Область упругой работы материала (упругих

Индекс (упр) указывает на то, что рассматривается тот частный случай функции ф, который относится к области упругой работы материала. [c.84]

Опытным путем обсуждаемую границу между областями можно построить так. Изготовить из прозрачного листового материала (стекло или подобный ему материал) поверхность равного ската на плоском контуре, совпадающем с контуром поперечного сечения скручиваемой призмы. Далее на этот плоский контур натянуть мембрану и снизу действовать на нее равномерно распределенной нагрузкой. При некоторой нагрузке на мембрану последняя в некоторой области достигнет поверхности равного ската и совпадет с нею. Этот момент опыта соответствует такой работе призмы, при которой под свободной частью мембраны располагается область упругой работы материала, а под касающейся поверхности равного ската — область пластической работы материала. По мере увеличения нагрузки область соприкасания мембраны и поверхности равного ската (т. е. область пластической работы) увеличивается (рис. 11.36). Крутящий момент при упругопластической работе поперечного сечения скручиваемой призмы определяется по формуле (использованы формулы (11.178)) [c.87]

Чтобы выяснить качественную сторону взаимодействия внутренней и наружной стенок, рассмотрим вначале условия упругой работы материала в этом случае легко получить аналитические выражения для напряжений и деформаций в оболочке камеры. Обозначив через В и Е" модули упругости материалов внутренней и наружной стенок при соответствующих температурах и учитывая, что в упругой области а = е и а" = "е", из уравнений (14.2) и (14.4) получим [c.361]

Здесь различие в трактовке определяется несовершенством используемой терминологии. Что означает рост упругости Если лишь повышение предела упругости (это наиболее правильная трактовка термина), и модуль упругости не изменяется (об изменении значения модуля следует говорить особо), то жесткость кости в упругой области не изменяется вовсе, хотя сама область упругой работы материала расширяется. Однако, по-видимому, здесь под ростом упругости подразумевается увеличение модуля упругости в таком случае это утверждение согласуется с представлением физиков, поскольку это и есть увеличение жесткости. (К стр. 98.) [c.570]

При исследовании потери устойчивости конструкции в области упругой работы материала обнаружение критических точек требует использования нелинейного аппарата лишь в случае, если критической является предельная точка. Однако и в этих случаях нелинейность, которую учитывают, имеет геометрический характер (рис. а). Учитывать геометрическую нелинейность приходится и в тех случаях, [c.572]

Пример возможной идеализации граничных условий был дан в работе Оуэна с соавторами [27], представляющей собой развитие их более ранних результатов. В этой работе материал считался упруго-идеально-пластическим рассмотренная область, состоящая из разорванного волокна, соединенного матрицей с соседними сплошными волокнами, подвергалась воздействию осевой нагрузки (см. рис. 4). [c.213]

Измерение и регулирование действующих на образец нагрузок при испытании на растяжение и сжатие осуществляются с помощью силоизмерительных упругих элементов 1 я 2 (рис. 97), имеющих овальную форму. Сечение рабочей части этих элементов обеспечивает при максимальных нагрузках работу материала в упругой области. Упругие элементы работают на сжатие под действием возникающей в испытываемом образце силы, кото- [c.178]

Область пластической работы конструкционной стали превосходит область упругой работы ее раз в 200. В связи с этим работа материала в пластической области является огромным резервом прочности конструкций, вследствие которого конструкция, как правило, не разрушается (в смысле разделения целого на части), а теряет несущую способность из-за больших остаточных деформаций. Практически разрушение стальных конструкций происходит лишь в случае перехода материала из пластичного в хрупкое состояние. [c.113]

Здесь р,. —радиус границы между областями упругой и пластической работы материала, т —текущее значение касательного напряжения в упругой области в зависимости от р . Значение т находим из подобия треугольников на рис. 11.16 [c.39]

Положения, справедливые как для области, в которой материал работает в упругой стадии, так и для области, где материал работает в пластической стадии. [c.82]

Установление границы между областями упругой и пластической работы материала в поперечном сечении. Отмеченная в заголовке граница характеризуется тем, что в точках, расположенных на ней, полные касательные напряжения [c.85]

