Волновое действие сохранения его

Во всех случаях мы обнаружим, что уравнения, относящиеся к энергии (разд. 4.5), изменяются, так как имеет место энергообмен между волнами и средним течением. Мы дадим простую теорию этого энергообмена, применимую к звуковым волнам, волнам на воде и внутренним гравитационным волнам и пригодную также для изучения течений, генерируемых волнами (раздел 4.7) в дальнейшем (вторая часть эпилога) мы увидим, что один из основных результатов (сохранение волнового действия) является принципом очень большой общности, который может быть использован как ключ для анализа энергообмена в гораздо более широком классе случаев. [c.395]

Сохранение волнового действия означает, что волновая энергия возрастает (за счет среднего течения) всюду, где лучи входят в области возрастающих со г с другой стороны, волновая энергия теряется (питая среднее течение) всюду, где со г убывает. Уравнение (143) показывает, что изменения составляющей среднего течения, параллельной (т. е. перпендикулярной гребням и имеющей направление их движения), вызывают противоположные изменения со г и, следовательно, волновой энергии. Например, волны в воде, движущиеся из области покоя в область встречного течения, получают приращение волновой энергии. [c.402]

Тогда можно показать что фундаментальный закон сохранения волнового действия (66) для систем, свойства которых плавно [c.552]

Однако даже если никакого невозмущенного течения нет, закон сохранения волнового действия ясно показывает, каково влияние нелинейности на дисперсию волн. Здесь мы приведем только одно такое указание. Раскрывая значения производных в уравнении (66) для случая, когда со и А удовлетворяют соотношениям (64), мы получаем уравнение второго порядка для фазы а [c.553]

Общий вывод закона сохранения волнового действия для неоднородных движущихся сред содержится в статье [c.578]

Это на самом деле общий результат геометрической оптики для недиспергирующих волн, и он часто используется непосредственно для определения изменения амплитуды без проведения каждый раз подробных выкладок. Недавние исследования по диспергирующим волнам позволили высказать общие соображения по данному кругу вопросов в то же время они привели к изменению точки зрения. Появились более общие понятие волнового действия (которое в простейших линейных случаях представляет собой поток энергии, деленный на подходящую частоту) и закон сохранения этого действия. В нашем случае частота постоянна, так что оба закона совпадают. Эти общие вопросы буд т обсуждаться в ч. П. [c.238]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

Радиационной стойкостью материалов называется степень сохранения электрических, механических и других свойств после действия на диэлектрики корпускулярных или волновых радиоактивных излучений высокой энергии. Радиационная стойкость учитывается в случае использования диэлектриков в зоне сильного действия излучений при использовании радиоактивных излучений для синтеза, полимеризации и обработки материала. [c.45]

Это инвариантное соотношение физически можно проинтерпретировать следуюш им образом. Если ввести квант волновой энергии "2.12, 2.13] Е — Нод, где Й - константа, имеющая размерность постоянной действия, то полная энергия волнового цуга будет пропорциональна числу квантов Е = а соотношение (2.18) принимает вид закона сохранения числа квантов волновой энергии [c.61]

Это соотношение можно трактовать как закон сохранения в системе числа квантов волновой энергии. Действительно, если ввести понятие кванта, определив его энергию W = ЙСО (Й - постоянная, имеющая размерность действия), то отношения ) приобретают [c.112]

Радиационной стойкостью материалов называют степень сохранения материалами своих электрических, механических и других свойств после действия на них корпускулярных или волновых радиоактивных излучений высокой энергии. Радиационную стойкость материалов необходимо учитывать в следующих случаях [c.110]

Разработан метод исследования динамики твердых тел (частиц), расположенных у границы сжимаемой вязкой жидкости, при прохождении акустической волны. Действие жидкости на тело (частицу) определяется средними по времени силами, представляющими постоянные во времени слагаемые гидродинамических сил. В связи с этим используется разработанный ранее метод вычисления давления в сжимаемой вязкой жидкости с сохранением слагаемых, квадратичных по параметрам волнового поля. Метод основан на использовании упрощенной (применительно к волновым движениям жидкости) системы исходных нелинейных уравнений гидромеханики. Оказалось возможным при вычислении напряжений в жидкости сохранить величины второго порядка, не решая систему нелинейных уравнений. Напряжения удается выразить через величины, определяемые с помощью линеаризованных уравнений сжимаемой вязкой жидкости. Для этого используются представления решений линеаризованных уравнений через скалярный и векторный потенциалы. На основе этого метода сформулирована задача для цилиндра у плоской стенки при падении волны перпендикулярно стенке, и рассмотрен конкретный пример. [c.342]

В волновой 5-оптике, в которой необходимо, как мы увидим, последовательно учитывать периодическую зависимость поля от координаты действия, закон сохранения заряда в обычном понимании не имеет места. [c.38]

