Работа переменной силы на конечном

Изображение работы в виде площади. Установлено, что работа переменной силы на конечном перемещении MiM определяется криволинейным интегралом, взятым вдоль дуги траектории, [c.163]

Работа переменной силы на конечном перемещении по криволинейной траектории равна криволинейному интегралу, взятому вдоль дуги кривой от Лii до М , от скалярного произведения векторов силы и элементарного перемещения [c.273]

Выражение работы переменной силы на конечном перемещении по криволинейной траектории через проекции силы на оси декартовых координат имеет вид [c.273]

Работа переменной силы на конечном перемещении по произвольной траектории равна криволинейному интегралу, взятому вдоль дуги кривой OT i до М2, от элементарной работы [c.320]

Работа переменной силы на конечном перемещении по произвольной траектории 320 [c.636]

Работа переменной силы на конечном пути равна интегралу от элементарной работы данной силы, вычисленному в пределах изменения пути точки приложения силы. [c.281]

Взяв сумму этих элементарных работ и переходя затем к пределу при Д ,— О и п —> оо, получим работу переменной силы на конечном пути 5. В пределе сумма этих элементарных работ [c.407]

Для того чтобы вычислить работу переменной силы Р на конечном отрезке кривой, например от 5 = а до 5 = Ь, следует вычислить интеграл от элементарной работы, предварительно выразив модуль переменной силы Р и косинус угла между вектором силы и перемещения как функции пути 5, [c.146]

Отметим, что это соотношение известно из курса общей физики. Строго говоря, в выражении (13.4) (и ему подобных в дальнейшем) вместо dW и dx следует использовать так называемую вариацию работы 5W и вариацию перемещения 5х. Так как в рассматриваемых здесь вопросах не используются свойства вариации, то можно пренебречь различием между вариациями и соответствующими дифференциалами. Полная работа W переменной силы F x) на конечном перемещении Д/ найдется интегрированием д/ [c.228]

Полная работа W переменной силы F на конечном пути АВ будет, очевидно, равна сумме работ на всех его отдельных участках [c.281]

В данной заметке приведён анализ энергетических соотношений в условиях классической задачи Циолковского в системе точка переменной массы (ТПМ) — изменяющая масса (уходящие частицы непосредственно перед их отделением и отделившаяся масса) . В конечной форме получено выражение работы реактивной силы, приложенной к ТПМ и создающей кинетическую энергию ТПМ и кинетическую энергию изменяющей массы непосредственно перед отделением частиц. Получено выражение внутренней энергии, необходимой для реализации реактивного принципа (с учётом работы реактивной силы, приложенной к отделяющимся частицам). Показано, что в случае полного расхода массы (ш —> 0) полная работа реактивных сил в системе целиком идёт на создание кинетической энергии изменяющей массы и ожидать появления нового безмассового объекта, обладающего энергией, не приходится. [c.202]

Основные задачи исследования турбомашин состоят в определе НИИ сил взаимодействия между потоком жидкости и лопатками в заданной решетке, а также в определении формы, размеров, числа лопаток и углов их установки для получения заданной работы при максимальном КПД. Решение этих задач непосредственно на турбомашинах встречает большие трудности течение жидкости в рабочих решетках является неустановившемся, лопатки по высоте имеют переменный профиль, а конечная высота лопатки вносит концевые эффекты. Поэтому в основе современных теоретических и экспериментальных исследований течений в турбомашинах лежит метод исследования течений в плоских бесконечных решетках экви-валентных профилей, предложенный Н. Е. Жуковским в 1889 г. [c.358]

