Состояние напряженное упругое

Внутренние напряжения — упругие силы, приходящиеся на единицу площади того или иного сечения заготовки, — могут быть различными по значению и направлению в разных частях заготовки. Одни потенциально работают на растяжение, другие на сжатие. Эти силы находятся в уравновешенном состоянии в заготовке, они возникают вследствие таких процессов, как кристаллизация жидкого металла с различной скоростью охлаждения в одной отливке, неравномерное пластическое деформирование металла при ковке или штамповке и т. д. [c.64]

Действительное напряженное состояние равновесия упругого тела (системы) отличается от всех смежных состояний равновесия тем, что оно дает минимум потенциальной энергии деформации. [c.67]

Заметим, что в 11.4 аналогичный результат был получен для общего случая напряженного состояния. Однако там было наложено ограничение на физические соотношения, а именно предполагалось, что коэффициент Пуассона не меняется во времени. Если отказаться от этого предположения, то вывод о совпадении напряженных состояний в упругом и вязкоупругом теле оказывается неверным. Если же ограничиться рассмотрением только плоской задачи, то на основании приведенных выше рассуждений можно констатировать, что этот вывод остается справедливым для любой изотропной вязкоупругой пластины или изотропного вязкоупругого тела, находящегося в условиях плоского деформированного состояния. [c.360]

Так как действительному напряженному состоянию в упругом теле соответствует минимум потенциальной энергии деформации, то искомую комбинацию параметров А,-, при которой удовлетворяются условия сплошности, можно найти из системы уравнений [c.61]

Наконец, из условий, вытекающих из свойства минимума потенциальной энергии деформации для действительного напряженного состояния в упругом теле [c.63]

В случае упругого состояния напряжения в сечении определяются в соответствии с известной формулой сопротивления материалов [c.175]

Ранее установлено, что степень нагруженности растягиваемого стержня любого размера следует связывать с нормальным напряжением о в поперечном сечении. С возрастанием величины а материал конструкционного элемента последовательно проходит стадию упругого деформирования (с соблюдением закона Гука), стадию упругопластического деформирования и стадию разрушения. Границей между первой и второй стадиями служит состояние предельной упругости, когда напряжение равно пределу текучести, т. е. имеем условие [c.133]

Опыты с образцами высокопластичных материалов (свинца, алюминия, золота и т. п.) очень удобны для детального исследования процессов пластического деформирования (пластического течения). В этих обстоятельствах объем материала практически не изменяется, что характерно для чистого сдвига. В связи с этим возникло предположение, что условие перехода через состояние предельной упругости следует связывать с максимальными касательными напряжениями Поэтому выражение для эквивалентного напряжения принимает вид [c.135]

Рассмотрим некоторые частные состояния равновесия упругих тел, когда реализуется такое напряженное и деформированное состояние, которое зависит в декартовой системе лишь от двух координат, например от л и у. [c.273]

В случае плоского напряженного состояния матрица упругости С) такова [c.636]

Верхний предел текучести при растяжении с постоянной скоростью. При растяжении с постоянной скоростью может быть достигнуто в упругом состоянии напряжение а, зависящее от скорости нагружения и называемое верхним пределом текучести. Полагая a = st и интегрируя, представим результат в следующем виде [c.572]

Равенство (3.24) выполняется как в упругой, так и в пластической области. В соответствии с рассмотренным выше определением моделей пластических тел от всякого пластического состояния можно провести упругий процесс разгрузки, поэтому напряжения в частице в пластическом состоянии, примыкающем к упругому процессу разгрузки, можно определить с помощью уравнения состояния теории упругости. Пользуясь этим, с помощью рассмотрения упругих проп ессов разгрузки, когда 1еу = О, получим, что из равенства (3.24) следуют соотношения (2.9) и (2 10) гл. IX для упругой модели. В связи с этим примем, что в упругой области и в пластической области имеют место соотношения [c.441]

