Пленки уравнение толщины

Так как в исходной гипотезе Нуссельта пренебрегают температурным скачком на границе раздела фаз, а движение пленки предполагается ламинарным, то теплоотдача при конденсации будет целиком определяться теплопроводностью через пленку жидкости. Поэтому температура слоев пленки изменяется линейно от температуры стенки при О до температуры конденсации при у = (рис. 17.17). Перенос теплоты теплопроводностью через пленку конденсата толщиной описывается уравнением Фурье [c.210]

Отношение pit/a выражает приращение толщины оксидного слоя. ли анодное оксидирование происходит при постоянстве силы наложенного тока, то в соответствии с ростом оксидной пленки должна возрастать величина падения потенциала в толще этой пленки. Уравнение по)казывает, что Аф прямо пропорциональна времени t, так как [c.124]

Если при комнатной температуре окисная пленка имеет толщину, равную приблизительно 60—100 А, то с повышением температуры толщина ее увеличивается. Как следует из [141 ], уравнение кинетики окисления имеет следующий вид [c.115]

В случае /, когда Лц<[Хж (ненасыщенный пар), уравнение Рж(цп—Цж)=П удовлетворяется при единственном значении б==бо. При том величина термодинамического потенциала монотонно возрастает, т. е. пленка с толщиной б>бо не должна образоваться. [c.16]

Движение пара вызывает трение на границе раздела фаз в соответствии с третьим уравнением (15.2) Это трение в случае, если направление течения пара совпадает с направлением силы тяжести, создает дополнительную к последней движущую силу. При этом скорость течения пленки увеличивается, толщина ее уменьшается и коэффициент теплоотдачи возрастает. При течении пара снизу вверх, т. е. обратно направлению силы тяжести, пленка тормозится потоком пара, и коэффициент теплоотдачи уменьшается. Когда сила трения пара превысит силу тяжести, вся пленка потечет вверх и коэффициент теплоотдачи начнет возрастать по мере увеличения скорости пара. [c.306]

Итак, имеем две системы уравнений пятого порядка для жидкой пленки и для газа. Но поскольку толщина жидкой пленки и толщина газового пограничного слоя неизвестны, необходимо иметь 12 краевых условий. В нащей задаче они выглядят так [c.178]

При помощи шести или более экспериментов можно установить значение экспонент в уравнении и получить достаточно точное решение для сушки лакокрасочных пленок с толщинами до 100 мк при температурах сушки 80—160° С и выше. [c.202]

Движение пара вызывает трение на границе раздела фаз в соответствии с третьим уравнением (15.2) Это трение в случае, если направление течения пара совпадает с направлением силы тяжести, создает дополнительную к последней движущую силу. При этом скорость течения пленки увеличивается, толщина ее уменьшается и коэффициент теплоотдачи возрастает. [c.361]

Ранее в 1 настоящей главы был рассмотрен способ аналитического определ ения толщины пленки конденсата путем решения соответствующей системы уравнений и граничных условий. Для пленок конденсата и пара при их ламинарном течении используется одна и та же система уравнений. Толщина пленки пара, так же как и конденсата, может быть определена аналитически. Здесь будут приведены конечные результаты решения системы уравнений и граничных условий, описывающих ламинарное течение пленки пара. [c.313]

В соответствии с уравнением (1,5) для прилипших пленок можно найти предельное значение внутренних напряжений, выше которых будет происходить самопроизвольное разрушение адгезионного взаимодействия. Подобные предельные значения внутренних напряжений получены для полиамидных пленок, имеющих толщину 30 и 150 мкм [270]. Предельные значения внутренних напряжений для различных марок полиамида равны [c.336]

Итак, потенциальные плоскопараллельные течения и осесимметричные течения являются частным случаем уравнений течений в пленке переменной толщины, расположенной на плоскости [см. уравнения (7.3.10), (7.3.11), (7.3.12) и (7.3.13)]. [c.156]

Но последний член равен нулю в силу ортогональности семейств ф и тр и коэффициенты при с ф2 и равны в силу уравнений движения в пленках постоянной толщины, которые являются следствием уравнений (7.3.6) и имеют вид [c.161]

Некоторые свойства простейших уравнений течения жидкости в пленках переменной толщины [c.169]

Уравнения (7.6.8), так же как и (7.6.1), будут основными уравнениями, описывающими течения в плоских пленках переменной толщины, записанными в полярных координатах. [c.170]