В обоих случаях назначение направляющего аппарата одинаково — увеличивать кинетическую энергию жидкости (динамический напор) за счет преобразования части статического давления путем изменения скорости и направления потока на неподвижных лопатках вследствие их реакции. Так как направляющий аппарат воспринимает реактивные силы, при изменении режима работы турбинного колеса на него действует переменный по величине и знаку крутящий момент, передающийся на неподвижный корпус. Знак этого момента зависит от направления потока на лопатки направляющего аппарата. Момент турбинного колеса в соответствии с законом сохранения энергии равен Мх=Мн МнА- На рис. 7.7, б показаны зоны передаточных отношений с положительными и отрицательными значениями момента направляющего аппарата. При этом, если направляющий аппарат расположен перед входом в турбинное колесо (гидротрансформаторы второго класса), то он увеличивает момент, передаваемый турбинному валу, по сравнению с моментом на ведущем валу. Если направляющий аппарат расположен перед насосным колесом (гидротрансформаторы первого класса), то реактивный момент (момент на направляющем аппарате) складывается с моментом, приобретаемым жидкостью в насосном колесе, что в конечном итоге также приводит к увеличению момента на валу турбинного колеса. Таким образом, в обеих схемах осуществляется преобразование момента и скорости вращения ведомого вала при постоянных моменте и скорости вращения ведущего вала. [c.187]

Следует обратить внимание на последнее выражение для и. Условие A—U требует, чтобы сила прикладывалась постепенно, возрастая от нуля до конечного значения N. График зависимости силы от перемещения представлен при этом на рис. 2.8.1, и работа изображается площадью заштрихованного треугольника. В теоретической механике консервативными силами называются силы, имеющие потенциал, только для таких сил справедливо уравнение сохранения механической энергии (2.8.1). Вообще, зависимость п переменных г/i, уг, .Уп от других п переменных Xi, Xi,. .., Хп называется потенциальной в том случае, когда [c.64]

Так же, как для одновенечной ступени, переменный режим для двухвенечной ступени связан с изменением расхода пара, начальных и конечных параметров. Изменение одного из вышеперечисленных параметров ведет к изменению отдаваемой мощности. Основной задачей при переменных режимах работы турбины является прежде всего определение изменившихся параметров в проточной части в зависимости от расхода пара, что производится в том же порядке, как и для одновенечной ступени установление изменившегося к. п. д. г)<, , а также определение дополнительных сил, действующих на ее элементы. [c.109]

Напиши1е различные виды криволинейного интеграла определяющего работу переменной силы на конечном криволинейном перемещении, [c.189]

В. Д. Рабко и Н. И. Вельмана ничего этого нет. Изобретенный ими электродвигатель (авторское свидетельство № 155216), наверное, самый простой в мире. А работать он может на любом токе — и на переменном, и на постоянном. Фактически двигатель представляет собой обыкновенный подшипник качения, в котором оставлены только три шарика. Во внутреннее кольцо, которое является ротором, запрессован стальной диск-сердечник, и к этому диску через миниатюрную щетку подводится постоянный или переменный ток. Другой контакт цепи подсоединен к неподвижному кольцу — статору. Чтобы мотор заработал, достаточно пустить ток силой 5—10 ампер и слегка подтолкнуть ротор. Проходя через шарики, ток будет неравномерно нагревать кольца. Возникнут тепловые деформации, которые побегут по окружности, поддерживая скорость вращения постоянной. Конечно, такой мотор не разовьет большой мощности, да и к.п.д. его невелик, зато в случаях, когда простота конструкции — главное, он вне конкуренции. [c.134]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

При этих условиях действие переменных сил может вызвать зарождение и развитие трещин усталости и в конечном счете поломку вала. Поломка вала, как и других динамически нагруженных деталей, из-за усталости может не произойти лишь в том случае, если рабочие динамические напряжения в детали, как ранее указывалось, будут меньше или равны пределу выносливости данного цикла напряжений. Однако это условие не всегда может соблю,-даться при работе восстановленных деталей, на проявление усталости металла которых помимо вибрации оказывают влияние еще и другие факторы внутренние растягивающие напряжения в металлопокрытиях и дефекты их структуры, погрешности механической обработки и др. Поэтому повышенные вибрации более опасны для капитально отремонтированных автомобилей. [c.134]