Траектории главных напряжений. В напряженном упругом теле можно провести семейство линий, у которых направление касательной к линии в каждой ее точке совпадает с направлением одного из главных напряжений. Каждая такая линия называется траекторией главного напряжения. Соответственно трем главным напряжениям существует три семейства траекторий. Линии одного и того же семейства никогда не пересекаются между собой. Линии же, принадлежащие разным семействам, пересекаются под прямым углом (в силу ортогональности главных напряжений). Вообще говоря, траектории главных напряжений являются кривыми линиями, а значение модуля главного напряжения при перемещении точки вдоль траектории изменяется. Изображение траекторий главных напряжений придает наглядность картине напряженного состояния, [c.150]

Средства контроля упругих постоянных, напряженного состояния и упругой анизотропии. Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных С1 и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений, приложен- ных к материалу. Измеряя скорости УЗ К любым методом, можно опреде- [c.283]

Устойчивость армированного стержня. Стержень армирован упругим материалом с модулем упругости Е . При одноосном напряженном состоянии напряжение Од (i, х) и деформация t, х) армирующего материала подчиняются закону Гука = a a-Поперечное сечение стержня имеет две оси симметрии, и арматура расположена симметрично относительно этих осей. Момент инерции арматуры /а постоянен. [c.275]

В силу наличия отмеченной концентрации напряжений в прокатных профилях вблизи перехода от стенки к полке делают закругления и тем самым существенно уменьшают концентрацию напряжений. На рис. 12.26, д показаны эпюры в реальном профиле с закруглениями, построенные на основании решения теории упругости. Заметим, что в этом случае результат мало отличается от полученного и по элементарной теории (формула (12.40)) и от наблюдаемого при экспериментальном анализе напряженного состояния. Напряжение в пределах полки намного меньше, чем в пределах стенки. [c.136]

В форме Брайана может быть использован для исследования устойчивости плоского напряженного состояния тонкой упругой пластины. [c.185]

С помощью линеаризованных уравнений и энергетического критерия исследуют устойчивость плоского напряженного состояния тонких упругих пластин. Но ни линеаризованные уравнения, ни энергетический критерий устойчивости (в какой бы форме он не был записан) не дают непосредственной информации [c.214]

Оптическая постоянная материала при статической нагрузке. По теории Френеля двойное лучепреломление оптически чувствительного материала определяется главным образом деформациями. При плоском напряженном состоянии в упругих материалах с независящими от времени соотношениями между напряжениями и деформациями для интерпретации картин полос достаточно [c.139]

Уточненные расчеты преимущественно численными методами (см. 3 и 4 гл. 3, гл. 4-6) используются для определения напряженно-деформи-рованных состояний в упругой и упругопластической областях для наиболее опасных зон и режимов нагружения. Существенное значение, как отмечалось вьпие, при этих расчетах имеет задание граничных условий, нагрузок, тепловых полей, геометрических форм, физико-механических свойств применяемых материалов. [c.224]

Сложение напряженных состояний в рассматриваемой точке. Результирующее суммарное напряженное состояние (при упругих деформациях) находится алгебраическим сложением компонентов напряженных состояний, отнесенных к одним и тем же координатным площадкам Пусть aj, <3/ и all, aij—главные напряжения плоских напряженных состояний I и //, соответственно, и х угол между направлениями aj и all. Величины и углы наклона главных напряжений суммарного напряженного состояния к направлению а/ определяют по формулам [c.10]

Зона П — зона упругих и малых пластических деформаций, которая после снятия нагрузки испытывает упругое восстановление (упругое последействие %). Здесь зерна металла слегка вытягиваются и поворачиваются, появляется текстура. Возникает сложнонапряженное состояние. Напряжения иногда достигают величины предела текучести. [c.119]

Напряжение изгиба от центробежных сил достаточно жестких лопаток будем определять для недеформи-рованного состояния лопатки. Упругие деформации в лопатках предполагаются малыми, и изменением изгибающих моментов от действия центробежных сил в результате прогибов лопатки пренебрегаем. Такой расчет дает несколько завышенные напряжения, так как упругие деформации лопатки, как было сказано выше, разгружают ее. [c.47]

