Решения для трехслойных оболочек

Систематически изложены постановки и методы решения задач статики и динамики слоистых элементов конструкций при комплексных силовых, тепловых и радиационных воздействиях. Учтены реономные и пластические свойства материалов слоев. Приведен ряд решений для трехслойных стержней, пластин и оболочек. [c.1]

При решении задач изгиба и устойчивости на контуре трехслойной оболочки должны быть поставлены граничные условия в соответствии с условиями опирания. Для трехслойной оболочки должно быть задано шесть условий в каждой точке контура. [c.251]

Следует отметить, что расчет на общий изгиб и устойчивость трехслойных оболочек со слоями из изотропных материалов можно привести в большинстве практически важных случаев к решению тех же уравнений при аналогично поставленных граничных условиях, что и в случае расчета трехслойных оболочек симметричного строения с легким заполнителем. Различие состоит лишь в коэффициентах уравнений. Следовательно, нет необходимости специального решения задач для трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким заполнителем, если имеется решение соответствующей задачи для симметричной оболочки с легким заполнителем достаточно в окончательные результаты ввести значения соответствующих жесткостей. [c.252]

В работе Y.-Y. Yu [3.173] (1963) дана вариационная формулировка для гибкой трехслойной цилиндрической оболочки в рамках- модели Тимошенко. Для решения конкретных задач рекомендуется применять метод Бубнова. Рассмотрены свободные колебания трехслойной цилиндрической оболочки, щарнирно опертой по торцам, при больших прогибах. Определена низшая частота и показано, что влияние деформаций сдвига для трехслойных оболочек в некоторых случаях может быть значительно большим, чем для однородных оболочек. [c.212]

Выбранная система аппроксимирующих функций удовлетворяет единственному кинематическому условию свободного опирания оболочки по торцам ш = 0 при х = 0 и х=1 и в пределе ( ->0) соответствует точному решению для трехслойного кругового цилиндра. [c.147]

Для получения разрешающих уравнений решения задачи статики воспользуемся принципом возможных перемещений, который применительно к трехслойным оболочкам можно записать в виде [c.201]

Рассмотрим получение канонических систем дифференциальных уравнений для решения задач статики трехслойных оболочек вращения с жестким заполнителем. Будем считать, что оси упругой симметрии как заполнителя, так и каждого слоя в обшивках совпадают с направлениями координатных линий. За координатную поверхность 2=0 примем срединную поверхность заполнителя. В этом случае будем иметь = г ) (t = 1, 2) = 0 6<3) = [c.205]

Вариационное условие (5.42) позволяет получить разрешающие уравнения в перемещениях для решения задачи устойчивости и колебаний трехслойных оболочек, а также сформулировать однородные граничные условия задачи. [c.212]

Таким образом, во всех рассмотренных случаях опирания краев имеем по четыре граничных условия относительно функций xi и два граничных условия для функции F, что соответствует двенадцатому порядку разрешающей системы уравнений (3.29), (3.36), (3.38). Уравнение (3.36) не связано с другими уравнениями и при решении частных задач может не приниматься во внимание. Это вызвано тем, что уравнение (3.36) имеет решение типа краевого эффекта, т.е. решение быстро затухающее при удалении от края. Указанный краевой эффект порождается продольными связями или крутящими моментами, поэтому различие решений, соответствующих краевым условиям типа а и б , не должно сильно проявляться в большинстве задач при определении таких интегральных характеристик оболочки, как критическая сипа и первая частота свободных колебаний. Имеющиеся в литературе данные по расчету трехслойных оболочек подтверждают эти соображения [ 35,3.6]. [c.61]

Общую постановку решения задачи оптимизации тонкостенных оболочек и особенности ее решения рассмотрим на примере трехслойной оболочки. Изложенный подход может быть применен для любой другой системы. [c.27]

Случай линейного упрочнения материалов несущих слоев в процессе деформирования рассмотрел Королев [150, 151] для пологих трехслойных оболочек и пластин с легким упругим заполнителем. Он привел ряд решений для пластин круглой и прямоугольной форм и для цилиндрических оболочек. Непологие симметричные трехслойные упругопластические оболочки и оболочки с легким заполнителем исследованы в [149. [c.8]

