Матрица спектральная

Я (м) — вектор-столбцы, а F(o)) — матрица спектральных илотностей входных сигналов [c.118]

Чтобы система уравнений (4.13) — (4.14) имела единственное решение, нужно, чтобы определитель матрицы спектральных плотностей (4.15) был отличен от нуля F( o) = 0. Рассмотрим подробнее, в каких случаях он может обращаться в нуль. [c.118]

Разложение (8) для случая генерирования /п-мерного случайного процесса х с управляемой матрицей спектральных плотностей (/со) формируется согласно следующему выражению [12, 14] [c.467]

Следующим этапом является нахождение нулевого приближения вектора а(0) управляемых параметров, определяющих спектральные характеристики сигналов возбуждения. Как следует из (И), матрица спектральных плотностей случайного вектора является единичной, поэтому уравнение (1) имеет вид [c.468]

Матрица g x, ш(С)) есть матрица спектрального проектора С" на собственное подпространство оператора М х, отвечающее собственному значению w ). Поэтому для w- k], g x,w) = e,f- -0 t, ) (где —проектор на k-ю координату в С"). Пусть (. , ьу) = е +гх W- + 0( " ) при w >- k. Из уравнения (27) следует, что [c.341]

Как уже отмечалось, свойства активатора и матрицы взаимосвязаны, поэтому, когда данный ион вводится в конкретную матрицу, его свойства несколько изменяются. Это объясняется прежде всего тем, что ионы активатора находятся в матрице в электрическом (кристаллическом) поле, создаваемом ее ионами и расщепляющим его энергетические уровни (эффект Штарка). Чтобы все ионы активатора находились в одинаковых кристаллографических положениях, т. е. их расщепление и, следовательно, энергии уровней совпадали, они должны изоморфно замещать вполне конкретные ионы матрицы. Следует заметить, что и в этом случае всегда имеется некоторый разброс кристаллического поля как вследствие тепловых колебаний решетки матрицы, так и наличия в ней дефектов структуры. Все это вызывает уширение энергетических уровней и в результате уширение спектральных полос, соответствующих переходам между этими уровнями. [c.66]

В качестве отличительных признаков, которые вычисляют по цифровой матрице и характеризуют состояние объекта, принимают гистограмму амплитуд и длины хорд (секущих) корреляционную (спектральную) функцию моменты математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса. [c.178]

ЧТО означает полную когерентность сигналов x, t) pi x., t). Таким образом, если определитель спектральной матрицы (4.15) входных сигналов равен нулю, это указывает на линейную зависимость между сигналами и па то, что некоторые из них не несут самостоятельной информации об источниках и должны быть поэтому исключены из рассмотрения. После исключения [c.118]

В области средних и высоких частот вибрационные процессы в большинстве случаев следует рассматривать как стационарные случайные и для их описания оперировать с матрицами энергетических и взаимных спектральных плотностей колебательных скоростей и динамических сил и частотными характеристиками элементов системы. Матричные уравнения, характеризующие стационарный случайный колебательный процесс в системе механизм— виброизолирующая конструкция—фундамент, имеют вид [c.33]

Если колебательный процесс в системе имеет случайный стационарный характер, то спектральная плотность колебательной мощности, излучаемой в какое-либо сечение, определяется как сумма диагональных членов матрицы взаимных спектральных плотностей динамических сил и колебательных скоростей в данном сечении 5 (Ш ) = 5р 5 Q, я) II- [c.35]

Спектральное положение электронно-колебат. полос поглощения и люминесценции центров зависит от типа центров и параметров матрицы. Выбором кристалла для [c.566]

При атом матрица Af имеет спектральное разложение [i] [c.605]

Установив зависимость элементов матрицы рассеяния от спектральною параметра X, можно убедиться, что в точке д = 0 5-матрица совпадает с матрицей перестановки. Если с помощью этого частного значения -матрицы образовать трансфер-матрицу по ф-ле (И), то именно через неё будут выражаться гамильтониан и импульс системы. [c.153]

