Колебания трехслойных оболочек

Рассмотрим вариационную формулировку задач устойчивости и колебаний трехслойных оболочек, деформирование которых описывается с использованием гипотезы ломаной линии . Будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но недеформирована. Для консервативной системы с использованием принципа Даламбера запишем условие существования смежного равновесного состояния (3.40) [c.210]

Вариационное условие (5.42) позволяет получить разрешающие уравнения в перемещениях для решения задачи устойчивости и колебаний трехслойных оболочек, а также сформулировать однородные граничные условия задачи. [c.212]

При решении задачи устойчивости и колебаний трехслойных оболочек с учетом трансверсальной податливости слоя заполнителя будем пользоваться следующим вариационным условием существования смежного равновесного состояния [c.225]

Система уравнений (3.27) описывает собственные колебания трехслойной оболочки как механической системы с 12 степенями свободы. Для каждой гармоники, отвечающей форме колебаний, определяемой парой 1х, 1у), составляющие поля обобщенных перемещений с учетом принятых граничных условий могут быть записаны в виде [c.138]

Система уравнений (3.28) описывает собственные колебания трехслойной оболочки как механической системы с 6 степенями свободы, поэтому [c.138]

Г р и г о л ю к Э. И., Коган Ф. А. Уравнения изгиба, устойчивости и колебаний трехслойных оболочек несимметричной структуры с жестким сжимаемым заполнителем. — Вестник Моск. ун-та. Математика, механика, [c.188]

УСТОЙЧИВОСТЬ И КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.171]

Содержит материал, позволяющий рассчитывать параметры напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний трехслойных пластин и оболочек. Приведенные расчетные зависимости справедливы для пластин и оболочек, имеющих несущие слои и заполнитель произвольной структуры. [c.173]

В главе основное внимание уделено описанию различных кинематических моделей деформирования трехслойных оболочек враш,е-ния и условиям стыковки со шпангоутами. Весьма трудоемкий этап получения разрешаюш,их уравнений задач статики, устойчивости и колебаний предлагается выполнять вариационно-матричным способом и включать его непосредственно в обш,ую программу расчета на ЭВМ. [c.191]

Рассмотрим метод расчета критических нагрузок и частот колебаний трехслойных прямоугольных пластин, цилиндрических панелей и оболочек [42]. Расчетные схемы исследуемых объектов показаны на рис, 5.15, [c.226]

Таким образом, во всех рассмотренных случаях опирания краев имеем по четыре граничных условия относительно функций xi и два граничных условия для функции F, что соответствует двенадцатому порядку разрешающей системы уравнений (3.29), (3.36), (3.38). Уравнение (3.36) не связано с другими уравнениями и при решении частных задач может не приниматься во внимание. Это вызвано тем, что уравнение (3.36) имеет решение типа краевого эффекта, т.е. решение быстро затухающее при удалении от края. Указанный краевой эффект порождается продольными связями или крутящими моментами, поэтому различие решений, соответствующих краевым условиям типа а и б , не должно сильно проявляться в большинстве задач при определении таких интегральных характеристик оболочки, как критическая сипа и первая частота свободных колебаний. Имеющиеся в литературе данные по расчету трехслойных оболочек подтверждают эти соображения [ 35,3.6]. [c.61]

Параметрические колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета начального участка спектра областей динамической неустойчивости шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. Для кинематически неоднородной модели (2.34) соответствующая система уравнений динамической устойчивости может быть получена непосредственно из системы уравнений (2.101), если учесть замечание 2.3.2.1. Предполагая исходное НДС оболочки однородным, для случая осевой динамической нагрузки получаем [c.142]

Статическое нагружение. Для качественной оценки применимости кинематически однородных моделей для расчета параметров потери устойчивости трехслойной оболочки, нагруженной статически, можно, не прибегая к непосредственным расчетам, использовать результаты, полученные в 3.3.2 для спектра частот собственных колебаний конструкции. Действительно, пусть [c.149]

Таким образом, между критической нагрузкой осевого сжатия и частотой изгибных колебаний оболочки существует вполне однозначная связь, количественное выражение которой определяется характеристиками геометрии, жесткостей, а также выбором кинематической модели оболочки. Очевидно, что соотношения, подобные (3.60), можно получить для N yy и для других статических критических нагрузок. Поэтому оценки применимости кинематически однородных моделей, установленные в результате расчета частот собственных колебаний, позволяют однозначно судить о применимости таких моделей в статических расчетах слоистых оболочек. Данный вывод, в частности, полностью подтверждается многочисленными расчетами трехслойных оболочек, нагруженных осевым сжатием, внешним поперечным давлением и в случае комбинированного действия указанных нагрузок. [c.150]

Концепция комплексного модуля, являюш аяся одной из разновидностей интегрального оператора модели наследственного типа, использовалась в статье [396]. В ней изучалось конструкционное деформирование цилиндрической трехслойной оболочки, совершающей осесимметричные свободные колебания. [c.16]

Колебания трехслойных цилиндрических оболочек [c.494]

М. D. Ba on и h. W. Bert [3.76] (1967) исследуют свободные осесимметричные и несимметричные колебания трехслойных оболочек вращения. Предполагается, что заполнитель воспринимает поперечный сдвиг. Авторы исходят из метода Релея—Ритца и приводят задачу к исследованию усеченной системы линейных однородных алгебраических уравнений, которая решается на ЭЦВМ. В качестве примера рассмотрены осесимметричные колебания усеченной конической оболочки и несимметричные колебания усеченного параболоида вращения. [c.228]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Подробный обзор работ в области динамики трехслойных оболочек различной формы представлен в работе Берта и Игла 135]. Здесь отмечены только те из них, которые опубликованы в распространенных изданиях и содержат анализ оболочек с орто-тропными несущими слоями. Бенек и Фрейденталь [42 ] рассмотрели вынужденные колебания круговых цилиндрических оболочек с учетом демпфирующих свойств материала. Бейкер и Херрманн [26] исследовали круговые цилиндрические оболочки с предварительным напряженным состоянием общего вида. В другой работе Херманн и Бейкер [118] представили анализ реакции таких оболочек на движущиеся нагрузки.. [c.250]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Собственные колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета спектра собственных колебаний шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. С целью сравнения расчет проведем для кинематически неоднородной (2.34) и кинематически однородной (2.38) моделей. По соображениям простоты примем, что граничные поверхности оболочки свободны от действия нагрузок. Учитывая, что собственные колебания оболочки — это малые ко-.небания, можно, очевидно, пренебречь изменениями метрики поверхности приведения оболочки, т. е. принять [c.137]

Задачу о собственных колебаниях трехслойной цилиндрической оболочки получаем из (9.1), положив qimn = 0. Предполагая, что все точки конструкции совершают колебания с одина- [c.488]

Максимальные значения этих напряжений имеют приблизительно один и тот же порядок, но максимум продольных достигается несколько позже. Это связано с тем, что в начале процесса вынужденных колебаний продольные деформации в средней части вешнего слоя близки к нулю и поэтому напряжения в нем (711 СГ22- Затем начинается общий изгиб оболочки, похожий на изгиб балки, т. е. <тц в точках ( = О и = тг при t > 2 имеют разные знаки. В результате происходит существенное увеличение продольных цепных напряжений в среднем сечении оболочки. Из графиков видно, что картина напряженного состояния трехслойной оболочки при импульсной нагрузке является достаточно сложной и быстро изменяющейся. [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...