Кромка задача аналитическая

Рассматривается режим обтекания наветренной стороны крыла со сверхзвуковыми передними кромками. Несмотря на ряд исследований [1-4], эта задача не получила корректного решения. Сложность заключается в том, что в поле течения за сильной ударной волной имеются области однородного, потенциального и вихревого потоков, которые необходимо склеивать достаточно гладко. Ниже развита аналитическая теория гиперзвукового обтекания крыла с присоединенной волной, позволившая произвести необходимое сопряжение потоков. [c.261]

На рис. 7.6 приведены эпюры относительных напряжений вдоль защемленной кромки пластинки, причем штриховые линии отвечают строгому аналитическому решению задачи при линейно-упругом поведении материала, точки и крестики — решению для/упругого материала при помощи соответственно МКЭ и МГЭ. Эти результаты дают информацию о напряженном состоянии пластинки из вязкопластического материала в начальный момент времени = 0. Для t оо решению при помощи МКЭ и МГЭ соответствуют сплошные и штрих-пунктирные линии. На рис. 7.7 сплошной и штрих-пунктирной линиями представлено распределение интенсивности накопленной неупругой деформации полученной расчетом с использованием соответственно МКЭ и МГЭ. Последний метод дает в точке Xi — О, Х2 = L значение концентрации неупругих деформаций, почти вдвое превышающее найденное при помощи МКЭ, что свидетельствует о целесообразности применения 4.МГЭ для анализа работоспособности [c.273]

В результате критического разбора работ, посвященных методам расчета напряженно-деформированного состояния у боковых кромок слоистых композитов, были выделены главные особенности в распределении напряжений. Аналитическое решение этой задачи теории упругости [1, 2] показало, что все шесть компонент тензора объемного напряженного состояния вблизи линии кромки отличны от нуля и распределены неоднородно по координатам в плоскости поперечного сечения (рис. 5.1, а). На три компоненты в плоскости, параллельной срединной, оказывают влияние в зоне кромочного эффекта переменные вдоль оси Y добавки к напряжениям ст, (т , соответствующим [c.301]

В теореме Келдыша-Франкля не была установлена связь между Мкр и верхней границей чисел Маха, при которых эта теорема правомерна. Эта связь, а точнее, полная теорема существования и единственности [138, 14Г гарантирует для каждого профиля с острой задней кромкой существование такого Мкр, что при О < Мо < Мкр существует единственное решение прямой задачи обтекания профиля, удовлетворяющее условию Жуковского-Чаплыгина, причем скорость непрерывно зависит от Моо- (В теореме Келдыша-Франкля эта зависимость аналитическая.) Максимальное число М на профиле стремится к нулю при О и к единице при Моо Мкр. При Моо > Мкр наступает сверхкритическое обтекание, характеризуемое появлением сверхзвуковых включений. В силу изменения типа уравнения в сверхзвуковых подобластях, прямая задача обтекания [c.134]

В настоящее время аналитически решить задачу прочности режущей кромки на основе теории прочности невозможно. Автор пытается решить эту задачу лишь в первом приближении,считая,что это может принести пользу в раскрытии и объяснении явлений, связанных с проблемой прочности режущего инструмента. [c.126]

В статье решается гидродинамическая задача теории смазки на кусочно-гладкой поверхности ползуна. Получено в аналитической форме распределение давления на поверхности ползуна на каждом куске поверхности. Проведены расчеты распределения давления и гидродинамической подъемной силы по плоской поверхности ползуна с учетом влияния передней кромки. [c.398]

При аналитическом решении этой задачи, предполагая, что сжатая зона — трапеция, за начало координат удобно принять точку О (рис. .4), лежащую на оси сечения и отстоящую от верхней кромки на расстоя-НИИ 1/4 (г/1 + г/а). [c.160]

Вполне понятно, что полученный аналитический метод совершенно пренебрегает существованием свободной поверхности, и в этом отношении он не имеет никаких преимуществ по сравнению с теорией Дюпюи-Форхгеймера. Тем не менее, оставляя в стороне допущения, заключенные в этом методе, которые, повидимому, являются вполне резонными с точки зрения подсчета величины расхода, полученный метод вполне удовлетворяет и с физической стороны, так как он дает близкое приближение к истинному значению распределения давления вдоль основания обоих—линейного и радиального — гравитационных течений, а также распределение скорости вдоль поверхности поглощения плотин с вертикальными фасами, которое было подсчитано точным путем. Приближенная теория хорошо воспроизводит распределение скорости вдоль поверхности стока указанной плотины под верхней кромкой уровня жидкости на стоке, которая нарушается только непосредственно под и над оконечностью свободной поверхности. Поэтому с точки зрения предложенной теории не является такой уже удивительной точность величин расхода, которую дает эта теория. Наконец, можно заметить, что приближенную теорию можно приложить более упрощенным путем—заменой в итоге действительного изменения потенциала вдоль поверхности стока суммарной высотой фе), которая до высоты имеет постоянный потенциал, эквивалентный напору жидкости а начиная от этой точки постоянное давление с его средним значением, эквивалентным напору жидкости (/гг + Лад)/2Л(>. Если затем решать задачи течения как негравитационные с полной разностью напора жидкости [c.330]

Таким образом, задаваясь уравнением режущей кромки в станочных или инструментальных координатах, можно с помощью фронтального Yx и профильного Уу углов производить пересчет геометрии и решать многие задачи механики несвободного резания криволинейным лезвием. К последним относятся аналитическое описание формы пятна контакта и распределения силовых контактных нагрузок и температур на передней и задней поверхностях лезвия в пространстве для реальных схем обработки резанием (см. 2 и 3). [c.25]

