Правило Рейнольдса

Исходя из правила Рейнольдса, определяем скорость опускания уровня на модели [c.317]

Возможность одновременного осуществления правил Рейнольдса и Маиевского в трубах переменной плотности имеет большое практическое значение. Скорости современных самолетов близки к скорости распространения звука. Коэффициент сопротивления в этих условиях определяется не только формой тела и числом Рейнольдса, но также и числом Маиевского. Оно играет здесь весьма важную, если не основную роль, так как для многих форм при скоростях, для которых число Маиевского близко к единице, имеет место резкое (в несколько раз) увеличение коэффициента лобового сопротивления. [c.591]

Выражения, аналогичные уравнению (53), можно записать для давления и в общем случае для плотности, коэффициента вязкости и других параметров. Таким образом, согласно идее Рейнольдса вместо истинного турбулентного потока с хаотически меняющимися параметрами, можно рассматривать его расчетную модель с осредненными во времени параметрами. Для получения дифференциальных уравнений движения элемента такой модели необходимо подставить в уравнения Навье-Стокса параметры, представленные в виде суммы осредненных и пульсационных величин. Затем эти уравнения нужно осред-нить по времени, используя специальные правила осреднения (правила Рейнольдса) [6]. [c.55]

Применение правил Рейнольдса к дифференциальным уравнениям гидродинамики позволяет получить уравнения для средних значений случайных гидродинамических полей. [c.153]

Правила осреднения турбулентных величин. Учитывая статистический характер турбулентного движения, в расчетах нужно использовать лишь осредненные значения его параметров, используя основные правила осреднения случайных величин (правила Рейнольдса). [c.306]

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

Так как правая часть отрицательна в интервале О 1, то непременно должно быть Q < 0 пограничный слой рассматриваемого типа образуется только при конфузорном течении (с большими числами Рейнольдса R = = IQI/pav), и не получается при диффузорном течении — в согласии с результатами 23. Интегрируя еще раз, получаем окончательно [c.231]

Входящие в правые части выражений (6.28) — (6.30) аэродинамические коэффициенты Сп, и Ст зависят от характера обтекания (числа Рейнольдса) и от угла атаки сц (рис. 6.8) для сечений, имеющих оси симметрии. Эти коэффициенты определяются экспериментально. [c.239]

Этот критерий широко используется при моделировании процессов теплообмена. Множитель при третьем члене правой части уравнения (61), представляющий собой отношение рассеиваемого тепла к конвективному тепловому потоку, не приводит к новым критериям, так как равен отношению температурного критерия к числу Рейнольдса [c.85]

Течения вблизи выступов, изгибов и изломов твердых стенок, как правило, сопровождаются отрывами. Только при весьма малых числах Рейнольдса, когда течение относится к классу ползущих, возможно почти безотрывное обтекание вязкой жидкостью таких препятствий. На рис. 6.26 показаны характерные [c.352]

Уравнение неразрывности для осредненного движения имеет тот же вид, что и исходное уравнение. В уравнениях движения после осреднения появились дополнительные члены fв правой части равенств, являющиеся результатом осреднения произведений пульсационных составляющих скорости. Эти члены называют кажущимися напряжениями или напряжениями Рейнольдса. Их можно включить в качестве дополнительных слагаемых при опре- [c.42]

Изложенный метод расчета можно использовать для расчета устойчивости ламинарного пограничного слоя при п <0,1, причем пределы его значений зависят от профиля скоростей. Для рассматриваемого параболического профиля при и 0,1 оказалось возможным получить только нижнюю ветвь кривой нейтральной устойчивости, поэтому нельзя определить критическое число Рейнольдса. По мере возрастания п (при п> 0) значения правой части уравнения (7.2.22) графически изображаются кривыми Е(а, с), которые не пересекают правую ветвь кривой F z). В результате область неустойчивости все более расширяется (рис. 7.2.3), а верхняя ветвь нейтральной кривой укорачивается. Это объясняется тем, что в основе ре- [c.459]

В действительности одномерного движения не суш,ествует, но при движении жидкостей и газов в трубопроводах и элементах проточной части машин и сооружений с большими скоростями, а точнее с большими числами Рейнольдса, максимальная скорость в любом поперечном сечении потока, как правило, мало отличается от средней скорости. Поэтому приближенно в этих случаях движение можно рассматривать как одномерное с некоторой средней по сечению скоростью. Если параметры одномерного движения не зависят от -времени, движение является стационарным, если зависят — нестационарным. [c.95]

