Метод присоединенных вихрей

Из других выдающихся работ Н, Е. Жуковского получили всемирное признание и распространение видоизменение метода Кирхгофа для решения задач струйного обтекания тел, гидродинамическая теория фильтрации, решение задач гидродинамической теории смазки, теорема о подъемной силе и теория присоединенных вихрей, гидродинамическая теория гребного винта, теория решеток и ряд других исследований. [c.200]

Метод замены подъемной силы крыла действием лишь одного вихря используется в так называемой теории вихревой несущей линии (рис. IX. 12, а). Подъемную силу крыла можно создать не одним присоединенным вихрем, как это сделал Н. Е. Жуковский, а системой вихрей, непрерывно распределенных по контуру профиля крыла (рис. IX. 12, б). Теория, имеющая в своем основании такую схему, значительно сложнее первой она называется теорией вихревой несущей поверхности. [c.219]

Особое место в их ряду занимало Авиационное расчетно-испытательное бюро, учрежденное при Московском высшем техническом училище по настоянию Николая Егоровича Жуковского (1847—1921) — основоположника современной гидро- и аэродинамики, члена-корреспондента Петербургской академии наук, автора классического исследования О присоединенных вихрях , впервые объяснившего причину возникновения подъемной силы крыла самолета. В этом бюро, объединившем большую группу молодых ученых и инженеров, были впервые разработаны рациональные методы аэродинамического и прочностного расчета самолетов предложена методика подбора и проектирования воздушных винтов и выполнены поверочные расчеты самолетов, закупавшихся за границей и в русских вариантах строившихся на отечественных заводах. Но и оно не имело ни сколько-нибудь достаточной финансовой поддержки, ни необходимой экспериментальной базы. [c.330]

В связи с полетами первых самолетов, изготовленных конструкторами преимущественно эмпирическим путем, методом проб и ошибок, перед наукой возникла непосредственная задача выяснить причину происхождения подъемной силы, создать теорию ее расчета. В своей основополагающей работе О присоединенных вихрях (1906 г.) Жуковский открыл механизм возникновения подъемной силы и доказал знаменитую теорему ( теорема Жуковского ), согласно которой величина этой силы равна нро- [c.286]

В работе [Р.68] рассмотрен метод расчета неоднородного поля индуктивных скоростей, в котором пелена моделировалась недеформируемой сеткой вихревых отрезков. На начальной стадии расчета маховое движение полагалось известным из эксперимента и вычислялись лишь аэродинамические нагрузки. Единственной неизвестной была циркуляция присоединенного вихря лопасти, которая определялась в конечном числе точек диска винта на различных азимутах и радиусах. С помощью теории тонкого профиля эта циркуляция выражалась через углы атаки, определяемые индуктивными скоростями и движением лопасти. Индуктивная скорость вычислялась по формуле Био — Савара и зависела от интенсивности элементов вихревого следа, определяемой в свою очередь циркуляцией присоединенного вихря лопасти. Таким образом, задача сводилась к решению системы линейных алгебраических уравнений для циркуляции присоединенного вихря в ряде точек диска винта. Поскольку таких точек требуется от 100 до 200, число уравнений в этой системе оказывается весьма значительным. [c.666]

Формула (47) впервые была выведена Н. Е. Жуковским в работе О присоединенных вихрях (1906 г.). Несколько лет спустя, в 1910 г. академик С. А. Чаплыгин в своей работе О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела изложил общий метод определения подъемной силы и ее момента (48 ). [c.131]

Для расчета характеристик крыльев малого удлинения по теории вихревой поверхности в линейной постановке широкое распространение получил метод, развитый в работах С. М. Белоцерковского (1955 1964),-Расчеты по этому методу производятся с помощью вычислительных машин. Несущая поверхность заменяется системой дискретных подковообразных вихрей, причем особенность этих подковообразных вихрей состоит в том, что Они могут быть косыми , т. е. участок подковообразного вихря, являющийся элементом присоединенного вихря, может составлять некоторый угол с направлением набегающего потока. После удовлетворения граничным условиям расчет сводится к решению системы алгебраических [c.95]

Крупный этап развития теории решеток заключается в распространении на них методов, развитых в двадцатых годах в теории обтекания тонких крыловых профилей. Эти методы возникли из представления о присоединенных вихрях, распределенных вдоль хорд профилей, которое, по существу, было гидро- У [c.111]

