Стадия упруго-пластической работы системы

Стадия, упруго-пластической работы системы 560 [c.829]

Расчет рам на динамические воздействия производился главным образом в связи с проверкой их на сейсмические нагрузки. Эта весьма сложная и актуальная проблема находится сейчас в центре внимания ученых, причем учет пластических деформаций здесь совершенно необходим. Требование, чтобы в результате сейсмического воздействия деформации в каркасе сооружения оставались упругими, приводит к громадному перерасходу материалов. Преодоление математических трудностей, связанных с расчетом рам в упруго-пластической стадии работы, так же как и в случае пространственных конструкций, производится обычно за счет уменьшения числа степеней свободы системы и сосредоточения масс в одной или нескольких точках. При этом чаще всего рама приводится к системе с одной степенью свободы — консоли с сосредоточенной на конце массой. Систематическое изложение такого подхода и его обобщение на системы с двумя степенями свободы проведено в монографии И. И. Гольденблата и Н. И. Николаенко (1961). Авторы рассматривают движение системы с одной степенью свободы, когда материал несущего элемента определяется диаграммой Прандтля под действием мгновенного и прямоугольного импульса. Для работы рам при сейсмических нагрузках характерно полное разрушение элементов в местах действия наибольших изгибающих моментов, в связи с чем в этих местах образуются не пластические, а идеальные шарниры. С математической точки зрения решение таких задач не представляет дополнительных трудностей по сравнению с упругим расчетом, между тем результаты их существенно разнятся. Эта разница проистекает еще и из того, что сейсмические нагрузки, действующие на сооружение, зависят от величины реакции сооружения, а последняя намного уменьшается при учете пластических деформаций и тем более при выключении из работы отдельных связей. [c.319]

Упруго-пластический анализ железобетонных оболочек при действии динамической нагрузки дан Н. Н. Поповым и Б. С. Расторгуевым (1964), которые рассмотрели осесимметричную и пологую прямоугольную в плане оболочки. При анализе пологих оболочек в качестве условия перехода в пластическую стадию работы принималось условие достижения текучести в бортовых элементах оболочки. Тангенциальными инерционными силами авторы, как обычно, пренебрегли. В качестве механизма разрушения в пластической стадии работы принималась система шарниров в углах оболочки, направленных под углом 45° к сторонам, и шарниров, параллельных сторонам, так что средняя прямоугольная часть оболочки перемещалась как жесткое целое. При подсчете работы внутренних сил работой изгибающих моментов в шарнирах текучести пренебрегалось. [c.322]

При средних гибкостях панелей пояса Я,=80 искривления отдельных панелей до 1/400 I как в упругой, так и в упруго-пластической стадии работы материала весьма мало влияют на деформативность системы, перераспределения внутренних сил в отдельных элементах н на несущую способность конструкции. [c.74]

На рис. 82 показана структурная блок-схема моделирования уравнения (7.63). Запоминание величины напряжения осуществляются на основе операционных усилителей 7 и 5, работа которых рассмотрена выше. На входы начальные условия интеграторов 7, 8 поступает сигнал (—г/см)- В упругой стадии Уси = О, а в пластической области колебаний системы в один из усилителей (7, S) поступает информация о величине а в другом будет находиться запомненное напряжение вычисленное в предыдущем цикле и поступающее через контакт Р2 на вход усилителя 4. На входы функциональных блоков ФП1 и ФП2 поступает сигнал у—у в зависимости от знака у используется первый или второй функциональный блок если у > О, то сигнал R (у) снимается с ФП1, в противном случае у <0 к сигнал снимаем с ФП2. Переключение осуществляется автоматическим контактом 2Р в процессе решения уравнения (7.63). Сформированная функция R (у) после операции инвертирования на усилителе 5 поступает на вход интегратора 1. Управление режимами интеграторов 7 и S происходит с помощью реле РО и РНУ и контакта ЗР2. Управление реле РЗ осуществляется с помощью высокочувствительного поляризованного реле Р1, на обмотку которого подается напряжение, пропорциональное у. [c.300]