В качество примера течений в плоской пленке переменной толщины рассмотрим осесимметричные течения жидкости. Эти течения описываются уравнениями (7.3.15), которые за-декартовых координатах х, у [c.175]

Следует подчеркнуть, что в пленках переменной толщины источники и вихри описываются однотипными решениями в общем случае различных уравнений (7.8.1) и (7.8.2), которым удовлетворяют иу . [c.192]

Как было указано в 8, построение источников и вихрей в пленках переменной толщины связано с отысканием фундаментальных ре- шений уравнений движения относительно [c.194]

Исходные уравнения (7.6.1), описывающие течения в пленках переменной толщины, запишем заново [c.201]

ПЛОСКИХ пленках переменной толщины. Эти уравнения сохраняют свою структуру при конформном преобразовании, характерным свойством которого, отличающим слои переменной толщины от слоев постоянной толщины, будет то, что закон изменения толщины слоя при этом изменяется. [c.203]

Следовательно, при постоянных р и pi плоские фильтрационные течения описываются уравнениями движения в пленках переменной толщины (см. гл. 7, 4) или обобщенными условиями Коши—Римана. [c.275]

Концентрацию атомов Ре, продиффундировавших в пленку окисла, можно рассчитать, используя решение уравнения диффузии для случая, когда диффузия происходит из постоянного источника в пленку конечной толщины [c.90]

Этот закон сохранения момента количества движения (4.28) показывает, что окружная составляющая скорости жидкости на выходе из сопла и2 сильно возрастает, а в соответствии с уравнением Бернулли, давление уменьшается до давления среды, в которую впрыскивается жидкость. Центробежные силы прижимают поток к стенкам сопла и образуют тонкую пленку жидкости толщиной Гс—Гв. Внутри этого кольцевого слоя жидкости образуется газовый вихрь, вращающийся под воздействием трения по законам вращения твердого тела (см. п. 3.8). Кроме вращения с окружной скоростью 2 кольцевой слой жидкости движется вдоль сопла с поступательной скоростью 2. Вылетая из сопла струя образует под действием центробежных сил полый конус распыла (коническую пленку) с углом 0, величина которого определяется соотношением скоростей 2 и 2. [c.171]

Равенство (5.1.27) может быть получено после интегрирования уравнения конвективной диффузии для пленки переменной толщины с учетом кинематического условия на поверхности раздела (5.1.10), выражающего тот факт, что поверхность пленки жидкости является линиями тока. [c.86]

Пленки, не образующие сплошного и плотного слоя (например, когда < 1). не являются защитными, так как окисляющий газ может сравнительно свободно проникать через них к поверхности металла (рис. 22), адсорбироваться на ней и вступать с металлом в химическую реакцию (39), которая является наиболее заторможенной стадией процесса. Скорость реакции В этом случае не зависит от толщины образующейся пленки и может быть выражена следуюш,им уравнением [c.45]

Чтобы получить зависимость толщины пленки h от времени коррозии металла т, интегрируем предыдущее уравнение [c.46]

Функцию п (К) можно найти, приняв толщину пленки равной h. В данный момент относительные концентрации атомов Me п Mt ъ образующемся на поверхности окисла новом слое решетки могут быть представлены уравнениями [c.91]

Уравнения механики сплошной среды представляют осредненные уравнения, и их можно получить с помощью последовательного осреднения уравнений, описывающих процессы в микромасштабе. Применительно к гетерогенным смесям под пространственным микромасштабом следует понимать расстояния, по порядку рапные характерным размерам неоднородностей или включений (диаметрам капель, частиц, пузырьков, пор, толщинам пленок и т. д.), а под временным микромасштабом — времена, по порядку равные характерным временам изменения параметров движения этих включений. [c.52]

