Теорема импульсов теорема моментов)

Поступая так же, как и в предыдущем параграфе, убедимся, что в этом общем уравнении содержатся соответствующие частным предположениям о характере возможных перемещений теоремы импульсов и моментов при ударе, уже рассмотренные в 106 и 118. [c.381]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Определим, пользуясь теоремой импульсов, скорости этих тел после удара. От момента t соприкосновения тел происходит смятие тел до тех пор, пока их скорости не сравняются между собой. Общую скорость тел в момент наибольшей деформации ti = t + Xi [c.263]

Колебательный процесс изменения давления и скорости потока в том или ином сечении трубопровода при гидравлическом ударе состоит из четырех фаз. Их последовательность на участке трубопровода от затвора до резервуара, из которого питался трубопровод до перекрытия (рис. 42, а), такова. В момент перекрытия потока у затвора полностью гасится скорость потока V, а это по,теореме импульсов вызывает мгновенное возрастание давления на величину руд в соответствии с формулой (34). Волна ударного давления +Руд распространяется в направлении резервуара и достигает его через время На, где /— длина этого участка трубопровода. К моменту времени /[ (отсчет времени ведется от момента мгновенного закрытия) давление распространяется на весь участок длиной I, а скорость v во всех его сечениях [c.101]

К числу общих теорем динамики относятся теорема об изменении количества движения с ее модификациями — теоремой импульсов и теоремой о движении центра масс, теорема об изменении момента количеств движения, сводящаяся в частном случае центральных сил к теореме площадей, а также теорема [c.105]

Теорема моментов импульсов гласит, что производная по времени от главного момента импульса некоторой массы относительно какой-либо точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, приложенных к массе. [c.98]

Назовем контрольной поверхностью поверхность объема жидкости, к которому применяется теорема импульсов, в начальный момент интервала dt так, в рассматриваемом примере контрольной является поверхность объема, ограниченного сечениями 1 — I и II — II и боковыми поверхностями струи между этими сечениями. [c.96]

Так как сила взаимодействия для пары молекул является внутренней, то по теореме об изменении момента импульса получим [c.15]

Обозначим через Ар, Ад, Аг изменения величин р, д, г, вызванные этими импульсами тогда изменения главных моментов количеств движения относительно тех же осей будут ААр, ВАд, САг. Эти изменения определяются теоремой моментов (п° ЗИ), на основании которой имеем [c.108]

Теорема Делонэ-Бертрана. Рассмотрим систему материальных точек Ру = 1, 2,..., 7V) с идеальными обратимыми связями. Первоначально она покоится, но в некоторый момент внезапно приводится в движение заданной системой ударных импульсов 1 . В результате удара точка получает скорость а система приобретает кинетическую энергию Наложим теперь на систему новые дополнительные связи, также идеальные и обратимые. Тогда точки Р системы под действием тех же импульсов 1 приобретают, вообще говоря, другие скорости а система — кинетическую энергию [c.451]

Теоремы об импульсе и моменте импульса. Р [c.118]

Смысл приведенного вывода состоит в исключении внутренних сил на основании третьего закона Ньютона ). Теоремы об импульсе и моменте имиульса справедливы для любой ньютоновой системы. Мы можем, конечно, заменить абсолютное пространство Sq какой-нибудь ньютоновой системой S, равномерно движуш ейся относительно So (ср. 32). [c.119]

Теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44) исключают внутренние силы принцип Даламбера исключает реакции связей, не производящие работы ). [c.120]

При исследовании движения твердого тела часто более удобно применять теоремы об импульсе и моменте импульса вместо лагранжевых уравнений. Согласно (44.4) и (44.7) (отбрасывая звездочки), имеем два векторных уравнения [c.135]

Объясним, почему именно импульс, кинетический момент и кинетическая энергия заслуживают права фигурировать в общих теоремах динамики. Для этого потребуется [c.58]

При соударениях зубьев зацепления происходит рассеяние энергии в моменты восстановления контакта. Очевидно, что устойчивый режим ударных колебаний будет поддерживаться только в том случае, если потери энергии при соударениях будут компенсироваться за счет внешних источников. Соударения зубчатых колес подчиняются теореме импульсов [2]. Применяя теорему импульсов при рассмотрении процесса ударного взаимодействия зубчатых колес, можно показать, что потери энергии при восстановлении контакта в зацеплении могут быть компенсированы двигателем. [c.144]

Теорема моментов количеств движения. Приращение кинетического момента системы относительно некоторой неподвижной точки за время удара равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов относительно этой точки [c.412]

Для примера вернемся к теореме об изменении момента импульса материальной точки. Если мы для конкретных вычислений воспользуемся Международной системой единиц, то получим равенство [c.80]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА [c.68]

Теорема импульсов позволяет найти силы и моменты на поверхности тела через некоторые характеристики потока на поверхности. [c.343]

Используя теоремы об изменении импульса и момента импульса, доказать, что силы реакции невесомого нерастяжимого стержня, связывающего две материальные точки, направлены по стержню в противоположные стороны и равны но абсолютному значению. [c.53]