Нахождение решения представляет собой сложную задачу, поскольку форма каверны и число кавитации заранее неизвестны. Кроме того, неизвестно аналитическое решение для потенциала возмущенных скоростей течения Прандтля - Майера в случае осесимметричного потока. Следовательно, невозможно применить процедуру метода сращиваемых асимптотических разложений и срастить течение Прандтля -Майера у кромки конуса с кавитационным течением от распределенных источников и стоков. В данном случае наиболее целесообразно применить численный метод (см., например, [14]). [c.78]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Дан обзор, в KOTopqM описана история разработки аналитических моделей явления расслоения у свободной кромки. Подчеркивается важность проблемы свободной кромки в теории упругости слоистых композитов для понимания влияния межслойных напряжений на поведение этих материалов. Прослеживаются аналитические разработки, которые выполнены в течение двух десятилетий, прошедших с момента появления в 1967 г. работы Хаяши, посвященной моделированию этого явления, и основополагающих экспериментов Фойе и Бейкера в 1970 г. Обсуждаются понятие об упругом слое, обладающем эффективным модулем, а также его роль в моделировании слоистого композита. Описывается первое решение задачи о свободной кромке в рамках теории упругости, вьшолненное Пайпсом и Пэйгано методом конечных разностей. Это решение оказалось очень полезным при определении общего характера изменения поля межслойных напряжений вблизи свободной кромки. Приводятся результаты первичного моделирования влияния последовательности укладки на поведение слоистых композитов и вывод упрощенных уравнений для оптимизации или минимизации этого влияния в испытанных образцах. Далее следует описание модели, основанной на идее пластины на мягком основании и позволяющей выявить распределение межслойного нормального напряжения, зону краевого эффекта и причастность этого напряжения к возникновению расслоения. [c.9]

Изучение расслоения конструкционных слоистых композитов началось с теоретического и экспериментального анализа поведения таких материалов в окрестности свободной кромки. В 1%7 г. Хаяши [1] представил первую аналитическую модель для анализа межслойных напряжений, в которой появилась так называемая задача о свободной кромке . Характерно, что в работе [1] основное внимание уделялось вычислению межслойного сдвигового напряжения, так как на ранних стадиях изучения композитов межслойные эффекты и расслоение рассматривались как явления, связанные с межслойным сдвигом. Наличие межслойного нормального напряжения — более тонкого эффекта, не поддающегося, по-видимому, обычному объяснению, — не учитывалось в течение многих лет после пионерной работы Хаяши. [c.10]

Аналитический подход к решению задачи о донном давлении при сверхзвуковых скоростях основан на предложенной Крокко и Лизом [101 концепции взаимодействия диссипативного вязкого течения с соседним изэнтроническим течением. В гл. I и VII эта теория уже была кратко изложена. Здесь этот метод рассматривается более подробно применительно к расчету донного давления при стационарном течении за тупой задней кромкой профиля. [c.36]

Генерацию завихренности в задачах обтекания тел с отрывом на острой кромке учесть легко в соответствии с теоремой Кельвина (см. нп. Г1, 1.2.2) циркуляция скорости по контуру, охватывающему тело и сходящие с него вихревые следы, не меняется со временем. Это условие дает уравнение для определения завихренности, сходящей с тела в поток. Именно такой подход используется в работах С.М. Белоцерковского, М.И. Ништа [1978], К.П. Ильичева, С.Н. Посто ювского [1972], В.Ф. Молчанова [1975]. Другие соображения приходится применять в случае, если задача содержит бесконечные или полубесконечные элементы пластина, канал и т. п. В таких задачах обычно удается записать условие Жуковского - Кутта в явном аналитическом виде [c.327]

Поставлена и решена задача построения и аэродинамического расчета крылового профиля, скользящего своей задней кромкой по плоскому горизонтальному экрану. Известная нижняя часть контура профиля представляет собой прямолинейный отрезок, образующий заданный угол с экраном, верхняя - отыскивается по заданному распределению скорости. Это распределение берется из класса гидродинамически целесообразных распределений, гарантирующих бе-зотрывность обтекания профиля в рамках принятой математической модели течения. Описанная задача сведена к смешанной краевой задаче в полуплоскости, решение которой получено в аналитической форме. Для вычисления коэффициента подъемной силы введено предположение о наличии тонкой струйки, протекающей между горизонтальным участком контура профиля в его кормовой части и экраном. Исследовано влияние закона падения давления в этой струйке (от давления торможения до давления на выходе) на величину коэффициента подъемной силы. На основе проведенных расчетов сделаны выводы о влиянии угла наклона прямолинейного участка на форму контура профиля, а также показано, как влияют угол наклона и величина максимальной скорости на профиле на его форму и коэффициент подъемной силы. [c.201]

Процесс проектирования аппаратов, движущихся вблизи поверхности земли (экрана) и получивших название "экраноплан" (реже "экранолет"), требует решения большого числа специфических проблем (см., например, [1]). К ним, в частности, относится проблема выбора сечения крыла экраноплана, позволяющего наиболее полно использовать преимущества экранного эффекта. Решение подобных задач сводится, как правило, к решению сложнейших систем интегродифференциальных уравнений. При этом вопросы разрешимости и сходимости итерационных процессов остаются открытыми. В настоящей работе исследуется предельный случай, когда профиль экраноплана "скользит" своей задней кромкой по экрану. Решение этой задачи, представляющее интерес с точки зрения аэродинамики, удалось построить аналитически. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...