Если в какой-либо из точек границы между областями упругой и пластической работы материала [c.87]

Поскольку при чистом изгибе во всех сечениях эпюры напряжений одинаковы, границы областей упругой и пластической работы материала представляют собой плоскости, параллельные оси стержня (рис. 12.99). [c.261]

В зависимости от конкретных условий материал соударяющихся тел может работать в различных стадиях — упругой, упруго-пластической, пластической. Указанные стадии работы материала могут захватывать целиком соударяющиеся тела или части этих тел. Часто граница между областями упругой и не-упругой работы лежит вблизи контакта тел. Может быть и такая ситуация, при которой происходит разрушение (локальное или общее) одного или обоих соударяющихся тел. В ряде случаев на характер удара существенное влияние оказывает вязкость материала, которая учитывается наряду с упругими и (или) пластическими свойствами материала. Итак, исследуя удар и принимая для этого расчетные модели, приходится учитывать силы инерции и реологические свойства материалов соударяющихся тел. [c.252]

Выход за предел пропорциональности. Работа материала в упруго-пластической области. Практический расчет стержня на устойчивость. [c.366]

За последние годы на кафедре был выполнен большой цикл теоретических и экспериментальных работ в области колебаний механических систем с учетом несовершенной упругости материала упругих элементов, как фактора, влияющего на динамическую напряженность элементов конструкций. Разработанная при этом теория расчета указанного класса задач в нелинейной постановке явилась заметным вкладом в теорию колебаний реальных механических систем. [c.14]

Вариант этой же конструкции -описывает сегментный бандаж, укрепленный на осевых лопатках, с телом полотна, имеющим в радиальной части некоторый наклон к плоскости ги. Тело полотна бандажа образует щель с боковыми кромками лопаток радиальной решетки, увеличивающуюся к периферии. На периферии сегменты снабжены упрочняющим буртом. При достижении расчетной частоты вращения РК момент от центробежных сил отгибает полотно сегмента к плоскости ги и сильно прижимает к кромкам лопаток радиальной решетки. Конструкция должна работать в области упругой деформации материала бандажа. Необходимо отметить, что идея создания покрывающего диска РК РОС, изгибающегося под действием центробежных сил и прижимающегося к боковым кромкам радиальной части лопаток РК, предложена Р. Бирманом в 1962 г. Отдельно стоящий, укрепленный на роторе, покрывающий оболочковый диск приставлен к задней стенке РК открытого типа и образует внутренний меридиональный обвод межлопаточных каналов. Для устранения зазора между диском и боковыми кромками лопаток радиальной решетки РК собственно тело полотна диска выполнено конусным, несколько отклоняющимся от радиальной плоскости. При вращении центробежные силы изгибают диск и прижимают его полотно к боковым кромкам, устраняя зазор, обеспечивая свободу взаимного расширения и демпфируя колебания элементов конструкции. Вопрос возможности применения такой конструкции весьма дискуссионный. Оценки прочности применительно к РК ДРОС [c.74]

Упрощенный расчет. Для приближенной оценки несущей способности резьбовых соединений при высоких нагрузках можно использовать решения, основанные на стержневых моделях. Рассмотрим резьбовое соединение типа болт—гайка (см. рис. 4.4). Условие совместности деформаций остается таким же, как и при работе материала в упругой области [c.121]

Информация, получаемая в результате работы программы, позволяет определить приведенные упругие характеристики многослойных КМ протяженность (область) упругого деформирования материала параметры напряженно-деформированного состояния (НДС), соответствующие началу растрескивания полимерного связующего в одном или нескольких слоях материала причины трещинообразования в связующем каждого из слоев параметры НДС, соответствующие исчерпанию несущей способности многослойного КМ. [c.241]

Пружины, рессоры и другие упругие элементы работают в области упругой деформации материала. В то же время многие из них подвержены воздействию циклических нагрузок. Поэтому основные требования к пружинным сталям — это обеспечение высоких значений пределов упругости, текучести, выносливости, а также необходимой пластичности и сопротивления хрупкому разрушению. [c.165]