В теории И. с. пользуются методом, часто применяемым в гидродинамике предполагается, что крыло создало определенную систему вихрей и эти вихри вызывают определенное поле скоростей. Чтобы охватить математич. анализом действие вихрей на окружающую их жидкость, предполагается, что с задней кромки крыла сбегает множество элементарных вихрей с циркуляцией Г (фиг. 2), причем т. к. с точки зрения гидродинамики всякий вихрь не может кончиться внезапно, то в согласии с теорией подъемной силы крыла аэроплана предполагается, что сбегающие с крыла вихри идут внутри крыла в виде нек-рых фиктивных, т. и. присоединенных вихрей с циркуляцией в каком-либо сечении крыла плоскостью, перпендикулярной размаху, равной сумме циркуляций элементарных вихрей, проходящих по одну сторону этой плоскости. [c.55]

Короткая зона ламинарного отрыва очень слабо влияет на поле потенциального течения, поэтому обычно ею пренебрегают при расчете распределений давления. Воздействие этой зоны на пограничный слой более сложное. Обычно (но не всегда) его можно уподобить препятствию на поверхности в виде проволоки, которая способствует быстрому переходу ламинарного потока в турбулентный. С увеличением нагрузки на лопатки зона ламинарного отрыва уменьшается, и когда ее длина становится меньше соответствующей зоны перехода, происходит резкое увеличение размера зоны отрыва или же нередко полный срыв потока без последующего присоединения. При анализе таких течений часто принимается, что граничная линия тока является линией тока основного течения и вниз по потоку происходит перемешивание без восстановления давления. Такое предположение впервые сделано в работе [8.46] применительно к течению в решетках, и на его основе проведены расчеты потерь при полностью отрывных течениях. Этот метод позволяет получить решение задачи в первом приближении, хотя многими существенными физическими процессами в нем пренебрегается. Так, необходимо учитывать нестационарность течения в следе за плохообтекаемым телом. Кроме того, описанные в предыдущей главе процессы схода дискретных вихрей будут приводить к дополнительным потерям импульса. [c.235]

Удобным методом, позволяющим учесть условие непротекания на поверхности тела произвольной геометрии, является метод присоединенных вихрей [Белоцерковский, Пишт, 1978]. Поскольку поверхность тела, обтекаемого невязкой жидкостью, является линией тангенциального разрыва скорости, то ее заменяют присоединенной вихревой пеленой, которую, в свою очередь, моделируют набором точечных вихрей. Само же условие непротекания ставится лишь в конечном числе контрольных точек, расположенных мелоду вихрями. Вопрос о способе размещения присоединенных вихрей и контрольных точек и о выборе их числа наиболее полно изучен в работах Д.Н. Горелова [1980, 1990]. В отличие от обычно применяемого равномерного размещения (см. С.М. Белоцерковский, М.И. Ништ [1978]), здесь предлагается находить положение контрольных точек из условия равенства в них скорости, индуцированной присоединенными вихрями, и скорости, индуцированной непрерьшным вихревым слоем, что позволяет существенно повысить точность определения циркуляций сходящих вихрей или увеличивать шаг интегрирования по времени. Общая точность расчетов зависит и от числа присоединенных вихрей. Его увеличение ограничено возможностями ЭВМ - приходится решать системы линейных уравнений с большим числом неизвестных. По этой причине возникает сложность в применении метода присоединенных вихрей в задачах о движении завихренных областей вблизи протяженных границ (около плоскости, в каначе и т. п.). [c.327]

Для решения задачи о неустановившемся обтекании видоизмененного крыла некоторым фиктивным несжимаемым потоком применим метод эквивалентной вихревой поверхности, по которому базовая плоскость заменяется системой дискретных косых подковообразных вихрей, расположенных в ячейках, как это показано на рис. 9.8. По этому методу определяется скорость в соответствуюш,их контрольных точках, индуцированная всеми дискретными вихрями, как функция циркуляции элементарных присоединенных вихрей, а точнее — производных этой циркуляции по кинематическим параметрам ql и <7 . Для определения неизвестных, какими являются эти производные, входящие в соответствующие системы уравнения, используется условие безотрывности обтекания на стенке. Для малых чисел Струхаля индуцированная скорость несжимаемого потока в контрольной точке р ь заданного крыла определяется уравнением [c.335]

