Удельная работа упругой деформации

Если работу деформации отнести к единице объема, то получим удельную работу упругой деформации [c.43]

Решение. Удельную работу упругой деформации определяем по формуле (12) [c.44]

Чтобы получить величину, характеризующую с одной стороны лишь материал, а не образец, принято делить работу А на объем образца. Отношение a=A/ Fol) называется удельной работой упругой деформации растяжения. [c.44]

Удельная работа упругой деформации растяжения 44 Удлинение абсолютное 32 [c.606]

Вычислить удельную работу упругой деформации при растяжении стального бруса, если / = 10 Т, Р=10 см . [c.77]

У Упругие деформации Напряжения ниже предела упругости Упругие деформации до предела упругости Удельная работа упругой деформации [c.114]

Работа упругой деформации. Вычисляя работу упругой деформации при объемном напряженном состоянии, воспользуемся принципом независимости и сложения действия сил и будем определять работу деформации, как сумму работ, совершаемых действием каждого из главных напряжений 01, 02 и стз. Ограничимся вычислением удельной работы упругой деформации, помня, что общая работа деформации получается умножением удельной работы на деформируемый объем. [c.32]

Для линейного напряженного состояния ранее получено выраже- ие удельной работы упругой деформации [c.32]

Определим величину обеих составляющих удельной работы упругой деформации. [c.32]

Остановимся теперь на весьма важной для теорий прочности задаче о выражении удельной энергии деформации для объемного напряженного состояния, которую обозначаем через А. Как известно, удвоенная работа упругой деформации будет равна [c.59]

Зная полную работу упругой деформации, можно подсчитать удельную работу [c.37]

Важнейшей особенностью магниевых сплавов является способность хорошо противостоять ударным нагрузкам. Это объясняется низким модулем упругости, так как работа упругой деформации обратно пропорциональна значению модуля. Магниевые сплавы хорошо поглощают вибрацию. Их удельная вибрационная прочность в десятки раз больше, чем у дюралюминия и у стали. В табл. 2 приведена классификация сплавов [c.6]

Вследствие упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия деформации. Величину полной 1 н удельной и потенциальной энергии принимают равной значению соответственно полной и удельной работы. [c.136]

Удельная работа деформации в пределах упругости выражается площадью треугольника на диаграмме а — е (рис. 104, б). [c.98]

Кинетика диффузионного превращения. Диффузионное превращение происходит по механизму образование зародыша и рост новой фазы . Этот тип превращения подчиняется тем же общим закономерностям, что и процессы кристаллизации жидкости (см. гл. 12). Существуют некоторые особенности, связанные с твердым состоянием исходной и образующейся фаз и относительно низкой температурой превращений. Образование зародышей критических размеров сопровождается увеличением свободной энергии системы, равным /з поверхностной энергии зародышей (остальные две трети компенсируются уменьшением объемной свободной энергии). Возникновение зародышей обеспечивается в результате флуктуационного повышения энергии в отдельных группах атомов. При превращении в сплавах образуются фазы, отличающиеся по составу от исходной, поэтому для образования зародыша необходимо также наличие флуктуации концентрации. Последнее затрудняет образование зародышей новой фазы, особенно если ее состав сильно отличается от исходной. Другой фактор, затрудняющий образование зародыша новой фазы, связан с упругой деформацией фаз, которая обусловлена различием удельных объемов исходной и образующейся фаз. Энергия упругой деформации увеличивает свободную энергию и, подобно поверхностной энергии, вносит положительный вклад в баланс энергии. Критический размер зародышей и работа их образования уменьшаются с увеличением степени переохлаждения (или перегрева) по отношению к равновесной температуре Гр, а также при уменьшении поверхностной энергии зародыша. [c.493]

Функция W (ви) называется упругим потенциалом и представляет собой удельную работу деформации или удельную потенциальную энергию деформации. . [c.54]

УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ И УДЕЛЬНАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ РАБОТА ЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ТЕЛА [c.67]

Если в равенство (3.78) подставить значения компонент по формуле (3.68), то получим удельную дополнительную работу как функцию компонент тензора напряжений aij, равную в случае линейно-упругого тела удельной потенциальной энергии деформации [c.67]

При анализе упругой зоны диаграммы напряжений (рис. 4.5.1) в точке Ь, разделив полную работу деформации А на объем рабочей части образца, вычислим удельную работу деформации, работу, затраченную на деформирование единицы объема материала [c.58]

Удельная работа деформации в пределах упругости выражается площадью треугольника ОН на диаграмме а — е н равна удельной потенциальной энергии Зуп = и. [c.58]

Удельная работа деформации к моменту, когда в процессе нагружения образца напряжение достигает значения, соответствующего точке С в диаграмме напряжений, изображается площадью, заштрихованной вертикально на рис. 2.49, б. Если после этого производить разгрузку образца, то часть затраченной на деформацию работы, соответствующая упругим деформациям, возвращается. Указанная работа изображается площадью, заштрихованной горизонтально. Если разгрузка производится после того, как напряжение достигло величины меньшей, чем предел упругости, то, так как пути нагружения и разгрузки в этом случае совпадают, в процессе разгрузки (рис. 2.50, а) возвращается вся работа, затраченная на де( юрмацию образца. [c.150]

