольдса показало в целом хорошее согласование их между собой. Это указывает на то, что метод численного моделирования на основе уравнений Рейнольдса с использованием дифференциальной двухпараметрической у-со-модели турбулентности позволяет получать надежные данные по интегральным аэродинамическим характеристикам тела. [c.133]

Определите аэродинамические производные конуса, представляющего собой касательную поверхность к заостренному носку тонкого тела вращения (см. рис. 10.15). Используйте при этом соотношения аэродинамической теории тонкого тела, а также зависимости, полученные в результате решения линеаризованной задачи о сверхзвуковом неустановившемся обтекании (число М<х, = 2, расстояние от носка конуса до центра масс х = 5 м). [c.483]

Относительно простую задачу представляет собой осевое обтекание твердых тел вращения (артиллерийские снаряды без рыскания). Карман и Мур ) первыми пришли к выводу, что наличие волнового лобового сопротивления вызывает резкий рост сопротивления при движении тонкого снаряда, когда М= 1, и оценили это возрастание сопротивления на основе упрощений, указанных в 10. Более чем через 10 лет Копал распространил этот вывод на снаряды с рысканием и показал, что упрощенная теория приводит к ряду ошибочных заключений ). В частности, в случае конусов под углом атаки поперечная сила, подсчитанная по формулам из 10, убывает с возрастанием М, в то время как правильное приближение по теории возмущений дает ее увеличение (парадокс Копала). [c.36]

Напишите граничные условия, используемые для нахождения распределения диполей вдоль оси тела вращения, обтекаемого неусгановившимся сверхзвуковым потоком. Расс.мотрите граничные условия при обтекании тонкого конуса и заостренного тела вращения с параболической образующей (рис. 10.14). [c.481]

Отметим в заключение только одну интересную особенность обтекания тонкого затупленного конуса, обнаруженную и теоретическим, и экспериментальным путем, которая состоит в том, что избыточное давление (рис. 11.12) на части поверхности затупленного конуса оказывается ниже, чем у заостренного конуса. Иначе говоря, воздействие обтекания затупленного носка на соседние области потока может привести к тому, что при известной степени затупленности конуса его сопротивление окажется ниже, чем у остроносого (на рис. 11.12 сплошная кривая — расчетная здесь же для сравнения приведена кривая распределения давления по образующей остроносого конуса (штриховая линия). [c.127]

В работе Г.Ф. Теленина (1959 г.) применительно к задаче сверхзвукового обтекания колеблющегося конуса бьш сформулирован метод линейной теории тел конечной толщины для определения нестационарных аэродинамических характеристик ЛА. В рамках этой теории решение нестационарной задачи сводится к системе нелинейных уравнений для параметров стационарного обтекания и системы линейных уравнений по каждому из кинематических параметров. Этим методом Ю.М. Липницким (1967, 1968 г.г.) была решена задача об обтекании различных типов ЛА тонких притупленных конусов, сегментально-конических тел и тел с положительными и отрицательными изломами образующей. При этом внутренние разрывы на изломах вьщелялись в явном виде. В работах Г.Г. Скибы (1980 г.) в такой же постановке была рассмотрена задача расчета характеристик тонкого притупленного конуса, колеблющегося вокруг некоторого балансировочного угла атаки, и получены аэродинамические характеристики в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока и углов атаки. Исследования [c.5]

Введение. Большинство результатов, достигнутых до настоягцего времени нри решении задач об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа при наличии новерхности разрыва, относится к течениям, мало отличаюгцимся либо от поступательного течения, либо от обтекания угла (клина), либо от симметричного обтекания круглого конуса. Наиболее полно изучены плоские течения, близкие к поступательному (обтекание тонких профилей под малый углом атаки). Получены [1 приближения вплоть до малых величин четвертого порядка, считая за малую величину угол, который касательная к контуру профиля образует с направлением набегаюгцего потока. Пространственные течения, близкие к поступательному (обтекание тонких крыльев конечного размаха и тонких тел врагцения под малым углом атаки), изучены только в линейном ириближении. Почти во всех работах по исследованию течений газа, близких к обтеканию угла и конуса, уравнения газовой динамики, взятые в той или иной форме, линеаризуются но условиям за плоской или, соответственно, конической поверхностью разрыва. [c.443]

В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. При этом расчеты для конуса сравнивались с найденным Л. И. Седовым 1945) решением задачи о расширении цилиндрического поршня в покоящемся газе. Таким образом была установлена область возможного использования приближенной теории. На рис. 12 показано сравнение точных расчетов для конуса со значениями, полученными согласно асимптотической теории пунктир штрих-пунктирная кривая — результат линейной теории). [c.185]

Кроме общей форм у ировки задачи, в этих работах были даны решения задач об обтекании затупленного тонкого клина и затупленного тонкого конуса и установлены параметры подобия, определяющие обтекание таких тел. [c.188]

