Работа упругой силы

Работа упругой силы = — сх) на прямолинейном перемещении по линии действия силы из точки с абсциссой Хх в точку с абсциссой х (рис. 138) определяется формулой [c.275]

Работа упругой силы отрицательна, если точка движется в сторону возрастания модуля упругой силы работа упругой силы положительна, если точка движется в сторону убывания модуля упругой силы. Работа упругой силы Р— — сг на конечном перемещении по криволинейной траектории пропорциональна разности квадратов ко- [c.275]

Работа упругой силы пружины определяется формулой [c.278]

Работа упругой силы Р отрицательна, так как при перемещении груза из начала отсчета вниз на х пружина удлиняется. В начальном положении груза пружина деформирована на Д , а в конечном положении груза, смещенном из начала отсчета на х вниз Д = Д т + (см. формулу (3)). Следовательно, работа упругой силы равна А Р) = [c.303]

Для определения обобщенной силы дадим системе возможное перемещение од и составим элементарную работу задаваемых сил. Элементарная работа складывается из работы силы тяжести груза и работы упругой силы пружины [c.589]

Работа упругой силы F =— x при прямолинейном перемещении точки [c.358]

Работа упругой силы. Определим работу упругой силы F пружины при растяжении ее на X см, если для растяжения этой пружины на 1 см необходима сила с кГ (рис. 213). Сначала определим работу, которую необходимо совершить для растяжения этой пружины на I. см. [c.374]

Если к пружине приложить силу, например растягивать пружину рукой, то со стороны пружины возникнет реакция, называемая упругой реакцией, или упругой силой, пружины. По принципу равенства действия и противодействия упругая сила равна и противоположна растягивающей силе F, а поэтому работа упругой силы определяется найденным значением. Знак работы упругой силы отрицателен, если сила упругости направлена против деформации, т. е. если деформация увеличивается, и положителен, если деформация уменьшается. [c.374]

Работа упругой силы равна половине произведения коэффициента жесткости на квадрат деформации [c.374]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука F = сх, где X—перемещение точки приложения реакции, отсчитанное от положения этой точки при недеформированном состоянии тела, ас — постоянный коэффициент. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.375]

Работа упругой силы равна Работа упругой силы. Опре- [c.108]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством (132) не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.108]

Как и в случае силы тяжести, работа силы упругости зависит не от траектории, а только от начального и конечного положений точки. Если начальное и конечное положения точки находятся на одном и том же расстоянии от центра, то работа на соответствующем перемеш,ении равна нулю. При удалении от центра работа упругой силы отрицательна, при приближении к центру — положительна. [c.205]

Аналогичным путем определяется работа упругих сил при кручении. Если сечение упругого вала (проволоки, нити) закру- [c.205]

Пример 15.4. Работа упругой силы, Ё прямолинейном движении /формула (15.18) примет вид ... [c.286]

В качестве примера вычисления работы переменной силы на прямолинейном отрезке пути рассмотрим задачу о вычислении работы упругой силы пружины (рис. 1.133). [c.143]

Работа упругой силы при растяжении пружины от 0 до х [c.53]

Такую же работу совершает упругая сила и при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы отрицательна, так как направления силы и смещения противоположны. [c.53]

Работу упругой силы при деформации пружины нетрудно определить II графическим методом (рис. 38). В случае растяжения или сжатия пружины внешняя сила Гви совершает положительную работу, равную /г кх . Эта работа затрачивается на изменение энергии взаимного расположения витков пружины, т. е. ее потен- [c.53]

Тепловой эффект при деформации упругих твердых тел. Предположим для определенности, что упругий твердый стержень, находящийся в среде с постоянными давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня при удлинении на у равняется — Рду (здесь Р — внешняя сила, действующая на стержень Р/И — напряжение, [c.160]

Суммируя выражения вида (3.17) и (3.18) (с учетом циклической перестановки), получаем выражение для элементарной работы упругих сил [c.220]

