Проекции одномерные

Ход и окружность (горизонтальную проекцию гелисы) делят на одинаковое число равных частей и из точек 1, 2, 3 н т. д. проводят линии связи до пересечения с одномерными горизонталями. [c.220]

Подставляя найденное выражение в левую часть проекции уравнения движения на касательную г, выводим искомое дифференциальное уравнение одномерного движения [c.187]

Такой вид чертежу можно придать двукратным поворотом. В трехмерной геометрии плоскости проекций развертывают вращением около одномерной оси проекций (рис. 170). В четырехмерной геометрии две гиперплоскости проекций развертывают около их двухмерной оси (рис. 171). [c.34]

Две двухмерные плоскости проекции и ОХ — одномерная ось проекций [c.36]

При совмещении плоскостей проекций в плоскости чертежа (рис. 187) получаем одномерную ось проекций, над ней — одно- [c.38]

Имея двухмерные проекции, процесс приравнивания можно продолжить. В результате получим (рис. 281) одномерные про- [c.53]

Векторное уравнение (4.3) распадается на три независимых уравнения для проекций, поэтому нам достаточно рассмотреть одномерный случай. [c.41]

Для простоты рассмотрим одномерную задачу о теплопроводности в тонком стержне с теплоизолированной боковой поверхностью. Если выбрать координату л вдоль стержня, то будем иметь Т = Т t,. t) q = x), 0, 0) и поскольку есть только одна проекция вектора q, индекс в ее обозначении будем опускать. Получим [c.242]

Полученное уравнение (e) справедливо при одномерном движении. Если скорость изменяется по трем направлениям, то проекция [c.314]

Таким образом поле СКО знакопеременных статистических ошибок, обусловленное квантовыми шумами в экспериментально оцененных проекциях, имеет пространственную структуру, принципиально отличающуюся от структуры контролируемого сечения, так как в его формировании роль ядра свертки играет однополярный квадрат модуля Ъ (г) р, используемого при реконструкции (10) одномерного биполярного ядра (8). Поэтому распределение дисперсии ошибок имеет плавную низкочастотную огибающую. [c.410]

Одномерный пространственный спектр дискретизированной фильтрованной проекции (10) [c.431]

Интерполированной в бесконечном числе точек (Д/0) проекции (12) соответствует одномерный пространственный спектр вида (рис. 11,5) [c.431]

Рис. 11. Структура одномерного пространственного спектра проекций после дискретной свертки (а), последующей неидеальной интерполяции (б) и сечения двумерного пространственного спектра томограмм, сформированных обратным проецированием неидеально интерполированных проекций, под углом ф О (в) и л/4 (г)

Процессор установки формирует информацию в виде двух изображений, соответствующих проекциям вид на шов сверху и сбоку. Два таких черно-белых изображения, соответствующих участку сварного шва, выведены одно под другим на экран дисплея. Под этими двумерными изображениями-проекциями выведено одномерное изображение Л-типа, отображающее распределение амплитуд сигналов вдоль контролируемого участка шва с нанесенной на них линией, указывающей уровень визуализации (или отсечки). [c.272]

Однако такое сравнительно простое выражение получается лишь для одномерного движения. В общем же случае, когда Wx изменяется по всем трем направлениям, проекция силы трения на ось х определяется следующим выражением [c.39]

М — одномерный массив, содержащий клеточное-описание проекции. Структура массива описана в 1. [c.241]

Анализ проводится для описанного выше одномерного движения двухфазного потока кольцевого типа в плоском канале (рис. 1). Для упрощения анализа движение фаз предполагается ламинарным. Уравнения Навье—Стокса для течения жидкости в пленке и пара (газа) в центре канала в проекциях на оси прямоугольных координат X я у имеют вид [c.165]

Постановка граничных условий осуществлялась в соответствии с достаточно общим подходом, разработанным в [18]. Слабо возмущенное нестационарное течение газа в окрестности малого элемента границы области можно рассматривать как комбинацию трех волн, распространяющихся со скоростями <7 , qn + a, qn—а, где qn — проекция вектора скорости на внешнюю нормаль к границе, а — скорость звука. Количество условий, выставляемых на элементе границы, должно быть равно числу параметров, определяющих те одномерные волны, которые распространяются от данного участка границы внутрь расчетной области. При этом следует помнить, что каждая из волн, распространяющихся со скоростями <7п а, характеризуется распределением одного параметра, например давления или соответствующего инварианта Римана, а волна, скорость распространения которой совпадает со скоростью потока 9 , определяется распределением двух величин — [c.129]