При расчете прямоугольных плит на поперечную нагрузку Н. Н. Попов и Б. С. Расторгуев (1964) предполагали, что после достижения моментом в направлении меньшего пролета в середине плиты предельной величины мгновенно образуются линейные шарниры пластичности, очертание которых соответствует обычной схеме конверт , которая применяется при определении верхней границы несущей способности при статическом расчете (углы наклона шарниров в углах принимались равными 45°). Такая, схема, разумеется, весьма приближенна, но она несколько выигрывает по сравнению с полным пренебрежением упругой работой плиты, принятым в жестко-пластическом анализе. Таким образом, плита в пластической стадии представлялась как система с одной степенью свободы. При составлении уравнений движения в пластической стадии работы использовалось уравнение работ. Очевидно, что такой путь возможен лишь при жестком задании механизма деформирования. При интегрировании уравнения движения в пластической стадии начальными условиями служило равенство количества движений в конце упругой и в начале пластической стадии. [c.321]

Предположим, что в стержне номер г напряжение наибольшее. При увеличении внешней нагрузки в этом стержне прежде всего наступает текучесть. Считая пластичность идеальной, рассмотрим следующую стадию работы конструкции. Напряжение в стержне номер г остается постоянным, а .=о , для этого стержня закон Гука становится несправедлив, так как на пределе текучести деформация может быть произвольной. В уравнениях (26.3) появляется лишняя, неопределенная величина Исключая из этих уравнений е,, получим уже р—1 уравнение совместности для деформаций оставшихся стержней в числе п—1. Так как число уравнений равновесия осталось прежним, система будет содержать всего п — 1 уравнение. Таким образом, переход в пластическое состояние одного из стержней как бы понижает на единицу степень статической неопределимости системы. Среди оставшихся упругими стержней [c.56]

Расчеты на прочность изделий сложной формы. Излагая в предыдущей главе теорию сложного напряженного состояния, мы совершенно обошли молчанием вопрос о том, каким образом определить напряженное состояние в телах, подверженных действию сил. Общая задача об определении напряжений и деформаций в упругом теле произвольной формы, подверженном действию произвольных внешних сил, является предметом теории упругости, которая представляет собою раздел механики сплошной среды и развивается в направлении создания и усовершенствования методов решения соответствующих краевых задач для некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных. Несмотря на огромные успехи математической теории упругости, далеко не все задачи, представляющие практический интерес, удается решить во многих случаях, даже когда точное решение или метод его отыскания известны, практическое использование этого решения для расчета на прочность затруднительно ввиду чрезвычайной сложности и громоздкости вычислений. с другой стороны, знания распределения напряжений в теле в упругой стадии его работы еще недостаточно для суждения о прочности. Как мы убедились на примере статически неопределимых стержневых систем, переход некоторых элементов в состояние текучести еще не означает разрушения системы в целом. Тем более это относится к телу, находящемуся в условиях сложного напряженного состояния. Достижение состояния текучести в одной или нескольких точках само по себе не является опасным окруженный упругими областями, материал не имеет фактической возможности течь. В то же время, после того как состояние текучести где-та достигнуто, дальнейшее увеличение нагрузки приводит к образованию пластических зон конечных размеров. [c.104]

Сразу видно, что N2>N и при увеличении силы Р в среднем стержне предел текучести будет достигнут раньше, чем в крайних наклонных стержнях. Однако это не означает исчерпания несущей способности системы в целом. Крайние стержни, оставаясь упругими, препятствуют неограниченной пластической деформации среднего стержня. Таким образом, можно различить две стадии работы системы упругую стадию, в которой усилия определяются написанными выше формулами, и упругонласти-ческую, которая наступает после перехода хотя бы одного стержня в пластическое состояние. Значение силы Pi, при котором происходит переход от первой стадии ко второй, определяется из условия, что при Р = Pi N2 = a-rF. Отсюда [c.56]