В качестве примера рассмотрим совместное нагружение вала кругового поперечного сечения изгибающим Л/ и крутящим М, моментами. Наложим на моменты ограничения, соответствующие критерию прочности вала по максимальным. касательным напряжениям (при условии работы материала в пределах упругости). Пространство У - двухмерное, а допустимая область в нем - открытый круг [c.47]

Наиболее выгодным материалом для сжатых стержней при работе материала в упругой области оказывается бериллий, затем идут магний, алюминий и т. д. Эта последовательность справедлива для температуры < = 20 °С, При температуре t > 300 °С более эффективными становятся бериллий, титан и сталь. При напряжениях а > aj. критические напряжения для стержня почти равны пределу текучести и тогда показатель весовой эффективности материала я = = (сгх/ у)/(атд[/7д1). Преимущества и здесь остаются за бериллием, титаном и сталью. [c.333]

Для обеспечения работы материала в упругой области вводят запас по текучести, который определяют по формуле [c.116]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

Условия, которые должны выполняться в области упругой работы материала. Помимо условий равновесия в упругой области должны выполняться и условия совместности деформаций. Из шести условий Бельтрами, если учесть (11.175) и (11.176), первые четыре выполняются толгдественно в форме 0 = 0, а пятое и шестое приобретают вид [c.84]

Трехстержневая система. Работа п упругой области. Модель надежности по донуекаемым напряжениям. Система показана па рис. 0.25. Усилие Р воспринимается тремя стержнями, причем Kpaii-пие стержни одинаковые. Требуется определить при работе материала в упругой области усилия и напря кепия в стержнях и [c.167]

В общем процессе работы материала под нагрузкой в случае доведения его до разрушения, как правило, имеют место все три этапа упругая деформация, пластическая деформация и разрушение. Однако относительный удельный вес отдельных этапов в разных случаях может быть различным. Иногда пластической деформации предшествуют очень небольшая, труднообнаруживаемая упругая деформация в ряде случаев разрушение наступает после еле заметной пластической деформации. Сам процесс разрушения в одних случаях носит почти внезапный характер, в других — еще в области остаточных деформаций зарождается разрушение. До зарождения последнего остаточные деформации являются чисто пластическими после возникновения первых зародышей разрушения в виде микротрещин остаточная деформация складьшается из пластической и из элементов разрушения структуры. [c.238]

Теория Г. Шнадта ). Как и Я. Б. Фридман, Г. Шнадт строит диаграмму на плоскости в некоторой, системе осей и наносит сетку линий, каждая из которых соответствует той или иной границе области работы материала. Этими областями являются область упругой работы, область пластических деформаций и область исчерпанной прочности. На сетку линий, отражающих возможности материала, наносятся линии, характеризующие напряженное состояние конструкций. Несмотря на сходство некоторых основных положений теории Г. Шнадта с положениями теории Я. Б. Фридмана, никаких указаний на последнего в работе Г. Шнадта не имеется. [c.556]

Рис. 11.36. К кручению призмы в упруго-пластической области работы материалам а) поверхности равного ската, построенные при помощи сухого песка, насыпаииого на плоскую горизонтальную платформу, повторяющую размеры и форму поперечило сечения скручиваемой призмы б) экспериментальное установление границы областей упругой и пластической работы материала — разрез экспериментальной установки в) пдан г) аксонометрии 1 — контур — рамка (из жесткой проволоки), по очертанию повторяющая контур поперечного сечения скручиваемой призмы 2 — поверхность равного ската, изготовленная из твердого прозрачного материала и опирающаяся на контурную рамку

Второе предположение состоит в том, что нормальные напряжения, действующие на площадках, параллельных оси балки, считаются равными нулю. Если отсутствие этих напряжений в чисто упругой балке при чистом изгибе подтверждается строгой теорией, то в случае работы материала балки в упруго-пЛастической области обнаруживается, что, вследствие неодинаковости коэффициента Пуассона в пластической и упругой областях (в первой р = 0,5, а во второй р<0,5), возникают самоуравновешенные нормальные напряжения на плоскостях, параллельных нейтральному слою, а также касательные напряжения. Как показывает эксперимент, неучет этого взаимодействия волокон, параллельных оси, не влечет за собой заметной погрешности и является приемлемым. [c.257]