В работе [78] реализована методика измерения фрактальной размерности профилей, промежуточная между двумя упомянутыми выше типами алгоритмов. Такая методика (смена центров) чрезвычайно эффективна при исследовании оцифрованных профилей, получаемых как в экспериментальных, так и в численных исследованиях. Это достигается благодаря тому, что в рассматриваемой методике, как и в методе связки, обрабатываются "одномерные" ломаные линии, однако логика построения алгоритма обработки ближе к алгоритмам расширения. Регулярность получаемых при этом фрактальных графиков тем выше, чем больше отношение длины проекции к максимальному масштабу измерения. [c.53]

Целесообразно поэтому рассмотреть некоторые модели, которые допускают точные решения, т. е. такие, для которых статистические суммы канонического или большого канонического распределения Гиббса могут быть найдены без всяких приближений. Первой мы рассмотрим одномерную магнитную модель Изинга, т. е. одномерный кристалл , на котором расположены на равных расстояниях узлы (общее число узлов /V 1). В узлах решетки находятся магнитные диполи с магнитным моментом рв- Проекция магнитного момента на направление внешнего магнитного поля Н, которое мы будем считать постоянным и однородным, может принимать два значения рв Мы будем считать, что взаимодействуют друг с другом только соседние диполи, и обозначим через е и е энергии взаимодействия двух диполей с параллельными и антипараллельными магнитными моментами соответственно. При // = 0, в случае, когда е < е, параллельная ориен- [c.434]

Простейшим случаем расширения потока является резкое увеличение поперечного сечения потока, показанное на рис. 14-3. Угол расширения при наличии отрыва имеет второстепенное значение, поэтому примем угол 90° как типичный и рассмотрим контрольный объем, обведенный на рис. 14-4 пунктиром. Вниз по течению контрольный объем должен захватить участок параллельноструйного течения. Рассмотрим проекцию на ось х уравнения количества движения (4-34) для одномерного движения. Проекция массовой силы равна нулю, касательными напряжениями на стенках мы пренебрегаем. [c.336]

Ниже неравномерное движение рассматривается в одномерной постановке. Предполагается, что кривизна линий тока мала и что ускорениями, перпендикулярными к направлению движения, можно пренебречь. Если движение происходит в направлении оси х, то из уравнения движения в проекции на ось у мы находим, что [c.379]

Предположим, что плоскости проекций вместо одномерных ОХ и 0Z и двухмерных XOY и XOZ стали трехмерными, т. о. гиперплоскостями. На рис. 166 оии изображены двумя пересекающимися прямоугольными параллелепипедами. Ось проекций вместо нульмерной точки и одномерной прямой стала двухмерной плоскостью пересечения двух параллелепипедов. Гочка А, находив1паяся сначала в двухмерном пространстве на плоскости, а в следующем примере — в трехмерном пространстве двугранного угла, здесь должна оказаться лежащей уже в четырехмериом пространстве, а проектирование будет происходить на трехмерные пространства, заданные параллелепипедами. [c.34]

Рассмотрим основные свойства плавноизменяющихся потоков и способы перехода к одномерной модели. Для этого выберем в живом сечении S местную систему координат х у г, направив ось х вдоль оси потока (рис. 6.3), а ось у — горизонтально. Поскольку углы, образуемые линиями тока, малы, можно принять Uy 0 U2- 0. Тогда, не учитывая в уравнениях (5.9 ) члены, зависящие от этих проекций скорости, получим [c.135]

В окрестности точки сборки проекции описываются так. Рассмотрим поверхность ласточкиного хвоста % + к х + + l.2X- - kz имеет кратный корень). Плоскости Xi = onst разбивают ласточкин хвост на кривые. Проекции интегральных кривых в окрестности точки сборки проектирования медленной поверхности систейы общего положения получаются из этого стандартного семейства плоских сечений ласточкиного хвоста при гладком отображении общего положения трехмерного пространства на плоскость. Такое отображение имеет в вершине ласточкиного хвоста ранг 2. Следовательно, окрестность вершины гладко расслоена на одномерные слои (прообразы точек плоскости). Направление слоя в вершине трансверсально и плоскости Я] = 0, и касательной плоскости хвоста (Яз = 0) для отображения общего положения. В зависимости от того, как это направление пересекает эти две плоскости, вид проекции [c.178]