Для приработавшихся пяты и подпятника удельное давление переменно, т. е. р ф onst. Зависимость изменения удельного давления может быть принята на основании опытных данных, которые показывают, что износ поверхностей пяты и подпятника пропорционален величине работы сил трения чем больше работа сил трения, тем больше износ. Между тем в процессе вращения пяты путь скольжения элементарных площадок контакта увеличивается по мере удаления от оси вращения. Следовательно, при допущении, что р = onst, стали бы возрастать величина работы сил трения и износ этих площадок, образуя в конечном счете зазор между удаленными от оси вращения элементами опорных поверхностей пяты и подпятника. Равномерный износ пяты и подпятника возможен при условии, что удельное давление в радиальном направлении изменяется обратно пропорционально расстоянию р элементарной площадки от оси вращения, т. е. р = = С/р, где С — постоянная величина, зависящая от нагрузки Q и размеров опорной поверхности пяты. Для определения постоянной С спроектируем силы, действующие на подпятник, на ось его вращения, в результате чего получим [c.166]

Поршень движется только медленно, так что его давление все время приблизительно равно противодавлению материальных точек, между которыми постоянно осуществляется равновесие живой силы. Переменные в количестве g определяют положение поршня. Работа силы, с которой поршень действует на материальные точки, есть внешняя работа. Она равна работе сил, действующих на поршень извне. Такая система при достаточно большом числе молекул есть неподлинный цикл она изокинетична, конечна и измерима, но это не периодическая система. [c.472]

При рассмотрении задачи включения для бесконечной и полубесконечной пластины с ребром конечной длины эффективным является способ представления решения в виде рядов по полиномам Чебышева. Видимо, первой здесь является работа С. Бенскотера [52]. Позднее для данного класса-задач аппарат полиномов Чебышева непользован в работах [26, 25, 24, 29, 30]. В статье [30] предполагается, что ребро прикреплено к границе полуплоскости и загружено произвольной продольной нагрузкой. В книге [31] ребро считается прикрепленным параллельно границе полуплоскости на некотором расстоянии от нее, в работах [24, 25, 26] рассмотрен случай, когда ребро расположено перпендикулярно границе полуплоскости, причем в статье [26] предполагается, что граница подкреплена бесконечно длинным поясом-балкой, через которую ребро нагружается сосредоточенной силой. В статьях [29] и [30] допускается, что ребро может иметь переменное поперечное сечение. [c.125]

Очевидно, что поле перемещений и коэффициент интенсивности напряжений ссылочной задачи могут быть определены методом конечных элементов или другим численным методом. Однако дальнейшее использование соотношения (3.61) затруднено в силу следующих обстоятельств. Прежде всего необходимо установить зависимости поля перемещений и коэффициента интенсивности от длины трещины, т. е. произвести целый ряд расчетов. Кроме того, необходимо выполнить преобразование Лапласа этих функций, а затем перейти к физическим переменным, что сопряжено с накоплением погрешности. В работе [ 91 ] на примере двухконсольной балки с трещиной (ДКБюбразец) предложен ряд упрощений метода весовых функций приняты единые зависимости коэффициента интенсивности и раскрытия трещины от времени и задано априори пространственное распределение этого раскрытия, что позволило значительно ограничить объем входной информации, берущейся из ссылочной задачи. [c.63]