В монографии Лыкова [175] приведены решения задач теплопроводности для двухслойных сред при различных граничных условиях. Подобный подход использован в статье [326] для определения температурного поля в пологой трехслойной оболочке, находящейся под воздействием теплового потока постоянной интенсивности. В работе [46] исследовано термонапряженное состояние ортотропных слоистых оболочек вращения с учетом поперечных сдвигов. [c.11]

Выведены уравнения равновесия упругих и вязкоупругопластических трехслойных оболочек вращения. Предложены методы решения соответствующих краевых задач. Получены и численно исследованы решения для круговых цилиндрических оболочек при действии локальных и переменных нагрузок. [c.459]

Подробнее решение для круглых кольцевых и эллиптических пластин при условии пластичности А. Ю. Ишлинского описано в работах [13, 14] и для изгибаемых трехслойных пластин с легким заполнителем — в работе [9]. В [10] показано, что для однородных осесимметричных оболочек оптимальный проект существует лишь для прямолинейного участка, соответствующего требованию йт = Ьт, при этом в оптимальной оболочке реализуется строго безмоментное состояние. [c.579]

Вторая проблема возникает вследствие того, что с помощ ью теории упругости нельзя выполнить весь нужный объем расчетов и поэтому необходимо усовершенствовать упрощенные теории, построенные на основе различных процедур приведения. Эта проблема в нестационарной динамике стоит так же остро, как и в теории трехслойных оболочек. Подходы к ее решению кратко изложены в параграфе, посвященном приведению уравнений теории упругости к уравнениям двумерной теории оболочек ( 16). Пока конкретный анализ и приложения не ушли дальше теории типа Тимошенко. Приближенные модели для описания напряженного состояния около разрывов отсутствуют. [c.253]

Дополнительные библиографические указания. Нелинейные задачи для защемленной панели рассмотрены в статье [42], а для трехслойной панели — в статьях [1, 2, 3, 84. Нестационарные задачи панельного флаттера являются предметом работ [17, 54, 57]. Решение нелинейных уравнений панельного флаттера при помощи электронных моделирующих маш ин описано в статьях [8, 59]. Флаттер цилиндрических оболочек, наполненных жидкостью и обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, рассмотрен в статье [71]. [c.508]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

Таким путем удалось построить теорию пологих трехслойных оболочек конечного прогиба, которая, являясь обобщением классической теории однородных пологих оболочек, позволяет для однородных оболочек ставить естественные граничные условия и получить разрешающую систему уравнений. Следующий шаг состоял в выделении из полученной системы дифференциальных уравнений уравнения второго порядка, которым потом можно пренебрегать при решении конкретных задач. Тем самым понижался порядок системы, подлежащей исследованию. Проведенные в настоящей книге исследования базируются на укороченной системе дифференциальных уравнений. Обоснование возможности использования укороченной системы уравнений здесь не представлено, но в опубликованных в печати работах оно получено [c.3]

Во всех предыдущих параграфах мы в целях упрощения счи--тали коэффициенты Пуассона слоев одинаковыми. Учет разных значений указанных величин приводит к значительному усложнению расчетных зависимостей. Поэтому в работах, где учитываются неодинаковые коэффициенты Пуассона, часто делаются различные упрощающие допущения. Так, в работе [13] для всех с юев трехслойной оболочки принят общий приведенный коэффициент Пуассона, в [23J — в выражениях для поперечных касательных и нормальных напряжений отброшен ряд членов, связанных с тем, что коэффициенты Пуассона слоев неодинаковы. Мы в дальнейшем тоже сделаем ряд допущений, позволяющих значительно упростить решение задачи. Следует, однако, указать, что сделанные нами допущения, так же, как и допущения [13], [23] и других работ, нуждаются в более строгом обоснован ии> [c.120]

Сплошными линиями показаны эпюры напряжений, найденные в предположении справедливости гипотезы прямых нормалей, пунктирными—истинные напряжения, полученные с помощью точного решения. Как видим, уточнение закона распределения изгибных напряжений и касательных напряжений Ххг приводит на одних участках к несколько большим, а на других — к несколько меньшим величинам. Вследствие этого при вычислении интегралов Мора для этих напряжений с использованием точных и приближенных эпюр результаты практически совпадают. Что же касается нормальных напряжений надавливания волокон друг на друга а , то для них уточненная эпюра дает по всей высоте сечения меньшие значения (см, заштрихованную часть, являющуюся, результирующей эпюрой). Следовательно, член, учитывающий надавливание волокон в величине приведенной изгибной жесткости Dnp.оказывается несколько завышенным по сравнению <с его истинным значением. Этим объясняется падение критических усилий (см, пунктирные линии на рис. 3.4, 3.15, 3.16) при относительно больших толщинах заполнителей, С другой стороны, как было показано выше для двух- и трехслойных оболочек, в широком диапазоне толщин заполнителей влияние надавливания волокон несущественно. Поэтому ошибка, допущенная при определении напряжений надавливания, сказывается лишь на величине наибольших критических усилий, несколько снижая их значения. [c.151]

