Кинематика Движение точки по заданной

В этой главе будет дано изложение только кинематики точки. В кинематике точки рассматриваются следующие две основные задачи 1) установление математических способов задания (описания) движения точки по отношению к данной системе отсчета 2) определение по заданному закону движения точки всех кинематических характеристик этого движения (траектории, скорости, ускорения и т. п.). [c.221]

В случае прямолинейного движения точки (по оси Ох) задачи по кинематике точки также могут состоять в определении скорости или ускорения точки. Для решения этих задач нужно знать закон прямолинейного движения точки (20). Если закон прямолинейного движения точки непосредственно не задан, то решение задачи надо начинать с нахождения этого закона. [c.240]

Формулы (9) и (10) дают решение прямой задачи кинематики абсолютно твердого тела определения скоростей его точек по заданным скорости полюса Fo и угловой скорости вращения тела о), что в случае этой простейшей модели движения является вполне достаточным. Однако для общего случая движения деформируемой среды представляет интерес и решение обратной задачи — определения по заданному полю скоростей (9) или (10) вектора угловой скорости со. Чтобы решить эту, играющую сейчас вспомогательную роль задачу, применим к обеим частям линейных относительно х, у, z соотношений (10) операцию пространственного дифференцирования rot [см. (III.5) и (III.10)]. Тогда, замечая, что в данный момент времени Fq, и со представляют постоянные, не зависящие от выбора положения точки М х, у, z) величины, получим аналитическим путем [c.36]

Сплошной средой считают деформируемые тела, различные жидкости, не очень разреженные га ж1. Понятия скорости и ускорения точки сплошной среды такие же, как и в кинематике одной точки. В кинематике сплошной среды роль точки отводится малой частице этой среды. Рассмотрим задания движения сплошной среды и получим формулы, по которым вычисляются скорости и ускорения точек сплошной среды. [c.208]

Описание задания. Цель расчета — освоение методики аналитического и графоаналитического исследования кинематики плоского механизма. Рассматривается механизм с двумя степенями свободы. Определяется его движение по заданному движению одной из точек. [c.35]

Первая задача динамики заключается в том, чтобы по заданному движению материальной точки определить силы, действующие на нее. Это так называемая прямая задача динамики. Для ее решения прежде всего необходимо определить ускорение точки из условий кинематики. Определив ускорение точки, нужно затем воспользоваться основным законом динамики и найти действующую силу. Если на точку действует несколько сил и неизвестны лишь некоторые из них, то для их определения приходится использовать аксиому независимости действия сил. [c.150]

Неудовлетворение указанному выше условию по тяговому усилию Р ) означает недостаток мощности для движения машины с заданной скоростью v. Движение возможно с переходом на более низкие скорости передвижения, если они не ограничены кинематикой привода. Если то же условие не удовлетворяется по усилию то это означает, что машина не может двигаться из-за буксования движителей. Движение возможно при увеличении нормальной к поверхности передвижения нагрузки G или при увеличении коэффициента сцепления ф. Для устранения буксования под буксующий движитель обычно подкладывают материал с большим коэффициентом сцепления. [c.90]

Способы задания движения точки. Траектория. Изучение кинематики точки начнем с рассмотрения способов задания движения точки. Чтобы задать движение точки, надо задать ее положение по отношению к выбранной системе отсчета в любой момент времени. Для задания движения точки можно применять один из-следующих трех способов 1) естественный, 2) координатный, 3) векторный. [c.140]

Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению). Если ускорение движущейся точки задано, то действующая сила или реакция связи сразу находится по уравнениям (1) или (5). При этом для вычисления реакции надо дополнительно знать активные силы. Когда ускорение непосредственно не задано, но известен закон движения точки, то для определения силы (или реакции) надо предварительно вычислить ускорение по формулам кинематики (см. 64, 67). [c.247]

По разделу Кинематика точки и простейших движений твердого тела проводится одно занятие. На нем преподаватель обычно решает комплексную задачу типа домашнего задания (по заданным уравнениям движения точки в декартовых координатах определить все кинематические характеристики). Усвоения этого раздела мы добиваемся за счет домашнего задания и решения задач при защите домашнего задания. [c.10]

По разделу Кинематика студенты выполняют курсовую работу, состоящую из двух задач на определение скоростей точек многозвенного механизма и на определение абсолютной скорости точки при заданных законах переносного и относительного движений. [c.24]