Активная среда твердотельного лазера содержит активные ионы примеси в твердотельной матрице. Именно в ионах примесей и создается инверсная заселенность. В качестве примесных ионов обычно используют ионы переходных металлов (марганец, хром, никель и кобальт) или редкоземельных элементов. Эти вещества имеют незаполненные внутренние оболочки при наличии электронов на внешней. Электроны на внешней оболочке частично экранируют электрическое поле соседних ионов кристаллической решетки, приводящее к сильному уширению испускаемых активным ионом спектральных линий, что, в свою очередь, приводит к росту коэффициента усиления и облегчает получение инверсной заселенности. [c.168]

Приведенное сравнение в какой-то мере отвечает на вопрос использовать ли элементы с повышенным порядком аппроксимации и с большим числом степеней свободы в узле либо ориентироваться на более простые элементы В большинстве случаев, особенно при решении больших задач, предпочтение следует отдавать первым элементам, так как они дают возможность достичь необходимой точности при меньшем порядке L разрешающей системы алгебраических уравнений (1.5), Это очень важно, так как при увеличении L обусловленность матрицы К ухудшается, а это может привести к невозможности достижения заданной точности, хотя порядок аппроксимации для используемых типов элементов может обусловливать эту точность. Критерием обусловленности матрицы К может служить спектральное число обусловленности а(К). Чем хуже обусловленность, тем больше а (К). В работе [63] дается оценка а (К), которая при равномерной сетке имеет вид [c.25]

Спектральные характеристики случайной вибрации. Свойства вибрации как стационарного центрированного нормального процесса полностью определяются в общем (векторном) случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плошносшыо. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний слущйной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации. [c.460]

Вибросистелюй будем называть испытуемое изделие вместе с присоединенными вибровозбудителями и датчиками (рис. 1). В общем случае может быть произвольное число т вибровозбудптелей п п- т контролируемых параметров вибрации (в различных точках и направлениях). В этой главе будем полагать п = т, что является необходимым условием управляемости [11]. На практике датчики располагаются, как правило, вблизи точек возбуждения, в направлении вынуждающей силы. Эта система описывается матрицей передаточных функций H(j (р) = (Hij (р))7 . Для воспроизведения на ее выходе векторного случайного процесса У= yi m с заданной матрицей спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью генераторов стационарного белого шума 1 (ГЕШ ,..., [c.461]

ГБШт) необходимо применять многомерный формирующий фильтр 2 с матрицей передаточных функций Нфф(р). Матрица спектральных плотностей векторного процесса у — [c.461]

Единственным практически возможным способом точного и быстрого воспроизведения заданных спектральных характеристик является построение управляемого формирующего фильтра (УФФ), который автоматически настраивается так, чтобы получить на выходе объекта заданную матрицу спектральных цлотностей ( ш) при заранее неизвестных частотных характеристиках объекта. Для этого необходимо (см. рис. 1) вычислять оценки элементов матрицы спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью вычислительного устройства 7 (или анализатора спектров АС) и сравнивать их с заданными (/ш). Полученный вектор ошибок преобразуется в управляющем устройстве 8 в вектор управляющих воздействий на перестраиваемые параметры а элементов матрицы передаточных функций Нфф ( ш). Замкнутая система, [c.461]

Схема УФФ для двумерного случая представлена на рис. 4, где изображены пе екрестные связи в формирователе спектров для i-ro частотного диапазона, определяемого частотной характеристикой формирующего фильтра Яфф,- (/со). Необходимым и достаточным условием управляемости элементов матрицы спектральных плотностей S,yy (/м) при использовании разложения (6) является невырожденность матрицы передаточных функций вибросистемы ( м) (рис. 4) на всех частотах [И], [c.464]

Дискретная реализация точного алгоритма ОПФС, основанная на аппроксимациях (10)—(12), даже при неограниченной точности вычислений может сопровождаться различного вида искажениями реконструируемого распределения, величина и характер которых зависят от диаметра D контролируемого изделия, полуширины пространственного спектра км восстанавливаемого распределения х (х, у), вида используемого ядра свертки h (п Аг), числа проекций Л1, линейного интервала дискретизации одномерных проекций Аг, вида интерполяционной функции g(r), шага двумерной матрицы реконструируемой томограммы А1 и содержания высокочастотных спектральных составляющих проекций р (г, п Дф) вне области ki + ку км- [c.403]

Эта матрица эрмитова элементы, лежащие симметрично относительно главной диагонали, являются комплексно сопряженными Fi (n) = (со). Это свойство непосредственно следует из определения взаимной спектральной плотности (3.24). [c.118]

