Слабо взаимодействующие подсистемы

Химические реакции являются примером релаксационных процессов в которых систему можно разделить на слабо взаимодействующие подсистемы. В таких случаях процесс релаксации протекает в два этапа сначала устанавливается частичное равновесие в подсистемах, которое затем медленно стремится к полному равновесию ). Второй этап релаксации описывается средними значениями РтУ, где Рт некоторые динамические переменные, относящиеся к i-ои подсистеме. В частности, этими динамическими переменными могут быть энергия число частиц полный [c.83]

Слабо взаимодействующие подсистемы [c.90]

СЛАБО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ ПОДСИСТЕМЫ [c.93]

Законы некоторых неравновесных процессов можно установить и на основе использования простых вероятностных предположений о случайном поведении соответствующей системы. Поэтому наш курс начинается с описания процессов временной эволюции малой подсистемы в термостате в случае слабого взаимодействия между ними (импульсы частиц при каждом соударении испытывают малые изменения). Типичными примерами таких стохастических (вероятностных) процессов являются брауновское движение, замедление нейтронов, флуктуации в радиотехнических устройствах. [c.36]

Чтобы дать удовлетворительное определение тепловых параметров, следует построить схему термодинамического процесса. Опять, как и в разд. 4.3, представим себе большую вселенную U, но теперь рассмотрим две подсистемы 5i и S - Будем предполагать, что эти системы находятся во взаимном тепловом контакте, т. е. могут обмениваться энергией посредством слабого взаимодействия (фиг. 4.4.1). Если предполагается, что размеры обеих систем значительно превышают радиусы межмолекулярных сил, то и в этом случае энергия взаимодействия (хотя она и играет важную физическую роль, обеспечивая тепловой контакт) пренебрежимо мала по сравнению с энергией подсистем 8г и по отдельности. Непосредственно применяя к данному случаю соображения, развитые в разд. 4.3, получаем, что совместная вероятность нахождения системы 8г в состоянии п (т. е. с энергией т), а системы 5а в состоянии т (с энергией ат) составляет [c.144]

Слабое взаимодействие позволяет считать такие подсистемы еще и квазизамкнутыми. Это означает, что спектр допустимых состояний каждой из них можно определить, полагая подсистему изолированной от других частей системы. [c.36]

Квазиравновесное распределение для слабо взаимодействующих подсистем. Рассмотрим теперь систему, состоящую из нескольких подсистем, между которыми может происходить обмен энергией и частицами. Предположим, что подсистемы слабо взаимодействуют друг с другом и поэтому обмен энергией и частицами можно считать медленным процессом. Подобная ситуация имеет место, например, в электронно-ионной плазме, где обмен энергией между электронами и ионами затруднен из-за большого различия их масс. Пример процесса, в котором [c.101]

С физической точки зрения установление равновесия в системе, состоящей из слабо взаимодействующий подсистем, происходит в два этапа сначала устанавливается частичное равновесие в подсистемах, которое затем медленно стремится к полному равновесию, если нет препятствующих факторов. Таким образом, при выборе соответствующей шкалы времени неравновесное состояние всей системы можно описать средними значениями медленных динамических переменных. Ими являются гамильтонианы подсистем числа частиц в подсистемах и, может быть, дополнительные динамические переменные, средние значения которых характеризуют частичное равновесие в подсистемах ). Наши дальнейшие рассуждения в равной мере относятся к классическим и квантовым системам. [c.102]

Химические реакции. В качестве примера нелинейных процессов релаксации в системе, состоящей из слабо взаимодействующих подсистем, мы рассмотрим химические реакции в однородной среде. В химических реакциях происходит обмен частицами между подсистемами, поэтому нужно использовать квазиравновесные распределения, которые мы обсуждали в разделе 2.2.5 [c.143]

Пусть квантовая система состоит из двух подсистем. Гамильтониан имеет вид Я = Ях + Я2 + Я, где Ях и Я2 — гамильтонианы подсистем, а Я — слабое взаимодействие, описывающее обмен энергией между подсистемами. [c.162]