Ограниченность объема книги не позволила коснуться некоторых важных явлений. К числу их относятся волновые процессы, колебания и потеря устойчивости при ударе, удар при работе материала в упруго-пластической области, неустановив-шиеся процессы. Не затронуты в книге и некоторые важные методы. Здесь в первую очередь следует отметить качественные методы и методы, в которых используется аппарат интегральных уравнений. [c.5]

Наряду с этим для ряда элементов в процессе работы некоторых конструкций, например обшивки палуб, днища в корпусе судна, обшивки фюзелялса и крыльев самолета, предусматривается возможность потери местной устойчивости в упругой области работы материала, которая не является опасной ни для элемента, ни для конструкции в целом. Однако и в этом случае необходимо уметь оценивать значение усилия, вызывающего потерю устойчивости элементом, так как после потери им устойчивости при дальнейшем повышении уровня нагрузки, действующей на всю конструкцию, работоспособность элемента не исчерпывается и сохраняется примерно такой (элемент может воспринимать некоторое приращение приходящейся на него нагрузки), как и при потере им устойчивости. [c.279]

Значения критической силы в упруго-пластической области работы материала наиболее надежно находить экспериментально. Такие эксперименты по сжатию стержней с доведением их до выпучивания проводились многими исследователями. Для некоторых материалов накоплена общирная информация, на основе которой можно построить график зависимости ст = 0 (Я) в области, где Я Япр. [c.370]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Оценивая влияние ползучести при длительном малоцикловом нагружении, следует отметить следующее. Для случаев и условий нагружения, когда уровень номинальных напряжений заметно ниже предела текучести конструкционного материала, причем основные объемы материала конструкции работают в упругой области, а процессы пластического деформирования и ползучести протекают в основном в Донах максимальной напряженности, долговечность снижается в 2—3 раза за счет увеличения максимальных циклических деформаций в связи с ползучестью в зонах концентрации. Основное влияние на долговечность (сиил<ается в 10 раз и более), ви- [c.210]

В экспериментах на одноосное растяжение образца такого состояния в его рабочей части можно достичь только специальным образом, контролируя нагрузку (снижая действующее напряжение до нуля) на заключительной стадии деформирования. При других способах нагружения, а также при работе материала в реальных конструкциях, разрушение происходит при ненулевых напряжениях, и критическое значение поврежденности т/ зависит от действующих напряжений, физикомеханических характеристик материала и ряда других факторов. Экспериментальные исследования свидетельствуют, что в зависимости от свойств материала и режимов нагружения а>/ может принимать значения 0,2 < со/ < 0,8. Кроме того, материал может быть разрушен в упругой области после некоторой истории деформирования в пластической области, в результате которой была накоплена повреж-денность со < ш/. [c.383]

При решении первой задачи будем считать, что и материал металлической оболочки, и композиционный слой работают в упругой области. Поскольку в РДТТ площадь критического сечения сопла обычно [c.372]

Как было отмечено выше, анализ работы конструкции, у которой свойства материала описываются структурной моделью, может быть сведен к анализу другой, соответственно усложненной идеально вязкой (или идеально пластической) конструкции. Последние образуют специальный класс идеально вязких конструкций, поскольку в общем случае они могут обладать определенными особенностями. Если иметь в виду структурную модель с бесчисленным множеством подэлементов (непрерывное распределение параметров 2), то для таких конструкций область упругой работы представляет условное понятие как бы ни была мала нагрузка, всегда найдется настолько слабый нодэлемент, который деформируется неупруго. С другой стороны, и предельное состояние может быть определено лишь после введения некоторого допуска. Если у такой модели допускается наличие идеально упругого подэлемента (см. 23), то не существует ни предельного напряжения при заданной скорости деформации, ни стационарной ползучести с ненулевой скоростью. Соответственно при регулярном циклическом нагружении моделируемой конструкции в стационарном цикле возможно лишь знакопеременное неупругое деформирование. Упругая приспособляемость и постепенное накопление деформации (прогрессирующее формоизмене- [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...