При невысоких значениях числа Рейнольдса первое слагаемое суммы, стоящей в правой части формулы Исаева, значительно больше второго. Если пренебречь этим вторым слагаемым, т. е. считать трубы гидравлически гладкими, то формула (49.9) примет вид [c.184]

Если же при больших числах Рейнольдса пренебречь первым слагаемым суммы, стоящей в правой части формулы Исаева, по сравнению со вторым, то формула (49.9) примет вид [c.185]

Архимеда, в правой части — произведение значения коэффициента лобового сопротивления с на квадрат значения критерия Рейнольдса. Так как коэффициент лобового сопротивления для частиц определенной формы зависит только от числа Рейнольдса с =/(Ре), уравнение равномерного осаждения (всплывания) твердых частиц в жидкости можно представить в виде [c.263]

Следовательно, образовавшиеся при этом безразмерные коэффициенты характеризуют собой отношение сил различной физической природы к силам инерции. Так, коэффициент при первом слагаемом левой части уравнения (10.31) определяет отношение массовых сил к силам инерции, критерий Фруда является мерой отношения силы инерции к массовой силе. В поле силы тяжести массовой силой является сама сила тяжести. В этом случае критерий Фруда характеризует отношение силы инерции к силе тяжести. Коэффициент при втором слагаемом — критерий Эйлера определяет отношение силы гидродинамического давления к силе инерции. Отношение силы инерции к силе трения (вязкости) характеризуется критерием Рейнольдса. Коэффициент при первом слагаемом правой части уравнения (10.31) раскрывает отношение между локальными и конвективными силами инерции — критерий Струхаля. [c.387]

В случае ламинарного движения второй член правой части (4-59) отпадает при этом напряжение трения на стенке Tq получается пропорциональным первой степени средней скорости. В случае турбулентного движения при достаточно больших числах Рейнольдса второй член правой части (4-59) значительно превышает первый при этом с молекулярной вязкостью можно вовсе не считаться в результате т оказывается прямо пропорциональным второй степени средней скорости (см. ниже 4-9). [c.151]

В случае турбулентного движения в условиях не слишком больших чисел Рейнольдса оба слагаемых правой части (4-59) могут получиться соизмеримыми, причем Xq оказывается пропорциональным средней скорости в степени, не равной двум. [c.151]

А какой же режим течения лучше Вопрос хотя и наивный, но в определенном смысле имеющий право на существование (ведь из определения критерия Рейнольдса следует, что, варьируя входящие в него величины в некоторых пределах, можно управлять и характером течения). Более того, предыдущий абзац, открывая чисто технические пути усмирения потока, наталкивает на мысль, имеет ли, кроме познавательного, какое-либо практическое значение попытка противостоять Рейнольдсу , т. е. не подчиняться требованию перехода к турбулентному режиму при значениях критерия, больших критического. [c.110]

Число Рейнольдса было в центре столь длинного повествования не только потому, что дало возможность проиллюстрировать механизм получения критериев подобия и их права и обязанности , но главным образом как один из основных критериев, используемых в дальнейшем в уравнениях, описывающих поведение и особенности кипящих слоев. Правда, одному ему вряд ли удастся представить процесс псевдоожижения, даже в случае самого поверхностного знакомства с последним. Поэтому к нему придется присовокупить еще несколько критериев подобия, но уже без пространных выводов. [c.112]

Проектировщиков гидромашин, как правило, интересуют осредненные характеристики течений на тех или иных режимах работы между тем ряд причин заставляет отнестись более внимательно к изучению пульсационных компонент. Во-первых, осредненные характеристики течений тесно связаны с пульсационными компонентами. Дополнительные турбулентные напряжения в уравнениях Рейнольдса для осредненных компонент представляют собой корреляции пульсационных компонент скоростей потока. Во-вторых, интенсивные пульсационные компоненты являются источником возмущений, вызывающим деформационные колебания различных элементов конструкции гидромашин. Указанные обстоятельства заставляют разрабатывать методы исследования турбулентного потока жидкости в элементах гидромашин, которые позволяют вместе с осредненными вычислить также и пульсационные характеристики потока. [c.103]

Для формулировки этого условия необходимо пользоваться так называемым числом, или критерием, Рейнольдса Не. В рассматриваемом случае это число (безразмерное) равно отношению правых частей равенств (8) и (9), в которых опущены отвлеченные числа к и 6л [c.29]

