Обзор работ, посвященных решению упругой задачи

Обзор работ, посвященных решению упругой задачи [c.25]

Дается обзор работ, посвященных решению смешанных задач механики сплошных сред для тел с покрытиями. Такие исследования актуальны при создании методов расчета фундаментов и оснований, дорожных и аэродромных покрытий, ледовых переправ, гидротехнических сооружений, клеевых соединений, композиционных материалов, в связи с задачами тензометрии, в инженерной практике, при изучении вопросов трения и износа и т.д. Обсуждаются проблемы 1) моделирования физико-механических свойств покрытий 2) контакта жестких или упругих тел с линейно-деформируемыми основаниями, армированными тонкими покрытиями 3) износа и долговечности покрытий. [c.459]

В работе [127] дан обзор работ, посвященных электрическому моделированию задач теории упругости в классической постановке. Это позволяет нам не останавливаться детально на работах [22, 52, 60, 64, 97, 216, 234, 253, 279 и др.], каждая из которых имеет свои достоинства и является определенным вкладом вдело использования аналоговой вычислительной техники для решения сложных задач механики. Между тем необходимо отметить, что большинство известных методов, предусматривающих классическую постановку задачи теории упругости, оказываются достаточно сложными и трудоемкими при решении практических задач. [c.199]

Обзор работ, посвященных динамической контактной задаче теории упругости, приведен в монографии [16]. Однако во многих опубликованных трудах результаты представлены в форме, мало пригодной для практического использования, и почти отсутствуют числовые примеры. Ниже призе, дены результаты решения задач об установившихся гармонических колебаниях штампа с плоским круговым или кольцевым основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. Наибольший интерес представляет рассмотрение пространственной динамической контактной задачи для штампа более сложной формы в плане (прямоугольной и т. п.). Однако такая задача весьма сложна, и в настоящее время пока нет ее точных решений. Поэтому задачу о штампе с плоским круговым основанием можно рассматривать как некоторую эталонную задачу. Имея решение для штампа с круговым основанием, можно, используя известные приемы, получать приближенные решения для штампов другой формы в плане. Один из таких приемов изложен в работе [1]. Решения ряда динамических контактных задач, доведенных до числовых результатов, можно найти в книге [17]. [c.129]

В заключение главы приводится обзор работ, посвященных различным применениям функций комплексного f переменного и их обобщений для решения пространственных задач теории упругости. [c.202]

Задачи о равновесии бесконечного кругового цилиндра и круглой плиты под действием нормальных нагрузок рассматривались, например, в [1]. Контактная задача для бесконечного кругового цилиндра, по-видимому, впервые поставлена в [2]. Дальнейшее существенное развитие и исследование эта задача получила в [3 5]. Контактная задача для упругого пространства с бесконечной цилиндрической круговой полостью изучалась в [4-6]. Обзор многих других работ, посвященных контактным задачам для цилиндрических тел, дан в [7]. Задача о взаимодействии упругого цилиндра с упругим бандажем рассматривалась в [4, 6, 8]. Эффективные методы решения контактных задач для тел конечных размеров и, в частности, для круглой плиты предложены в [9-14]. [c.81]

Наибольшее практическое значение имеет динамическая контактная задача, связанная с вертикальными колебаниями штампа. Рассмотрим штамп с плоским круговым основанием, расположенный на упругом изотропном полупространстве 2 0. На штамп действует сила С+Ре ", направленная по оси симметрии. Эту задачу можно свести к решению двух таких задач а) задачи о вдавливании штампа в упругое полупространство под действием статической силы С, б) задачи о штампе, на который действует динамическая сила Ре . Решение первоначальной задачи получится путем наложения. решений этих задач. Решение первой задачи хорошо известно (см., например, [32, 113]). В настоящем обзоре ниже рассматриваются работы, посвященные второй задаче, а именно штампу, на который действует вертикальная динамическая сила Ре ° . [c.326]