Теорема ([86], [94]). Пусть (л , у) = р — точка складки медленной поверхности быстро-медленной системы (2) типа 1 (то есть системы с не более чем одномерными центральными многообразиями положений равновесия быстрых движений). Пусть вектор С х, у, 0) трансверсален проекции складки на базу вдоль слоев (то есть проекции складки на пространство-медленных переменных вдоль пространства быстрых). Пусть, кроме того, этот вектор направлен наружу по отношению к проекции медленной поверхности на плоскость медленных переменных. Тогда существует такая окрестность U точки р в фазовом пространстве, что для любой точки qW связная компонента пересечения окрестности U с положительной полутра-екторией системы (2) с началом q при е->0 стремится к регулярной фазовой кривой вырожденной системы. [c.184]

Анализ совокупности указанных обстоятельств и накопленный опыт практического использования ПРВТ, выявивший среди прочего такие особенности, как необходимость достижения высокого пространственного разрешения при реконструкции внутренней структуры промышленных изделий и высокий уровень отношения сигнал/шум, позволяют в большинстве случаев отдать предпочтение алгоритму обратного проецирования с фильтрацией (одномерных проекций) сверткой (ОПФС). [c.401]

Алгоритм реконструкции для параллельных проекций. При использовании параллельных проекций алгоритм реконструкции ОПФС сводится к двум последовательным линейным преобразованиям к одномерной свертке, обеспечивающей необходимую фильтрацию пространственного спектра исходных проекций р (г, ф) [c.402]

При этом правильный выбор структуры четного биполярного ядра одномерной свертки h (/ ) позволяет реализовать необходимую двумерную пространственную фильтрацию суммарной рентгенотомограммы и достичь высокой точности реконструкции при использовании простой графической операции обратного проецирования (6), размазывающей модифицированные значения проекций вдоль тех же направлений, в которых они были измерены. [c.402]

Дискретная реализация точного алгоритма ОПФС, основанная на аппроксимациях (10)—(12), даже при неограниченной точности вычислений может сопровождаться различного вида искажениями реконструируемого распределения, величина и характер которых зависят от диаметра D контролируемого изделия, полуширины пространственного спектра км восстанавливаемого распределения х (х, у), вида используемого ядра свертки h (п Аг), числа проекций Л1, линейного интервала дискретизации одномерных проекций Аг, вида интерполяционной функции g(r), шага двумерной матрицы реконструируемой томограммы А1 и содержания высокочастотных спектральных составляющих проекций р (г, п Дф) вне области ki + ку км- [c.403]

Выполнение обратного проецирования проекций (6) трансформирует одномерный энергетический спектр шума каждой проекции 5ф (k) в, двумерный энергетический спектр вида (fejj os ф + ky sin ф) б ( зс sin ф — [c.415]

Продолжение примечания с предыдущей страницы. Движение лиувиллевой системы (рис. 49) в проекции на каждую координатную ось имеет такой же колебательный характер, как движение в потенциальной яме (рис. 41). Таким образом, лиувиллева система сводится к двум системам с одной степенью свободы (но эти системы зависят, вообще говоря, от полной энергии исходной системы как от параметра, так что здесь нет такого тривиального распадения системы на одномерные, какое наблюдается при линеаризации после перехода к нормальным координатам иначе говоря, лиувнллева система в общем случае не является прямым произведением одномерных). Наконец, представление Пуансо (см. рис. 66) тоже можно рассматривать как сведение случая Эйлера к (ненатуральной) гамильтоновой системе с одной степенью свободы (см. рис. 74), [c.286]

Для продольной проекции волнового числа можно найти экспериментальным путем при каждой /-й частоте aj спектральную плотность энергии турбулентных пульсаций, равную Е j) = = UjlHiV.j, учитывающую только одномерные пульсации в направлении движения усредненного потока. Таким образом, в координатах Е (xi), > i можно построить спектрограмму, дающую распределение энергии турбулентных пульсаций по всему исследованному частотному диапазону. Используя параметр Тейлора Я [5], можно выразить спектр через безразмерные величины [c.103]