Для спектрального анализа шума применяется сцептрон или волоконный анализатор. Он представляет собой набор волоконных световодов — стерженьков 2 (рис. 65) диаметром 0,1 мм и меньше, каждый из которых настроен изменением длины вылета из корпуса на определенную резонансную частоту. Корпус присоединяется к электромеханическому преобразователю 5, в качестве которого используется биморфная пьезоэлектрическая пластинка, а также якорь, приводимый в движение подвижной катушкой электродинамической системы возбуждения. Таким образом, сигнал, полученный со звукоприемника (микрофон) н усиленный усилителем 6, поступает на электромеханический преобразователь 5 и колеблет основание корпуса, где крепятся волокна. С другой стороны, источник света / посылает параллельный пучок на входные концы световодов. На выходе световодов в плоскости изображения возникает матрица из светящихся [c.174]

Источники излучения. К некогерентным источникам излучения относят источники спонтанного излучения. Это — светодиоды (СД), из к-рых наиб, распространёнными являются СД на основе гетероструктур системы AlGaAs. Рекордный кпд этих СД превышает 20% (однако при ВЧ электрич. модуляции он уменьшается), их быстродействие достигает 0,1 нс. В отличие от когерентных источников СД обладают большой угл. апертурой и спектральной шириной излучения. Изготовляются матрицы СД. [c.462]

По сравнению с оптич. спектроскопией и инфракрасной спектроскопией Р. имеет ряд особенностей. В Р. практически отсутствует аппаратурное уширение спектральных линий, поскольку в качестве источника радиоволн используют когерентные генераторы, а частоту V можно измерить с высокой точностью. Отсутствует и типичное для оптич, диапазона радиационное ушире-вие, т. к. вероятность спонтанного испускания, пропорциональная V, в диапазоне радиоволны пренебрежимо мала. Из-за малой энергии к на единицу мощности приходится большое число квантов, что практически устраняет квантовомеханич. неонредеяёнвость фазы радиочастотного поля, к-рое можно описывать классически. Всё это позволяет получать информацию о веществе из точных измерений формы резонансных линий, к-рая определяется в Р. взаимодействием микрочастиц друг с другом, с тепловыми колебаниями матрицы и др. полями, а также их движением (в частности, Доплера эффектом в газах). Ширина линий в Р. меняется в очень широких пределах от 1 Гц для ЯМР в жидкостях до 101 Гц для ЭПР в концентриров. парамагнетиках, ферромагн. резонанса, параэлектрического резонанса ионов в твёрдых телах. [c.234]

В конечномерных пространствах, наоборот, у всякой Я Мерной матрицы А имеется хотя бы один С. в., отвечающий, вообще говоря, комплексному собств. значению Я, а если к тому же матрица А яевырождеиа, (1е1Л yi о, то у такой матрицы найдутся ровно п разл. комплексных С. в. Это справедливо, в частности, для унитарных конечномерных матриц А Л - = А -). В физ. приложениях часто возникает необходимость разложить произвольный вектор в сумму по С. в. заданной эрмитовой матрицы А [вапр., привести к диагональному виду симметричную квадратичную форму (хАх)]. Эта задача решается переходом с помощью унитарного преобразования к базису, составленному из С. в. матрицы А. В этом базисе действие оператора А сводится к умножению каждого базисного вектора на соответствующее ему собств. значение Я. В бесконечномерном Случае аналогом этой процедуры диагонализа-ции является т. н. спектральное разложение. [c.569]

Здесь /(г) — неотрицат. ф-ция, описывающая распределение масс возможных состояний поля,— спектральная плотность масс, к-рая выражается через матричные элементы -матрицы. [c.609]

При низких темп-рах время жизни неустойчивых молекул возрастает, что позволяет изучать их обычными спектральными методами. Одновременно за счёт сужения линий, сопровождающегося ростом их пиковой интенсивности, а также лучшего разрешения тонкой структуры существенно возрастают чувствительность и информативность спектров. В т. н. методе матричной ИЗОЛЯЦИЙ исследуют спектры разбавленных твёрдых растворов, когда исследуемое вещество заключено в твёрдой матрице инертного газа (N6, Аг, Кг, Хе), азота и др, газов при темп-рах ок. 10 К хорошо разрешённые узкие спектры вещества получают методом молекулярных пучков, когда находящаяся под большим давле-шюм смесь паров вещества и газа-носителя (обычно N0, Аг) со сверхзвуковой скоростью вытекает через узкое сопло, адиабатически охлаждается до темп-ры ниже 1 К и затем регистрируются спектры. В этом случае могут быть спектроскопически идентифицированы даже такие неустойчивые частицы, как ван-дер-ваальсо-вы молекулы. [c.620]