Эффективный способ устранения внутренних напряжений, а такж е общего повышения качества отливки состоит в контролируемом охлаждении отливки. Металл заливают в подогретые формы. После затвердевания (точка солилуса) форму медленно охлаждают, давая выдержки при температурах фазовых превращении, когда происходят наибольшие изменения объема, а также при те.мпературах перехода из пластического состояния в упругое. [c.78]

В зависимости от назначения ультразвуковые приборы, как и другие приборы неразрушающего контроля, подразделяются на дефектоскопы для поиска и обнаружения дефектов, толщиномеры для измерения толщины стенок при одностороннем доступе к изделию или измерения толщины покрытий и слоев, анализаторы физико-механических свойств материала, служащие для измер)сния величины зерна, графитовых включений в чугунах, напряженного состояния объекта, упругих харс1ктеристик материала и остальных свойств, которые зависят от скорости прохождения ультразвука. [c.179]

Если все межатомные силы в кристалле направлены только вдоль линий, соединяющих центры атомов, т. е. являются центральными, каждый атом в решетке является центром симметрии и в кристалле отсутствуют (в исходном состоянии) напряжения, то упругие постоянные оказываются связанными дополните г1ьны-ми соотношениями, которые называются соотношениями Коши [c.205]

Шафа р е п к о Е. М. Напряженное состояние в упругом пространстве, ослабленном двумя кубическими полостями. — МТТ, 1979, № 4. [c.682]

Деформации некоторых материалов и напряжен яя в них изменяются во времени это явление называется ползучестью. Если к такому материалу приложена постоянная нагрузка, то его деформация сначана нарастает быстро, а затем все медленнее — пока совсем не прекратится такой частный случай полку-чести называется последействием. Если после снятия нагрузки через некоторый промежуток времени п( р-воначальные размеры тела полностью восстанавли] а-ются, то такое состояние называется упругим пос.ю-действием. [c.42]

Аналитическое решение показывает, что пластическая зона в виде тонкой. танин перед концом трещины может существовать при плоском напряженном состоянии. Разрыв упругих смещений между противолежащими границами этой зоны трактуется как шейка в тонком листе (утяжка или сужение вдоль линии трещины). Аналитическое и экспериментальное изучение пластических зон подобного тина позволило получить формулу для определения длины пластической зоны при растянсении (напрян е-нием о) плоскости с одиночной трещиной [118, 342] [c.57]

Передача давления от одной части конструкции на другую происходит обычно по очень небольшой по сравнению с размерами соприкасающихся тел площадке. Материал около этой площадки испытывает объемное напряженное состояние. Напряжения, возникающие при нажатии одной части конструкции на другую в пределах упругости (работа шариковых и роликовых подшипников, катков, рубчатых колес, колеса на рельсе и т. д.), называются контактными нцпряжениями. [c.359]

При качении в катке и в том теле, по которому катится каток, возникает переменное напряженное состояние, перемещаюш,ееся вместе с точкой касания. Как известно, переменное напряженное состояние в упругом теле вызывает появление колебаний. Эти колебания, возникающие при качении,— затухающие вследствие [c.319]

Исходя из предположения, что на поверхности металла формируется однофазный борид ный слой, глубина которого значительно меньше величины борируемого изделия, рассматривается задача о напряженном состоянии в упругом полупространстве. Исследуется устойчивость слоя, составляющего верхнюю часть упругого полупространства. В результате из полученного уравнения определяется волновая длина у=Крг, которая позволяет найти, с привлечением формулы Эйлера, значение критического усиления на границе слой—основа. Лит. — 3 назв. [c.258]