Другой пример процессов, для которых кинетические коэффициенты выражаются через временные корреляционные функции с обычным определением эволюции микроскопических потоков, это медленные (марковские) процессы в системах, состоящих из слабо взаимодействующих подсистем. В таких случаях корреляционные функции вычисляются с частично-равновесным статистическим оператором (6.2.7), где T t) = l/P t) — неравновесная температура подсистемы и — некоторый эффективный гамильтониан. Кинетический коэффициент в частично-равновесном состоянии имеет вид [c.36]

Формулы (7.1.31) и (7.1.33) применимы, в принципе, к любой системе. Однако для практического вычисления кинетического коэффициента они не всегда удобны, так как нужно знать собственные состояния и спектр гамильтонианов и Я . В тех случаях, когда подсистемы можно рассматривать как слабо взаимодействующие газы квазичастиц, проще воспользоваться соотношением (7.1.20) и вычислить временную корреляционную функцию с помощью теории возмущений ) (см. задачу 7.2). [c.96]

Приближение слабого взаимодействия. Во многих задачах, представляющих физический интерес, взаимодействие между подсистемой S и термостатом можно считать слабым, что позволяет значительно упростить основное кинетическое уравнение (7.3.15), применяя теорию возмущений по Н. Как правило, условие слабости взаимодействия выполняется, когда сама подсистема S является макроскопической и непосредственное воздействие термостата на подсистему происходит на ее границе. Если число степеней свободы подсистемы невелико, но амплитуда взаимодействия в операторе Н пропорциональна некоторому малому параметру, то к уравнению (7.3.15) также можно применить теорию возмущений. Физический смысл малого параметра зависит, конечно, от постановки задачи и рассматриваемой модели. [c.120]

Нек-рые свойства П. т. т. (термодинамич. свойства, кинетич. коэффициенты) в значительной степени связаны с типом и особенностями кристаллич. решетки твердого тела и со взаимодействием носителей заряда с решеткой с другой стороны, в ряде случаев П. т. т. можно рассматривать как почти изолированную подсистему твердого тела (слабо взаимодействующую с решеткой) и изучать свойства этой подсистемы. [c.24]

Бригадная организация разработки ПО САПР обусловлена его сложностью, разнородностью входящих в его состав подсистем, при этом для разработки каждой подсистемы создается своя бригада, оптимальная численность Которой составляет 3—5 человек. Увеличение числа членов бригады ведет обычно к снижению ее производительности за счет увеличения доли непроизводительного времени программистов, уходящего на их взаимодействие, работу за слабого , обучение новичков и т. д. [c.48]

Слабые связи существуют, например в случае двухкаскадной системы виброизоляции, жесткость амортизаторов которой значительно меньше жесткости элементов конструкции. Такой способ расчленения позволяет не только устранить трудности решения на ЭВМ, по также дает возможность качественного анализа взаимодействия подсистем. Подсистемы, получаемые при расчленении по слабым связям, более точно сохраняют свои характеристики, присущие им в связанной системе. Так, в частности, поправка к собственным частотам имеет порядок малости связей е. Взаимодействие подсистем невелико при отсутствии у них одинаковых частот и велико в противном случае. [c.86]

В инженерной практике надежность системы часто оценивают по надежности слабейшей подсистемы или слабейшего элемента. Однако такой подход, очевидно, не может дать осторожных оценок, поскольку исключает из рассмотрения другие формы отказов и тем более их взаимодействие. Лучшие оценки дает метод, основанный на формулах типа [c.38]

Прежде чем приступить непосредственно к вычислению проводимости, сделаем одно замечание. Мы отмечали а параграфе 5.1. первого тома (см. также приложение 5Б), что в теории электропроводности могут встретиться два предельных случая. В адиабатическом пределе средний импульс носителей заряда релаксирует значительно быстрее, чем устанавливается равновесное распределение частиц по энергиям или, как говорят, происходит термализация в системе. Такая ситуация возникает, например, в полупроводниках, когда концентрация электронов проводимости и дырок мала, а средний импульс носителей заряда быстро релаксирует из-за их упругого рассеяния на примесных атомах. Как мы видели в приложении 5Б, в адиабатическом пределе необходимо рассматривать процесс релаксации всех моментов одночастичной функции распределения, поскольку упругие процессы рассеяния сами по себе не приводят к установлению равновесного распределения частиц по энергиям. Относительно проще обстоит дело в изотермическом пределе, когда характерное время термализации носителей заряда значительно меньше времени релаксации их полного импульса. В этом пределе достаточно рассматривать лишь процесс релаксации первого момента одночастичной функции распределения, т. е. среднего импульса. В плазме ситуация близка к изотермической, поскольку сильное кулоновское взаимодействие между электронами быстро приводит к термализации электронной подсистемы. Важно подчеркнуть, что само по себе это взаимодействие не меняет полный импульс электронов, который релаксирует только за счет взаимодействия между электронами и ионами. Из-за эффектов экранирования в плазме электрон-ионное взаимодействие является относительно слабым и может быть учтено а рамках теории возмущений. [c.38]