ТОЧНО высокие значения критического числа Рейнольдса, при котором возможно возникновение неустойчивости движения. Если использовать в качестве определяющего размера толщину пленки, а все физические параметры относить к температуре ее внешней поверхности, то критическое число Рейнольдса должно превышать 1Q2. Однако в подобных расчетах, как правило, не учитывается зависимость основных теплофизических свойств и в первую очередь вязкости расплавленной жидкости от температуры. [c.194]

Re p). Следует также иметь в виду, что при наличии периодического возмущения скорости жидкости значение критического числа Рейнольдса может быть меньше, чем для стационарного режима течения. Кроме этого, при высоких частотах и достаточно сложном сигнале возмущения скорости может генерироваться искусственная турбулентность под действием интенсивных акустических волн. Эти эффекты могут существенно повлиять на средний по времени коэффициент теплоотдачи. Как правило, интенсивные колебания скорости или давления жидкости приводят к увеличению среднего по времени коэффициента теплоотдачи. Рассмотрим результаты экспериментальных исследований. [c.133]

Индексы (штрихи) у ф и ы означают порядок производной. Уравнение Ора-Зоммерфельда решается при известных граничных условиях. Члены левой части уравнения (385) получены из инерционных членов уравнения движения, а члены правой части— из членов, учитывающих трение. Если вязкие силы малы, т. е. значения чисел Re велики, то уравнение (385) можно упростить, отбросив в нем все члены правой части. Правомерность такого упрощения в первом приближении обоснована экспериментально, так как значения критических чисел Рейнольдса, при которых достигается предел устойчивости с,- = О, достаточно велики. Для 176 [c.176]

Исходя из правила Рейнольдса Oмiм/vм = Oн/я/vн, определяем необходим мую ско рость опускания уровня в модели [c.223]

Имеется несколько возможных путей представления данных по снижению сопротивления, и часто то, что кажется противоречащим действительности, на самом деле оказывается просто следствием иного выбора системы графического представления. Рассмотрим график зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса типа приведенных на рис. 7-1 и 7-2. Линии 7 относятся к ньютоновским жидкостям, причем левые ветви соответствуют паузейлевому закону, справедливому для ламинарных течений, а правые ветви обычно представляют собой корреляции для гладких труб. [c.281]

Как отмечалось, в (Л. 36] проведено решение уравнения пульсационного движения частицы. Однако корректное приведение исходного уравнения к пульсацион-ным величинам, методом Рейнольдса приводит к иному, чем, в [Л. 36], результату. Левая часть и первый член правой части ввиду линейности принимают тот же вид, [c.103]

Имея в виду прямые данные Л. 315], подчеркнем следующее а) движение слоя, как правило, проходило в сильно стесненных условиях (табл. 9-2), характерных для D/( T< 13-Г-25 б) Исл=120 см/мин при Д, = 75н-120 мм соответствует Рг< л = 25, что близко к нижней границе связанного движения слоя Ргнр в) продувка слоя проходила вблизи предела его устойчивости, т. е. при Re, близких к числу Рейнольдса начала псевдоожижения ReH.ii - [c.286]

Роль числа Рейнольдса в данном случае может играть величина или —при заданных значениях отношений R /R 2 и О1/Й2, определяющих тип движения . Будем следить за изменением какой-либо из собственных частот со = (/г) при постепенном увеличении числа Рейнольдса. Момент позникнове-ния неустойчивости (по отношению к данному виду возмущений) определяется тем значением R, при котором функция y(k) = = Im o впервые обращается в нуль при каком-либо значении k. При R < Rkp функция 7 (ft) везде отрицательна, а при R > Rkp она положительна в некотором интервале значений k. Пусть Лкр — то значение k, для которого (при R == R p) функция у (к) обращается в нуль. Соответствующая функция (27,4) определяет характер того (накладывающегося на основное) движения, которое возникает в жидкости в момент потери устойчивости оно периодично вдоль оси цилиндров с периодом 2п/ кр. При этом, конечно, фактическая граница устойчивости оиределяется тем видом возмущений (т. е. той функцией u) J>(k)), которая дает наименьшее значение Rkp именно эти наиболее опасные возмущения интересуют нас здесь. Как правило (см. ниже), ими являются осесимметричные возмущенпя. Ввиду большой сложности, достаточно полное исследование этих возмущений было произведено лишь для случая узкого зазора между цилиндрами (/1 = 2 — Ri R = (Ri + R2)/2). Оно приводит к следующим результатам ). [c.145]

