Задание движения твердого тела

Пусть в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости движется одно конечное твердое тело произвольной формы. Поставим задачу об определении непрерывного возму-ш,енного движения жидкости, возникающего из состояния покоя под действием заданного движения твердого тела. Для описания абсолютного движения жидкости относительно неподвижной системы координат, в которой жидкость в бесконечности покоится, выберем подвижную сопутствующую телу декартову систему координат х, у, х, через обозначим единичные век- [c.187]

Задание движения твердого тела [c.183]

Необходимо сначала уточнить понятие задание движения твердого тела . Мы будем говорить, что движение твердого тела задано, если имеется способ определения положения любой его точки в любой момент времени по отношению к выбранной системе координат. [c.183]

Может сначала показаться, что для задания движения твердого тела требуется задать движение каждой его точки, т. е. необходимо иметь бесконечное множество уравнений движения. На самом деле это не так, ибо перемещения отдельных точек связаны условием неизменяемости расстояний между ними. [c.183]

Заметим, что задание шести декартовых координат, например, XI, г/1, гь Хг, г/2. Хз, не является наилучшим способом задания движения твердого тела. Как будет позднее выяснено, существуют более удобные параметры, определяющие положение тела в пространстве. В каждом отдельном случае мы будем стараться выбирать независимые параметры, определяющие движение твердого [c.184]

Итак, задание движения твердого тела сводится к заданию движения одного его сечения. Поэтому в дальнейшем будем изображать только плоскую фигуру— сечение тела и изучать движение точек этого сечения в его плоскости. [c.194]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

ЗАДАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА О [c.157]

Необходимо сначала уточнить понятие задание движения твердого тела . [c.157]

Таким образом, в результате приведения заданная совокупность движений твердого тела заменяется одним вращением вокруг мгновенной оси Q, проходящей через точку О, с угловой скоростью m и поступательным движением со скоростью Vg. [c.351]

Задание Д. 12. Исследование плоского движения твердого тела [c.211]

Уравнения движения твердого тела при вращении около неподвижного центра определяются заданием углов Эйлера как функций времени [c.467]

При решении обратных задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.253]

Вращательное движение твердого тела определено, если задан как функция времени угол, на который поворачивается плоскость, проходящая через ось вращения и какую-нибудь точку вращающегося тела. [c.53]

По формуле, выражающей радиус-вектор мгновенного центра ускорений по заданным ускорениям двух точек в плоскопараллельном движении твердого тела, найти положение мгновению- [c.152]

Процесс сложения движений можно заменить разложением заданного движения, как об этом говорилось при изучении частных случаев движения твердого тела. [c.38]

Если заданы векторы Rf ) и М( >, то из уравнений (124.53), (124.54) и кинематических уравнений Эйлера при заданных начальных условиях можно найти движение твердого тела. Для аналитического исследования эта задача сложна. Она несколько упрощается в случае, когда уравнения (124.53) и (124.54) можно интегрировать независимо друг от друга. Это удается сделать, например, когда внешние силы зависят только от времени. [c.182]

Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы тело с одним и тем же числом степеней свободы может совершать различные движения, не похожие друг на друга. Свободное твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы. Действительно, положение тела в пространстве относительно какой-либо системы координат, например декартовой, определяется заданием трех его точек, не лежащих на одной прямой. Расстояния между точками в твердом теле должны оставаться неизменными при любых его движениях. Это накладывает на координаты фиксированных точек три условия. Девять координат должны удовлетворять трем уравнениям. [c.123]

Поступательное движение твердого тела полностью характеризуется движением одной точки тела. Для задания этого движения достаточно знать координаты какой-либо точки тела как функции времени, г. е. [c.126]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела в общем случае позволяет решать две основные задачи по заданному вращению тела определять вращающий момент внешних сил и по заданному вращательному моменту и начальным условиям находить вращение тела. При решении второй задачи для нахождения угла поворота как функции времени приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения. Методы его интегрирования полностью аналогичны выше рассмотренным методам интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. [c.304]

С помощью этих уравнений можно решать две основные задачи по заданному плоскому движению твердого тела находить действующие на тело внешние силы н по заданным внешним силам и начальным условиям определять его движение. При решении этих задач должны быть заданы масса тела М и его момент инерции. [c.310]

Движение твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения, определяется заданием угла ф в функции времени [c.210]

Распределение скоростей в абсолютном движении твердого тела определяется заданием абсолютной скорости полюса тела, равной геометрической сумме переносной и относительной скоростей полюса, и абсолютной угловой [c.326]

Задачей динамики плоского движения твердого тела является нахождение этих уравнений по заданным силам (вторая задача динамики) или определение сил в заданном движении (первая задача). Очень часто встречаются также смешанные задачи, когда между величинами, определяющими положение [c.257]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Пусть на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения г (рис. 378), действует система заданных внешних сил / (А=1, 2.п), под влиянием которых угловая ско- [c.680]

На основании теоремы Пуансо можно утверждать, что для осуществления заданного движения твердого тела вокруг неподвижной точки надо построить для этого движения неподвижный н подвижный аксоиды, конструктивно соединить их вдоль образующих в некоторый момент времени и катить без скольжения подвижный аксопд по неподвижному. [c.120]

Векторно-матричное задание движения твердого тела. Углы Эйлера. Пусть OaXYZ [c.49]

Рассмотрена задача при заданном движении твердого тела в пространстве треСзется найти в нем такие точки, пять последовательных бесконечно близких положений которых располагались бы на одной сфере. Установлено уравнение геометрического места таких точек. На основе этого решена задача о приближении закона движения передаточного пространственного шарнирного четырехавенника к линейной зависимости с одним пятикратным узлом интерполяции. Рис. 1. Лит. 2 назв. [c.273]

Сферическое движение твердого тела можно определить заданием эГм. сровых углов как функций врсмспи. Для определения эйлеровых углов проведем три взаимно перпендикулярные оси а, Ь, с, движущиеся поступательно вместе с точкой О и остающиеся параллельными неподвижным осям х, у, г, а также взаимно перпендикулярные оси I, т), связанные с телом. [c.287]

Задание К.6. Кинематический анализ движения твердого тела, атящегоея без скольжения но иенодви /кной поверхности и имеющего неподвижную точку [c.68]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

Рассмотренная выше задача об определении элементов абсолютного движения твердого тела ио заданным его относительному и переносному движениям может быть сформулирована также как задача о сложении винтовых движений, т, е. об определении элементов абсолютного винтового движения по известным пинтовому относительному и винтовому переносному движениям. [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...