Теоремы об импульсе и моменте импульса

Теоремы об импульсе и моменте импульса. Р [c.118]

Теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44) исключают внутренние силы принцип Даламбера исключает реакции связей, не производящие работы ). [c.120]

При исследовании движения твердого тела часто более удобно применять теоремы об импульсе и моменте импульса вместо лагранжевых уравнений. Согласно (44.4) и (44.7) (отбрасывая звездочки), имеем два векторных уравнения [c.135]

Используя теоремы об изменении импульса и момента импульса, доказать, что силы реакции невесомого нерастяжимого стержня, связывающего две материальные точки, направлены по стержню в противоположные стороны и равны но абсолютному значению. [c.53]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Смысл приведенного вывода состоит в исключении внутренних сил на основании третьего закона Ньютона ). Теоремы об импульсе и моменте имиульса справедливы для любой ньютоновой системы. Мы можем, конечно, заменить абсолютное пространство Sq какой-нибудь ньютоновой системой S, равномерно движуш ейся относительно So (ср. 32). [c.119]

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ЛВ, по которой направим координатную ось Ог, и до удара имеет угловую скорость о)(,. К телу приложен ударный импульс 5, угловая скорость изменяется и становится ра вной м. Освободив тело от связей, заменив их импульсами реакций 5 и (рис. 316), применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. [c.495]

Пусть твердое тело с неподвижной осью АВ, по которой направлена координатная ось Ог, имеет до удара угловую скорость Мо (рис. 159). К телу приложен ударный импульс 3 угловая скорость изменяется и становится равной ы. Освободив тело от связей и заменив их импульсами реакций 5 А и 5д, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. Имеем [c.522]

К числу общих теорем динамики относятся теорема об изменении количества движения с ее модификациями — теоремой импульсов и теоремой о движении центра масс, теорема об изменении момента количеств движения, сводящаяся в частном случае центральных сил к теореме площадей, а также теорема [c.105]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА [c.68]

В формулировке теоремы об изменении момента импульса используются два новых понятия механики понятие о моменте силы относительно точки (или начала координат) и понятие о главном векторе моментов внешних сил. Остановимся на этих понятиях более подробно. [c.77]

Однако, прежде чем сформулировать эти теоремы, выясним, какую форму принимают известные теоремы об изменении составляющих импульса и механического момента для указанных систем. [c.80]

ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ИМПУЛЬСА, МЕХАНИЧЕСКОГО МОМЕНТА И КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНЫХ НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА [c.259]

Следуя [1], воспользуемся теоремами об изменении импульса и кинетического момента. Пусть С1 и Сг — концентрические окружности (рис. 4), [c.312]

Теорема об изменении момента импульса материальной точки. Умножим почленно основное векторное уравнение динамики в форме (9.1) слева векторно на радиус-вектор точки. При этом в правой части равенства получим геометрическую сумму моментов заданных сил и сил реакции связей. Обозначая указанную сумму [c.114]

Это и есть формула теоремы об изменении момента импульса материальной точки, которая читается производная по времени вектора момента импульса материальной точки по величине и направлению совпадает с вектором суммы моментов всех сил, приложенных к материальной точке. [c.115]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Сравним схему 24 со схемой 11 ньютоновской механики. В ньютоновской динамике имеем три теоремы (и три меры движения), тогда как в механике Лагранжа их две. Однако легко обнаруживается на простых примерах, что одна теорема об изменении обобщенного импульса включает как частные случаи две теоремы ньютоновской динамики - об изменении количества движения и об изменении кинетического момента. В то же время она и обобщает их. [c.247]

Этой теоремой следует пользоваться в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, когда в число данных и искомых величин входят ударные импульсы, момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость тела в начале и в конце удара. [c.560]

Теорема лорда Кельвина. Задачу об ударе системы, или о действии импульсов на систему, можно свести к задаче о разыскании минимума некоторой функции. Пусть связи рассматриваемой системы удовлетворяют условиям (56.56) и пусть на систему, находящуюся в покое [а покой является возможным кинематическим состоянием системы ( 205)], подействовали некоторые импульсы F . Так как все начальные скорости равны нулю, то, применив формулу (56,58) к моменту окончания действия импульсов, мы найдём [c.633]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Воспользуемся теоремой импульсов и теоремой об изменении главного момента количества двимжния относительно оси z, проходящей через центр масс судна (рис. б) [c.592]

Пусть система точек с главным ве[<тором количеств двим<с-ния Q подвергается в момент времени t совокупности ударов со стороны внешних по отношению к рассматриваемой системе тел. Применяя к этой системе теорему импульсов (51) и замечая, что по предыдущему импульсы конечных по величине сил могут быть опущены, приходим к следующей формулировке теоремы об изменении количества л в и ж е п и я системы за время ул. а р а [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...