Это уравнение называют логарифмическим. Соответственно, график, построенный в координатах у — g t + onst) или у — — Ig t (при t > onst) имеет вид прямой линии. Логарифмическое уравнение, впервые полученное Тамманном и Кестером [11], отражает поведение многих металлов (Си, Fe, Zn, Ni, Pb, d, Sn, Mn, Al, Ti, Та) на начальных стадиях окисления. Вначале справедливость этого уравнения ставилась под сомнение. Были сделаны попытки вывести уравнения на основе предположений о существовании специфических свойств оксидов, таких как наличие диффузионных барьеров и градиентов ионной концентрации и других. Эти предположения не получили экспериментального подтверждения. С другой стороны, было показано, что логарифмическое уравнение можно вывести из условия, 4TQ скорость окисления контролируется переходом электронов из металла в пленку продуктов реакции, причем эта пленка имеет пространственный электрический заряд во всем своем объеме (7, 12]. Преобладание заряда, обычно отрицательного, в оксидах вблизи поверхности металла, подобно электрическому двойному слою в электролитах, было установлено экспериментально. Таким образом, любой фактор, изменяющий работу выхода электрона (энергию, необходимую для удаления электрона из металла), например ориентация зерен, изменения кристаллической решетки или магнитные превращения (точка Кюри), изменяет скорость окисления, что и наблюдалось в действительности [13—15. Когда толщина пленки превышает толщину пространственно-заряженного слоя, определяющим фактором обычно становится скорость диффузии или миграции сквозь пленку. При этом начинает выполняться параболический закон, и ориентация зерен или точка Кюри перестают оказывать влияние на скорость окисления. Исходя из этого, можно сказать, что в начальной стадии оксидная пленка на металлах [c.193]

Вертикальная поверхность с температурой с находится в контакте с сухим насыщенным паром, имеющим температуру насыщения tн. При конденсации на поверхности образуется стекающая вниз ламинарная пленка конденсата, толщина которой б увеличивается в направлении оси Ох (рис. 15.7). Под действием температурного напора А = н— с в стенку отводится тепловой поток д, который будем считать неизменным по толщине пленки вдоль оси Оу такое предположение соответствует пренебрежению конвективным переносом теплоты движущейся пленкой и прямолинейному профилю температуры поперек пленки. Для сечения, расположенного на расстоянии X от верхней кромки дх = кА11бх, с другой стороны, по уравнению Ньютона — Рихмана qx = OLxAt , отсюда получаем [c.398]

Для движущейся под действием сил тяжести и внешних сил трения пленки, так же как и для пограничного слоя, можно предположить, что производные от скорости по У велики по сравнению с производными по X. Обозначив через 5 толщину пленки и через I длину поверхности, можно считать, что изменение скорости вдоль оси У происходит на расстояниях порядка б, а вдоль оси X — на расстояниях порядка I. Кроме того, поскольку пленка является весьма тонкой, течение в ней происходит вдоль поверхности, так что компонента скорости ix вдоль оси X велика по сравнению с нормальной составляющей iy. Другими словами, делаются два основных допущения 1) изменение скоростей в пленке в направлении, перпендикз рном стенке, велико по сравнению с изменением их в продольном направлении 2) на малом участке тела течение в пленке можно считать плоским (если размеры тела велики по сравнению с толщиной пленки). Уравнения течения пленки при ламинарном режиме можно записать в дифференциальной форме по Прандтлю [c.281]

Предположим сначала, что период МИС изменяется вдоль поверхности параболоида таким образом, что в каждой точке поверхности выполняется условие Брэгга (3.39), а параметр р определен уравнением (3.43). В этом случае коэффициент передачи V порядка максимального коэффициента отражения Rmax-Вычисленные значения v приведены на рис. 3.23 и составляют в МР-диапазоне 30—60 %. Экспериментальные устройства подобного типа пока еще не созданы, хотя в работе [37] показана возможность нанесения на изогнутые поверхности тонких пленок с толщиной, изменяющейся вдоль поверхности по заданному закону. [c.115]

Пункт 8.3 посвящен исследованию процесса взрывной кристаллизации, представляющего результат самоорганизуемой критичности в стохастическом распространении тепла по узлам иерархического дерева. Исследование эффективного уравнения движения показывает, что в согласии с предьщущим пунктом неустойчивость развивается только в том случае, когда тепловой эффект кристаллизации (или энергия, вводимая извне) превышают критическое значение, величина которого определяется температуропроводностью. Стационарная функция распределения тепла кристаллизации определяется уравнением Фоккера—Планка, решение которого приводит к выражениям для потока тепла, вьщеляющегося в результате кристаллизации, и вероятности спонтанной кристаллизации в пленке докритической толщины (см. п. 8.4). Оказывается, что эта веро- [c.207]

При скорости отрыва пленки, изменяющейся от до 10 мм/с, гистерезис является постоянным, т. е. EJE = onst, а величина Fg pib зависит от второго, заключенного в скобки члена уравнения (VII,43). Гистерезисные явления зависят от толщины нленки. Поэтому можно сопоставить силы отрыва и F2, характерные для пленок, имеющих толщину hi и [19]. Соотношение между силами Fi F2 будет следующим [c.331]