Чему равна работа упругой силы [c.223]

Работа упругих сил. Потенциальная энергия деформации [c.37]

На основании закона сохранения энергии будем считать, что работа упругих сил полностью переходит в потенциальную энергию, накапливаемую телом при получении им упругих деформаций и возвращаемую им обратно в виде работы сил при исчезновении деформации. [c.38]

Теперь давление жидкости в трубе ро+Ар выше давления в резервуаре и жидкость начинает двигаться обратно в резервуар. Происходит упругое расширение массы жидкости в трубе. В течение времени о расширение сопровождается восстановлением в трубе начального давления ро- При этом фронт волны давления отступает в направлении запорного устройства, а скорость течения всей массы в трубе становится опять равной По, но теперь уже она направлена в сторону резервуара. Накопленная при торможении потока жидкости энергия упругого сжатия преобразуется опять в такой же запас кинетической энергии. Давление в жидкости становится равным начальному. Это значит, что масса жидкости в трубе обладает запасом внутренней энергии упругого сжатия (работа упругого сжатия от нуля до ра). Упругое расширение жидкости приводит к торможению потока, движущегося со скоростью По (равной начальной скорости течения в трубе) в сторону резервуара. Кинетическая энергия этого потока равна p Wvi 2. Из трубы обратно в резервуар может поступить только то же количество жидкости Аи , которое ранее поступило из резервуара в трубу. Работа упругих сил при торможении массы жидкости та же, что и при ее сжатии. Следовательно, в течение времени 1 = — [ с вся жидкость в трубе остановится и давление в ней станет ро—Давление в резервуаре теперь выше давления в трубе. Начнется поступление жидкости обратно в трубу со скоростью По с одновременным восстановлением давления ро. Когда фронт волны восстановления давления ро достигнет закрытого конца трубы, произойдет опять гидравлический удар. При измерении давления в жидкости непосредственно у закрытого конца трубы давление будет изменяться от Ро+Ар до ро—Ар. Период времени, [c.366]

Проиллюстрируем метод термодинамических потенциалов на следующих различных по физической природе явлениях — упругой деформации твердого тела и процессе в гальваническом элементе. Определим в качестве первого примера тепловой эффект при деформации упругого твердого стержня. Предположим для определенности, что упругий твердый стержень, находящийся в среде с постоянным давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня при удлинении на dy равна —Pdy, где Р — внешняя сила, действующая на стержень. Отметим, что P/Q — напряжение, развивающееся в стержне, равное по условию упругости Mdy/y, где М — модуль упругости, а 2 — площадь поперечного сечения стержня. Из выражения для работы вытекает, что у эквивалентно V,a Р эквивалентно—р. Поэтому на основании выражения (2.35) после замены в нем /7 на — р, а V нг у имеем [c.282]

Глава 19. РАБОТА УПРУГИХ СИЛ И ОБЩИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.477]

РАБОТА УПРУГИХ СИЛ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ [c.477]

РАБОТА УПРУГИХ сил и ОБЩИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ [c.480]

Работа упругой силы F = —хг, где г — радиус-BeKTOf частицы М относительно точки О (рис. 4.3, а). Переместим частицу М, на которую действует эта сила, по произвольному пути из точки 1 в точку 2. Найдем сначала [c.86]

Работа упругой силы при переходе точки, к которой приложена сила упругости, из положения, соответствующего недефор-мированному состоянию, в данное деформированное оказалась пропорциональной квадрату перемещения. Работу IFo.i можно также выразить как произведение перемещения на силу, равную среднему арифметическому сил упругости до деформации и в конечный момент деформации. [c.204]

Воспользуемся графическим методом для нахождения работы упругой силы пружины. На рис. 1.135 представлен график функции В = с X , т. е. линия, изображающая зависимость модуля упругой силы Р от удлинения X пружины. Работа силы Р на отрезке [О, х численноравна площади заштрихованного треуголь- [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...