В трубопроводах систем отоп.1ения, вентиляции, газоснабжения, теплоснабжения, водоснабжения и др. движение, как правило, является турбулентным, так как движущаяся среда (вода, воздух, газ, пар) имеег малую вязкость. Так, для газопроводов сети домового потребления числа Рейнольдса бывают обычно не ниже 3000, в городских сетях — не ниже 200 000, в вентиляционных сетях — не ниже 150 000, сетях сжатого воздуха— не ниже 400 ООО, в паропроводах центрального отопления— не ниже 30 000, а в паропроводах ТЭЦ достигают З-Ю — 5-10 . Ламинарный режим для вэды и воздуха возможен лишь при их движении в трубах очень малого диаметра. Более вязкие жидкости, например масла, могу- - двигаться ламинарно даже в трубах значительного диаметра. [c.154]

При одновременном действии нескольких сил для обеспечения подобия необходимо, чтобы в натуре и на модели величины соответствующих Крите риев подобия были равны. Как правило, добиться этого бывает очень труд но или даже невозможно. Рассмотрим, нгпример, случай, когда одновремен но приложены силы вязкости и силы тяжести. Тогда для обеспечения подо бия нужно добиться равенства в натуре и модели чисел Рейнольдса и Фруда т. е. одновременного соблюдения условий (учитывая, что ga — gu) [c.315]

Обтекание тел с затупленной кормовой частью (неудобообте-каемых тел), как правило, сопровождается отрывами. Кинематическая структура потока зависит от числа Рейнольдса и, если движение возникло из состояния покоя, от времени с начала движения. На рис. 8.29 показаны снятые на кинопленку последовательные стадии развития пограничного слоя и формирования вихрей при обтекании кормовой части цилиндрического тела потоком воды, начинающим движение из состояния покоя. В начальный момент пограничный слой почти отсутствует, и течение близко по структуре к потенциальному. В дальнейшем происходит нарастание пограничного слоя, его утолщение и, наконец, отрыв (рис. 8.29, 4). Оторвавшийся пограничный слой свертывается в крупный вихрь, оттесняющий поток от поверхности тела. [c.350]

Течения вблизи выступов, изгибов и изломов твердых стеиок, как правило, сопровождаются отрывами. Только при весьма малых числах Рейнольдса, когда течение относится к классу ползущих, возможно почти безотрывное обтекание вязкой жидкостью таких препятствий. На рис. 79 показаны характерные конфигурации линий тока при обтекании уступа, а на рис. 80 — фотоснимок течения через прямоугольный выступ. [c.387]

Этому соотношению можно удовлетворить с помощью различных допущений. Следуя Карману и Ховарту, рассмотрим движения, соответствующие большим значениям числа Рейнольдса , и поэтому пренебрежём правой частью уравнения (4.32). Тогда получим [c.145]

На участке до некоторого сечения В—В структура потока в пограничном слое соответствует ламинарному течению характерная эпюра скоростей на этом участке показана на рис. 5.8 (в сечении А—А). Правее сечения В—В устойчивость ламинарного течения нарушается, и оно постепенно переходит в турбулентное. Расстояние Хкр зависит главным образом от степени турбулентности невозмущенного потока и шероховатости твердой поверхности. Критерием перехода ламинарного режима в турбулентный принято считать число Рейнольдса Кекр = = UaoA кp/v. Порядок величины критического числа Рейнольдса находится в пределах 10 —10 . [c.244]

Взяв производную от левой и правой частей этого выражения по у в точке у = 0, заменив производные выражениями д/) и тс/р и разделив обе части на рСрИИо, получаем при Рг=1 формулу (14.61), что и представляет собой главный результат применения аналогии Рейнольдса. [c.364]

Вопрос о начальном участке в слое насадки изучен недостаточно. С одной стороны, наличие коротких колец и эффектов на входе в кольца следующего ряда не позволяет предположить наличие какой-либо стабилизации потока в насадочном слое, особенно при загрузке колец навалом. С другой стороны, по-видимому, правы те авторы, кто указывает на существование определенного входного эффекта. При входе в насадку устанавливается новый профиль скоростей, а в некоторых случаях и новый режим движения. В самом деле, если скорость набегающего потока газа до насадки Wo, то при порозности слоя е скорость в насадке составит w = WqIe. При эквивалентном диаметре контактной камеры Оэ число Рейнольдса для набегающего потока [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...