По Н. Н. Давиденкову, различают остаточные напряжения трех родов. В основе классификации лежит объем, в котором напряжения уравновешиваются. Напряжения I рода, возникающие в процессе изготовления детали, уравновешиваются в объеме всего тела или в объеме макрочастей. Напряжения II рода формируются вследствие фазовой деформации отдельных кристаллитов, зерен и уравновешиваются в объеме последних. При наличии развитой субзерен-ной структуры напря5кения будут локализоваться в объеме субзе-рен, которые могут иметь различное упругонапряженное состояние. Напряжения III рода уравновешиваются в микрообъемах кристаллической решетки. Причина их появления — упругие смещения атомов кристаллической решетки. Напряжения I рода часто называют тепловыми, напряжения II и III рода — фазовыми или структурными. В покрытиях обычно возникают напряжения всех родов, причем их величина колеблется в зависимости от метода напыления, толщины покрытия, природы напыляемого материала, предварительной подготовки поверхности напыления, технологического режима напыления, условий охлаждения и т. д. При нанесении покрытий возникают остаточные напряжения, которые могут иметь противоположные знаки, достигать весьма значительных величин, неравномерно распределяться в напыленном слое и основном металле. Наличие остаточных напряжений характерно для покрытий, нанесенных любыми способами. [c.185]

Рассмотренный метод был применен в [15] к элементарной задаче расчета напряженного состояния моноволокна, заключенного в полимерную матрицу. На рис. 5.5 для гипотетической ситуации (температура, соответствующая отсутстви ю напрял<ений, равна 200 °С и 7 g = 50° — ниже, чем у типичных смол) показаны приведенные радиальные напряжения на поверхности раздела волокно — матрица, образовавшиеся в процессе охлаждения с постоянной скоростью (по абсциссе отложено безразмерное время). Сплошные линии для двух разных конечных температур Тр получены интегрированием уравнения (5.25). На этом же рисунке показаны напряжения, развивающиеся после охлал<дения ниже Tg. Скачок напряжений в этом диапазоне температур получен при подстановке начального модуля смолы, находящейся в стеклообразном состоянии, в упругое решение. Когда Tpостаточных напряжений должно пройти много времени. [c.193]

Определяющие уравнения состояния при упруго-пластпческом. деформировании описывают функциональную связь процессов нагружения и деформирования с учетом влияния температуры для локального объема материала, т. е. связь составляющих тензоров напряжений ац, деформаций гц и температуры Т с учетом их изменения от начального to до заданного t момента времени F[Oij(t), sij(t), T(t)]=0. Конкретные формы такой связи, представленные в литературе, основаны на упрощающих допущениях, применение которых экспериментально обосновано для ограниченного диапазона режимов нагружения. Учитывая кратковременность процессов импульсного нагружения, в большинстве случаев процессами теплопередачи можно пренебречь и с достаточной для практических целей точностью принять процесс адиабатическим. Изменение температуры материала в процессе нагружения в этом случае определяется адиабатическим объемным сжатием (изменением объема в зависимости от давления), переходом механической энергии в тепловую в необратимом процессе пластического деформирования и повышением энтропии на фронте интенсивных ударных волн (специфический процесс перехода в тепло части механической энергии при прохождении по материалу волны с крутым передним фронтом, в результате которого кривая ударного сжатия не совпадает с адиабатой [9, И, 163]). [c.10]

Контроль усилия сжатия испытуемых колец производился образцовым динамометром сжатия ДОСМ-3 на предельную нагрузку 3 т. Результаты опытов обрабатывали по уравнениям для плоского напряженного состояния в упругой области. [c.40]

Ф II г. 3.11. Проверка зависимости между порядком полосы и напряжениями для плоского папряженпого состояния при упругой деформации (но центру [c.75]

Донышки с отбортованными краями (рис. 7-23,е) хорошо приспособляются к нагрузке — происходит изменение напряженного состояния вследствие упругой податливости этой конструкции. Поэтому вместо ОвДля этой конструкции в формулы (7-43) и (7-44) подставляют величину Z)b—/"в. [c.424]

Из теории упругости известно, что для плоского напряженного состояния напряжения связаны равенст-10 135 [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...