Т. Карман рассчитал турбулентный пограничный слой на вращающемся диске посредством приближенного метода, основанного на теореме импульсов и примененного в предыдущем параграфе для плоской пластины. При расчете было принято, что окружная составляющая скорости в пограничном слое изменяется в соответствии с законом степени V7. Для обусловленного трением момента сопротивления диска, смоченного с обеих сторон, Т. Карман получил формулу [c.583]

На основании теоремы моментов импульсов имеем [c.380]

Тем самым доказана теорема, аналогичная теореме Кенига момент импульса механической системы складывается из ее собственного момента относительно системы отсчета, в которой она покоится как целое, и момента связанного с ее поступательным движением. [c.76]

Перейдем теперь к рассмотрению незамкнутых механических систем. Для указанных систем имеет место следующая теорема момент импульса незамкнутой механической системы, определяемый соотношениями (11.7) или (11.11), не сохраняется и его изменение со временем определяется законом [c.77]

В формулировке теоремы об изменении момента импульса используются два новых понятия механики понятие о моменте силы относительно точки (или начала координат) и понятие о главном векторе моментов внешних сил. Остановимся на этих понятиях более подробно. [c.77]

ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ИМПУЛЬСА, МЕХАНИЧЕСКОГО МОМЕНТА И КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНЫХ НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА [c.259]

В следующем примере теорема 22.1 обосновывает сохранение для замкнутой системы полной механической энергии, импульса и момента импульса. [c.99]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Практически же указанная процедура исключения нулевых мод осуществляется путём фиксации набора интегралов движения Qi (обобщённых зарядов) типа импульса Р, момента импульса А, числа частиц N, электрич. заряда Q и др. Устойчивость при фиксированных обобщённых зарядах Q, получила назв. g-устойчивости. Для наиб, распространённого случая, когда система обладает единственным зарядом Q, справедлива т. н. g-теорема. [c.258]

Однако описанное выше прямое использование теоремы свертки как в системах связи, так и в системах формирования оптического изображения вьщвинуло дополнительное требование, а именно инвариантность (или стационарность). Строго говоря, оно означает, что, например, в электрической цепи отклик на единичный импульс должен не зависеть от момента его подачи на вход, т. е. это должна быть система, инвариантная во времени. Таким же образом в системе формирования оптического изображения представление точечного объекта-функция рассеяния точки-должно быть одинаково по всему полю это должна быть система, инвариантная в пространстве (ср. разд. 4.4.1). В начале следующего раздела будут обсуждаться следствия этого требования в обработке оптического изображения. (Рассматривается ситуация, при которой система не является инвариантно линейной. В целом же проблемы нелинейных систем выходят за рамки этой книги.) [c.87]

ВНИЗ по потоку. Течение будем считать плавным, а скорости v и W — постоянными по поперечным сечениям следа. Энергией вращения, обусловленной крутящим моментом несущего винта, пренебрегаем. Воздух считаем идеальной и несжимаемой жидкостью. Массовый расход жидкости через диск равен th = pAv, и по закону сохранения массы он постоянен по всему следу. По теореме импульсов сила, создаваемая несущим винтом, равна скорости изменения количества движения фиксирован ного объема жидкости и в установившемся течении вычисляется как разность между количеством движения жидкости, вытекающей в единицу времени через сечение 3 (рис. 2.1), и количеством движения жидкости, втекающей в единицу времени через сечение О (рис. 2.1). На висении далеко перед винтом жидкость находится в состоянии покоя, так что Т = thw. По закону сохранения энергии затрачиваемая несущим винтом мощность равна скорости изменения энергии жидкости и вычи- [c.44]

Воспользуемся теоремой импульсов и теоремой об изменении главного момента количества двимжния относительно оси z, проходящей через центр масс судна (рис. б) [c.592]

В первой главе было показано, что задача о движении одной точки имеет обнхее решение для сравнительно широкого класса сил. Задача о движении двух точек также имеет общее решение в квадратурах при достаточно общих предположениях о силе взаимодействия между точками (см. 3.1). Однако отыскание общего решения задачи трех и более точек при достаточно общих предположениях о силах взаимодействия встречает непреодолимые трудности. В связи с этим общие теоремы, справедливые при любом числе материальных точек, приобретают громадное значение. Такими универсальными теоремами являются законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии. Рассмотрим ЭТ1И законы для механических систем свободных точек (см. с. 26), или, кратко говоря, для свободных систем. [c.60]

Динамика абсолютно твердого тела. Момент импульса. Тензор инерции. Момент импульса тела относительно оси. Эллипсоид инерции. Вычисление моментов инерции относительно оси. Теорема Тюйгенса-Штейнера. Момент импульса относительно движущегося центра масс. [c.21]

Строго говоря, это не случай плоского движения, однако мы можем получить результат, исходя из первой теоремы и вычисляя моменты относительно прямой, проходящей через точку приложения ударного импульса и одну из точек, которую мы вводим для замены треугольной пластины равномоментной системой. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...