Волновое уравнение. — Из закона сохранения вещества мы получили уравнение (22.2), связывающее изменение плотности со скоростью изменения смещения в функции координаты х. Из законов термодинамики мы получили уравнение (22.5), связывающее изменение давления с изменением плотности газа. Каждая из величин р, I ж Ь является функцией х ж I. Добавив к двум вышеуказанным уравнениям ещё уравнение, связывающее ускорение элемента газа, лежащего между плоскостями хжх- йх о, полной силой, действующей на этот элемент, мы получим достаточное число уравнений для нахождения всех трёх величин. Сила, действующая на элемент газа, возникающая в результате давления слоёв газа, находящихся слева, равна [-Р +/ ( )] ) сила, действующая со стороны слоёв, находящихся справа, равна [c.246]

Например, для волн на поверхности воды количество движения направлено параллельно направлению их распространения и пропорционально квадрату амплитуды. Предположим, что волновой цуг отражается от препятствия или стенки, тогда направление количества движения должно смениться на обратное. Из-за требований сохранения количества движения на препятствие действует сила, равная быстроте изменения волнового количества движения. Разность между падающим и отраженным потоками количества движения называется радиационным напряжением. [c.194]

Лучи приближаются асимптотически (рис. 81) к такому критическому уровню, где dxldz имеет неинтегрируемую особенность, поскольку se 0 в (178) ведет себя акк квадрат величины (177) при 0 я/2 таким образом, требуется бесконечное время, чтобы лучи достигли его. Тем временем волновая энергия стремится к нулю, так как сохранение волнового действия (волновой энергии, деленной на со г) означает, что-там, где относительная частота со г стремится к нулю, вся волновая энергия передается среднему течению. [c.408]

Рассматриваемый общий подход имеет еще одно преимущество. Он привлекает особое внимание к величине (11.90) и к уравнениям (11.81) и (11.91). Величина %1а> хорошо известна в классической механике как адиабатический инвариант для медленных модуляций линейной колебательной системы. В дальнейшем мы покажем, что Х является аналогичной величиной в нелинейном случае. Таким образом, эти понятия обобщаются на случай волнового движения. Вместо инварианта мы имеем уравнение сохранения (11.81), характеризуемое времениподобной адиабатической величиной Ха и пространственноподобными величинами —Х, .-Это уравнение сохранения получило название закона сохранения волнового действия . [c.380]

HO своему смыслу представляет собой плотность потока вероятности. Т. о., вероятность частице пройти за ед. времени через площадку ба равна dbwldt= jn)ba (п — единичная нормаль к бо). Соотношение (57) аналогично ур-нию непрерывности в гидродинамике и является не-посредств. следствием сохранения полной вероятности (и отвечающего этому требованию условия эрмитовости гамильтониана). Если волновая ф-ция нредстав.тенн в виде 1)=Д ехр(1 Ф) (где амплитуда А (х, у, s, t) и фаза Ф (г, у, Z, t) — действит. числа), то [c.284]

Превращение титана из а-фазы в ш-фазу наблюдалось как при статическом [33—35], так и при динамическом сжатии [36]. Однако, существует значительное расхождение в измеренных значениях величины давления начала а—со превращения. Так, для статических условий нагружения эта величина изменяется в пределах от 2,0 до 7,5 Гоа. Причинами такого разброса могут быть разное время действия или негидростатичность приложенного давления, различная технология приготовления образцов и содержание в них различных примесей [37]. Исследования титановых образцов, сохраненных после ударно-волновой обработки при низких температурах показали присутствие в них некоторого количества о-фазы начиная с давления в ударной волне 9 ГПа. Доля со-фазы возрастает с увеличением давления ударного сжатия до 25 Ша [36]. [c.239]

Для виртуального перехода действует закон сохранения импульса, он, как и правила отбора для перехода, определяется матричными элементами Я и Я +. Промежуточное состояние т короткоживущее, и это приводит к тому, что закон сохранения энергии при виртуальном переходе не выполняется. Действительно, 5-функция в формуле (3.87) определяет закон сохранения энергии только для реального перехода г -> /. На рис. 22, б и в показаны возможные виртуальные переходы с промежуточным состоянием т в пределах той же подзоны. В случае (б) m = I, в случае (в) т = f (с точностью до волнового вектора фотона). Как мы уже знаем, матричный элемент внутриподзонного оптического перехода отличен от нуля только для света, поляризованного в плоскости слоя, следовательно, и весь реальный процесс в этих случаях подчиняется этому же правилу отбора e OZ. Однако промежуточное состояние может находиться и в другой подзоне, как показано на рис. 22, гид. Действительно, закон сохранения импульса для таких оптических переходов выполнен — переходы прямые. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...