Вихрь сжимаемом газе

Ввиду того что коэффициент подъемной силы пропорционален истинному углу атаки, выражение для коэффициента индуктивного сопротивления в дозвуковом потоке сжимаемого газа остается таким же, как в несжимаемой жидкости (при дозвуковой скорости вихри, сбегающие с концов крыла, по-прежнему оказывают влияние на поток вдоль всего размаха крыла). [c.100]

В основе современной теории крыла лежит теорема Жуковского о подъемной силе. Исследуя обтекание тела невязкой жидкостью, Н. Е. Жуковский предложил искать источник силового воздействия на тело в образовании циркуляции скорости, обусловленной наличием вихря. Он получил формулу для определения подъемной силы при безотрывном обтекании произвольного контура несжимаемой жидкостью. М. В. К е л д ы ш и Ф. И. Ф р а н к л ь доказали, что формула Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения. [c.161]

Основная система дифференциальных уравнений динамики сжимаемого газа появилась примерно в середине прошлого века, после того как к системе уравнений Эйлера и уравнения неразрывности было присоединено уравнение баланса энергий, выведенное из первого начала термодинамики, а также уравнение состояния газа. Несмотря на строгую математическую постановку задачи и наличие к тому времени развитых методов решения дифференциальных уравнений, решение уравнений газодинамики представило, даже при простейших предположениях об отсутствии вихрей, об адиабатичности потока и др., непреодолимые трудности. И в настоящее время имеется лишь небольшое число случаев точного решения задач газодинамики, зато значительную разработку получили приближенные методы, принадлежащие, главным образом, советским ученым. [c.28]

Вихрь в сжимаемом газе. Предположим, что линии тока течения являются окружностями и что иа каждой такой окружности циркуляция равна 2лх. [c.363]

Плоские и осесимметричные стационарные течения. Функция тока. Естественная система координат. Физический смысл функции тока. Теорема Крокко о вихрях. Образование завихренности в потоке сжимаемого газа за счет ударных волн переменной интенсивности. Потенциальные течения, уравнение для потенциала. Переменные годографа. Уравнение Чаплыгина. [c.124]

Описанное течение представляет собой обобщение на случай сжимаемого газа потенциального течения от сосредоточенного вихря в несжимаемой жидкости. Для адиабатического течения совершенного газа такое течение существует лишь вне круга с радиусом (рис. 3.4.1, а), определяемым условием [c.258]

Как и в случае сжимаемого газа, по-видимому, наиболее узким местом в постановке граничных условий на твердых поверхностях при численном решении краевых задач является необходимость построения дополнительного условия для давления в случае уравнений типа (1.1) и условий для вихря в случае уравнений типа (1.2). Здесь опять-таки существует много идей и вариантов. [c.185]

На рис. 8, б приведены линии тока, полученные в результате расчета вихревого течения сжимаемой жидкости в модельном канале, когда газ подавался по боковой поверхности D с постоянной скоростью. На поверхности EF скорость задавалась кусочно постоян-ной, на торце канала АВ — по косинусоидальному закону [42]. Плотность газа на участках вдува постоянная. На выходе KL задавался расход газа из соотношения баланса масс. При таком задании входных данных в результате расчета получилось три замкнутых вихря. На рис. 8, а приведена расчетная сетка, которая для наглядности прорежена. [c.536]

Идеальной называют такую жидкость, которая не имеет вязкости и несжимаема. Полученные для такой жидкости выводы применимы к реальным газам и жидкостям только для тех явлений, в которых сжимаемость и вязкость проявляются слабо. Но эти выводы будут резко расходиться с опытом в тех случаях, когда вязкость и сжимаемость имеют первостепенное значение (образование вихрей, обтекание тел газовым потоком со сверхзвуковой скоростью и т. д.). В этих случаях теорию явления нужно строить с учетом вязкости и сжимаемости. [c.266]

Таким образом, наложение постоянной скорости, например, на течение для сжимаемого вихря, рассмотренное в п. 13.80, приводит к спиральному течению около оси. Линии тока здесь представляют собой спирали на соосных цилиндрах. Любая пара этих линий тока может быть принята в качестве границ течения. Этот пример интересен в связи с течением газа в патрубке вентилятора. Такой же способ наложения постоянной скорости можно применить при рассмотрении скользящего или стреловидного сверхзвукового крыла или косого скачка уплотнения. [c.577]

В задаче о двумерном течении совершенного газа имеется четыре зависимые переменные две составляющие скорости и две термодинамические величины. В случае несжимаемой жидкости при решении уравнения количества движения и уравнения неразрывности не требуется привлекать уравнения энергии для исключения одной термодинамической величины — температуры. Здесь давление можно исключить перекрестным дифференцированием и ввести вихрь. Затем обе составляющие скорости исключаются за счет введения функции тока, и в итоге остаются два уравнения (параболическое и эллиптическое) для двух искомых функций — вихря и функции тока. В случае же течения сжимаемой жидкости уравнение энергии необходимо для решения остальных уравнений, а функция тока в нестационарном случае не определяется. Здесь приходится иметь дело с системой четырех дифференциальных уравнений в частных производных ). [c.315]

Постановка задачи. Рассмотрим в цилиндрической системе координат осесимметричное стационарное течение сжимаемого совершенного газа с постоянным числом Прандтля Рг и отношением теплоемкостей у = с /су. Пусть х, г - осевая и радиальная координаты и, v, w - осевая, радиальная и азимутальная компоненты скорости р - давление, р - плотность, h - удельная энтальпия, i - коэффициент вязкости. Обозначим характерный поперечный размер вихря в начальном сечении через 6. Введем безразмерные переменные rj = 6г, Xj = Res дх, = u oU, - u JRe v, [c.106]

В настоящей работе с учетом сжимаемости среды обобщена известная модель, используемая для описания тонких вихрей в несжимаемой жидкости [1-5]. Отличие состоит прежде всего в том, что в этом случае появляется еще один размерный параметр, связанный со скоростью звука и циркуляцией во внешнем, окружающем вихрь потоке. Этот параметр определяет размер внутреннего ядра сжимаемого вихря, течение в котором характеризуется крайней степенью разреженности. Вихри такого рода неоднократно наблюдались экспериментально [6-7]. Наличие вязкости приводит к появлению на границе ядра слоя, аналогйчного слою смешения. Дальнейшее течение описывается системой квазицилиндрического приближения для тонких, осесимметричных стационарных вихрей, полученной из уравнений Навье - Стокса предельным переходом для больших чисел Re. Эта система является системой уравнений параболического типа, для решения которых при отсутствии особенностей существуют хорошо разработанные численные методы. На большом удалении от начального сечения вихря функции течения представляются в виде асимптотических разложений, что может быть использовано для дополнительного контроля точности численных результатов. Особый интерес представляет сравнение расчетов с экспериментальными данными. Это позволяет сделать важные выводы не только относительно пределов применимости теоретической модели, но и об общем характере течения в тонких вихрях сжимаемого газа. [c.106]

При втекании вязкого сжимаемого газа через сопло-завихри-тель в камере энергетического разделения образуются два движущихся в противоположные стороны вихря периферийный, текущий от соплового сечения к дросселю, вращающийся по закону потенциального кругового потока [c.168]

Рис. 10.58, К построению иаоэнтропической сверхзвуковой решетки с помощью течения от потенциального вихря, а) Потенциальный вихрь в потоке сжимаемого газа. Область течения, используемого для построения решеток, заштрихована, б) сопряжение выделенной области вихревого течения с поступательным потоком и построение сверхзвуковой изоэнтропической решетки

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...