Так как в теоретической механике считается, что время, являясь непрерывно изменяющейся величиной, не зависит от движения тел и одинаково во всех точках пространства и всех системах отсчета, то, говоря о системе отсчета, можно ограничиться указанием только тела отсчета или системы координатных осей (системы координат), связанных с этим телом. В кинематике движение тел изучается с чисто геометрической точки зрения и связь между движением и движущими силами не рассматривается. В кинематике движение считается заданным, т. е. считаются заданными как функции времени параметры, определяющие положение тела по отношению к выбранной системе координат. [c.143]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

Указания. Задача KI относится к кинематике точки и решается с помощью формул, но которым определяются скорость н ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются каса-тельное и нормальное ускорения точки. [c.32]

В кинематике механизмов изучаются вопросы структурного и. кинематического анализа устанавливается структура механизма и определяются траектории, перемещения, скорости и ускорения отдельных точек звеньев, а также размеры звеньев по заданным условиям, например по положениям ведомого звена, закону его движения и т. д. [c.3]

В кинематике вводится понятие о сложном движении точки. Смысл понятия сложного движения тесно связан с относительным характером движения сложное движение по определению состоит из заданного движения точки в некоторой движущейся системе и движения этой системы в неподвижной. Однако в курсах физики часто говорится о том, что тело (или материальная точка) участвует в нескольких движениях, в связи с чем формально складывают или разлагают на составляющие векторы скорости и ускорения. [c.68]

Если до сих пор мы изучали различные движения тел как заданные или происходящие, рассматривали без выяснений условий, при которых осуществляется то или другое движение, то теперь наша задача состоит именно в выяснении причин, побудивших тело двигаться равномерно, ускоренно (по прямолинейной или криволинейной траектории) и т. д. Раздел механики, в котором изучаются причины движения, называется динамикой. В отличие от кинематики, где движение описывается только с помощью координат, скоростей и ускорений, в динамике вводятся и другие величины, характеризующие взаимодействие тел сила, масса, энергия и т.- д. Именно эти величины определяют характер движения. В динамике рассматриваются основные законы механического движения, с помощью которых появляется возможность предсказывать [c.68]

При произвольном движении твердого тела отдельные его точки движутся, вообще говоря, по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Однако существуют кинематические характеристики, являющиеся одинаковыми для всех точек тела, по крайней мере, в данный момент времени. Основными задачами кинематики твердого тела являются а) установление способа задания движения тела, б) изучение кинематических характеристик движения, в) определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек движущегося тела. [c.109]

В этом разделе содержатся 12 заданий по кинематике точки, кинематике твердого тела и сложному движению. По каждой теме предлагаются задания различной трудности. Так, задание К-2 сложнее, чем К-1. Наиболее полно охватывающим тему плоского движения является задание К-6. [c.76]

Современное состояние техники характеризуется применением различных машин, предназначенных для выполнения разнообразных технологических процессов. Это обусловливает весьма широкий диапазон закономерностей, по которым изменяются полезные сопротивления, преодолеваемые машинами. Кроме того, нередко одна и та же машина может иметь несколько режимов движения, определяемых различными значениями параметров кинематики и сил сопротивлений. Воспроизведение заданного режима движения любой машины возможно лишь при точном соответствии закономерностей изменения приложенных к ее звеньям сил движущих и сил сопротивлений. Однако такое соответствие практически воспроизвести трудно, поэтому скорости и ускорения точек звеньев механизмов, а также силы, действующие на их звенья, могут значительно отличаться от заданных. 144 [c.144]

Задача кинематики твердого тела состоит в разработке способов задания его движения, а также способов, позволяющих по небольшому числу кинематических характеристик, общих для всего тела, находить кинематические характеристики каждой точки тела. [c.48]

При движении твердого тела отдельные его точки движутся в общем случае по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Вместе с тем имеются кинематические характеристики, одинаковые для всех точек твердого тела. Основными задачами кинематики твердого тела являются установление способа задания его движения и изучение кинематических характеристик, присущих телу, а также определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек тела. [c.183]

В кинематике рассматриваются две основные задачи 1) установление математических способов задания движения точки или тела относительно выбранной системы отсчета (т. е. способов определения иолонгения точки или тела в пространстве) или установление закона движения тела 2) определение по заданному закону движения тела всех кинематических характеристик этого движения (траекторий, скорости и ускорения точ1 и или линейных скоростей и ускорений точек тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела). [c.13]

