Симметричный аффинор

ТО такой аффинор, однозначно спреде л л ем ый шестью нели-чинами, называется симметричным аффинором. Сразу видно. что симметричный аффинор сопряжен с самим собой, т. е. Ф- Ф . [c.79]

Отсюда следует, что есть симметричный аффинор, который, как [c.111]

Симметричная часть аффинора 79 Симметричный аффинор 79 Система отсчета, значение—для формы движения 71 Скорость, потенциал - 110 Смешение, явление—устойчивых слоев воздуха 44 Сообщающиеся сосуды 26 Сопряженный аффинор 78 Среднее значение, составление--скоростей 210 [c.223]

Аффинор называется симметричным (антисимметричным), если его матрица стм рична (антисимметрична). [c.78]

Линейная векторная функция точки (73). 41. Геометрическое значение отдельных величин матрицы, определяющей скоростное поле (74). 42. Скорость сдвига и скорость растяжения (76). 43. Понятие аффинора (77). 44. Разложение аффинора ка симметричную и антисимметричную части (78). 45. Теорема Стокса (80). 46. Теорема Гаусса (33). 47- Введение оператора У (набла) (84). [c.7]

ГгУ 2 V") есть симметричная часть аффинора Ф--Ггу, а [c.85]

Симметричная часть не меняется при перестановке первых и вторых множителей и называется часто тензором данного аффинора [c.308]

Аффиноры А а Ас называются сопряженными, если их матрицы являются сопряженными в какот-либо координатной системе. При этом условии аффиноры А и Ас будут сопряженными в любой системе координ . Симметричный аффинор и аффинор, ему сопряженный, равны а = Af . Антисимметричный аффинор А = —Л . [c.78]

Вследствие того, что х у = Ху и т. д. симметричный аффинор переходит в тензор. Поверхностная сила, действующая на элемент dv = dxdydz упругого тела (фиг. 101, 6), определяется результи- [c.191]

Этот так называемый аффинор напряжений, связь которого с резуль-пфуюи ею поверхностною силою дается уравнением (2), является, вследствие соотношений = и т. д., симметричным аффинором или тен-5ором. Следовательно, он вполне определяется шестью величинами, [c.67]

Связь между элементами аффинора напряжений и соответствующими скоростями деформаций. После того как мы разложили результирующую поверхностную силу на ее отдельные (входящие 15 симметричный аффинор II) элементы, следует найти связь между на-мряженньш состоянием II и скоростью деформации т- Для этой цели мы найтем сначала связь между отдельными элементами аффинора напряжений и соответствующими скоростями деформаций. [c.67]

Разложение аффинора на симметричную п антиепзилетрич-ную части. Заменяя в матрице (1), называемой также девятичлепной формой аффинора, столбцы строками и строки столбцами, получаем [c.78]

Чго касается связи аффинора с преобразованием координат, то по дтому гговоду заметим, что компоне(1ты симметричной части преобразуются как квадраты и ироизведеиия координат точки, а компоненты антисимметричной части (соответственно ее векторному смыслу) — как коорди-наты точки. [c.80]

Перечисленные и другие простые следствия непрерывной диф-ференцируемости закона движения х=<р(х, t) при внимательном их анализе оказываются очень полными и содержательными для исследования физических свойств, термодинамики и уравнений состояния тела. Выбранная в начальный момент в лагранжевых координатах частица, скажем, в виде кубика фиксированных малых размеров, движется и деформируется так стенки кубика остаются плоскими непроницаемыми для внутренних частиц, относительное движение которых однородно (аффинно) и полностью определяется удлинениями ребер и изменениями относительных углов наклона граней косоугольного параллелепипеда, в форме которого кубик пребывает в любой момент 1>и. Следовательно, содержимое частицы представляет как бы замкнутую равновесную систему в смысле статистической механики (гл. I). Состояние такой системы зависит от внешних параметров и температуры, т. е. от положения и движения границ частицы, т. е. от эво-люции во времени векторов лагранжева репера Эг(1) ( =1, 2, 3) или эволюции аффинора A(t). Но ясно, что Эг(0 и Л(t), кроме собственно деформации частицы (параллелепипеда), включают и переносное движение, что собственно деформация определяется метрическим тензором лагранжева репера Э1(1) ( ==1, 2, 3) с симметричной квадратной матрицей [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...