Трехслойная пластина, панель или оболочка нагружаются по обшивкам тангенциальными равномерно распределенными погонными усилиями (рис. 5.16). Погонные усилия (/ = 1,2) могут задаваться отдельно для нижней и верхней обшивок, а также в виде суммарных величин Т%, Ту. В последнем случае погонные усилия будем распределять по обшивкам пропорционально жесткостям несущих слоев. Для цилиндрической панели или оболочки возможно также задание внешнего равномерного давления р . При решении задачи устойчивости нагружение будем считать пропорциональным, при определении частот — фиксированным. [c.227]

Из анализа приведенных кривых следует, что при 4 их совпадение вполне удовлетворительное. Это позволяет в указанном интервале времени предполагать достоверным и решение динамической задачи для линейно вязко-упругой трехслойной цилиндрической оболочки, полученное одношаговым методом. [c.503]

Решение задач изгиба и устойчивости трехслойных пластинок и оболочек упрощается, если пренебречь неравномерностью распределения напряжений по толщине внешних слоев. Это означает, что в уравнениях можно принять жесткость изгиба внешних слоев равной нулю. В большинстве случаев это допущение оказывается приемлемым. При введении этого допущения порядок системы уравнений понизится. В соответствии с этим сократится число граничных условий для оболочки до пяти, а для пластинки до трех. Не будет условия и относительно угла поворота внешнего слоя или момента в нем. [c.251]

Следует отметить, что строгое решение задач, связанных с расчетом трехслойных пластин и оболочек, является весьма сложной проблемой, поэтому для получения обозримых расчетных формул [c.234]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Рассмотренный числовой пример лишний раз убеждает нас в том, что решение задачи об определении критических нагрузок многослойных оболочек на основе уточненной теории может быть сведено к решению аналогичной задачи теории трехслойных оболочек Э.И. Григолюка-П.П. Чулкова. При этом часть приведенных здесь выкладок можно было опустить и привести сразу численные результаты (табл. 3.1, рис. 3.2) из монографии [2.13]. Для инженера, занимающегося проектированием многослойных конструкций, разработанный в этой главе подход окажется весьма полезным, так как в современной литературе накоплено достаточное количество данных по расчету трехслойных оболочек. [c.66]

Рассмотрим еще один способ решения краевых задач для рассматриваемых трехслойных оболочек — метод линейных термовязкоупругих приближений. В этом случае линейная и нелинейная части тензора напряжений (8.11) имеют следующий вид [c.468]

Числовые результаты. При численной реализации процедуры решения задачи квазистатики для рассматриваемой трехслойной цилиндрической оболочки тепловой режим пакетов керамика-полимер-металл и металл-полимер-металл) принимался таким же, как и для трехслойных пластин (см. 6.5). Величина нагрузки — onst (остальные = 0), интенсивность теплового потока, время их воздействия ( i = 30, q = 60 мин) и толщины слоев, отнесенные к радиусу оболочки R (/ii = 0,02 —) 0,01, /i2 = 0,02, /i3 = 0,06), подбирались таким образом, чтобы [c.480]

Замкнутая система нелинейных интегродифференциальных уравнений (8.1)-(8.3), (8.6)-(8.8), (8.10) описывает поведение трехслойной вязкоупругопластической оболочки при квазиста-тическом нагружении. О ее точном решении системы говорить не приходится. Для решения конкретных краевых задач предлагается использовать комбинации известных методов линейных приближений, изложенных в 1.10 для однородных сред и основанных на известном методе упругих решений Ильюшина. [c.465]

В работе дается вывод уравнений общей потери устойчивости пологой трехслойной стеклопластиковой оболочки и приводится решение этих уравнений для продольносжатой трехслойной цилиндрической оболочки. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...