Однако механизм имеет одну степень подвижности, следовательно, кинематическая цепь имеет связь, не влияющую на кинематику звеньев цепи. В данном случае избыточная связь наложена поступательной парой Н (рис. 1.7). Эта пара ограничивает возможность вращательного и горизонтального поступательного движения звена СЗ. Связь, ограничивающая вращательное движение звена 7, является избыточной, так как при заданном поступательном движении точки С по вертикали вращения звена 7 не будет и в том случае, когда кинематическая пара Н ограничит возможность лищь поступательного движения по горизонтали. Последний вид пары Н (точка на линии) с одним условием связи представлен в двух вариантах на рис. 1.7,6. [c.26]

Ввиду трудностей, которые возникают в кинематике жидкости вследствие большой численности и легкой подвижности частиц, оказывается удобным несколько видоизменить применительно к особенностям жидкого потока обычные методы кинематики. Существуют два метода кинематического описания жидкого потока. Один из них называют обычно методом Лагранжа, другой—мето-дом Эйлера. Метод Лагранжа ничем, собственно, не отличается ох общих методов кинематики твердого тела. Конечной задачей кинематики, как известно из общего курса механики, является определение траекторий движения. Так же исследуется и движение жидкости по методу Лагранжа. Для каждой частицы жидкости должна быть определена ее траектория, т. е. координаты этой частицы должны быть определены как функции времени. Но так как частиц бесчисленное множество, то в самом способе задания траектории должно быть указано, к какой именно частице относится данная траектория. Для этого достаточно фиксировать положение всех частиц в какой-нибудь определенный, начальный момент времени Пусть при i — координаты какой-либо частицы будут соответственно а, Ь, с эти параметры отличают рассматриваемую частицу от других частиц. [c.114]

Нельзя ли проверить ход решения Обучая студентов решению задач по задачникам с готовыми ответами, необходимо всячески подчеркивать, что при проектировании реальных объектов никакие ответы заранее не даются, их попросту нет, а между тем ответственность за правильное решение задачи несравненно выше, чем на студенческой скамье. Поэтому уже на самых простейших задачах студент должен приучаться к необходимости (если хотите, к потребности) непрерывно контролировать и ход самого решения, и конечный результат. А возможностей для этого достаточно, нужно только научиться их находить и затем использовать. Например на рис. 3 каждую опорн)оо реакщпо можно определить из уравнения моментов относительно соответствующей опорной точки, а в качестве проверки использовать сумму проек-Щ1Й всех сил на вертикальную ось. №ти, решая в кинематике задачу определения скорости точки в какой-либо момент времени по заданным уравнениям движения, можно проверить правильность аналитического решения построением вектора скорости по его проекщшм на оси координат правильно найденный вектор скорости должен идти по касательной к траектории в данном ее пункте. В ряде инженерных задач (например, в теории машин и механизмов) требуется проводить касательные к различным кривым. Если задать соответствующую кривую параметрически (через время 1) и представить ее как траекторию движения точки, то можно, найдя вектор скорости, получить точное положение касательной к кривой. [c.46]

Кинематика точки. Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Скорость точки как производная ее ращуса-вехтора по времени. Ускорение точки как производная ее вектора скорости по времени. [c.6]

В процессе приработки исходная шероховатость переходит в эксплуатационную, т. е. ту, при которой происходит основная (по времени) работа поверхности трения. Если бы удалось обработать поверхность так, чтобы по микрогеометрии и всем остальным показателям она точно совпадала с приработанной поверхностью при некоторой характерной кинематике относительного движения и заданном режиме трения, то ириработочная стадия была бы не нужна. В действительности для перехода пары трения в установившуюся стадию износа требуется приработка. Опыт показывает, что продолжительность приработки и объем изношенного материала тем меньше, чем ближе исходная шероховатость по величине и форме к шероховатости после приработки. Чрезмерно гладкие поверхности или чрезмерно неровные по сравнению с оптимальной шероховатостью отрицательно влияют на износостойкость детали. Таким образом, шероховатость, необходимая поверхностям трения деталей при эксплуатации, должна служить основой для назначения чистоты трущихся поверхностей при их изготовлении. Поясним это примерами. [c.270]

В противоположность этому, в неинерциальной системе отсчета 2 (на что часто не обращают должного внимания) причин появления ускорения 102 будет две во-первых, действие силы (динамика) и, во-вторых, движение системы отсчета 2 по отношению к систсхме отсчета 1 (кинематика). В частности, если никакие заданные силы иа точку не действуют, или когда эти силы взаимно уравновешены, точка будет иметь ускорение гю2 только за счет движения системы отсчета 2. Например, [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...