Для исследования оптимальных движений механических систем со свободными (или управляющими, регулируемыми) функциями имеются мощные математические методы, составляющие в наши дни основу вариационного исчисления или, более широко, функционального анализа. Создание реальной конструкции (ракеты, самолета, автопилота) тесно связано с изучением экстремальных свойств функций многих переменных и функционалов. Мудрый Леонард Эйлер писал в одной из своих работ ...так как все явления природы следуют какому-нибудь закону максимума или минимума, то нет никакого сомнения, что и для кривых линий, которые описывают брошенные тела, если на них действуют какие-нибудь силы, имеет место какое-то свойство максимума или минимума . Анализ содержания научных статей по динамике полета, опубликованных за последние 20—25 лет, убеждает нас в том, что методы вариационного исчисления не только позволяют выделять из бесконечного разнообразия возможных движений, определяемых дифференциальными уравнениями механики, более узкие классы движений, для которых некоторые (обычно интегральные) характеристики будут оптимальными в ряде случаев они дают возможность детального аналитического исследования, так как для некоторых экстремальных режимов уравнения движения интегрируются в конечном виде. Опорные аналитические решения для оптимальных движений можно находить во многих трудных задачах, когда системы исходных уравнений являются нелинейными. Как эмпирический факт можно отметить, что для классов оптимальных движений нелинейные дифференциальные уравнения становятся более податливыми и в большом числе задач Зо-пускают интеграцию в квадратурах. Мы уверены в том, что семейства аналитических решений нелинейных уравнений механики в конечном виде внутренне тесно связаны с условиями оптимальности и в задачах динамики ракет и самолетов играют роль невозмущенных движений, аналогичных кеплеровым движениям в задачах небесной механики . [c.35]

В предыдущих разделах курса рассматривались расчеты на прочность при статическом нагружении элементов конструкций. Как известно, возникающие при этом напряжения чрезвычайно медленно возрастают от нуля до своего конечного значения и в дальнейшем остаются постоянными. В машиностроении весьма часто приходится встречаться с необходимостью расчета на прочность деталей, в которых при работе возникают напряжения, периодически изменяющиеся во времени. К таким деталям, в частности, относятся валы, вращающиеся оси, штоки поршневых машин и т. п. При этом переменность напряжений может быть как следствием непостоянства-действующей на деталь нагрузки, так и результатом изменения положения детали по отношению к постоянной нагрузке. Простейщ ий пример такого рода деталей — вращающаяся ось, нагруженная постоянной силой (рис. 10.1, а). [c.404]

Допускаю, что очень-очень многие, и я в том числе, как-то подсознательно уходили от правды, гнали от себя ее понимание, ибо осознавая весь ужас происходившего и жить-то не хотелось бы. Думая сейчас обо всем этом, я проникся огромным сочувствием к Давиду Абрамовичу, его горькому детству, всем трудностям вплоть до 1954 г. Разумеется, молодой организм находил способы компенсировать отрицательные переживания. Религиозным людям большую помощь может оказать их вера. Для нас же, для атеистов, главным источником положительных эмоций являлось сначала овладение научными знаниями, а затем научная деятельность. Лишенные очень многого — материального благополучия, возможности жить, работать и отдыхать где и как хочешь, не бояться свободно высказываться, физики (и, конечно, не только физики) моего поколения, поколения Д.А. и двух-трех следующих, черпали силы в основном в работе, в занятиях физикой. Вспоминаю в этой связи статью одного видного американского физика, написанную им после посещения в СССР, году примерно в 1956, одной из первых проводившихся у нас после многолетнего перерыва международных конференций. Этот физик был поражен энтузиазмом, любовью к науке, да, вероятно, и высоким уровнем советских физиков. И он поставил правильный диагноз У них ведь больше ничего нет . Конечно, это перехлест, а я тогда и не чувствовал себя обездоленным. Но мне лично во многом особенно повезло. А скольким не повезло в горькое советское время Талантливейшие И. Бронштейн, С. Шубин, Л. Шубников, А. Витт и немалое число других были ни за что ни про что расстреляны или погибли в лагерях. Я уж не говорю о репрессированных, оставшихся в живых (включая сюда Л. Ландау). Не говорю и о тех молодых людях, которые не могли найти работу на своей родине и вынуждены были добиваться права на эмиграцию. Сейчас, в конце жизни, я особенно ясно сознаю весь трагизм нашего советского прошлого. Носле краха большевистской системы нам лишь ненадолго показалось, что мы видим небо в алмазах. Да, алмазов не видно. Российским физикам, как и их коллегам многих других специальностей, сегодня жить нелегко. Однако, как я убежден, недостойно и неверно не понимать значения происшедших перемен. Главное — мы стали свободными людьми. Из-за болезни Д.А. не удалось в полной мере воспользоваться этой свободой. Очень жаль. Но отрадно сознавать, что 44 года, большую часть своей жизни Д.А. провел в теоротделе ФИАНа и имел возможность беспрепятственно заниматься любимым делом в окружении людей, его ценивших и уважавших. Это большое счастье тем более, что Давид Абрамович Киржниц работал очень успешно и внес бесценный вклад в физику. [c.365]