В настоящем параграфе изложен обзор основных работ по теории хрупких трещин, посвященных определению напряжений для тел с трещинами (при этом упоминаются не только работы, где непосредственно получено выражение для коэффициента интенсивности напряжений, но и важные для теории трещин исследования решений задач теории упругости для областей, содержащих щели и разрезы). Не останавливаясь подробно на методах решения зa Jaч математической теории трещин, отме- [c.378]

В статье В. И. ]У1оссаковского, А. Б. Ковуры [24] дан подробный обзор работ, посвященных контактным задачам для упругого полупространства с круговыми и близкими к круговым линиями раздела граничных условий. В частности, отражены работы, в которых построены приближенные формулы для решения задачи о вдавливании жесткого кольцевого штампа с плоским основанием. [c.138]

К парным или -кратным интегральным уравнениям свелись многие из тех задач, в которых смешанные условия были поставлены на бесконечных гранях упругой области. Соответствующие исследования отражены в обзорах Г. Я- Попова и Н. А. Ростовцева [209], Я- С. Уфлянда [256] и Б. Л. Абрамяна [2]. Непосредственное отношение к рассматриваемому здесь виду упругих областей имеют работы В. С. Тонояна [247— 250], посвященные решению смешанных задач для упругого квадранта (в декартовых координатах), работы Сривастава [354], Н. X. Арутюняна и А. А. Баблояна (48]. Н. X. Арутюняна и Б. Л. Абрамяна [45. 46],. содержащие решения контактных задач для полупространства с вертикальным цилиндрическим отверстием. Косвенно сюда же относятся некоторые смешанные задачи для полосы и бесконечного цилиндра, приводящиеся в силу симметричности этих областей к задачам о полуполосе и полубесконечном цилиндре с двумя видами несобственно смешанных условий на торцах. [c.239]

Классическая для метода парных уравнений проблема — задача Рейсснера-Сагоци о кручении упругого полупространства жестким дискообразным штампом — за последние пять десятилетий была обобщена в различных направлениях. Подробный обзор публикаций, связанных со статическими аналогами этой проблемы может быть найден в работе Глад-велла и Лемчика [43], посвященной, в первую очередь, задаче о кручении упругого цилиндра конечной высоты спаянным с ним круговым штампом. Эффективное решение этой задачи, найденное с использованием метода парных уравнений, приведено в работе А. П. Златина и Я. С. Уфлянда [53. [c.119]

В заключение, укажем на обзорные работы, посвященные методу парных уравнений. Они принадлежат авторам, внесшим большой вклад в развитие и популяризацию метода. Это обзор А. Ф. Улитко [51], а также работа [50] И. Н. Снеддона, одного из основоположников метода парных уравнений, автора многочисленных монографий, посвященных применению интегральных преобразований к решению смешанных задач математической физики и теории упругости. [c.121]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Дан обзор, в KOTopqM описана история разработки аналитических моделей явления расслоения у свободной кромки. Подчеркивается важность проблемы свободной кромки в теории упругости слоистых композитов для понимания влияния межслойных напряжений на поведение этих материалов. Прослеживаются аналитические разработки, которые выполнены в течение двух десятилетий, прошедших с момента появления в 1967 г. работы Хаяши, посвященной моделированию этого явления, и основополагающих экспериментов Фойе и Бейкера в 1970 г. Обсуждаются понятие об упругом слое, обладающем эффективным модулем, а также его роль в моделировании слоистого композита. Описывается первое решение задачи о свободной кромке в рамках теории упругости, вьшолненное Пайпсом и Пэйгано методом конечных разностей. Это решение оказалось очень полезным при определении общего характера изменения поля межслойных напряжений вблизи свободной кромки. Приводятся результаты первичного моделирования влияния последовательности укладки на поведение слоистых композитов и вывод упрощенных уравнений для оптимизации или минимизации этого влияния в испытанных образцах. Далее следует описание модели, основанной на идее пластины на мягком основании и позволяющей выявить распределение межслойного нормального напряжения, зону краевого эффекта и причастность этого напряжения к возникновению расслоения. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...