В соответствии с др. теориями, физич. природа процесса усталости отлична от природы статич. наклепа. Образование микроскопич. трещин при циклич. нагрузках рассматривается в этом случае как процесс постепенного ослабления межатомных связей и развития необратимых повреждений в определенных участках структуры (напр., на границах мозаичных блоков). Модель неоднородного упруго-пластич. деформирования конгломерата случайно ориентированных кристаллов послужила основой для теорий усталостного процесса как в детерминированной, так и в вероятностной трактовке. При напряжениях, не превосходящих предела текучести металла, усталостные процессы связаны лишь с явлениями местной пластич. деформации, не проявляющейся макроскопически, и рассматриваются как квази-упругие. Числа циклов, необходимые для усталостного разрушения при таких уровнях напряженности, измеряются сотнями тыс. и млн. При напряжениях, превосходящих предел текучести, явления усталости сопровождаются макросконическими пластич. деформациями и рассматриваются как упруго-пластические. Число циклов, необходимое для разрушения в этой области, измеряется сотнями и тысячами. В зависимости от условий протекания процесс У. может также сопровождаться фазовыми превращениями в металлах. Так, при новы-шенных темп-рах происходит выделение и перераспределение упрочняющих фаз при переменном нагружении, что иногда приводит к ускоренному ослаблению границ зерен, и при длительной работе трещины усталостного разрушения возникают в этом случае на границах зерен. Физико-химич. превращения в структуре наблюдались также и при комнатной темп-ре при циклич. напряжениях выше предела У. Стадия усталостного разрушения, связанная с развитием трещины, возникает на разных этапах действия переменных напряжений. При большой структурной неоднородности, свойственной, например, чугунам, в местах включений графита система микротрещин возникает задолго до развития магистральной трещины, приводящей к окончательному усталостному разрушению. Для структурно более- однородных металлов, напр, конструкционных сталей, образованию отдельных микро-, а потом макротрещин предшествуют длительно накапливающиеся изменения, и трещины возникают на относительно поздних стадиях, развиваясь с нарастающей скоростью. [c.383]

В случае статически неопределимой балки появление одного пластического шарнира еще не исчерпывает ее несущую способность. Проанализируем работу балки, изображенной на рис. 113, а. Эпюра изгибающих моментов в упругой стадии деформирования представлена на рис. ИЗ, б. Очевидно, пластические шарниры первоначально появятся в защемлениях, где изгибающие моменты имеют максимальное абсолютное значение. Однако это не приведет к нарушению работы балки и ее несущая способность окажется неисчерпанной. Согласно схеме жесткопластического материала,, повышение нагрузки не меняет значения моментов в защемлении, а только уиеличивает момент посередине пролета. При появлении же пластического шарнира посередине пролета балки становится статически изменяемой системой (рис. ИЗ, в), т. е. ее несущая способность ока- [c.242]

Исследования, связанные с учетом неоднородности, разработаны хуже, поскольку механизмы разрушения основаны на представлениях механики сплошной среды. Особую сложность в этом смысле представляют композиционные материалы с пластичной матрицей. Например, система 50 об.% волокна борсик + алюминий 6061 переходит от стадии I (волокно упругое, матрица упругая) до стадии II (волокно упругое, матрица пластичная) при относительной деформации —0,15 0,05% (в зависимости от термической и механической предыстории материала). Таким образом, половина объема материала подвергается напряжениям порядка 35 кгс/мм . Если эта система будет иметь надрез, то, очевидно, вблизи вершины надреза начнется интенсивная пластическая деформация матрицы. Действительно, если испытывать при растяжении материал с укладкой волокон под углами 45°, измеренная деформация превышает 10%, поскольку волокно не оказывает серьезного противодействия в направлениях 0° или 90°. В этих условиях не ясно, будет ли выражена особенность напряженного состояния в форме С Ь. В некоторых работах по пластичности Вейса и Йакава [95] и Либовица [58] появились выражения для включающие log С. [c.477]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...