Из выражения (7.3.16) видно, что ядро основного кинетического уравнения имеет по крайней мере второй порядок по Я. Поэтому, если взаимодействие между подсистемой S и термостатом является слабым, то в операторе эволюции можно опустить QL Q а эффекты памяти в (7.3.15) исключить с помощью соотношения [c.120]

Предположим, что экситон-фононное взаимодействие является слабым. Тогда приближенно стационарные состояния кристалла в экситонной области спектра определяются одновременным заданием состояний (к, в) электронной подсистемы, т. е. заданием волнового вектора к кулоновского экситона и дискретного числа 5, определяющего номер экситонной зоны, а также заданием состояния фононной подсистемы, т. е. заданием набора чисел .. ., Л/Др),. . . , где Л7J(p) — квантовое число (Л/Др) = 0, 1, 2,. ..), соответствующее состоянию фонона /-Й ветви колебаний кристаллической решетки с квазиимпульсом р. [c.332]

Закон распределения вероятностей для состояний объединенной подсистемы может быть найден и другим путем. При слабом взаимодействии подсистемы I и II являются квазинезависимыми. Применяя теорему умножения вероятностей, вычислим вероятность того, что одна из них обладает энергией а другая — 82. [c.49]

Разделим систему на части, слабо взаимодействующие между собой. При определенных условиях это могут быть отдельные атомы или молекулы или подсистемы, содержащие большое число микрочастиц. Важно, чтобы выделенные подсистемы были квазинезависимыми, т. е. энергия их взаимодействия в среднем была мала по сравнению с энергией отдельной подсистемы. Иными словами, должно выполняться условие (4.4), необходимое для применения статистического метода. [c.35]

С течением времени даже при сколь угодно слабом взаимодействии установится определенное распределение подсистем по состояниям. Статистическая физика в обш,ем случае рассматривает системы, со-стояш.ие из большого числа квазинезависимых подсистем. Ее первоочередной задачей является установление вида функции статистического распределения для одной подсистемы или для всей системы в целом. С помош,ью этой функции можно решить следующ,ие задачи [c.36]

Статистическая система состоит из огромного числа квазинезави-симых подсистем, слабо взаимодействующих между собой. Система рассматривается как замкнутая, подсистемы — как квазизамкнутые. [c.53]

Но когда параметры подсистем не фиксированы, как это и бывает в действительности, подобной мультипликативности у числа микросостояний, вообще говоря, не существует. Потому что, если возможны больщие флуктуации, то подсистемы не могут изменять свои состояния совсем независимо друг от друга, даже если взаимодействие между ними слабо. Когда одна частица газа, например, получит всю его энергию, остальные не смогут двигаться как хотят. Они обязаны будут остановиться [c.52]

Учтем теперь наличие взаимодействия между молекулами, в этом случае нельзя говорить об отдельных частицах и их состояниях, а нужно рассматривать всю систему в целом. Однако существует много задач, в которых взаимодействие между частями системы настолько слабо, что можно говорить (приближенно, но с достаточной точностью) о квантовых состояниях каждой отдельной части. Это могут быть молекулы или их группы, блоки макроскопических размеров и т. д. Назовем их квазинезависимыми подсистемами. Взаимодействие между ними проявляется только в том, что оно вынуждает подсистемы совершать переходы между допустимыми для них квантовыми состояниями. Описание микросостояния на квантовом языке состоит в перечислении квантовых состояний всех квазинезависимых подсистем, из которых состоит система. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...