В работе [Р.67] развивается далее метод расчета неоднородного поля скоростей и высших гармоник нагрузок. При этом аэроупругие деформации лопасти, в частности зависимость угла взмаха р от азимута ip, определяются одновременно с интенсивностью присоединенного вихря. Как известно, в уравнения движения лопасти входят члены с первой и второй производными по времени. Для интересующего нас периодического решения эти производные могут быть выражены через коэффициенты разложения в ряд Фурье соответствующих смещений. Указанные коэффициенты выражаются в свою очередь через значения смещений в конечном числе точек по азимуту. Таким образом, уравнения движения лопасти преобразуются в систему линейных алгебраических уравнений относительно смещений в ряде точек по азимуту. Поскольку алгебраические уравнения для циркуляции и движения лопасти связаны между собой, для определения Г(г/, ijji) и P(ij3/) требуется совместное их решение. Авторы [c.666]

Доказав теорему о подъемной силе крыла, Н. Е. Жуковский [1.3J инсрпые дал рааьяснение механизма образования подъемной силы. Он показал, что подъемная сила при безотрывном обтекании в стационарном потоке идеальной жидкости возникает благодаря появлению циркуляции скорости по замкнутому контуру, охватьшающему сечение тела. Таким образом был разъяснен и парадокс Эйлера—Даламбера о равенстве нулю реакции потока идеальной несжимаемой жидкости на тело при его установившемся прямолинейном движении. Эта реакция действительно отсутствует, если указанная циркуляция равна 1 улю. И. Е. Жуковский установил возможность изучения несущих свойств крыльев в идеальной среде путем построения неоднозначных потенциальных течений. Важную роль в создании современных вычислительных методов сыграло также введенное им понятие о присоединенных вихрях. [c.11]

При программной реализации метода возникает вопрос о выборе по ю-жения очередного сходяще10 вихря. В схемах, 1де условие непротекания на твердой поверхности выполняется приближенно - в конечном числе контрольных точек, а сама поверхность заменяется набором присоединенных вихрей [Белоцерковский, Нищг, 1978], обычно предполагается, что свободные вихри сходят по касательной к пластине, причем сходя1ций вихрь располагается на расстоянии Д/ от ближайшего присоединенного вихря, где Д/ -расстояние между присоединенными вихрями. Но в этом случае щаг интег- [c.360]

Предполагая вихри распределенными по поверхности, мы избегаем этого в действительности не возможного результата, но вычисления становятся чрезвычайно сложными, и несколько вариантов, рассмотренных Бленком (см. фиг. 26.6), представляют особые случаи мы не имеем возможности получить простую формулу для общего случая, которая была бы удобна для практического применения. Поэтому мы прибегнем к смешанному методу с одной стороны, будем рассматривать индуцированную скорость в точках несущей линии, с другой стороны, чтобы избежать бесконечного значения скорости, предположим, что свободные вихри в любом сеченрш сбегают с крыла последовательно, начиная с передней кромки и кончая задней кромкой, т. е. по всей хорде крыла, подчиняясь при этом закону, согласованному с распределением присоединенных вихрей. Чтобы упростить вычисления, предположим, что присоединенные вихри распределены по хорде равномерно. И все же, несмотря на эти упрощения, задача остается сложной. Тем не менее мы попытаемся установить возможно более простую формулу для индуцированной скорости, не нарушая нри этом строгости вывода. [c.308]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

В. В. Голубева (1935), в которой делалась попытка учесть обтекание боковых кромок крыла с помощью представления о поперечной циркуляции . Создание точной нелинейной теории крыла конечного размаха связано с большими трудностями, которые обусловлены существенным влиянием вязкости и отрыва на этих режимах. Поэтому для приближенных расчетов нелинейных характеристик обычно используются полуэмпирические методы, критерием применимости которых является согласие с результатами испытаний в некотором диапазоне геометрических параметров, таких как форма крыла в плане, угол атаки и т, п, В работе Г, Ф, Бураго (1944) вихревая поверхность заменяется одним несущим вихрем и граничные условия удовлетворяются по хорде в среднем. Угол скоса свободных вихрей принимается равным половине угла атаки приводится приближенная формула для коэффициента подъемной силы, из которой следует его квадратичная зависимость от угла атаки для очень малых удлинений, Н, Н. Поляхов и А, И. Пастухов (1959) дали возможность оценить не только подъемную силу, но и момент. У них крыло заменяется системой П-образных вихрей, причем угол скоса свободных вихрей цринимается равным углу атаки. С, Д, Ермоленко (1960) принял углы скоса П-образных вихрей на концах прямоугольного крыла равными индуктивным углам скоса потока от присоединенных и свободных вихрей. Метод обобщается им на случай крыла малого удлинения вблизи земли, К. К. Федяевский (1949) разработал приближенную теорию крыльев малого удлинения прямоугольной и эллиптической формы в плане, которая позволяет оценить не только подъемную силу и продольный момент, но также приращение [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...