Колебат. движения на плоскости или в пространстве в принципе могут быть представлены как совокупность одномерных К. вдоль соответствующих осей координат. Так, два гармонич. колебания (одномерные осцилляторы) с частотами пы (вдоль оси х) и тш (вдоль оси 5/ 1 оси х) являются проекциями сложных периодич. (при рациональном отношении п/т) плоских К., Называемых Лиссажу фигурами. К пим принадлежит и равномерное движение по окружности (ротатор), к-рое можно разложить на два одинаковых синусоидальных К. п = т), сдвинутых по фазе па я/2. Именно это обстоятельство составляет одну из причин, по к-рой гармонич. К. оказываются особо выделенными среди других движений в природе. В природе и во мн. техн. устройствах часто возникают движения, почти не отличающиеся (на протяжении больших промежуткоо времени) от чисто гармонич. или равномерно вращательных, Мн. физ. приборы (анализаторы спектра) [c.401]

Задача реконструкции изображения состоит в нахождении двумерного распределения линейного козф. ослабления излучения x, у) по известным экспериментально измеренным оценкам набора одномерных проекций (лучевых сумм вдоль прямых линий) р г, ф). Эта задача формально сводится к решению интегрального ур-пия для нормализованной величины лннеЙЕюй проекции вида [c.124]

На рисунке изображена сфера Ферми, и электроны, эффективно участвующие во взаимодействии, имеют импульсы, почти равные ктях (концы векторов импульса лежат в узком слое вблизи сферы Ферми). Тогда если суммарный импульс пары электронов к не равен нулю (рис. 93, а), то концы векторов к и Лг должны лежать на противоположных краях тора Ь, и они заполняют одномерное множество точек. Для пары же электронов с суммарным импульсом, равным нулю, концы векторов к и Лг могут лежать где угодно на диаметрально противоположных точках сферы Ферми (рис. 93, б) и заполняют двумерное множество точек. Таким образом, пренебрегая кулоновским отталкиванием и учитывая эффективное притяжение только электронов с противоположными импульсами и противоположными знаками проекций спина, мы приходим к модельному гамильтониану [c.371]

Гиперполяризуемость (3 определяют по интенсивности генерации второй гармоники излучения в растворе в присутствии постоянного электрического поля (см. разд. 1.5 и 3.7). При этом определяют проекцию векторной части гиперполяризуемости на направление постоянного дипольного момента молекулы. Значения отдельных компонент тензора остаются неизвестными. Исключение составляют случаи, когда все компоненты тензора (3,yf , кроме Рххх, близки к нулю ( одномерная гиперполяризуемость [c.105]

В зтом случае ситуация меняется самым радикальным образом. Хотя фиг. П.2.1 по-прежнему представляет собой проекцию на плоскость (р), qj), ясно, что после начала движения, как это отмечено на фигуре, две представляющие точки никогда снова не сойдутся одновременно к своим первоначальным положениям. Таким образом, траектория в пространстве (д , д ) уже никогда не становится замкнутой — движение в целом не является периодическим. Более того, траектория проходит сколь угодно близко к любой точке в пределах прямоугольника, определяемого в пространстве (gi, да) максимальными амплитудами. Указанную траекторию нельзя изобразить в виде (одномерной) линии траектория плотно заполняет весь двумерный прямоугольник. Таким образом, хотя интеграл движения Фд и существует и может быть определен прежним способом, т. е. путем исключения из системы двух уравнений (П.2.2), тем не менее он имеет весьма аномальный характер. Он представляет собой многозначную функцию с бесконечным числом ветвей. Такой интеграл называется неизолирующим. Соответствующее ему движение носит название условно-периодического в плоскости (д , gj). Последнее название не совсем удачно, поскольку главной особенностью рассматри- [c.359]

Решение. Обозначим скорость первого шара до удара через v. Разобьем процесс удара на два этапа — до момента наибольшего сближения, когда скорости обоих шаров равны, и от этого момента до полного разделения. ИмпуЛьс ударных сил, действующих со стороны первого шара на второй в течение первого этапа, обозначим5. Проведем ось Ох через центры обоих шаров. Задача одномерная, поэтому проекции скоростей и импульсов на ось J будем писать без индексов. Нужно, однако,- учитьюать, что [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...