Наиб, широко применяемой кристаллич. матрицей с Nd является кристалл иттрий-алю.миниевого граната (ИАГ—Nd ), к-рый в наиб, степени отвечает совр. требованиям квантовой электроники и её приложений. Необходимые спектрально-люминесцентные свойства этого кристалла удачно сочетаются с его высокой механич. проч-носгью, таердостью, значительной теплопроводностью (0,13 Вт/см К) ИАГ—Nd -лазеры работают во всех перечисленных выше режимах. Именно на них получены рекордные мощности непрерывной генерации. Длина волны генерации ИАГ—Nd -лазера на осн. переходе неодима 1,064 мкм. Типичные размеры АЭ от 3x50 мм до [c.49]

Временное разрешение (фактически время регистрации интерферограммы) получаемых спектров в большинспе Ф.-с. составляет от долей секунды до неск. минут. Ф.-с. с высокими скоростями из иенения оптич. разности хода обладают временным разрешением до 2—3 мс при достаточно высоком спектральном разрешении (до 0,1 м ). В приборах с шаговым сканированием достигается временное разрешение порядка Не при исследовании периодически повторяющихся сигналов. Ф.-с. на основе статич. интерферометров, где в качестве интерферограммы регистрируется пространственно фиксированная в плоскоста приёмных площадок многоэлементного фотоприёмника (линейки или матрицы фотодиодов) интерференц. картина, позволяют достигать временного разрешения, определ -емого физ. пределом отд. измерения на отд. приёмнике, т. е. до i МКС и быстрее. Однако спектральное разрешение таких Ф.-с, оказывается довольно низким (не лучше 50 см ). [c.390]

Теория спектральных преобразований многоканальных ОШ, отвечающих системе нес . ур-иий Шрёдингера, связанных матрицей взаимодействия u,j. j )ll, предсказывает, как нужно трансформировать элементы матрицы, чтобы сдвинуть избранные уровни энергии, изменить нормировочные векторы связанных состояний и ширины резонансов, породить или устранить отдельные связанные состояния. Напр., связанные состояния в непрерывном спектре возможны с короткодействующей потенц. матрицей, в отличие от одноканального случая, когда для этого требуется слабо спадающее осциллирующее поведение и (г) при больших г. [c.471]

Наличие в системе фононов и туннелонов приводит к тому, что матрица плотности полной системы становится бесконечномерной. Лишь в специфическом частном случае, когда влияние фононов и туннелонов сводится лишь к уширению спектральной линии, нам удается свести бесконечномерную систему для элементов матрицы плотности к четырем уравнениям, называемым оптическими уравнениями Блоха. Все это бьшо показано в предыдущей главе. Там же мы вывели формулы (7.39) для k и к , которые описывают вероятности вынужденных переходов с поглощением и испусканием кванта света и содержат информацию о взаимодействии с фононами и туннелонами в интегралах перекрывания а Ь). Мы показали, что замена функций k и к лоренцианом с полушириной 2/Тг позволяет прийти к оптическим уравнениям Блоха. [c.111]

Обменная модель уширения спектральных линий. Применим формулу Андерсона для рассмотрения простейшего случая, когда частота может принимать два значения Ш1=ПИШ2 = П + Д. Тогда матрица в (9.21) имеет второй порядок [c.117]

Характерной особенностью получающейся СЛАУ является комплексный характер матрицы коэффициентов, что в некоторой степени усложняет процедуру решения, но не создает принципиальных трудностей. При решении задают ряд частот Oj. Для каждой частоты решают СЛАУ и определяют действительные и мнимые части искомых фазовых переменных. По ним находят амплитуду и фазовый угол каждой спектральной составляющей, что и позволяет построить амплитудно-частотные, фазочастотные характеристики, найти собственные частоты колебательной системы и т. п. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...