Площадь, заключенная на диаграмме а = ст (е) внутри петли гистерезиса, численно равна необратимой удельной энергии (работе), превращающейся при выполнении каждого цикла деформации в тепловую энергию. Отставание деформаций от напряжений и порождаемая им петля упругого гистерезиса связаны с так называемым внутренним трением материала. В главе XVH при рассмотрении упругих колебаний систем показано, что наличие петли гистерезиса, порожденной внутренним трением, является причиной затухания свободных колебаний и стабилизации величин амплитуд вынужденных колебаний в районе резонанса. При каждом цикле колебания происходит поглощение удельной работы, равной площади, заключенной внутри петли гистерезиса. С этой точки зрения, [c.153]

В качестве прокладки можно использовать слои того или иного эластичного материала или специальные упругие конструкции, например, пружинные амортизаторы.Прокладки в виде слоя пробки, резины или других веществ с успехом применяются для виброизоляции лишь лёгких машин и станков, аппаратуры и т. д, когда удельные давления на прокладки невелики и материал работает в пределах упругих деформаций. Установка тяжёлых машин на подобные прокладки вызовет значительные деформации, сопровождающиеся изменением их свойств. Кроме того, такие прокладки затрудняют регулирование и центрирование машины при монтаже. Наконец, с течением времени механические свойства прокладок изменяются, вследствие чего меняются колебания фундамента и машины. [c.541]

Внешние силы, приложенные к телу, совершают работу на вызываемых ими перемещениях. В результате этого происходит накопление потенциальной энергии деформации, которая при удалении внешних сил расходуется на восстановление первоначального недеформированного состояния тела. Если тело при нагружении испытывает только упругие деформации, то потенциальная энергия деформации численно равна работе сил, затраченных на деформацию тела. Энергия, накапливаемая в единице объема тела, называется удельной энергией. [c.114]

Зная, что г—alE, можно представить выражение для удельной работы деформации в пределах упругости в таком виде [c.46]

Величина удельной работы (Л) равна площади диаграммы (OAB DKOy). Подобным образом может быть определена удельная работа упругой деформации [c.36]

Пример 6. Вычислить удельную работу упругой деформации при растяжении стали, имеющей предел упругости = кГj jur и модуль упругости = 2-10 кПсм -. [c.44]

Удельная работа упругой деформации. Рассмотрим ра< боту, затрачиваемую на упругую деформацию элементарнога объема тела (см. рис. 59). Эту работу можно определить как сумму работ, затрачиваемых на растяжение в каждом из направлений I, II, III. Но работа, необходимая на растяжение напряжением 01, при относительном удлинении ei равна [c.108]

Пример 37. Вычислить работу силы Р, статически приложенной к сталь- ому стержню длиной I и площадью поперечного сечения F=16QQ мм (см. рис. 37, а). Вычислить также удельную энергию упругой деформации. [c.67]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Наряду с удельной энергией упругой деформации IV рассмотрим также удельную дополпительпую работу , которая определяется как преобразование Лежандра от но обобгценному неремегцению [c.96]

Равенство (5.5) представляет собой теорему Клапейрона для любого упругого тела. Здесь W — упругий потенциал, который при изотермическом деформировании определяется свободной энергией F = и — TflS и представляет собой удельную работу деформации. [c.90]

В реальных условиях процесс образования и развития трещин в связи с концентрацией напряжений в вершине трещины всегда сопровождается пластическими деформациями и часть высвобождаемой эн(фгии упругой деформации идет на образование не только поверхностного натяжения, но и узкой пластической зоны в окрестности трещины. Поэтому для пластичных материалов 2уА/ включает в себя и работу по пластическому деформированию, т. е. y = == Тг + 7n.i. где Yr — поверхностное натяжение по Гриффитсу, а Yii.i — удельная энергия образования пластической зоны (Ирвин, Орован). [c.186]

В общем процессе работы материала под нагрузкой в случае доведения его до разрушения, как правило, имеют место все три этапа упругая деформация, пластическая деформация и разрушение. Однако относительный удельный вес отдельных этапов в разных случаях может быть различным. Иногда пластической деформации предшествуют очень небольшая, труднообнаруживаемая упругая деформация в ряде случаев разрушение наступает после еле заметной пластической деформации. Сам процесс разрушения в одних случаях носит почти внезапный характер, в других — еще в области остаточных деформаций зарождается разрушение. До зарождения последнего остаточные деформации являются чисто пластическими после возникновения первых зародышей разрушения в виде микротрещин остаточная деформация складьшается из пластической и из элементов разрушения структуры. [c.238]

Здесь и — потенциальная энергия деформации всего тела, а 6(2 — механический эквивалент тепловой энергии, подведенной ко всему телу. Как это станет ясно из нижеизложенного, существует при определенных условиях так называемый упругий потенциал, характеризующий деформированное состояние тела, численно равный работе напряжений, приходящейся на единицу объе.ма (удельная потенциальная энергия упругих деформаций). [c.461]

Материал Предел текучести в кГ/см Удлинение О-р в % Удельная работа деформации до а-р в кГсм1ст Предел прочности при разрыве в кГ см Относительное удлинение при разрыве в % Удельная работа деформации ДО °вр в кГсм/см Модуль упругости 10 в кГ/см [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...