Работа переменной силы на конечном потенциальной силы

Для внутренних потенциальных сил существует простой критерий потенциальности если силы взаимодействия в системе удовлетворяют третьему закону Ньютона и не зависят ни от каких переменных, кроме расстояний между точками системы (в частности, не зависят от скоростей), то они потенциальны. При этом работа внутренних сил вполне определяется начальной и конечной конфигурациями системы (конфигурация системы материальных точек определяется заданием расстояний между ними) и не зависит от перемещения системы как целого при неизменной ее конфигурации. [c.50]

Следует обратить внимание на последнее выражение для и. Условие A—U требует, чтобы сила прикладывалась постепенно, возрастая от нуля до конечного значения N. График зависимости силы от перемещения представлен при этом на рис. 2.8.1, и работа изображается площадью заштрихованного треугольника. В теоретической механике консервативными силами называются силы, имеющие потенциал, только для таких сил справедливо уравнение сохранения механической энергии (2.8.1). Вообще, зависимость п переменных г/i, уг, .Уп от других п переменных Xi, Xi,. .., Хп называется потенциальной в том случае, когда [c.64]

Известно, что дифференциалом независимой переменной величины, например температуры, называют просто ее приращение. Дифференциал функции, которая зависит только от одного аргумента, оредставляет собой основную часть приращения функции (ш не рав,няется ему в точности). Полным дифференциалом называют дифференциал функции, зависящей от нескольких аргументов, который получен в результате того, что все эти аргументы получили приращения. Методами высщей математиии можно вычислить полный дифференциал, но с точки зрения термодинамики в данном случае важно лишь одно является ли дифференциал функции нескольких переменных полным или нет. Важно это потому, что только для полного дифференциала справедливо выражение (2п1). Например, из курса физики известно, что для вычисления работы сил тяготения достаточно взять значение потенциальной энергии перемещаемого тела в конечной точке и вычесть из него значение потенциальной энергии тела в начальной точке. В то же время очевидно, что (вычисление работы сил трения не. может быть произведено таким просты1М способам в этом случае необходимо умножить силу трения на путь, пройденный телом. В первом случае малое приращение работы будет являться полным дифференциалом, а во втором — нет. В последующем изложении всегда будет указано, для какой функции приращение представляет собой полный дифференциал, а для какой — не представляет. Первые являются функциями состояния (параметрами состояния), вторые— функциями процесса. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...