Известно, что дифференциалом независимой переменной величины, например температуры, называют просто ее приращение. Дифференциал функции, которая зависит только от одного аргумента, оредставляет собой основную часть приращения функции (ш не рав,няется ему в точности). Полным дифференциалом называют дифференциал функции, зависящей от нескольких аргументов, который получен в результате того, что все эти аргументы получили приращения. Методами высщей математиии можно вычислить полный дифференциал, но с точки зрения термодинамики в данном случае важно лишь одно является ли дифференциал функции нескольких переменных полным или нет. Важно это потому, что только для полного дифференциала справедливо выражение (2п1). Например, из курса физики известно, что для вычисления работы сил тяготения достаточно взять значение потенциальной энергии перемещаемого тела в конечной точке и вычесть из него значение потенциальной энергии тела в начальной точке. В то же время очевидно, что (вычисление работы сил трения не. может быть произведено таким просты1М способам в этом случае необходимо умножить силу трения на путь, пройденный телом. В первом случае малое приращение работы будет являться полным дифференциалом, а во втором — нет. В последующем изложении всегда будет указано, для какой функции приращение представляет собой полный дифференциал, а для какой — не представляет. Первые являются функциями состояния (параметрами состояния), вторые— функциями процесса. [c.28]

Магнитное состояние М. п. будет при этом изменяться по гистеревисным кривым, как это изображено на фиг. 4, постепенно суживающимся, и в конечном итоге изменение индукции будет происходить практически по прямой линии аЬ. Напряженность поля, при к-рой изменения индукции происходят уже практически прямолинейно, зависит от сорта стали. Чем больше коэрцитивная сила материала, тем длиннее этот прямолинейный участок. Для вольфрамовой стали это составляет ок. 5 Ое. Начальную напряженность размагничивающего поля при магнитной стабилизации определяют для данного сорта стали, ив к-рой сделан М. п., в соответствии с теми внешними размагничивающими факторами (магнитные поля, г°, сотрясения), действия к-рых можно ожидать в практич. условиях работы М. п. Так как всякое изменение магнитного сопротивления М. п. изменяет его магнитное состояние, необходимо магнитную стабилизацию производить после всех операций с М. п. в том виде, в каком он будет установлен в приборе или механизме. Если намагничивание М. п. производится переменным током, то магнитная стабилизация осуществляется обычно на той же установке. Намагниченные и магнитно-стабилизированные М. п. следует хранить в разомкнутом состоянии, не стабилизированные — в замкнутом. [c.205]

В современных турбинах с противодавлением сунхествует защита от перегрузки последней ступени при резком понижении противодавления. В условиях работы турбин с переменным противодавлением особое внимание следует обратить на изменение осевого усилия, поскольку у турбин с противодавлением при изменении конечного давления относительное изменение осевого усилия будет более значительным, чем у турбин конденсационного Trim. С увеличением противодавления у этих турбин значительная часть последних ступеней будет работать с пониженными тепловыми перепадами, что приведет к увеличению степени реакции этих ступеней и к соответствующему росту осевого усилия. Изменение суммарного осевого усилия будет зависеть при этом от конфигурации ротора. При наличии на нем уступов сила, действующая на эти уступы, с увеличением противодавления уменьшится, что в той или иной мере будет компенсировать возрастание осевого усилия, вызванное увеличением реактивности последних ступеней. В некоторых случаях общее осевое усилие с увеличением противодавления может даже уменьшиться. В случае понижения противодавления осевое усилие будет изменяться в обратном порядке. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...