Узнав, таким образо.м, Д и tan г]), вычисляют оптические постоянные (показатель преломления и коэффициент поглощения) для металла без окисной пленки. Тогда, измерив А и tan ф для металла, покрытого окисной пленкой, определяют толщину и оптические постоянные пленки. Тронстад с сотрудниками пользовались для этого приближенной формулой Друде и уравнения.ми, которые приводятся, например, в статье [635]. [c.265]

Из полученных равенств следует принцип наложения потоков или принцип суперпозиции, который можно сформулировать в следующем виде сумма решений будет новым решением уравнений потен-циалъных течений несжимаемой жидкости в пленках переменной толщины. Этот принцип аналогичен соответствующему принципу плоскопараллельных течений. [c.172]

Из (7.8.3) следует, что введенные операторы при Р= обращаются в оператор Лапласа, характерный для плоскопараллельного движения, ибо уравнения, которым удовлетворяют ф и ), в этом случае будут Аф=0 и А-ф О. Операторы (7.8.3) характерны для течений в плоских пленках переменной толщины, ибо уравнениями, которым удовлетворяютф и ), в этом случае будут (7,8.4). [c.186]

Пленки больщинства металлов (например, благородных металлов и неферромагнитных металлов переходной группы) толщиной в несколько сот ангстрем имеют удельное электросопротивление, величина которого изменяется с изменением температуры так же, как и у сплошных металлов. Однако пленки этих металлов толщиной в несколько ангстрем имеют большое удельное электросопротивление и большой отрицательный температурный коэффициент. Зависи.мость сопротивления этих пленок от те.мпературы в широком интервале температур описывается уравнением, характерным для примесных полупроводников. Энергия активации в сильной степени зависит от состава пленок и их толщины. Для пленок значительной толщины, но еще не настолько толстых, чтобы появились типичные металлические свойства, зависимость сопротивления от температуры оказывается более сложной. Характеристики этих пленок и воспроизводимость их свойств сильно зависят от способа приготовления пленки, от присутствия сорбируе.мых газов, а в некоторых случаях — от старения и отжига. [c.181]

Если скорость подачи материала не равна скорости испарения, то содержание компонента в испарителе и общий объем вещества в нем изменяются с течением времени. В общем случае уравнение (66) нелинейно и неразрешимо относительно j, так как неизвестен вид функций V ( i) и 5 ( i). Наиболее простой частный случай [с точки зрения решения уравнения (66) ] соответствует линейной зависимости объема и площади испарения от концентрации компонента в тигле. Это означает, что испарение идет из пленки одинаковой толщины, образующейся при растекании расплава на плоской поверхности испарителя. Вводя новую переменную ffZi (mi = V , где V — объем компонента в испарителе) и учитывая, что S = = V/h, где h — толщина пленки расплава, имеем [c.162]

То же уравнение было получено Фишбеком и Джостом, которые рассмотрели два рода сопротивлений. Одно, характеризующее перенос сквозь пленку, пропорциональное толщине, и другое, характеризующее движение сквозь промежуточную плоскость, независимое от нее. Так что [c.806]

При этом Ai — величина порядка 100—1000 A (см. выше), а полученная формула пригодна лишь при условии h < hy. Из этого уравнения видно, что скорость роста окисного слоя велика для малых значений h. Кроме того, пленка должна расти до какой-то определенной предельной толщины Лпред- Если предположить, что рост пленки практически прекратился, когда скорость dh/dx близка к Ю 1 см/с, а Uo= jVhQv—величина порядка 10 см/с или меньше, то мы будем иметь соотношение [c.54]

Полное электросопротивление (ионное и мет ла° жТ под в здей" электронное) ОКИСНОЙ пленки с удельной станем газа электропроводностью % (Oм м ), площадью 5 (см ) и толщиной h (см), выполняющей роль как электролита, так и металлического проводника, определяется уравнением [c.61]

В основу теории конденсации пара положены исследования Нус- сельта, который вычислил толщину пленки конденсата, а затем, интегрируя величину количества теплоты, проходящей через вертикальную стенку высотой Н, нашел уравнение для определения коэффициента теплоотдачи. [c.453]

Основные допущения осреднение по фазам и межфазвым границам. Чтобы перейти к осредненным переменным и уравнениям, введем элементарный макрообъем dV, ограниченный поверхностью dS, и элементарную плоскую макроповерхность ds, характерные линейные размеры которых dx во много раз превосходят размеры неоднородностей а (диаметры капель, пузырьков, частиц, пор, расстояния между ними, толщины пленок и т. д.), но в то же время во много раз меньше характерного макроскопического размера [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...