Метод интегральных соотношений в изложенной форме может быть применен и к расчету гиперзвуковых течений около тонких тел с малым затуплением переднего конца. Как уже говорилось, при обтекании таких тел вблизи поверхности тела образуется слой с высокой энтропией и малой плотностью газа. В этом слое нарушается закон плоских сечений и тем самым нарушается предположение, приводящее к эквивалентности задачи обтекания и задачи нестационарного движения газа на плоскости. Однако при использовании описанного метода интегральных соотношений теми ч ленами в них, которые связаны с наличием продольного движения газа в пространстве, можно пренебречь, так как они малы вследствие мадой массы газа, протекающего в высокоэнтропийном слое. Внутреннюю же энергию газа, текущего в этом слое, нужно учитывать, так как толщина слоя не мала. В этих предположениях Г. Г. Черный (1957) дал первые теоретические решения задач о неавтомодельном обтекании тел, рассмотрев обтекание тонкого клина и тонкого конуса с малым затуплением переднего конца. При решении этих задач, как уже говорилось ранее, были установлены законы подобия гиперзвукового обтекания затупленных клиньев и конусов. Было также установлено важное качественное отличие обтекания затупленных профилей и затупленных тел вращения. При обтекании профиля крыла малое затупление его кромки повышает давление на значительной части профиля, так что его сопротивление больше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. При обтекании тела вращения малое затупление переднего конца понижает давление на большом участке поверхности тела, так что его сопротивление меньше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. Более того согласно при- ближенной теории сопротивление очень тонкого затупленного конуса может быть даже несколько меньше сопротивления одного только острого [c.199]

Большой вклад в развитие аэродинамики тел вращения внесли советские ченые профессора Ф. И. Франкль и Е. И, Карпович, опубликовавшие интересный научный труд Газодинамика тонких тел . Группой научных сотрудников Математического института Академии наук сССР (К. И. Бабенко, Г. П. Воскресенский и др.) разработан метод пространственного сверхзвукового обтекания заостренных тел в общем случае, когда учитываются химические реакции в омывающем потоке. Зарубежным аэродинамикам Д. Тейлору (Англия) и 3. Копалу (США) принадлежит решение важной задачи о сверхзвуковом обтекании заостренного конуса. [c.14]

Сверхзвуковое обтекание тонкого крыла конечного размаха прямоугольной формы в плане под малым углом атаки характеризуется влиянием на возмущенное течение вблизи поверчиостл передней сверхзвуковой и боковых дозвуковых кро-м о к. При этом одновременное влияние передней и одной боковой кромок имеет место в пределах конусов Маха с вершинами в углах крыла О а О (рис. 8,12.1. а), если образующие этих конусов пересекаются вне крыла. Если же пересечение этях образующих происходит на поверхности крыла (рис. 8,12.1. б), то наряду с областями // и И, где сказывается влияние одной боковой кромки, возникает зона ///, в которой на возмущенное течение возщейстауют одновременно обе боковые кромки. [c.367]

Из фиг. 5 следует, что для конуса а = 10° наблюдается значительное расхождение между значениями вычисленными двумя методами. Конус а = 10° при сверхзвуковом обтекании водой нельзя рассматривать как тонкое тело. Для этого конуса численный расчет показал, что в диапазоне чисел Маха 1 < М < 1.2 головной скачок уплотнения отсоединен от поверхности конуса, а величина скорости на его поверхности превышает скорость звука только при М > 1.46 [15]. Такое течение не описывается в рамках теории малых возмущений. Вторая особенность применения теории тонкого тела к расчету сверхзвукового обтекания конуса-кавитатора заключается в том, что эта теория дает точные результаты, если угол полураствора конуса находится в диапазоне О < а 5°. Следует отметить, что для дозвукового кавитащ1онного течения теория тонкого тела находит более широкие пределы применения. Например, в [7] определено кавитационное течение за тонкими конусами, угол полураствора которых имеет значения 5°, 10°, 15°. Полученные в [7] результаты согласуются с численными расчетами и законом сохранения импульса. [c.80]

Вернемся теперь к поставленному еще в начале параграфа вопросу о допустимости использованной только что линеаризации. Для оценки порядков величин скоростей возмущений и, v в зависимости от основного малого параметра, характеризующего осесимметричное обтекаинс тонкого тела вращения, его относительной толщины т, воспользуемся формулами (164) и применим их к простейшему случаю / (х) = onst, что, согласно (167), будет соответствовать обтеканию конуса с малым углом полураствора 0о, определяемым равенством [c.332]

Экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических характеристиках тонких затупленных конусов указывают на сильное влияние при гиперзвуковых скоростях обтекания вязких эффектов, связанных с наличием на поверхности тел пограничного слоя, тепломассообмена и перехода ламинарного режима обтекания в турбулентный. В ходе натурных испыганий были зарегистрированы режимы динамической неустойчивости ЛА, что могло быть проявлением дестабилизирующих факторов, связанных с нестационарным пограничным слоем или переходом ламинарного режима обтекания в турбулентный. На это бьшо обращено внимание и построена приближенная модель течения Ю.И. Файковым (1982 г). Поскольку перечисленные факторы плохо воспроизводятся при испытаниях моделей в аэродинамических трубах, важную роль приобретают расчетные методы. [c.6]

Для частного случая обтекания конуса в рамках гиперзвуковой теории тонкого ударного слоя аналогичные выводы получены в 7.2. Введенный параметр 1 — со совпадает с t tga при т<Са. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...